Ім'я файлу: OGE_2021_Variant_19-20f.pdf
Розширення: pdf
Розмір: 519кб.
Дата: 25.03.2021
скачати

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
Тренировочный вариант № 19. ФИПИ.
Часть 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на скло- нах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонталь-ные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Мед- ленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры.
В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколь- кими участками, один из кото- рых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на вы- соте 7 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ______________.
2. Земледелец решил устроить тер- расы на своём участке (см. рису- нок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строитель- ство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тан- генс угла склона α, умноженный на
100%).
Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов со- ставляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
4. Земледелец получает 750 г бурого риса с одного квадратного метра за- сеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 13% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Ответ: ______________.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледе- лец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два уро- жая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Рис
Кукуруза
Пшено
1-й урожай (июнь)
750 г/м
2 800 г/м
2
не выращивают
2-й урожай (сентябрь) 650 г/м
2
не выращивают
500 г/м
2
Ответ: ______________.
6. Найдите значение выражения

 −
−  −
4 3
0,3 ( 10)
8 ( 10) +33 .
Ответ: ______________.
7. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [3; 4]?
1)
49 19 2)
55 19 3)
67 19 4)
78 19
Ответ: ______________.
8. Найдите значение выражения

a
ab
b
2 2
10
+25
при
a
b
= 3, =5
Ответ: ______________.
9. Найдите корень уравнения
− −
2
=
5 6 0
x
x
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ: ______________.
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 12 с творогом, 2 с мясом и 2 с яблоками. Ваня наугад берёт один пирожок. Найдите вероят- ность того, что пирожок окажется с творогом.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)

=
6
y
x
2)
y
x
=
6 3)

y
x
=
1 6
Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствую-
щий номер.
12. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s
=
nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если
l = 80 см,
n =1600
?
Ответ выразите в километрах.
Ответ: ______________.
13. Укажите решение неравенства
− 
x
x
1 6 +15 .
1)

+ 
[ 3,2;
)
2)
−
(
; 2]
3)
+ 
[2;
)
4)
− −
(
; 3,2]
Ответ: ______________.
14. У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подле- тал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту от- скока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
Ответ: ______________.
15. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°,
BC =14 2
. Найдите AC.
Ответ: ______________.
16. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 96°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый.
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
17. Площадь параллелограмма равна 54, а две его стороны равны 9 и 18. Найдите его высоты.
В ответе укажите большую высоту.
Ответ: ______________.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки
1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне
AC.
Ответ: ______________.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
2) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
3) Все хорды одной окружности равны между собой.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ______________.
Часть 2.
20. Упростите выражение:



2 1 3
48 4
3
n
n
n
21. Свежие фрукты содержат 79% воды, а высушенные – 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 93 кг высушенных фруктов?
22. Постройте график функции
− −
2
=
+5 4
+5
x
y
x
x
. Определите, при каких зна- чениях m прямая
=
y m
не имеет с графиком общих точек.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки
DH=15 и
CH= 2
Найдите высоту ромба.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 7 и 42,
BD=14. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
Тренировочный вариант № 20. ФИПИ.
Часть 1.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на скло- нах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы – это горизонталь-ные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размы-вается и урожай не страдает. Мед- ленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры.
В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье – для выращивания винограда и оливковых деревьев. Воз делывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколь- кими участками, один из кото- рых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на вы- соте 5 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ______________.
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. ри- сунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строитель- ство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50%
(тангенс угла склона α, умножен- ный на 100%).
Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов со- ставляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ответ: ______________.
4. Земледелец получает 700 г бурого риса с одного квадратного метра за- сеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 15% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Ответ: ______________.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледе- лец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два уро- жая – летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
Рис
Кукуруза
Пшено
1-й урожай (июнь)
850 г/м
2 600 г/м
2
не выращивают
2-й урожай (сентябрь) 650 г/м
2
не выращивают
800 г/м
2
Ответ: ______________.
6. Найдите значение выражения
 −
−  −
3 2
0,7 ( 10)
4 ( 10) +31.
Ответ: ______________.
7. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [4; 5]?
1)
59 17 2)
66 17 3)
83 17 4)
91 17
Ответ: ______________.
8. Найдите значение выражения
2 2
+8
+16
a
ab
b при

a
b
=3, = 6
Ответ: ______________.
9. Найдите корень уравнения

x
x
2
=
2 +3 5 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ: ______________.
10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с капустой, 3 с рисом и 5 с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероят- ность того, что пирожок окажется с рисом.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
11. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1)
y
x
=
4 2)
y
x
=
1 4
3)

y
x
=
4
Ответ: А Б В В таблице под каждой буквой укажите соответствую-
щий номер.
12. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s
=
nl , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если
l = 70 см,
n =1800
?
Ответ выразите в километрах.
Ответ: ______________.
13. Укажите решение неравенства
− − x< x
8 7 8 +13.
1)
− −
(
; 1,4)
2)
+ 
(5;
)
3)
)

+ 
( 1,4;
4)
−
(
; 5)
Ответ: ______________.
14. У Светы есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бро- сила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на вы- соту 560 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см?
Ответ: ______________.
15. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°,
BC =12 6
. Найдите AC.
Ответ: ______________.
16. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 108°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый.
Найдите угол ABC.
Ответ: ______________.

Е. А. Ширяева (www.time4math.ru)
Тренировочные варианты (ОГЭ 2021)
17. Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты.
В ответе укажите большую высоту.
Ответ: _______________.
18. На клетчатой бумаге с размером клетки
1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне
AC.
Ответ: ______________.
19. Какое из следующих утверждений верно?
1) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2) Все равнобедренные треугольники подобны.
3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две ка- сательные к этой окружности.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ: ______________.
Часть 2.
20. Упростите выражение:



2 1 2
80 4
5
n
n
n
21. Свежие фрукты содержат 95% воды, а высушенные – 22%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 45 кг высушенных фруктов?
22. Постройте график функции

2
+4
= 2
+4
x
y
x
x
. Определите, при каких зна- чениях m прямая
y m
=
не имеет с графиком общих точек.
23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки
DH=12
и
CH= 3
Найдите высоту ромба.
24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 54,
BD=18
. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
25. Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D – на второй. При этом AC и BD – общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

скачати

© Усі права захищені
написати до нас