1   2   3   4   5   6
Ім'я файлу: Теория.docx
Розширення: docx
Розмір: 121кб.
Дата: 30.03.2020
скачати

3.3.2 Формулы расчета показателей эффективности ЭСМ
Чистый дисконтированный доход (NPV) (чистая нынешняя стоимость), ЧДД (ЧНС), показывает весь эффект (прирост богатства) инвестора, приведенный во времени к началу расчетного периода. Прирост богатства определяется в сравнении с нормативным приростом на уровне базовой ставки. Так, ЧДД в 500 тыс. У.Е. означает, что за расчетный период инвестор, во-первых, возвращает, вложенный собственный капитал, во-вторых, получает нормативный доход на уровне базовой ставки и, в-третьих, дополнительно получает сумму, эквивалентную 500 тыс. У.Е. в начале расчетного периода.

Чистый дисконтированный доход определяется из выражения:
(3.17)
Если в расчете необходимо учесть ликвидационную стоимость объекта в конце расчетного периода, ЧДД рассчитывается по формуле:
(3.18)
где: – доход, получаемый в год; t – расчетный период в годах; - капиталовложения, приведенные во времени к началу расчетного периода; Л – ликвидационная стоимость; Е – принятая процентная ставка (базовая ставка, норма дисконта), в относительных единицах.

Дисконтирование капиталовложений осуществляется в тех случаях, когда строительство предусмотренного проектом объекта превышает один год (строительный лаг), а также, если в проекте задействовано оборудование, требующее замены в течение расчетного периода, т.е. у которого Тсл < T. При этом число замен определяется из выражения:

(3.19)
где: Т – расчетный период; – срок службы отдельных недолговечных технологических средств.

В общем случае дисконтирование капиталовложений осуществляется по формуле:
(3.20)
где: - капиталовложения в год t; – строительный лаг в годах.

При Тсл ≥ T и отсутствии строительного лага капиталовложения равны первоначальным единовременным капиталовложениям К, осуществляемым в год t = 0, т.е. в этом случае Ки = К.

Проект целесообразен при ЧДД ≥ 0.

Если ЧДД < 0, необходимо проанализировать возможность уменьшения нормы дисконта, снижения капиталовложений, увеличения годового дохода и факторов, его определяющих.
Индекс доходности инвестиций (коэффициент эффективности проекта), ИД (PI), показывает, во сколько раз увеличиваются вложенные собственные средства за расчетный период в сравнении с нормативным увеличением на уровне базовой ставки. Он представляется в виде выражения:
(3.21)
Проект целесообразен при ИД ≥ 1.
Внутренняя норма дохода, ВНД, (IRR), определяет максимальную базовую ставку, при которой капиталовложения не убыточны. Внутренняя норма дохода соответствует такой норме дисконта, при которой чистый дисконтированный доход обращается в нуль. Она находится из условия ЧДД = 0 путем решения уравнения 3.22 относительно ВНД.
(2.22)
Внутренняя норма дохода легко может быть рассчитана графоаналитическим методом. Для этого необходимо построить график ЧДД = f(E), задаваясь рядом последовательных значений процентной ставки. Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД, ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции из выражения:
(3.23)
где: , – минимальное и максимальное значение ставки в интервале; , - минимальное и максимальное значение ЧДД в интервале, причем в формуле учитывается по модулю.

Проект целесообразен при .

Различают статический (элементарный) и динамический срок окупаемости капиталовложений - То (РР)

Статический срок окупаемости показывает, за какой срок инвестор возвращает первоначальные капиталовложения. При постоянном годовом доходе этот срок определяется из выражения:
(3.24)

Если доходы проекта по годам непостоянны, величина определяется по кумулятивному доходу, обеспечивающему равенство:

Динамический срок окупаемости соответствует времени, за которое инвестор вернет израсходованные средства и получит нормативный доход на уровне принятой ставки. Он рассчитывается исходя из уравнения (2.23), решаемого относительно

– К=0 (3.25)
Показатель можно рассчитать графоаналитически, построив зависимость ЧДД = f(t). Точка, где график пересекает ось абсцисс, т.е. ЧДД = 0, и будет искомым значением срока окупаемости. Искомая величина находится в том интервале, где меняется знак показателя ЧДД. Ее уточненное значение можно определить методом линейной интерполяции исходя из выражения:
(3.26)
где , – минимальное и максимальное значение времени в интервале; , - минимальное и максимальное значение ЧДД в интервале, причем учитывается по модулю.

Проект считается целесообразным при сроке возврата капитала в пределах расчетного периода, т.е при < T.
Индекс рентабельности (PI) - величина, равная отношению приведеной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:





(3.27)

де - чистый денежный поток для i-ого периода;

– начальные инвестиции;

r – ставка дисконта .

При PI > 1 считается, что данные вложения капитала эффективны.

Пример:.

В табл.. 3.2 даны входные данные для расчета – денежные потоки по двум проектам с учетной ставкой 15%.

Таблиця 3.2. Денежные потоки по годам

 

Инвестиционные затраты и чистые денежные потоки по годам

1

2

3

4

5

6

Проект А

-40

-50

35

40

50

50

Проект Б

-50

-10

30

35

30

30


Инвестиции в проект А за 2 года составят:

Индекс рентабельности инвестиций составит:




Для проекта Б соответственно:








Результати показывают, что при наличии у предприятия соответствующих финансовых средств проект «А» лучше, т.к. он обеспечивает большую чистую стоимость (NPV). Однако, индекс рентабельности (PI) отдает преимущество проекту «Б». В таких случаях более важным критерием является ЧДД (NPV). Расчет индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, что обеспечивает наибольшую сумму доходов на единицу затрат.

Коеффициент рентабельности инвестиций (Return On Investment, ROI) - финансовый показатель, который характеризует прибыльность инвестиционних вложений.

ROI представляет собой обобщенную формулу анализа прибыльности свободных инвестиций в активы. Он рассчитывается в соответствие с выражением:





(3.28)


де P - прибыль, полученная за время владения активами;

- цена, по которой были преобретены активы;

- цена, по которой проданы или могут бать проданы активы по окончанию срока владения
Пример:

Есть товар, с учетом себестоимости его цена – 3000 грн.за единицу, продавец реализует его за – 6000 грн., при этом затрачивает на рекламу 6000 грн. Если он реализует 6 единиц товара, то его коеффициєнт рентабельности инвестиций составит:

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)– скорректированная с учетом нормы реинвестиций внутренняя норма прибыли.

Самый важный недостаток критерия внутренняя норма прибыли – это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близких к баръерной ставке фирмы, проблем з реинвестициями не возникает, так как, в целом, разумно допустить, что есть много вариантов инвестиций, которые приносят прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако, для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложения о необходимости реинвестирования в новые денежные поступления может способствовать настоящей отдаче от проекта. Понятие скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма прибыли была предложена, чтобы противостоять указанному искажению, присущему традиционному IRR .

MIRR, намного легче, рассчитывается вручну, чем IRR за счет допущений вследствие реинвестиций.

Порядок расчета модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR :

1. Расчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращиваемую стоимость всех поступлений денежных средств. Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости задействованного капитала, ставкой финансирования или необходимой нормы рентабельности инвестиций,[ Capital Cost , CC или WACC]), т. е. по баръерной ставке. Наращивание капитала осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций .

2 .Устанавливают коеффициент дисконтирования, что учитывает суммарную приведенную стоимость оттоков и временную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает фактическую стоимость инвестиций (PV) с их временной стоимостью, называют MIRR.

Формула для расчета модифицированной внутренней норми прибыли (MIRR ):





(3.29)

где MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли;

- поступлення денежных средств в периоды t = 1,2, ... n;

- отток денежных средств в периоы t = 0,1,2, ... n (по абсолютной величине);

r - баръерная ставка дисконта, доля единиц;

d – уровень реинвестиций, доли единиц (процентная ставка, основанная на возможних доходах от реинвестиций, полученных позитивних денежных потоках или норма рентабельности реинвестиций

n – число периодов.

3.3.3 Аналитический метод определения срока окупаемости

При условии, что при определении срока окупаемости используется модель беспрерывного дисконтирования и наращивание капитала (капитализация), то есть приравнять инвестиции к экспоненциальной функции, то формула для ЧДД примет вид:



где: –сумма разных источников доходов за период t, ставка дисконта за период t.

Поскольку часть формулы представляет собой убывающую геометрическую прогрессию ее можно записать в виде:


где: tин – срок действия инвестпроекта.
Если учесть беспрерывность дисконтирования и одновременно беспрерывность начисления процентов и капитализацию то формула примет вид:
ЧДД≈ ∆Д[1-exp(-tин.* r)] / r,
А выражение для срока окупаемости можно записать в виде:


где: - бездисконтный срок окупаемости; – ставка дисконта;

Пример: Примем инвестиции в энергосберегающий проект К = 800 тыс. грн., расчетный ежегодный промежуточный доход = 215 тыс. грн./год, расчетная норма дисконта r = 0,15%. На рис. 3.1 представлен график денежных потоков для рассматриваемого случая.



Рис. 3.1 График денежных потоков

На графике линия 1 отражает инвестиции в проект. Линии 2,3,4 соответственно: 2 – бездисконтного срока окупаемости, 3- дисконтного срока окупаемости и 4 – срока окупаемости с капитализацией.
3.3.4. Упрощенные расчеты показателей эффективности ЭСМ
Упрощенные методы расчета показателей эффективности ЭСМ применимы при постоянном годовом доходе проекта (Д = const).

При постоянстве годового дохода и условии, что можно пренебречь ликвидационной стоимостью объекта, ЧДД определяют по формуле:





(3.30

где: – дисконтирующий множитель (коэффициент приведения постоянных по величине денежных сумм к началу расчетного периода), лет. Он определяется из выражения:






(3.31)


При Д = const внутренняя норма дохода проекта рассчитывается из уравнения:





(3.32)

находим минимальное предельное значение , при котором проект не убыточен:





(3.33)

Из финансовых таблиц Приложение 1 по известным значениям Т и , применяя метод линейной интерполяции, находим искомое значение ВНД:




(3.34)


где , – минимальное и максимальное значение ставки в интервале; , – минимальное и максимальное значение дисконтирующего множителя в интервале.

При постоянстве годового дохода и отсутствии временного лага динамический срок окупаемости определяется из выражения:





(3.35)


где – коэффициент возврата капитала, равный:



(3.36)


Величина может быть также рассчитана из финансовых таблиц по известным значениям процентной ставки и .

При этом уточненное значение срока окупаемости рассчитывается методом линейной интерполяции:




(3.37)



1   2   3   4   5   6

скачати

© Усі права захищені
написати до нас