Ім'я файлу: справка по Mathcad Prime.docx
Розширення: docx
Розмір: 19кб.
Дата: 08.04.2020
скачати
Пов'язані файли:
11 (1).docx

  1. Описова статистика

Перше, що необхідно зробити – завантажити файл із даними. Функції, які працюють із файлами знаходяться на вкладці «Функции» у блоці «Доступ к файлам». Оскільки DataGenerator дозволяє завантажувати файли у форматі .csv, зручно використати функцію, призначену для зчитування файлів саме цього формату – READCSV(“…”), яка єдиним аргументом приймає шлях до потрібного файлу і повертає масив даних.

При зчитуванні подібного файлу ми отримаємо рядок із n стовпцями, де n – обсяг вибірки, але у Mathcad статистичні функції приймають вектор-стовпці даних, тому виникає необхідність транспонувати отриману матрицю, для чого використовується оператор «Транспонирование матрицы», який знаходиться на вкладці «Математика» у блоці «Операторы».

Для створення простої вибірки варто відсортувати вектор даних, це робиться за допомогою функції sort(x), яка приймає єдиний аргумент – вектор даних і повертає вектор відсортованих даних.

Для створення інтервального варіаційного ряду використовується функція hist(xint, x), яка приймає два аргументи, перший – це вектор, який містить у собі координати початків та кінців інтервалів, а другий – вектор із даними. Потрібно зауважити, що якщо нам необхідно отримати m інтервалів, то вектор координат мусить мати m+1 значення, перше з яких – початок першого інтервалу, друге – кінець першого і початок другого, останнє – кінець останнього. Функція hist(xint, x) повертає вектор частот потрапляння в певний інтервал.

Для розрахунку числових характеристик згрупованої вибірки доведеться скористатися формулами, даними у презентації, а от для простої вибірки можна використати готові функції, які приймають вектор даних та повертають необхідне число:

  • Середньоквадратичне відхилення – stdev(x)

  • Дисперсія – stdev(x)2

  • Вибіркове середнє – mean(x)

  • Мода – mode(x)

  • Медіана – median(x)

Рекомендую також спробувати знайти ці величини за допомогою формул, наведених у презентації.

Для побудови гістограми частот необхідно задати вектор, який визначає інтервали (зручно використовувати вектор середин інтервалів) та вектор, який визначає частоти для кожного інтервалу. Для останнього можна використати, наприклад відносні частоти. Також на вкладці «Графики» необхідно змінити тип графіку на «Кривая «столбцы»».

Для побудови функції розподілу необхідно визначити функцію розподілу, тип графіку також «Кривая «столбцы»».

  1. Точкові оцінки параметрів розподілу

Для знаходження параметрів нормального розподілу використовуємо функції, описані вище.

Константи, такі як π та е знаходяться на вкладці «Математика» у блоці «Константы». Оператори П – «Произведение» та – «Производная» розміщені на тій же вкладці у блоці «Операторы». Для пошуку логарифму використовується функція ln(a), яка повертає натуральний логарифм числа.

Для побудови графіку залежності параметрів від об’єму вибірки необхідно означити параметри як функції від об’єму – a(k) і σ(k) та означити область значень і крок величини – k=5,10..n.

  1. Інтервальні оцінки параметрів розподілу

Для знаходження виправленого середньоквадратичного відхилення можна використати формулу, наведену у презентації, а можна використати готову функцію – Stdev(x), її бажано не плутати із функцією для середньоквадратичного відхилення, яка починається з малої літери.

Визначити критерій Стьюдента за таблицею у даному випадку може бути дещо незручним, тому можна використати функцію qt(p, n-1), де n-1 – кількість степенів свободи, що на одиницю менше обсягу вибірки, а p у даному випадку задається як 1-α/2, де α=1-γ. Отримуємо, що p=(1+γ)/2.

Аналогічна ситуація і з критерієм хі-квадрат. Для його знаходження існує функція qchisq(p, n-1), відмінність від критерія Стьюдента полягає у тому, що p приймає значення α/2 для лівої границі та 1-α/2 для правої границі. Тому, отримуємо, що для лівої границі p=(1-γ)/2, а для правої – p=(1+γ)/2.

Для зображення декількох кривих на одному графіку необхідні на вкладці «Графики» обрати «Добавить кривую».

  1. Перевірка статистичних гіпотез про вигляд закону розподілу

Для знаходження критичного значення критерія хі-квадрат потрібно використати вже відому функцію qchisq(p, m-3), але тепер кількість степенів свободи задаємо як m-3, де m – кількість інтервалів. Оскільки тепер ми маємо не двобічну, а правобічну критичну область, параметр p задається як 1-α.

  1. Перевірка статистичних гіпотез про параметри розподілу

Критерії Стьюдента та хі-квадрат знаходяться за вже відомими формулами. Як відомо, у випадку двосторонньої області необхідно використовувати α/2, для однобічної – α.

  1. Однофакторний дисперсійний аналіз

Для виконання експерименту доведеться написати або знайти програму, яка виконує сортування для перевірки певного фактору деяку кількість разів та рахує час виконання. Результати бажано зберегти у файлі для зручності зчитування. Наприклад, можна зберегти у текстовий файл, записавши кожне нове значення з нового рядка. Для зчитування можна скористатися функцією READFILE(), яка окрім шляху до файлу приймає також параметри, за допомогою яких можна вказати, яким чином записано дані у файлі та як їх необхідно зчитати. Детальніше про цю функцію можна почитати у довідці Mathcad.

Для знаходження критичного значення критерію Фішера також є своя функція – qF(p, d1, d2), де p визначається для однобічної критичної області як 1-α, а d1, d2 – параметри розподілу, які рівні p-1, p(q-1) відповідно.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас