1   2   3   4   5   6
Ім'я файлу: 1 (1).docx
Розширення: docx
Розмір: 149кб.
Дата: 22.06.2023
скачати
Пов'язані файли:
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ.docx
Конфуцианство.doc
ZMIST2.docx
1111 Методологія та методи наукового дослідження.ppt
Кримінально- процесуальне право.docx
Історичне есе на тему Соціально-економічне та політичний розвито
Історична довідка про Тараса Шевченка.docx
службова Никифорову.docx
Zubchaste_koleso.docx

ДОДАТОКЕМіС2.docx
ФБ_КП_ЦарікС.О._(fixed) (1).doc
21.pdf
Хоменко Поради батькам при запинках в мовленні у дітей.docx
Реферат на тему_Українські та міжнародні організації зі стандарт
Реферат на тему_Українські та міжнародні організації зі стандарт
1 ENDOCRINE SYSTEM.docx
Задачи похідна.docx
цуацаца.rtf
case-tehnologiya-rozroblennya-vimog-do-programnogo-zabezpechenny
gosudarstvennoe_i_municipalnoe_upravlenie-shpargal.pdf
текст доклада ъ.docx
Bedyukh_Yuliya_Oleksandrivna_Mm-21.docx.pdf
Типи календарів.docx
курсова психологія.doc
Реферат 2629.docx
пояснююча записка111.doc
Зміст практики.doc
Основи автоматики. Лекція 2.docx
Особливості організації інклюзивного навчання.docx
Практичне завдання_1.docx
Контрольні запитання ЛР № 8.docx
2 питання.rtf
Документ Microsoft Office Word.docx
kazedu_179257.docx
Рожков_Ниссенбаум_ТЧМК_лекции.doc
Курсова_робота_Пасевич_Аліна,_ЮД_046,_1_курс.docx
конспект заняття.docx
d71d73ee90c56_1797715607_1707122403.doc


Занятие 8


Рассмотрим определение полной группы событий.

Допустим, имеется некоторая совокупность событий А1, А2, …, Аn. Данная совокупность будет образовывать полную группу событий при выполнении следующих условий:

а) она описывает все возможные исходы;

б) события попарно независимы и не совместны.

Допустим, имеется некоторое событие А, которое может наступить только при появлении одного из несовместных событий В1, В2,…, Вn. Данные события как раз образуют полную группу. Параллельно, известны условные вероятности , , …, . Вопрос состоит в том, как найти вероятность события А?

Вероятность события А будет определятся следующим образом:

.

Данная формула носит название формулы полной вероятности.

Рассмотрим следующую задачу: Допустим существует некоторое событие А, наступление которого зависит от выполнения одного из несовместных событий В1, В2,…, Вn, которые образуют полную группу. По условию, нет никакой информации о том, какое именно из событий В1, В2,…, Вn наступит, следовательно, каждое из этих событий является гипотезой. Предположим, что в результате проведения опыта появилось событие А. Нужно узнать, как изменились вероятности гипотез при наступлении события А, то есть нужно найти условные вероятности вида:

, , …, .

Определить данные вероятности можно при помощи формулы Бейеса:

,

Заменив получим:

.

Решим следующую задачу: на трех заводах в совокупности изготовлено 1000 лампочек. На первом заводе изготовлено 200 лампочек, на втором 460, а на третьем 340. Найти вероятность того, что наугад взятая лампочка является неисправной. Вероятность производства неисправной лампочки на каждом из заводов равна соответственно 0,03, 0,02, 0,01.

Решение: Полагаем, что A – событие, состоящее в том, что взятая наугад лампочка неисправная. Н1, Н2, Н3, гипотезы, что они изготовлены соответственно 1-м, 2-м или 3-м заводе. Вероятности для гипотез равны: P(H1)=200/1000=0.2, P(H2)=460/1000=0.46, P(H1)=340/1000=0.34.

Из условия задачи следует, что р1Н1(А)=0,03; р2Н2(А)=0,02; р3Н3(А)=0,01.

Найдем вероятность того, что неисправная лампочка, изготовлена 1-м заводом. По формуле Бейеса имеем:


Занятие 9


  1. Две юридические компании предоставляют услуги по защите граждан в суде. Вероятность того, что первая компания победит в судебном процессе равна 0,74, а вероятность того, что вторая компания победит в судебном процессе равна 0,55. Найти вероятность того, что одна из компаний проиграет в судебном процессе. Какова вероятность того, что проигравшей компанией окажется первая?

  2. Во время испытаний было установлено, что вероятность безотказной работы прибора при отсутствии повреждений равна 0,99, при перегреве – 0,95, при вибрации – 0,9, при вибрации и перегреве – 0,8. Найти вероятность P1 отказа этого прибора во время работы в жарких странах (вероятность перегрева – 0,2, вибрации – 0,1) и вероятность P2 отказа во время работы в передвигающейся лаборатории (вероятность перегрева – 0,1, вибрации – 0,3), если считать перегрев и вибрацию независимыми событиями.

Домашнее задание

  1. Первая компании производит в два раза больше продукции второй. Вероятность того, что продукция окажется бракованной равна 0,3 на первой компании, на второй 0,2. Наугад взятая продукция оказалась качественной. Какова вероятность того, что эта деталь выпущена второй компанией?

  2. Среди женщин – избирателей 70% поддерживают кандидата А, а среди мужчин 60%. Используя данные переписи, согласно которым доля женщин избирателей составляет 55%, оценить вероятность победы на выборах кандидата А.

1   2   3   4   5   6

скачати

© Усі права захищені
написати до нас