ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»
Випуск 33. – 2017 р.
53 керування для всіх типів діючих підйомно-транспортних установок з асинхронним електроприводом та пусковою роторною станцією. Систему з ТРС можливо без складних монтажних робіт встановлювати практично на всіх електроприводах, незалежно від схеми пускових реостатів. Мета роботи. Розробка імітаційної моделі системи керування роторною станцією асинхронного двигуна із застосуванням ТРС для дослідження технологічних режимів запуску й гальмування основних механізмів підйомно- транспортних установок.
Результати дослідження. Система керування асинхронним приводом з
ТРС відноситься до параметричних, так як управління здійснюється за рахунок використання ланки зі змінними параметрами, котрою являється опір роторного кола.
Керування ведеться таким чином, щоб перехід від одної пускової характеристики до іншої здійснювався в межах їх лінійних частин. При цьому, ступеневе відключення секцій роторної станції повинно відбуватись тільки за умовою, що поточне значення частоти обертання двигуна не менше критичної частоти обертання, яка відповідає критичному ковзанню характеристики, на котру здійснюється перехід.
Щоб не було кидків моменту за рахунок ступеневого переключення секцій пускового реостату, в момент подачі сигналу на відключення секцій необхідно східчасто змінити кут керування тиристорами ТРС до такого значення, щоб відносна жорсткість механічної характеристики залишалась постійною. Далі кут керування тиристорами повинен змінюватись відповідно до знаку зменшення моменту. В якості об’єкту дослідження розглянуто асинхронний двигун з фазним ротором 5АНК355L3-10 для електроприводу шахтної підйомної установки.
Основні паспортні дані наступні:
P
n
= 200000 Вт - номінальна потужність двигуна;

n
= 61 с - номінальна кутова швидкість;

c
= 63 с - синхронна частота обертання;
λ = 2,2 - перевантажувальна здатність;
Потрібні параметри згідно технологічного розрахунку:
J = 294 кг

м
2
- повний момент інерції системи.
M
c
= 3000 Нм - статичний момент навантаження.
Визначаємо додаткові необхідні параметри.
Номінальний M
n й максимальний M
m моменти двигуна
M
n
= P
n
/

n
= 3280 Нм, M
m
= λ

M
n
= 7216 Нм.
(1)
Номінальне ковзання s
ne на природній характеристиці
s
ne
= (

c
-

n
) /

c
= 0,032.
(2)
Потрібне кутове прискорення

m при періоді розгону t
p
= 8 с

m
=

n
/ t
p

8 c
-2
(3)
Пусковий M
p та максимальний рушійний M
a моменти
M
p
= J


m
+ M
c
= 5362 Нм, M
a
= 1,1

M
p

5900 Нм.
(4)

Електрифікація та автоматизація гірничих робіт
54 Випуск 33. – 2017 р.
Орієнтовна перевантажувальна здатність двигуна а при рушійному моменті а = M
a
/ M
n
= 1,8.
(5)
Ковзання на природній характеристиці s
ke й s
ae
, які відповідають моментам максимальному M
m та рушійному M
a
s
ke
= s
ne
(λ+

( λ
2
- 1)) = 0,13; s
ae
= s
ke
(а -

( а 2
- 1)) = 0,065.
(6)
Графічним способом знаходимо необхідну кількість штучних механічних характеристик n = 4 й критичні ковзання за формулами
s
k1
= s
ke
2
/ s
ae
= 0,26; s
k2
= s
k1

s
ke
/ s
ae
= 0,52; s
k3
= s
k2

s
ke
/ s
ae
= 1,04.
(7)
Відповідні жорсткості переключення механічних характеристик з урахуванням того, що при побудові системи управління приводом нумерація відбувається в напрямку збільшення коефіцієнту жорсткості, розраховуються за формулами

m5
=

e
= M
a
/ (

c

s
ae
) = 1443;

m4
=

1
=

e

s
ae
/ s
ke
= 721,5;

m3
=

2
=

1

s
ae
/ s
ke
= 360,75;

m2
=

3
=

2

s
ae
/ s
ke
= 180,4;
(8)

m1
=

4
=

3

s
ae
/ s
ke
= 90,2.
Критичні кутові швидкості, с =

c
(1 – s
k2
) = 30,14;

k2
=

c
(1 – s
k1
) = 46,47;

k3
=

c
(1 – s
ke
) = 54,63.
Імітаційну модель системи керування роторною станцією асинхронного двигуна із застосуванням ТРС для дослідження технологічних режимів запуску й гальмування основних механізмів підйомно-транспортних установок (рис. 1) синтезовано із застосуванням системи MATLAB – Simulink [3-6].
Елементи AJ, Sat1, TD, Sum1 створюють структуру пристрою завдання на основі задатчика інтенсивності першого порядку. Блок AJ забезпечує лінійну зміну сигналу завдання U
wo за прийнятий час розгону приводу t
p до величини U
wom
= 10 В. Блок Sat1 обмежує сигнал на виході значенням 10 В. Блок часової затримки TD подає на виході сигнал U
wo через час t
z
= 14 с.
Суматор Sum1 формує сигнал заданої швидкості U
w для режимів пуску, усталеного руху та гальмуванні. Таким чином, реалізується наступний алгоритм функціонування моделі:
0

t

1 c - двигун нерухомий, швидкість дорівнює нулю
1

t

9 c - розгін до номінальної швидкості;
9

t

15 c - усталений рух з постійною швидкістю;
15

t

23 c - гальмування до повної зупинки;
23

t

25 c - режим паузи з нульовою швидкістю;
t = 25 c - закінчення моделювання. На виході суматора Sum2 має місце сигнал X, як різниця між сигналами, пропорційними заданій швидкості U
w та фактичній U
ow
. Останній визначається через коефіцієнт зворотного зв’язку за швидкістю K
c
= 10 /

n
. Таким чином
X = U
w
- U
ow
(9) Блок виділення модулю Abs забезпечує тільки позитивні значення кутів керування тиристорами ТРС у всіх режимах, незалежно від знаку сигналу X.

ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»
Випуск 33. – 2017 р.
55 Рис. 1. Імітаційна модель системи керування роторною станцією з ТРС
Пропорційний регулятор швидкості AR має обмеження вихідного сигналу
Y
m
= 1. Коефіцієнт передачі K
p для прийнятого значення похибки X
z
= 0,2 розраховується за формулою
K
p
= 1 / X
z
= 5.
(10) За такою структурою П-регулятора швидкості діапазон зміни вихідного сигналу становить 0

Y

1. Для тиристорів основним керуючим сигналом є сигнал Z, котрий змінюється плавно від 0 до 1. Таке регулювання охоплює весь діапазон кутів управління вентилями α від закритого стану Z = 0 (α = 180 ел. град) до повністю відкритого Z = 1 (α = 0 ел. град. Так як коефіцієнт поточної жорсткості

= і в момент переключення секцій при M = а маємо Z = 1, то для того, щоб коефіцієнт

не змінювався, в момент переходу з першої характеристики на другу повинна виконуватись умова Z =

m1
/

m2
, при переході на третю характеристику Z =

m2
/

m3
і т.д.
Якщо роторні опори обрано правильно, відношення коефіцієнтів жорсткості приблизно рівні. В нашому випадку

m1
/

m2


m2
/

m3


m3
/

m4


m4
/

m5

0,5.
(11) Для повної компенсації зміни рушійного моменту регулювання кутів відкриття тиристорів повинно відбуватися за експоненціальним законом зі сталою часу, рівній сталій часу двигуна T
m для відповідної секції пускового опору. Це потрібно для того, щоб при ступінчастій зміні

рушійний момент залишався постійним, а керування здійснювалось тільки за рахунок роботи тиристорів.
Таке управління можливо реалізувати за допомогою реальної диференційної ланки DA (див. рис. 1) з передатною функцією

Електрифікація та автоматизація гірничих робіт
56 Випуск 33. – 2017 р.
W
DA
(s) = T
oy
s / (T
oy
s+1).
(12) На практиці, з метою спрощення побудови системи, достатньо прийняти значення сталої часу T
oy однаковою для всіх секцій реостату. В нашому прикладі
T
oy
= (T
m2
+ T
m5
) / 2 = (J /

m2
+ J /

m5
) / 2 = 0,9.
(13) Блок Sat2 обмежує сигнал Q значенням Q
m
= 1.
Додатковий коригувальний сигнал Z
oy визначається через суматор Sum3 в операторній формі виразом
Z
oy
(s) = 1 - W
DA
(s)

U
o
(14)
Потрібний одиничний сигнал задає блок C1. При ступінчастому прикладанні вхідного сигналу U
o
, який формується суматором Sum4, величина
Z
oy буде змінюватись за часом від 0,56 до 1.
Ступеневий характер зміни U
o забезпечують керовані ключі Sw
(спрацьовує при X > X
z
) та Sw1…Sw4 (уставки відповідають нульовій та критичним кутовим швидкостям).
Початковий вплив U
oy формує блок C2
U
oy
= (M
m
– M
p
) / M
p
= 0,45.
(15) Подачу нульового сигналу реалізує блок C3. Алгоритм функціонування наступний:
A = 0,45 при


0;
B = 0,45 при



k1
;
C = 0,45 при



k2
;
D = 0,45 при Таким чином сигнал U
o послідовно отримує значення 0,45; 0,9; 1,35; 1,8.
Ці сигнали використовуються і при синтезуванні логічного перемикаючого пристрою (ЛПП), котрий забезпечує керування секціями роторної станції.
Основним елементом ЛПП являється керований багатоканальний ключ
MSw. На виході має місце сигнал B, котрий за рахунок перемикання ключа може отримувати значення
B1 =

m1
/ J = 0,3; B2 =

m2
/ J = 0,62; B3 =

m3
/ J = 1,23;
B4 =

m4
/ J = 2,45; B5 =

m5
/ J = 4,9 ,
(16) які задаються відповідними блоками C4, C5, C6, C7, C8.
Управління ключем забезпечує сигнал N, значення котрого N = 1, 2, 3, 4, 5 формує суматор Sum5. Виділяють одиничні сигнали блоки Sign1… Sign5 при позитивному вході. Алгоритм роботи ЛПП:
A = B = C = D = 0

N = 1

B = B1;
A > 0, B = C = D = 0

N = 2

B = B2;
A > 0, B > 0, C = D = 0

N = 3

B = B3;
A > 0, B > 0, C > 0, D = 0

N = 4

B = B4;
A > 0, B > 0, C > 0, D > 0

N = 5

B = B5. Таким чином, зміна величини B є командою на відключення секцій пускового реостату.

ISSN 2079-5688 Вісник НТУУ «КПІ». Серія «Гірництво»
Випуск 33. – 2017 р.
57 Модель містить три послідовно з’єднаних блоки множення AX1, AX2, AX3,
котрі для отримання значення струму ротора i реалізують відповідні залежності
Z = Y

Z
oy
, G = Z

(

c
-

), i = G

B.
(17)
Різниця (

c
-

) формується через суматор Sum6, а величину синхронної кутової швидкості

c задає блок C10. Блок Sat3 обмежує вихідний сигнал M / J, котрий подається на позитивний вхід суматора Sum7, значенням M
m
/ J = 24,5. Блок C11 задає сигнал с / J = 10,2, який поступає на негативний вхід суматора Sum7. Таким чином суматор Sum7 з послідовно з’єднаним інтегратором In реалізують основне рівняння руху електропривода в операторній формі

= (M - с) / (J

s).
(18) Блок множення AX4 виділяє величину електромагнітного моменту M двигуна, перемножуючи сигнал M / J на J, котрий подається блоком C12.
Візуалізацію перехідних процесів забезпечують віртуальні осцилографи
Scope1, Scope2, Scope3 та графобудівник Graph.
Двоканальний осцилограф Scope1 дає можливість отримати діаграми заданої

z та фактичної

кутових швидкостей в період запуску, усталеного руху й гальмуванні (перший канал) та моментів двигуна M й статичного навантаження с (другий канал, котрі зображені на риса. Значення прийнятого статичного моменту с задає блок C13.
Потрібна швидкісна діаграма на ділянках запуску та гальмуванні відпрацьовується досить точно, а в режимі усталеного руху має місце статична похибка, яка становить 2,4 %.
Діаграми моментів ілюструють рушійний режим роботи припуску та гальмуванні, оскільки знаки моменту M і кутової швидкості

співпадають. В такому випадку секції роторної станції припуску послідовно відключаються, а при гальмуванні підключаються в зворотному напрямку. Коли відбувається ступеневе переключення секцій, в кривій моменту M спостерігаються незначні сплески.
Слід зазначити, що в разі реалізації режиму динамічного гальмування секції реостату повинні відключатися аналогічно режиму пуску.
Двоканальний осцилограф Scope2 дозволяє дослідити зміну внутрішніх параметрів системи, таких як Z (перший канал) і B (другий канал, які є безрозмірними (рис. 2, б. Графіки наочно ілюструють поєднання плавного та ступеневого регулювання. В момент відключення секцій при запуску за стрибком сигналу B тиристори прикриваються в результаті ступінчатого характеру сигналу Z, а потім на кожній секції згідно експоненціального закону плавно відкриваються.
Діапазон зміни сигналу Z становить 0,45

Z

0,85, що відповідає реальним кутам відкриття тиристорів 99

α

27 ел. град.