Ім'я файлу: Ферма 3+.ppt
Розширення: ppt
Розмір: 370кб.
Дата: 05.11.2022
скачати
Пов'язані файли:
ЦПП Чернов.docx
Розширення: ppt
Розмір: 370кб.
Дата: 05.11.2022
скачати
Пов'язані файли:
ЦПП Чернов.docx
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В
СТЕРЖНЯХ ФЕРМЫ МЕТОДОМ
СКВОЗНЫХ СЕЧЕНИЙ
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни.
Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.
Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
D
G
1
2
3
4
5
6
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.
Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни.
Остановимся на первом варианте.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
5
6
4
S4
S5
S6
D
E
F2= 5кН
B
YB
(4)
D
a
a
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Можно провести сече-ние через четвёртый, пятый и шестой стержни.
Однако, можно провести и другие сечения. Например, через шестой, седьмой и восьмой стержни.
Остановимся на первом варианте.
Рассмотрим равновесие правой части фермы.
S6 ∙a + YB ∙a = 0
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
5
6
4
S4
S5
S6
D
E
F2= 5кН
B
YB
(4)
D
a
a
MD z(Fk) = 0 :
∑
S6 = – YB = – 4 (кН)
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Всего неизвестных величин три. Определить нужно только одну из них – S6 . Линии действия сил S4 и S5 проходят через точку D. Поэтому для определения S6 составляем уравнение равенства нулю суммы моментов всех сил систеиы относительно точки D.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
5
6
4
S4
S5
S6
D
E
F2= 5кН
B
YB
(4)
D
a
a
Пусть требуется найти усилие S4 .
S6 ∙a + YB ∙a = 0
MD z(Fk) = 0 :
∑
S6 = – YB = – 4 (кН)
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
5
6
4
S4
S5
S6
D
E
F2= 5кН
B
YB
(4)
D
a
a
Пусть требуется найти усилие S4 .
S6 ∙a + YB ∙a = 0
MD z(Fk) = 0 :
∑
S6 = – YB = – 4 (кН)
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Линии действия «ненужных» сил S5 и S6 пересекаются в точке G. Поэтому составляем уравнение равенства нулю суммы моментов всех сил относительно этой точки.
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
Пусть требуется найти усилие S6.
5
6
4
S4
S5
S6
D
E
F2= 5кН
B
YB
(4)
D
a
a
Пусть требуется найти усилие S4 .
G
a
MG z(Fk) = 0 :
∑
S6 ∙a + YB ∙a = 0
MD z(Fk) = 0 :
∑
S6 = – YB = – 4 (кН)
– S4 ∙a – F2 ∙a + YB ∙2a = 0
S4 = – F2 + 2YB = – 5 + 2 ∙4 = 3 (кН)
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
E
a
a
a
a
F1= 2кН
F2= 5кН
A
B
C
G
1
2
3
7
8
9
XA
YA
YB
(-2)
(4)
(1)
5
6
4
S4
S5
S6
D
E
F2= 5кН
B
YB
(4)
D
a
a
G
a
Пусть требуется найти усилие S5 .
у
Fky= 0:
∑
S5 sin 450 – F2 + YB = 0
=> S5 = √2 (кН).
П Р И М Е Р Р А С Ч Е Т А
Как видно, нет точки пересечения линий дейст-вия сил S4 и S6 .
Но эти силы имеют нулевую проекцию на вер- тикальную ось
Поэтому составляем уравнение равенства нулю суммы проекций всех сил на вертикальную ось Dy.