Вестник СибГУТИ. 2018. № 3 69
УДК 681.883.67
Позиционирование акустического центра
сферического гидрофона
В. Г. Арсентьев, Г. И. Криволапов
При технической реализации гидроакустических фазовых пеленгаторов с ультракороткой базой весьма актуальной оказывается задача определения местоположения акустических центров гидрофонов приёмных антенн. Предложен метод фазоразностных измерений сме- щения акустических центров сферических гидрофонов, позволяющий существенно повы- сить точность их градуировки.
Ключевые слова: гидроакустические фазовые пеленгаторы, акустический центр гидро- фона.
1. Введение
В гидроакустических навигационных системах, использующих фазовые методы измере- ния параметров навигационного сигнала, для обеспечения высокой точности позиционирова- ния подводных объектов необходимы сведения о местоположении акустических центров от- дельных пространственно-разнесённых гидрофонов приёмной антенны, которые могут быть получены только в результате проведения их градуировки.
Достаточно актуальна задача градуировки приёмных гидрофонов для судовых антенн вы- сокоточных систем позиционирования с ультракороткой базой [1], в которых применяются сферические гидрофоны разных размеров и конструкций. Необходимость градуировки вы- звана тем, что имеет место несоответствие геометрического центра гидрофона его акустиче- скому центру.
Несовпадение геометрического и акустического центров гидрофона обусловлено конеч- ными размерами его активного элемента и технологическими погрешностями изготовления.
Неопределённость положения акустического центра приводит к появлению погрешности по- зиционирования, которая в случаях выполнения высокоточных измерений угловых координат подводных объектов может оказаться недопустимо большой, особенно в области высоких ча- стот.
Определить местоположение акустического центра прямыми измерениями не представля- ется возможным, поэтому используются косвенные методы градуировочной технологии, ос- нованные на измерениях смещения акустического центра относительно геометрического цен- тра гидрофона.
Известный стандартизованный метод [2] основан на том, что положение акустического центра приёмного гидрофона рассчитывается путём измерения звукового давления, произво- димого гидрофоном-излучателем в свободном поле, в зависимости от расстояния до произ- вольно выбранной опорной точки. Использование экспериментальной зависимости звукового давления от расстояния при достаточно затратной процедуре измерения может обеспечивать приемлемую для некоторых применений точность определения местоположения акустиче- ского центра гидрофона, но погрешность оценки оказывается довольно большой.
70
В. Г. Арсентьев, Г. И. Криволапов
Лучшие результаты позволяет получить менее затратный метод [3], в котором приёмный гидрофон и излучатель располагают в измерительном бассейне, ориентируя гидрофон опор- ным направлением на излучатель, облучают гидрофон тонально-импульсным сигналом, кото- рый принимают гидрофоном. Затем, не меняя положения геометрического центра гидрофона относительно излучателя, разворачивают гидрофон на 180° относительно вертикальной оси, снова облучают гидрофон, принимают сигнал излучателя и измеряют временную задержку тонально-импульсного сигнала, принятого гидрофоном, при изменении направления приёма.
Смещение акустического центра гидрофона относительно геометрического центра в направ- лении приёма рассчитывают как половину произведения полученной временной задержки на скорость звука в воде.
Однако и данный метод имеет недостаточную точность определения положения акусти- ческого центра гидрофона, поскольку в результате указанных операций рассчитывается вели- чина только одной проекции его смещения от геометрического центра на ось, перпендикуляр- ную выбранному опорному направлению, что в наиболее вероятных случаях измерений при- водит к методической ошибке, связанной с отсутствием информации о второй проекции сме- щения, которая необходима для точного определения положения акустического центра в плос- кости поперечного сечения гидрофона. Смещение акустического центра гидрофона вдоль про- дольной оси в данном методе вообще не определяется.
Предлагаемый метод позволяет устранить отмеченные недостатки и расширить функцио- нальные возможности градуировочной технологии за счёт использования фазоразностных из- мерений с применением непрерывных сигналов, позволяющих повысить точность определе- ния положения акустического центра сферического гидрофона при относительно низкой сто- имости технического обеспечения процесса измерений.
2. Фазоразностный метод измерения смещения акустического центра
сферического гидрофона
Сущность и техническую реализацию предлагаемого метода удобнее всего рассматривать в контексте соответствующей процедуры, которая включает в себя несколько этапов.
2.1. Градуировочная разметка гидрофона
Выполняется позиционирование сферического гидрофона в декартовой системе коорди- нат (рис. 1) путём нанесения на его боковую поверхность градуировочных меток, соответству- ющих направлениям полуосей выбранной системы координат: метка «1» (полуось координат
X), метка «2» (полуось координат Y), метка «3» (полуось координат –X), метка «4» (полуось координат –Y). Перед измерениями поверхность гидрофона обрабатывается специальными средствами для улучшения смачиваемости.
Позиционирование акустического центра сферического гидрофона
71
Рис. 1. Позиционирование гидрофона в декартовой системе координат
2.2. Монтаж оборудования
Осуществляется размещение и функциональное соединение элементов оборудования
(рис. 2) на контрольно-измерительном стенде и в акустически заглушенном измерительном бассейне. Расстояние d (м) между градуируемым гидрофоном и акустическим излучателем в бассейне выбирается из условия формирования их характеристик направленности [4]:
2 2
1 2
2 (
)
,
D
D
f
d
c
(1) где
1 2
и
D
D
– размеры (м) активных элементов градуируемого гидрофона и акустического из- лучателя соответственно;
f
– рабочая частота (Гц) гидрофона;
c – скорость звука (м/с) в воде.
Например, при существующих размерах
1 2
и
D
D
, равных 0.04 м и 0.015 м соответственно, средней величине c = 1450 м/с, при градуировке сферических гидрофонов с рабочими часто- тами до 100 кГц минимально необходимое расстояние d на основе требования (1) будет со- ставлять чуть больше одного метра, что не потребует измерительного бассейна больших раз- меров.
Стойка крепления градуируемого гидрофона должна обеспечивать возможность его вра- щения на 360° вокруг продольной оси (в плоскости XOY), проходящей через геометрический центр гидрофона, без её смещения и поворота на 90° в плоскости YOZ.
Стойка крепления акустического излучателя должна иметь атрибуты конструкции, позво- ляющие осуществлять его перемещение по высоте установки и удалению от градуируемого гидрофона.
72
В. Г. Арсентьев, Г. И. Криволапов
Рис. 2. Состав и размещение оборудования
2.3. Подготовительные операции
Измеряется температура воды в бассейне, производятся проверка и настройка оборудова- ния. Частота колебаний генератора синусоидальных сигналов
f
(Гц) выбирается равной ра- бочей частоте градуируемого гидрофона, при этом длина волны колебаний не должна превы- шать предполагаемого максимального смещения акустического центра гидрофона от его гео- метрического центра:
3 2
max
10
;
1402.39 4.99 0.05
,
c
f
c
T
T
r
(2)
где c – скорость звука (м/с) в пресной воде при измеренной температуре o
( C)
T
[5]; max
r
– предполагаемое максимальное смещение (мм) акустического центра гидрофона, ко- торое зависит от особенностей конструкции и размеров градуируемого гидрофона.
Если предположить, что max
r
достигает, например, величины 2 мм (не самые передовые технологии изготовления гидрофонов), то из условия (2) при усреднённом значении скорости звука в воде 1450 м/с можно оценить верхнюю границу частотного диапазона применимости фазоразностного метода, которая в данном случае будет равна 725 кГц.
В условиях непрерывного излучения колебаний выбранной частоты генератора синусои- дальных сигналов, при вертикальной ориентации гидрофона и развороте гидрофона одной из градуировочных меток в направлении на акустический излучатель небольшим изменением расстояния между акустическим излучателем и градуируемым гидрофоном добиваются того, чтобы показания измерителя разности фаз находились в средней части его рабочего диапазона.
Позиционирование акустического центра сферического гидрофона
73
При этом с помощью электронного осциллографа на выходе предварительного усилителя кон- тролируется амплитуда измерительного сигнала, которая должна превышать уровень шумов как минимум на 40 дБ [6].
С использованием достаточно простой вспомогательной конструкции в виде штанги с пе- ремещающейся рамкой, действующей по принципу штангенрейсмаса, механически фиксиру- ется расстояние между градуируемым гидрофоном и акустическим излучателем.
Контролируя электронным осциллографом амплитуды сигналов на входах измерителя разности фаз, изменением уровня выходного сигнала генератора синусоидальных сигналов и коэффициентов усиления двух усилителей выравниваются амплитуды сигналов на входах из- мерителя разности фаз – это позволяет дополнительно уменьшить погрешности измерений.
2.4. Выполнение измерений
В режиме непрерывного излучения акустическим излучателем колебаний выбранной ча- стоты осуществляются измерения разностей фаз
1 2
3 4
,
,
,
колебаний сигналов на выходе генератора синусоидальных сигналов и выходе предварительного усилителя при вер- тикальной ориентации градуируемого гидрофона для четырёх углов его поворота в плоскости
XOY (без смещения продольной оси) соответствующей градуировочной меткой («1», «2», «3»,
«4») в направлении на акустический излучатель.
2.5. Определение поперечных смещений акустического центра гидрофона
Вычисляются величины смещений
X
r
и
Y
r
(мм) акустического центра от геометриче- ского центра гидрофона по осям X и Y в плоскости его поперечного сечения по формулам:
3 3
1 3
2 4
10 10
;
,
720 720
X
Y
c
c
r
r
f
f
(3)
где
1 2
3 4
,
,
,
– измеренные на этапе 2.4 разности фаз колебаний сигналов (град);
c – скорость звука в пресной воде (м/с), определённая на этапе 2.3;
f
– частота излучаемого гармонического сигнала (Гц), равная рабочей частоте градуируемого гидрофона.
2.6. Определение продольного смещения акустического центра гидрофона
Градуируемый гидрофон разворачивается на 90° относительно продольной оси и ориен- тируется в направлении акустического излучателя.
Акустический излучатель устанавливается на одной высоте с продольной осью градуиру- емого гидрофона и расстоянии, механически зафиксированном на этапе 2.3.
Точно так же в режиме непрерывного излучения измеряется разность фаз
5
колебаний сигналов на выходе генератора синусоидальных сигналов и выходе предварительного усили- теля.
Рассчитывается величина смещения
Z
r
(мм) акустического центра от геометрического центра гидрофона по продольной оси Z с использованием соотношений:
3 3
1 3
2 4
5 5
10 10 2
2 360 360
Z
c
c
r
f
f
(4)
Значения смещений
,
,
X
Y
Z
r
r
r
заносятся в градуировочный лист гидрофона.
74
В. Г. Арсентьев, Г. И. Криволапов
3. Погрешности измерений
Согласно известной методике [7] несложно получить оценки абсолютных среднеквадра- тических погрешностей
,
,
X
Y
Z
r
r
r
(мм) вычисления смещений акустического центра сферического гидрофона по координатным осям:
3 3
2 2
2 2
1 3
2 4
3 2
2 2
1 3
5 3
2 2
2 2
4 5
10 10
;
;
720 720 10 0.25 360 10 0.25
,
360
X
Y
Z
c
c
r
r
f
f
c
r
f
c
f
(5) где
1 2
3 4
5
,
,
,
,
– абсолютные погрешности измерения соответствующих разностей фаз
1 2
3 4
5
,
,
,
,
гармонических колебаний, имеющие место на этапе
2.4 описанной выше процедуры градуировки гидрофона.
Принимая во внимание тот факт, что современные измерители разности фаз имеют по- грешности измерения не хуже 0.1 градуса, можно оценить порядок величин абсолютных сред- неквадратических погрешностей
,
,
X
Y
Z
r
r
r
, используя соотношения (5).
Так, например, при градуировке сферических гидрофонов для гидроакустических навига- ционных систем с ультракороткой базой диапазона частот 5 – 30 кГц погрешности
,
X
Y
r
r
с большой вероятностью будут находиться в интервале значений 0.01 – 0.06 мм, а погрешности
Z
r
попадут в область величин 0.02 – 0.1 мм, что является хорошим показателем эффектив- ности фазоразностного метода.
4. Контрольно-измерительное оборудование
При технической реализации предлагаемого метода может быть использовано стандарт- ное аудио и контрольно-измерительное оборудование.
В качестве генератора синусоидальных сигналов может быть взят, например, низкочастот- ный генератор Г3-110, имеющий диапазон частот 0.01 Гц – 2 МГц с высокой точностью и стабильностью частоты [8].
Усилителем мощности может быть, например, оконечный усилитель A1560 с частотным диапазоном 0.5 Гц – 350 кГц и большим диапазоном регулируемой мощности [9].
Стандартный предусилитель модели P1260 может использоваться в качестве предвари- тельного усилителя. Он имеет частотный диапазон 0.5 Гц – 400 кГц, высокую чувствитель- ность по входу и большой диапазон регулировки усиления [10].
Из стандартных измерителей разности фаз предпочтительнее взять модель Ф2-34 с диапа- зоном частот 0.5 Гц – 5 МГц, погрешностью измерений 0.1 градуса, разрешающей способно- стью индикатора 0.01 градуса и диапазоном входных уровней 2 мВ – 2 В [11].
В качестве акустического излучателя можно использовать, например, гидрофон компании
Брюль и Къер модели 8104 – широкодиапазонный стандартный измерительный преобразова- тель для производства измерений в частотном диапазоне 0.1 Гц – 120 кГц [12].
Модель используемого двухлучевого электронного осциллографа принципиального зна- чения не имеет, можно пользоваться любым имеющимся в распоряжении прибором.
Позиционирование акустического центра сферического гидрофона
75
5. Сравнительная оценка эффективности фазоразностного метода
Отличием предлагаемого метода от достаточно эффективного тонально-импульсного ме- тода [3] является выполнение фазоразностных измерений в совокупности с вычислением трёх проекций смещения акустического центра, что позволяет существенно повысить общую точ- ность определения местоположения акустического центра градуируемого гидрофона.
Покажем, что фазоразностный метод определения смещения акустического центра гидро- фона в рамках современных подходов к автоматизации процедуры градуировки гидрофонов превосходит по точности известный тонально-импульсный метод.
Смещение акустического центра
И
r
гидрофона в указанном тонально-импульсном ме- тоде вычисляется по формуле:
1 2
,
2
И
c t
t
r
(6) где c – скорость звука в воде;
1
t и
2
t – регистрируемые на выходе гидрофона времена прихода импульсного сигнала в первом и втором (повороте на 180°) его положениях соответственно.
Поскольку разность времён и разности фаз связаны соотношением:
1 2
1 2
,
360
t
t
f
(7) где
1
и
2
– измеряемые разности фаз сигналов на входе акустического излучателя и выходе гидрофона соответственно в первом и втором положениях,
f
– частота излучаемого гармонического сигнала, то смещение
Ф
r
акустического центра гидрофона в фазоразност- ном методе на основании зависимостей (6) и (7) рассчитывается по формуле:
1 2
720
Ф
c
r
f
(8)
В теории оценивания параметров сигналов [13] показано, что дисперсия ошибки
2
и
опре- деления времени прихода тонального импульса длительности
и
равна
2 2
,
2
и
и
h
f
(9) где
f
– ширина спектра импульса;
2
h
– отношение сигнал/шум в среде распространения.
Считая процессы определения времён прихода тональных импульсов при двух измере- ниях независимыми, можно считать дисперсию ошибки оценивания разности времён
1 2
t
t
равной удвоенной величине, определяемой выражением (9). Если длительность измеритель- ного импульса
и
согласована с полосой частот гидрофона, то среднеквадратическое откло- нение ошибки
и
определения разности времён будет равно
2 1
и
f
h
(10)
Для корректности, необходимой при сравнении двух методов, введём понятие разрешения метода – минимального смещения акустического центра гидрофона, которое может быть опре- делено с заданной точностью – в нашем случае среднеквадратическим отклонением.
76
В. Г. Арсентьев, Г. И. Криволапов
Тогда с учётом зависимостей (6) и (10) разрешение
min
И
r
тонально-импульсного ме- тода может быть представлено следующей зависимостью:
min
2 2
И
c
r
f
h
(11)
В ГОСТ Р МЭК 62127-2-2009 [6] указывается, что при градуировке амплитуда измери- тельного сигнала на выходе гидрофона должна превышать уровень шумов как минимум на
20 дБ. В этом случае дисперсия оценки фазы
2
ф
в фазоразностном методе согласно [14] за- висит только от величины отношения сигнал/шум в среде распространения и определяется соотношением:
2 2
2 1
1
ф
h
h
[рад
2
].
(12)
При использовании высокостабильного генератора синусоидальных сигналов дисперсия ошибки оценивания разностей фаз
1 2
будет в два раза больше величины, определя- емой зависимостью (12), а среднеквадратическое отклонение этой оценки
ф
соответ- ственно равно
2 360 2
ф
h
[град].
(13)
Подставляя (13) в (8), получаем выражение для разрешения
min Ф
r
фазоразностного метода:
min
2 8
Ф
c
r
f
h
(14)
Сравнивая зависимости (11) и (14), можно оценить выигрыш
в разрешающей способ- ности (увеличении точности определения смещения акустического центра гидрофона) фазо- разностного метода по сравнению с тонально-импульсным, который можно записать в следу- ющей форме:
min min
2
,
И
Ф
r
f
r
f
(15) где
f
– рабочая частота гидрофона;
f
– полоса его частот.
Следовательно, для широкополосных гидрофонов, у которых
1
f
f
, использование фа- зоразностного метода измерения позволяет повысить точность определения смещения акусти- ческого центра по сравнению с тонально-импульсным методом в четыре раза, а для узкопо- лосных гидрофонов, имеющих отношения
0.1
f
f
, – более чем в 40 раз.
Таким образом, совокупные характеристики предлагаемого метода свидетельствуют о по- вышении точности определения местоположения акустического центра сферического гидро- фона, превосходя функциональные возможности известных методов.
Позиционирование акустического центра сферического гидрофона
77
6. Заключение
Представленный метод с выявленными элементами новизны может быть использован при первичной градуировке гидрофонов гидроакустических антенн фазовых навигационных си- стем, использующих алгоритмы с высокой точностью позиционирования подводных объек- тов. Кроме того, предложенная процедура градуировки может оказаться полезной при кон- троле качества в процессе производства измерительных гидрофонов. Техническая реализация метода, обеспечивающая достаточно высокую точность градуировки гидрофонов, не требует очень дорогостоящего специализированного измерительного оборудования и поэтому может быть отнесена к категории эффективных среднезатратных технологий.
Литература
1. Пеленгатор гидроакустической навигационной системы с ультракороткой базой: пат.
2179730 RU / Б. А. Касаткин, С. И. Кулинченко, В. Н. Макаров, Ю. В. Матвиенко,
Р. Ф. Нургалиев, Р. Н. Рылов. Б. И. 2002. № 5.
2. ГОСТ Р МЭК 61094-3-2001. Микрофоны измерительные. Первичный метод градуировки по свободному полю лабораторных эталонных микрофонов методом взаимности.
М.: Госстандарт, 2001. 15 с.
3. Способ определения пространственного смещения акустического центра гидрофона отно- сительно его геометрического центра: пат. 2516607 RU / А. Е. Исаев. Б. И. 2014. № 14.
4. Колесников А. Е. Акустические измерения. Л.: Судостроение, 1983. 260 с.
5. Скорость звука в пресной воде
[Электронный ресурс].
URL: https://studopedia.su/17_47870_skorost-zvuka-v-vode.html
(дата обращения:
01.08.2018).
6. ГОСТ Р МЭК 62127-2-2009. Гидрофоны. Общие требования к методикам калибровки в частотном диапазоне до 40 МГц. М.: Госстандарт, 2011. 61 с.
7. Мирский Г. Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986. 440 с.
8. Генератор Г3-110. Технические характеристики и руководство по эксплуатации [Элек- тронный ресурс].
URL: http://www.tpspribor.ru/pribdescr.php?look=2&look2=1&nov=96&path=gen3
-110&sheet=1
(дата обращения: 01.08.2018).
9. Усилитель мощности A1560. Руководство по эксплуатации [Электронный ресурс]. URL: http://www.samodelka.ru/pictures/data/a_1560.pdf
(дата обращения:
01.08.2018).
10. Предварительный усилитель P1260. Технические характеристики [Электронный ресурс].
URL: http://www.jazzmobile.ru/images/home/amp/pdf/TA_R_2013.pdf
(дата обращения: 01.08.2018).
11. Фазометр Ф2-34. Техническое описание и инструкция по эксплуатации [Электронный ре- сурс]. URL: http://www.kiprip.ru/tehs_9.html
(дата обращения: 01.08.2018).
12. Гидрофон 8104. Сведения об изделии [Электронный ресурс]. URL: http://asm- tm.ru/wp-content/uploads/2014/08/8101-8106-Gidrofony-NEW-PD.pdf
(дата обращения: 01.08.2018).
13. Авроров С. А. Разработка и исследование методов и программ геоакустической локации мобильными сейсмическими группами: автореф. дис. … канд. техн. наук (05.13.17).
Новосибирск, 2010. 82 с.
14. Лекции по сигналам и системам. Оценка фазы сигнала [Электронный ресурс]. URL: http://siblec.ru/index.php?dn=html&way=bW9kL2h0bWwvY29udGVudC84c2VtLz
A4Ni8yLTMuaHRt
(дата обращения: 01.08.2018).
Статья поступила в редакцию 12.09.2018.
78
В. Г. Арсентьев, Г. И. Криволапов
Арсентьев Виктор Георгиевич
к.т.н., ведущий научный сотрудник научно-технического центра специализированных информационных систем СибГУТИ (630008, Новосибирск, ул. Бориса Богаткова, 51), тел. (383) 2-693-938, e-mail: viktor.arsentev.51@mail.ru.
Криволапов Геннадий Илларионович
к.т.н., доцент, заведующий лабораторией, руководитель научно-технического центра специализированных информационных систем СибГУТИ, тел. (383) 2-693-942, e-mail: krivolapov@sibsutis.ru.
Acoustic center positioning of the spherical hydrophone
V. Arsent'ev, G. Krivolapov
With the technical implementation of hydroacoustic phase direction finders with ultrashort base, the problem of determining the hydrophones acoustic centers location of the receiving antennas is very actual. A method for phase-difference measurements of the acoustic centers displacement of spherical hydrophones is proposed allowing to improve significantly the accuracy of their cal- ibration.
Keywords: hydroacoustic phase direction finders, hydrophone acoustic center.