Оптимізація рішень щодо управління запасами: базова однопродуктова задача

Ім'я файлу: лаба 9лера.docx
Розширення: docx
Розмір: 1441кб.
Дата: 15.04.2020
скачати
Пов'язані файли:
господарське право.docx
1111111.docx
Курсова_Гнилюх_Юлія.docx

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту

Кафедра маркетингу і логістики

Лабораторна робота № 9

з дисципліни: «Складська логістика»

на тему: «ОПТИМІЗАЦІЯ РІШЕНЬ ЩОДО

УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ: БАЗОВА ОДНОПРОДУКТОВА ЗАДАЧА»

Виконала:

ст. гр. МЕ-38

Шовкун Валерія

Прийняв:

к.е.н, асис.каф. МЛ

Довгунь О.С
Львів-2019

Зміст

І. Розв’язування задачі на комп’ютері з використанням стандартних

функцій Excel.

Оскільки постановка задачі цілком відповідає базовій однопродуктовій економіко–математичній моделі управління запасами, для відповіді на поставлені у прикладі запитання можна скористатися

формулами

Потрібно лише визначитися в одиницях виміру та зафіксувати значення вихідних параметрів.

За одиницю виміру часу оберемо 1 місяць, за одиницю продукції – 1

меблевий гарнітур "Соната", за одиницю виміру витрат – 1 тисячу гривень. У

наведених одиницях виміру вихідні показники задачі будуть наступними:

1) інтенсивність попиту: r= 200

(гарнітурів на місяць);

2) інтенсивність виробництва гарнітурів з метою поповнення запасів

чи ліквідації дефіциту: s= 317

(гарнітурів на місяць);

3) витрати на зберігання одного гарнітура впродовж місяця:

с₁=0.17 (тис. грн.);

4) втрати внаслідок дефіциту – через відсутність потрібного гарнітура

впродовж одного місяця (30 днів):

с₂ =0.15 (тис. грн.);

5) витрати, пов’язані з налагодженням поточної лінії та відновленням

виробництва гарнітурів: с₃=10 (тис. грн.).

Відкриємо робочу книгу Excel, впишемо назву задачі: «Оптимальне управління виробництвом та зберіганням меблів».

Блок клітинок A5:E10 відводимо для вихідних даних, а блок клітинок

A12:E17, який за формою збігається з блоком A5:E10 – для підсумкових

даних про оптимальний цикл управління запасами. Для цього у клітинки E13:E17 заносимо потрібні формули:

тривалість циклу =

КОРЕНЬ(2*E7*(E8+E9)*E10/E6/(E7-E6)/E8/E9)

максимальний рівень запасів =

КОРЕНЬ(2*E6*(E7-E6)*E9*E10/E7/E8/(E8+E9))

максимальний рівень дефіциту =

КОРЕНЬ(2*E6*(E7-E6)*E8*E10/E7/E9/(E8+E9))

загальні середньомісячні витрати =

КОРЕНЬ(2*E6*(E7-E6)*E8*E9*E10/E7/(E8+E9))

розмір однієї партії гарнітурів=

КОРЕНЬ(2*E6*E7*(E8+E9)*E10/(E7-E6)/E8/E9)

Автоматично після введення кожної формули отримуємо відповідний

результат. Підсумки усіх розрахунків показано на рисунку 1.

Рисунок 1.Підсумки розрахунків.

ІІ. Розв’язування задачі з використанням інструменту "Поиск

решения".

Розв’яжемо задачу про оптимальне управління виробництвом та зберіганням меблевих гарнітурів як нелінійну багатовимірну оптимізаційну задачу з використанням інструменту пошуку рішення Excel. Для цього на другому аркуші нашої робочої книги. В клітинках A1:F1 знову вписуємо назву задачі: "Оптимальне управління виробництвом та зберіганням меблів", а в клітинках A2:F2 – що йдеться про базову однопродуктову модель. В клітинках A3:F3 уточнюємо, що будемо використовувати інструмент пошуку розв’язку. Блок клітинок A5:E10 відводимо для вихідних даних задачі. Цей блок є точною копією аналогічного блоку з попереднього аркушу (рис. 1).

В блоці A12:E22 (дивись рис. 2) побудуємо таблицю для підсумкових

даних про всі параметри оптимального циклу управління запасами. А саме:

тривалість циклу, з розбивкою на періоди накопичення та використання

запасів і періоди накопичення та ліквідації дефіциту (відповідно, змінні

T ,t₁ ,t₂ ,t₃,t₄), максимальний рівень запасів (H=(E7-E6)*E15), максимальний рівень дефіциту(h=E6*E17), загальні середньомісячні витрати (y – цільова змінна у=(0,5*E8*E19*(E15+E16)+0,5*E9*E20*(E17+E18)+E10)/E13) та розмір однієї партії гарнітурів (q)= E6*E13. Результати розрахунків наведено на рисунку 3.

Рис. 2. Діалогове вікно інструменту пошуку рішення, яке було налаштоване для розв’язування базової задачі

Рис. 3. Робочий аркуш з вихідними даними задачі оптимального управління

виробництвом і зберіганням меблевих гарнітурів "Соната" та результатами

розрахунків з використанням інструменту "Поиск решения" Excel.

Нелінійна оптимізація призводить лише до наближеного розв’язку задачі. Тому, для порівняння з точним розв’язком, у клітинки F13, F19:F22 ми переписали результати,отримані попереднім способом. Спостерігаємо досить високий збіг кінцевих результатів.

Відповідь. Виходячи з практичних міркувань, за наведених умов

економічно виправдано обрати наступну стратегію управління виробництвом

та запасами виготовленої продукції:

1) розмір однієї партії гарнітурів визначити у кількості 369 одиниць;

2) припиняти виготовлення гарнітурів та переходити до виготовлення

меблевих дрібниць в момент, коли рівень запасів гарнітурів дорівнюватиме

64 одиниці;

3) допускати дефіцит готової продукції та відновлювати виробництво

гарнітурів у момент, коли дефіцит становитиме 72 одиниці.

Зазначена стратегія забезпечуватиме мінімум загальних середньомісячних витрат, пов’язаних зі зберіганням запасів, відновленням виробництва та втратами внаслідок дефіциту, у розмірі до 10.84 тис. грн.

ІІІ. Стійкість розв’язку задачі оптимального управління запасами

щодо незначної варіації оптимальних значень керованих параметрів.

Знайдемо залежність оптимальних загальних середньомісячних витрат y

від розміру однієї партії поповнення запасів q в межах варіації цього керованого параметру від 200 до 700 одиниць продукції (гарнітурів). Точніше, побудуємо кусково–лінійну апроксимацію цієї залежності. Для цього розіб’ємо інтервал [200 , 700 ] на відрізки довжиною 50 одиниць продукції та зафіксуємо значення межових точок (таких точок 11):

200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700.

Далі для кожного наведеного значення розміру однієї партії поповнення запасів i q , i 1, 11, потрібно розв’язати оптимізаційну задачу управління запасами з додатковою умовою: q =rT= q_і.

Розпочнемо з першої задачі (i= 1 , q₁=200). Активізуємо в книзі

"Mebli.xls" на її другому аркуші інструмент пошуку рішення, який було

використано раніше для розв’язування базової задачі та командою

"Добавить" додамо обмеження: $E$22=200, після чого натиснемо на кнопку

“Выполнить” (Рис.4)

Рис. 4. Діалогове вікно інструменту пошуку рішення, яке було налаштоване для розв’язування базової задачі.

В аналогічний спосіб, щоразу змінюючи додаткове обмеження, розв’язуємо й решту дев’ять задач, фіксуючи відповідні результати у підсумковій таблиці 9.1.

Таблиця 9.1

Залежність оптимальних загальних середньомісячних витрат y від розміру однієї партії поповнення запасів q

q	200	250	300	350	400	450	500	550	600	650	700
y	12,94	11,67	11,07	10,86	10,88	11,06	11,35	11,72	12,15	12,63	13,15

Графік залежності оптимальних загальних середньомісячних витрат

y від розміру однієї партії поповнення запасів q , побудований майстром

діаграм Excel за даними таблиці 9.1, наведено на рис. 5.

Рисунок 5 . Кусково–лінійна апроксимація залежності оптимальних загальних середньомісячних витрат в системі управління запасами від розміру однієї партії поповнення запасів.

Помічаємо, що досліджувана залежність відтворюється опуклою функцією, причому незначні відхилення розміру однієї партії поповнення запасів q

від оптимального значення цього параметру q≈ 350 супроводжуються незначним збільшенням загальних середньомісячних витрат: при

300 ≤q≤ 450 загальні середньомісячні витрати в системі управління запасами не перевищуватимуть 11, тисяч гривень, тобто відхилення від оптимального рівня витрат не перевищуватиме 0,63 %. Водночас при подальшому зростанні відхилення розміру однієї партії поповнення запасів q від оптимального розміру q≈350 оптимальні загальні середньомісячні витратив с истемі управління запасами помітно збільшуватимуться.

Висновки

Наведена властивість розв’язку задачі оптимального управління запасами підкреслює, з одного боку, доцільність та економічну ефективність пошуку логістичних рішень з використанням оптимізаційних економіко– математичних методів і моделей та обчислювальної техніки. З іншого боку,

ця властивість свідчить про можливість округлювання або незначного відхилення від теоретичних оптимальних результатів, якщо це є виправданим

з практичних міркувань.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас