Паралельність площин
Дано куб АBCDA1B1C1D1
а)знайти декілька відрізків, паралельних відрізкам СС1; А1В1; А1С1;
б) знайти декілька прямих, мимобіжних з прямою
АА1; АВ.
A
B
C
D
D1
B1
C1
A1
ЗАДАЧА 1
Паралелограм АВСD і трикутник АВС1 лежать в різних площинах. Яке взаємне розміщення прямих?
АС1 і ВD
С1В і АD
СВ і АD
А
В
С
D
C1
ЗАДАЧА 2
Паралельність площин План 1. Означення паралельних площин 2. Ознака паралельності площин 3. Властивості паралельних площин
мають спільні точки не мають спільних точок
(перетинаються по прямій) (паралельні)
14.11.2022
Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються (тобто не мають спільних точок)
Означення
II
a
b
α
b1
a1
β
М
Якщо дві прямі, які перетинаються і лежать в одній площині, паралельні двом прямим другої площини, то такі площини паралельні.
Теорема (Ознака паралельності площин)
α || β
Паралельні площини перетинаються січною площиною по паралельним прямим
Теорема. Перша властивість паралельных площин
β
α
b
a
a || b
Теорема (Друга властивість паралельних площин)
AB = CD
Паралельні площини , перетинаючи паралельні прямі, відтинають від них рівні відрізки.
γ
B
D
A
C
α
β