Міністерство освіти і науки України
Харківський національний університет радіоелектроніки
Кафедра «ІКІ ім. В.В. Поповського»
Реферат
З дисципліни «Основи теорії кіл»
На тему: «Основные режимы работы электрических цепей их особенности. Активный и пассивный двухполюсники»
Виконав:
Ст. групи КУІБ 19-1
Міланка І. Ю.
Перевірив:
Шостко І.С.
2020
Назовите основные режимы работы электрических цепей и укажите на их особенности. Поясните, что такое активный и пассивный двухполюсники?
Режимы работы электрической цепи
Для электрической цепи наиболее характерными являются режимы работы: нагрузочный, холостого хода и короткого замыкания.
Нагрузочный режим работы (рис. 1, а). Рассмотрим работу электрической цепи при подключении к источнику какого-либо приемника с сопротивлением R (резистора, электрической лампы и т. п.).
На основании закона Ома э. д. с. источника равна сумме напря-
Рис. 1. Схемы, поясняющие нагрузочный режим работы (а) и режим холостого хода (б)
жений IR на внешнем участке цепи и IRo на внутреннем сопротивлении источника:
E = IR + IR0
Учитывая, что напряжение Uи на зажимах источника равно падению напряжения IR во внешней цепи, получим:
E = Uи+IR0
Эта формула показывает, что э. д. с. источника больше напряжения на его зажимах на значение падения напряжения внутри источника. Падение напряжения IRo внутри источника зависит от тока в цепи I (тока нагрузки), который определяется сопротивлением R приемника. Чем больше будет ток нагрузки, тем меньше напряжение на зажимах источника:
Uи = E – IR0
Падение напряжения в источнике зависит также и от внутреннего сопротивления Ro. Согласно уравнению (13′) зависимость напряжения Uи от тока I изображается прямой линией (рис. 2). Эту зависимость называют внешней характеристикой источника.
Из всех возможных нагрузочных режимов работы наиболее важным является номинальный. Номинальным называется режим работы, установленный заводом-изготовителем для данного электротехнического устройства в соответствии с предъявляемыми к нему техническими требованиями. Он характеризуется номинальными напряжением, током (точка Н на рис. 20) и мощностью. Эти величины обычно указывают в паспорте данного устройства. От номинального напряжения зависит качество электрической изоляции электротехнических установок, а от номинального тока — температура их нагрева, которая определяет площадь поперечного сечения проводников, теплостойкость применяемой изоляции и интенсивность охлаждения установки. Превышение номинального тока в течение длительного времени может привести к выходу из строя установки.
Режим холостого хода (рис. 1, б). При этом режиме присоединенная к источнику электрическая цепь разомкнута, т. е. тока в цепи нет. В этом случае внутреннее падение напряжения IRo будет равно нулю и формула (13) примет вид
E = Uи
Таким образом, в режиме холостого хода напряжение на зажимах источника электрической энергии равно его э. д. с. (точка X на рис. 2). Это обстоятельство можно использовать для измерения э. д. с. источников электроэнергии.
Режим короткого замыкания (рис. 3). Коротким замыканием (к. з.) называют такой режим работы источника, когда его зажимы замкнуты проводником, сопротивление которого можно считать равным нулю. Практически к. з. возникает при соединении друг с другом проводов, связывающих источник с приемником, так как эти провода имеют обычно незна-
Рис. 2. Внешняя характеристика источника
чительное сопротивление и его можно принять равным нулю. К. з. может происходить в результате неправильных действий персонала, обслуживающего электротехнические установки (рис. 4, а), или при повреждении изоляции проводов (рис. 4,б, в); в последнем случае эти провода могут соединяться через землю, имеющую весьма малое сопротивление, или через окружающие металлические детали (корпуса электрических машин и аппаратов, элементы кузова локомотива и пр.).
При коротком замыкании ток
Iк.з= E / R0
Ввиду того что внутреннее сопротивление источника Ro обычно очень мало, проходящий через него ток возрастает до весьма больших значений. Напряжение же в месте к. з. становится равным нулю (точка К на рис. 2), т. е. электрическая энергия на участок электрической цепи, расположенный за местом к. з., поступать не будет.
Короткое замыкание является аварийным режимом, так как возникающий при этом большой ток может привести в негодность как сам источник, так и включенные в цепь приборы, аппараты и провода. Лишь для некоторых специальных генераторов, например сварочных, короткое замыкание не представляет опасности и является рабочим режимом.
В электрической цепи ток проходит всегда от точек цепи, находящихся под большим потенциалом, к точкам, находящимся под меньшим потенциалом. Если какая-либо точка цепи соединена с землей, то потенциал ее принимается равным нулю; в этом случае потен-
Рис. 3. Схема короткого замыкания в цепи источника электрической энергии
циалы всех других точек цепи будут равны напряжениям, действующим между этими точками и землей.
По мере приближения к заземленной точке уменьшаются потенциалы различных точек цепи, т. е. напряжения, действующие между этими точками и землей.
По этой причине обмотки возбуждения тяговых двигателей и вспомогательных машин, в которых при резких изменениях тока могут возникать большие перенапряжения, стараются включать в силовую цепь ближе к «земле» (за обмоткой якоря). В этом случае на изоляцию этих обмоток будет действовать меньшее напряжение, чем если бы они были включены ближе к контактной сети на электровозах постоянного тока или к незаземленному полюсу выпрямительной установки на электровозах переменного тока (т.е. находились бы под более высоким потенциалом). Точно также точки электрической цепи, находящиеся под более высоким потенциалом, являются более опасными для человека, соприкасающегося с токоведущими частями электрических установок. При этом он попадает под более высокое напряжение по отношению к земле.
Следует отметить, что при заземлении одной точки электрической цепи распределение токов в ней не изменяется, так как при этом образуется никаких новых ветвей, по которым могли бы протекать токи. Если заземлить две (или больше) точки цепи, имеющие разные потенциалы, то через землю образуются дополнительная токопроводящая ветвь (или ветви) и распределение тока в цепи меняется.
Следовательно, нарушение или пробой изоляции электрической установки, одна из точек которой заземлена, создает контур, по которому проходит ток, представляющий собой, по сути дела, ток короткого замыкания. То же происходит в незаземленной электрической установке при замыкании на землю двух ее точек. При разрыве электрической цепи все ее точки до места разрыва оказываются под одним и тем же потенциалом.
Рис. 4. Возможные причины короткого замыкания в электрических установках
Двухполюсником называется часть электрической цепи любой сложности и произвольной конфигурации, выделенная относительно двух зажимов (двух полюсов).
Двухполюсник, не содержащий источников энергии или содержащий скомпенсированные источники (суммарное действие которых равно нулю), называется пассивным. Если в схеме двухполюсника имеются нескомпенсированные источники, он называется активным. На схеме двухполюсник обозначают прямоугольником с двумя выводами (рис.1). Это обозначение можно условно рассматривать как коробку, внутри которой находится электрическая цепь.
Рис. 1 - Пассивый (а) и активный (б) двухполюсники
Пассивный двухполюсник является потребителем энергии и может быть заменен эквивалентным сопротивлением, величина которого равна входному сопротивлению двухполюсника (см., например, рис.2).
Рис. 2 - Замена пассивного двухполюсника сопротивлением
Активный двухполюсник ведет себя как генератор. Находящиеся внутри него нескомпенсированные источники отдают энергию во внешнюю цепь (рис.3, а). Можно попытаться подобрать источник энергии с ЭДС ЕЭ и внутренним сопротивлением RЭ, который будет эквивалентен двухполюснику, то есть будет создавать во внешней цепи тот же самый ток (рис.3, б).
Полученный генератор должен быть эквивалентен двухполюснику в любом режиме, в том числе и в режимах холостого хода и короткого замыкания. Источники энергии, входящие в состав активного двухполюсника, в режиме холостого хода создают на его зажимах напряжение UХ (рис.4, а), а при коротком замыкании вызывают ток IK (рис.4, б).
Рис.3 - Замена активного двухполюсника эквивалентным генератором
Из схем, приведенных на рис.4, следует:
откуда
Рис.4 - Холостой ход (а) и короткое замыкание (б) активного двухполюсника
Итак, любой активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным генератором, ЭДС которого ЕЭ равна напряжению холостого хода двухполюсника, а внутреннее сопротивление RЭ напряжению холостого хода, деленному на ток короткого замыкания.
Это утверждение и есть теорема об активном двухполюснике (эквивалентном генераторе).
Пример. Заменить активный двухполюсник, выделенный пунктиром на рис.5, а, эквивалентным генератором (рис.5, б). Численные значения параметров цепи составляют: Е1 = 200 В, Е2 = 100 В, R1 = 50 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 20 Ом.
Рис.5 - Замена активного двухполюсника эквивалентным генератором
Р е ш е н и е. Напряжение холостого хода, определяющее величину ЭДС эквивалентного генератора, можно найти по схеме на рис.6, а любым известным способом.
Рис.6 - Режимы холостого хода (а) и короткого замыкания (б)
Воспользуемся, например, методом контурных токов. Принимая в качестве контурных токи I1Х для левого контура и I3Х для правого, записываем контурные уравнения, из которых определяем контурные токи:
Напряжение холостого хода – это напряжение между точками m и n. Оно равно падению напряжения на сопротивлении R3:
Ux=Umn=I3X*R3=75 (B)
Применим теперь метод узловых потенциалов.
Принимая потенциал узла n равным нулю (φn = 0), для узла m запишем узловое уравнение:
где
Из уравнения (1) имеем:
Получили тот же самый результат.
Приступаем к расчету режима короткого замыкания. Ток IK в схеме на рис.6, б найдем методом наложения. При действии только первой ЭДС ее ток проходит по первой ветви и, минуя вторую и третью ветви, замыкается по проводнику, закорачивающему зажимы двухполюсника:
Аналогично находим ток, вызываем второй ЭДС:
Ток в третьей ветви равен нулю, так как она закорочена. Поэтому:
В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе
