Предисловие 1 Что такое фильтры 1

Ім'я файлу: Активные фильтры.docx
Розширення: docx
Розмір: 272кб.
Дата: 30.04.2023
скачати
Пов'язані файли:
filtry-nizhnih-chastot.pdf

Предисловие 1

Что такое фильтры 1

Мат. часть 2

5

Порядок проектирования активного фильтра. 6

ФВЧ(Фильтр высоких частот) 7

Пассивный 7

Активный 7

применение ФВЧ 8

ФНЧ (фильтр низких частот) 9

Пассивный 9

активный 9

применение 11

Полосно-пропускающий фильтр. 11

Частотно-выделяющая цепь (заграждающая) 12

Всепропускающие цепи 14

Остальное нам скажет Коля ,т.е виды настройки фильтров ; ) 14

Предисловие

Это – основной файл.

Доп. файл «еще кое-что по фильтрам» выложен рядом и демонстрирует связь ПФ и внешнего вида фильтра, как построить ПФ видя структуру и наоборот.

Что такое фильтры

Фильтры - частотные избирательные цепи, спроектированные для пропускания или передачи синусоидальных сигналов в одной или более непрерывных частотных полосах и остановки или заграждения в дополняющих полосах.

В чем фишка активных фильтров?

В них присутствует один или несколько активных компонентов, например транзисторилиоперационный усилитель.

ну вот например

Достоинство активных фильтров – их компактность, лучшие характеристики, в частности способность усиливать сигналы, дешевизна.

Активным фильтрам присущ ряд особенностей, обусловленных использованием в них ОУ. Так, они характеризуются ограниченным диапазоном входных и выходных напряжений (у большинства ОУ не выше ±10 В), а выходной ток, как правило, не превышает нескольких миллиампер.

Основная характеристика фильтра – его порядок, определяемый числом содержащихся в фильтре реактивных элементов.

От порядка фильтра зависит крутизна АЧХ за пределами полосы пропускания.

В активных фильтрах используется принцип отделения элементов фильтра от остальных электронных компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния на работу фильтра.

Каскадное проектирование

Каскадное проектирование фильтров – наиболее распространенный метод для расчета активных фильтров по умеренным требованиям. Для высококачественных фильтров применяются многоусилительные звенья. Высококачественные фильтры имеют высокую добротность полюса и низкую чувствительность. Преимущество каскадного проектирования – простота расчета и подгонки элементов, легкость настройки фильтра.

Мат. часть

Большинство фильтров принадлежат к семейству линейных цепей с сосредоточенными параметрами. Если сигнал проходит через цепь n-го порядка, то это описывается ДУ :

X(t)-входная величина

Y(t)-выходная величина

n≥m не пугайтесь от формулы, а приглядитесь: это обычное ДУ в самом общем виде

Рр-ребят, вспоминаем Белякова, T(s) – передаточная функция; отношение выходного сигнала ко входному. У нас было W(p), здесь T(s), по сути, один хер.

Заметьте: не выходной величины Х(t) и Y(t), а сигнала зависящего от s – комплексной частоты:

S=σ + j⋅ω

мы называли это p; σ – действительная часть; ω – мнимая. j – мнимая единица(вместо i; j²=-1)

ПФ представляем как дробь многочленов разного порядка. Нунуну, вспоминаем. Порядки, +2 в кружочке график ЛАЧХ вверх, астатизм… Щас нам все это пригодится. И да, я тоже ничего не помню, будем вспоминать вместе.

Мы эту херь представляли в стандартном виде – через произведение:

«П» - произведение, эквивалент «Σ» - сумма. Z-нули функции; P- полюса функции

У Петренко написана фраза:

«В случае комплексносопряженных полюсов: объединяя два корня, получаем колебательное звено».

Теперь расшифровка для дебилов вроде нас: числа – a-i*b и a+i*b комплексно сопряженные, так как (a-i*b)(a+i*b)=a²+b². В нашем случае это выглядит так: (причем, видимо, комплексно сопряжены не только полюса, но и нули).

я так понимаю, для p₁ берется знак +, для p₂ – знак – или наоборот; для z аналогично.

, а мнимая частота такая:

- видите, нет действительной части. Из этого:

это было это стало после подставления

если раскроете вручную, увидите, что q_z=

. Вроде как у Белякова это называлось D

Записываем ПФ так, чтоб можно было выделить амплитуду и фазу, и не спрашивайте, как именно

споминаем: АЧХ ЛАЧХ ФЧХ(без j)

теперь логарифмизируем. ФЧХ и ЛАЧХ получаем

бъясняю: АЧХ – амплитудно-частотная характеристика; показывает отношение амплитуд выходного сигнала к входному; ФЧХ – фазово- частотная характеристика: показывает разность фаз выходного сигнала от входного; ЛАЧХ – логарифмическая АЧХ

в дб

Очень часто технические требования выражаются через характеристику затухания:

Порядок проектирования активного фильтра.

Задаются технические требования на АЧХ и ФЧХ.
По техническим требованиям составляется передаточная функция(далее - ПФ) и определяются полюса и нули.
Конструирование самого фильтра состоит в выборе схемы, которая обладает той же передаточной функцией, что и устройство.

пример: ФВЧ (фильтр высоких частот)

ФП:

- значит нам надо обеспечить 2ой порядок, 2 реакт. элемента (с мнимым значением сопротивления) – конденсатора.

На схему налагаются дополнительные ограничения:

- минимальная потребляемая мощность,
- минимальная чувствительность,
- максимальный динамический диапазон и т. д.

Реализация передаточной функции возможна разными схемотехническими способами.

ФВЧ(Фильтр высоких частот)

Фильтр верхних частот (далее - ФВЧ) — пропускает высокие частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты сигнала меньше, чем частота среза.

Пассивный

Для пассивного фильтра в прошлом семе была RC- цепочка, помните?

ПФ у него была : T(s)=u’/u=R/(R+1/s*C)

(напомню, s= jω)

Активный

значит на ОУ или транзисторах

Здесь нарисован пример на ФВЧ 2го порядка(2 реакт.элемента - конденсатора)

Для 2го порядка - Передаточная функция:

σ_р- это тоже добротность D. Из-за нее возникает вот этот скачок, и величина добротности влияет на его размеры.

ЛАЧХ и ФЧХ:

вот этот скачок

ЛАЧХ наклон вверх +2 (до величины К – коэф. усиления )– т.к 2го порядка, как видите; при маленькой частоте среза амплитуда зависит от числителя, где s²; потом наклон снижается на -2 из-за знаменателя; в итоге – наклон до конца будет 0.

все смотрим по виду ПФ; прикидываем, как она будет себя вести с изменением омеги.

В области верхних частот рабочего диапазона активные фильтры уступают пассивным: практический предел рабочей полосы доходит до 1 МГц, но по мере совершенствования ОУ этот предел будет расширяться. В области нижних частот активные фильтры, не требующие катушек индуктивности, значительно превосходят фильтры пассивные

применение ФВЧ

Подобный фильтр используется для выделения высоких частот из сигнала и часто используется в обработке аудиосигналов, например в кроссоверах. Ещё одно важное применение фильтра верхних частот — устранение лишь постоянной составляющей сигнала, для чего частоту среза выбирают достаточно низкой.

Фильтр верхних частот используется в простых бестрансформаторных конденсаторных преобразователях напряжения для понижения напряжения переменного тока. К недостаткам таких преобразователей относится их высокая чувствительность к импульсным помехам в источнике переменного тока, а также зависимость выходного напряжения от полного сопротивления нагрузки.

Высокочастотные фильтры используются в обработке изображений для того, чтобы осуществлять преобразования в частотной области (например, для определения границ (англ. Edge detection)).

При включении фильтра верхних частот последовательно с фильтром нижних частот получается полосовой фильтр, предназначенный для выделения из сигнала определённой полосы частот или режекторный фильтр, предназначенный для подавления определённой полосы частот.

ФНЧ (фильтр низких частот)

Фильтр ни́жних часто́т (далее - ФНЧ) — пропускает частотный спектрсигналаниже некоторой частоты (частоты среза), и уменьшающий (подавляющий) частоты сигнала выше этой частоты.

Реализация фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т. д.

Пассивный

Для пассивного фильтра в прошлом семе была RC- цепочка, помните?

активный

Здесь все посложнее. у нас фильтр активный, значит на ОУ или транзисторах.

Пример конструкции на ОУ:

вот он какой, северный олень. Здесь нарисован пример на ОС, 2го порядка(2 реакт.элемента - конденсатора)

Для 2го порядка:

Передаточная функция и все-все-все:

ЛАЧХ и ФЧХ:

Сначала наклона нет, т.к. при малой омеге числитель и знаменатель ПФ равноценны; потом, после прохождения частоты среза наклон снижается на -2 из-за знаменателя;

все смотрим по виду ПФ; прикидываем, как она будет себя вести с изменением омеги.

применение

Для звуковых волн твёрдый барьер играет роль фильтра нижних частот — например, в музыке, играющей в другой комнате, легко различимы басы, а высокие частоты отфильтровываются (звук «оглушается»). Точно так же ухом воспринимается музыка, играющая в закрытой машине.

Электронные фильтры нижних частот используются для подавления пульсаций напряжения на выходе выпрямителей переменного тока, для разделения частотных полос в акустических системах, в системах передачи данных для подавления высокочастотных помех и ограничения спектра сигнала, а также имеют большое число других применений.

Радиопередатчики используют ФНЧ для блокировки гармонических излучений, которые могут взаимодействовать с низкочастотным полезным сигналом и создавать помехи другим радиоэлектронным средствам.

Механические низкочастотные фильтры часто используют в контурах АВМ непрерывных систем управления в качестве корректирующих звеньев.

В обработке изображений низкочастотные фильтры используются для очистки картинки от шума и создания спецэффектов, а также при сжатии изображений.

Полосно-пропускающий фильтр.

фильтр, который пропускает частоты, находящиеся в некоторой полосе частот.

П

олосовой фильтр — линейная система и может быть представлен в виде последовательности, состоящей изфильтра нижних частоти фильтра верхних частот.

Идеальные полосовые фильтры характеризуются двумя характеристиками