1   2   3   4   5   6
Ім'я файлу: 1 (1).docx
Розширення: docx
Розмір: 149кб.
Дата: 22.06.2023
скачати
Пов'язані файли:
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ.docx
Конфуцианство.doc
ZMIST2.docx
1111 Методологія та методи наукового дослідження.ppt
Кримінально- процесуальне право.docx
Історичне есе на тему Соціально-економічне та політичний розвито
Історична довідка про Тараса Шевченка.docx
службова Никифорову.docx
Zubchaste_koleso.docx

ДОДАТОКЕМіС2.docx
ФБ_КП_ЦарікС.О._(fixed) (1).doc
21.pdf
Хоменко Поради батькам при запинках в мовленні у дітей.docx
Реферат на тему_Українські та міжнародні організації зі стандарт
Реферат на тему_Українські та міжнародні організації зі стандарт
1 ENDOCRINE SYSTEM.docx
Задачи похідна.docx
цуацаца.rtf
case-tehnologiya-rozroblennya-vimog-do-programnogo-zabezpechenny
gosudarstvennoe_i_municipalnoe_upravlenie-shpargal.pdf
текст доклада ъ.docx
Bedyukh_Yuliya_Oleksandrivna_Mm-21.docx.pdf
Типи календарів.docx
курсова психологія.doc
Реферат 2629.docx
пояснююча записка111.doc
Зміст практики.doc
Основи автоматики. Лекція 2.docx
Особливості організації інклюзивного навчання.docx
Практичне завдання_1.docx
Контрольні запитання ЛР № 8.docx
2 питання.rtf
Документ Microsoft Office Word.docx
kazedu_179257.docx
Рожков_Ниссенбаум_ТЧМК_лекции.doc
Курсова_робота_Пасевич_Аліна,_ЮД_046,_1_курс.docx
конспект заняття.docx
d71d73ee90c56_1797715607_1707122403.doc

Занятие 10


Рассмотрим основные определения касающиеся случайных величин.

Случайной, называется величина, которая в результате проведения опыта может принимать только одно возможно значение, которое определяется из заданных условий задач.

Обычно случайные величины обозначают прописными буквами, а их значения строчными.

На практике приходится иметь дело с дискретными и непрерывными случайными величинами.

Дискретной случайной величиной называется величина, которая может принимать значений, имеющие определенные вероятности. Дискретные случайные величины бывают как конечные так и бесконечные.

Непрерывная случайная величина, это такая величина, которая принимает значения из определенного промежутка. В отличии от дискретных случайных величин, количество значений непрерывной случайной величины только бесконечное.

При табличном задании первая строка содержит возможные значения, а вторая – их вероятности:

Х

x1

x2



xn

p

p1

p2



pn


Сумма вероятностей второй строки таблицы равна единице:

.

Если множество возможных значений Х бесконечно, то ряд сходится и его сумма равна единице.

Занятие 11


Из определения закона распределения для случайной величины следует, что он полностью определяет случайную величину. Зачастую происходит такая ситуация, когда закон не известен, и его нужно ещё получить, путем проведения вычислений. Существуют определенные случайные величины, которые не предполагают построения закона распределения, для их определения достаточно знать числовые характеристики распределения.

Первой такой характеристикой является математическое ожидание случайной величины. Чтобы понять, что такое математическое ожидание можно привести наглядный пример.

Пусть имеется дискретная случайная величина Х, которая может принимать значения х1, х2, …, хn. Вероятности которых соответственно равны р1, р2, …, рn. Тогда математическое ожидание М(Х) случайной величины Х определяется равенством:

.

Пример: Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х

-12

28

33

Р

0,33

0,66

0,01


Решение: М(Х)=-12∙0,33+28∙0,66+33∙0,01=14,85

Математическое ожидание приближается к среднему арифметическому всех известных значений случайной величины.

С понятием математического ожидания связанно большое количество прикладных задач. Также существуют задачи, предполагающие нахождения степени рассеяния значений, вокруг среднего значения. Именно такие задачи решает дисперсия.

Определение: Дисперсией случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонений случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсия обозначается, как D(x)

D(Х)=M[X-М(Х)]2=M[(x-x)2]

Пример: Найти дисперсию случайной величины Х, которая задана следующим законом распределения:


Х

1

2

5

p

0,3

0,5

0,2


Решение. Найдем математическое ожидание:

.

По определению:

.

Используя формулу D(Х)=M(X)2-[М(Х)]2 можно найти дисперсию гораздо быстрее:

.

Для оценки рассеяния всевозможных значений случайной величины вокруг ее среднего значения кроме дисперсии служат и другие величины.

Средним квадратическим отклонением величины Х называют квадратный корень из дисперсии

1   2   3   4   5   6

скачати

© Усі права захищені
написати до нас