1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   36
Ім'я файлу: ПОТОКИ книга.docx
Розширення: docx
Розмір: 927кб.
Дата: 29.05.2021
скачати
Потоки Ерланга

Розглянемо найпростіший потік з інтенсивністю . Якщо в цьому потоці зберігати кожну другу подію, а проміжну – відкидати, то отри- маємо потік Ерланга2-го порядку(рис. 1.6).



Рисунок 1.6

На рис. 1.6 події, які утворюють потік Ерланга 2-го порядку, поз-

начено точками 1, 2 , 3, 4 , . Цей потік є потоком Пальма. Оскі-

льки незалежними є проміжки в найпростішому потоці, то незалеж-

ними будуть і величини T1 , T2 , ,

які отримані в результаті додавання

проміжків найпростішого потоку по два.

Зрозуміло, що інтервал

T2

між двома подіями в потоці Ерлан-

га 2-го порядку це сума двох незалежних випадкових величин, роз-

поділених за показниковим законом з параметром , що дорівнює ін-

тенсивності початкового найпростішого потоку: T2 T T.

1 2

Якщо в найпростішому потоці з інтенсивністю залишати кож-

ну третю подію, а дві проміжні відкидати, то отримаємо потікЕрла-нга3-го порядку(рис. 1.7).





Випадкова величина
Рисунок 1.7


T3 інтервал між послідовними подіями в

потоці Ерланга 3-го порядку – це сума трьох незалежних випадкових величин, кожна з яких розподілена за показниковим законом із пара-

метром : T3 T T T.

1 2 3

Означення. Потоком Ерланга k -го порядку називається потік по- дій, що утворюється внаслідок “просіювання” найпростішого пото- ку, коли кожна k -та точка потоку (подія) зберігається, а всі проміж- ні точки (події) відкидаються.

Випадкова величина

Tk

  • інтервал між послідовними подіями в

потоці Ерланга

k-го

порядку це сума kнезалежних випадкових ве-

личин Ti, кожна з яких розподілена за показниковим законом з пара-

метром :


T T.
k

k

i

i1

Зауважимо, що найпростіший потік є потоком Ерланга 1-го по- рядку.

Знайдемо законрозподілупроміжку часу Tkміж сусідніми поді-

ями в потоці Ерланга

k-го

порядку. Нехай

fkt

  • щільність розподі-


k
лу величини Tk; ftdt ймовірність того, що величина T

k

набуде

значення з інтервалу t; t dt

(рис. 1.8).





1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   36

скачати

© Усі права захищені
написати до нас