Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів

2
УДК 004.085.74:004.032.6(075.8)
Гриф надано Міністерством освіти
і науки України (лист
№1.4/18-Г-1917 від 18.07.2008 р.)
Р е ц е н з е н т и :
зав. відділом Інституту фізики напівпровідників НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор В.М. Комащенко,
професор кафедри звукотехніки та реєстрації інформації
Національного технічного університету України
«Київський політехнічний інститут»,
доктор технічних наук, професор Ю.Г. Савченко ,
професор кафедри основ схемотехніки
Одеської національної академії зв’язку ім. О.С. Попова,
доктор технічних наук, професор І.П. Панфілов
Цифрова обробка аудіо- та відеоінформації у мультимедійних
системах: Навчальний посібник / О.В. Дробик, В.В. Кідалов, В.В. Коваль,
Б.Я. Костік, В.С. Лазебний, Г.М. Розорінов, Г.О. Сукач. – К.: Наукова думка, 2008. – 144 с.: іл.
ISBN 978-966-00-0940-2
У навчальному посібнику розглянуто прикладні питання цифрової
обробки аудіо- та відеоінформації у мультимедійних системах. Викладено методи та принципи побудови пристроїв цифрової обробки сигналів, а також особливості їх функціонування. Значну увагу приділено сумісному використанню технічних і програмних засобів у процесі реалізації різних технологій цифрової обробки аудіо- та відеосигналів.
Для студентів вищих навчальних закладів усіх форм навчання спеціальності "Радіотехніка", "Телекомунікації", "Технологія електронних мультимедійних видань".
Науково-видавничий відділ фізико-математичної та технічної літератури
Редактор І.Л. Яловнича
ISBN 978-966-00-0940-2
© О.В. Дробик, В.В. Кідалов, В.В. Коваль,
Б.Я. Костік, В.С. Лазебний, Г.М. Розорінов,
Г.О. Сукач, 2008
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

3
ЗМІСТ
1. ОСНОВИ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ.........................................5 1.1. Основні поняття сигналу...........................................................................5 1.2. Шуми й завади............................................................................................8 1.3. Розмірність сигналів.................................................................................11 1.4. Математичний опис сигналів...................................................................12 1.5. Математичні моделі сигналів..................................................................13 1.6. Види моделей сигналів.............................................................................14 1.7. Класифікація сигналів..............................................................................16 1.8. Типи сигналів............................................................................................17 1.9. Перетворення типу сигналів....................................................................20 1.10. Спектральне подання сигналів..............................................................21 1.11. Графічне відображення сигналів...........................................................23 1.12. Постановка завдання цифрової обробки сигналів...............................23 1.13. Перетворення Фур’є...............................................................................24 1.14. Узагальнені функції................................................................................25 1.15. Відновлення дискретного сигналу…………........................................31 1.16. Зв’язок між безперервним і дискретним перетвореннями Фур’є.
Теорема Котельникова-Шеннона...................................................................32 1.17. Дискретне перетворення Фур’є…….....................................................34 1.18. Лінійні інваріантні системи ..…………………………………………36 1.19. Цифрові фільтри .…................................................................................37 1.20. Z-перетворення……….……………………...........................................41 1.21. КІХ фільтри..............................................................................................48 1.22. Квадратурний дзеркальний фільтр........................................................51 1.23. Вейвлет-перетворення……....................................................................54 1.24. Швидкі алгоритми дискретного перетворення Фур’є.........................59 1.25. Згортка послідовностей та її обчислення.............................................62 1.26. Використання вікон................................................................................63 1.27. Автокореляція та її обчислення….........................................................65 1.28. Перетворення Хартлі……......................................................................70 1.29. Дискретне косинусне перетворення…………………………………. 74 1.30. Перетворення Уолша-Адамара.………………………………….……75 1.31. Код Грея...................................................................................................84 1.32. Перетворення Хаара...............................................................................85 2. ЦИФРОВА ОБРОБКА ЗОБРАЖЕНЬ........................................................87 2.1. Дискретизація й відновлення безперервних зображень.......................89 2.1.1. Дискретизація детермінованих зображень..........................................91 2.1.2. Дискретизація випадкових зображень................................................ 97 2.1.3. Дискретизація сигналів у реальних системах...................................102
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

4 2.1.4. Вплив форми імпульсів дискретизації..............................................102 2.1.5. Ефекти пов'язані з накладанням спектрів.........................................106 2.1.6. Інтерполяційні функції в реальних системах відновлення зображення......................................................................................................107 2.2 Цифрова обробка зображень шляхом поелементних перетворень....110 2.2.1 Лінійне контрастування зображень.....................................................112 2.2.2. Соляризація зображення.....................................................................114 2.2.3. Зональне контрастування зображення...............................................116 2.2.4.Перетворення гістограм, еквалізація..................................................119 2.2.5. Застосування табличного методу для поелементного перетворення зображень........................................................................................................125 2.3 Фільтрація зображень..............................................................................126 2.3.1 Оптимальна лінійна фільтрація зображення......................................128 2.3.2 Маскова фільтрація зображень............................................................133 2.3.3. Медіанна фільтрація............................................................................137
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ................................................................................143
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

5
1. ОСНОВИ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ
1.1 Основні поняття сигналу
В XVIII столітті в теорію математики увійшло поняття функції, як певної залежності якої-небудь величини " "
y
від іншої
величини – незалежної змінної
" "
x
з математичним записом такої
залежності у вигляді
( )
y x
. Незабаром математика функцій стала базовою основою теорії всіх природничих та технічних наук.
Особливого значення функціональна математика набула в аудіо-,
відеотехніці, техніці зв'язку, де часові функції виду
( )
s t
,
( )
v f
й подібні, які було використано для опису процесу передавання
інформації, почали називати сигналами.
У технічних галузях знань термін "сигнал" (signal, від латинського signum - знак) дуже часто використовують в широкому розумінні, без дотримання строгої термінології. Цей термін використовують у різних значеннях. Наприклад, його можуть застосовувати у розумінні технічного засобу для передавання,
перетворення й використання інформації - електричний, магнітний,
оптичний сигнал; або для опису фізичного процесу, що є
матеріальним втіленням інформаційного повідомлення - зміни якого-небудь параметра носія інформації (напруги, частоти,
потужності електромагнітних коливань, інтенсивності світлового потоку тощо) у часі, у просторі або залежно від зміни значень яких- небудь інших аргументів (незалежних змінних); або у розумінні
значення певного фізичного стану або процесу, як, наприклад,
сигнали світлофора, звукові попереджуючі сигнали й т.і. Всі ці
поняття об’єднує кінцеве призначення сигналів. В цьому розумінні
сигнали уособлюють певні відомості, повідомлення, інформацію про які-небудь процеси, стани або фізичні величини об'єктів матеріального світу, виражені у формі, зручній для передачі,
обробки, зберігання й використання цих відомостей.
Термін “сигнал” дуже часто ототожнюють із поняттями
“дані” (data) або “інформація” (information). Дійсно, ці поняття взаємозалежні й не існують одне без іншого, але стосуються різних категорій.
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

6
Поняття інформації має багато визначень, від найбільш широкого (інформація є формалізоване віддзеркалення реального світу) до практичного (відомості й дані, що є об'єктом зберігання,
передачі, перетворення, сприйняття й керування). У наш час світова наука усе більше схиляється до точки зору, що інформація,
поряд з матерією й енергією, належить до фундаментальних філософських категорій природознавства й становить одну із властивостей об'єктивного миру, хоча й трохи специфічну. Що стосується “даних” (від латинського datum - факт), то це сукупність фактів, результатів спостережень, вимірів стосовно яких-небудь об'єктів, явищ або процесів матеріального світу, які представлено у формалізованому вигляді - кількісному або якісному. Це не сама
інформація, а тільки атрибут інформації - сировина для одержання
інформації шляхом відповідної обробки й інтерпретації
(тлумачення).
Термін "сигнал" у світовій практиці є загальноприйнятим для характеристики форми подання даних, що є результатом певних вимірів параметрів об'єкта досліджень у вигляді послідовності
значень скалярних величин (аналогових, числових, графічних тощо) залежно від зміни яких-небудь змінних значень (часу,
енергії, температури, просторових координат тощо). З урахуванням цього, надалі терміном “сигнал” у вузькому розумінні цього слова будемо позначати яким-небудь чином упорядковане відображення
у зміні фізичного стану якого-небудь об'єкта – матеріального носія сигналу, певних даних про характер зміни у просторі або у часі. А
оскільки дані містять інформацію, як про основні цільові
параметри об'єкта досліджень, так і про різні супутні фактори та різні завади, то в широкому розумінні цього слова можна вважати,
що сигнал є носієм загальної вимірювальної інформації. Слід зазначити, матеріальна форма носіїв сигналів (механічна,
електрична, магнітна, акустична, оптична й будь-яка інша), а також форма відображення у певних фізичних параметрах будь-якого значення не відіграє. Інформативним параметром сигналу може бути будь-який параметр носія сигналу, функціонально зв'язаний зі
значеннями інформаційних даних.
Сигнал у загальному розумінні - це залежність однієї
величини від іншої й з математичної точки зору являє собою функцію (рис.1).
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

7
Рис. 1. Сигнал як функція
Найбільш поширеним є подання сигналів в електричній формі у вигляді залежності напруги від часу
( )
U t
Сигнал - це інформаційна функція, що несе повідомлення
про фізичні властивості, стан або поводження якої-небудь
фізичної системи, об'єкта або середовища, а метою обробки
сигналів можна вважати отримання певних інформаційних
відомостей, що відображені в цих сигналах (коротко - корисна
або цільова інформація) й перетворення цих відомостей у
форму, зручну для сприйняття й подальшого використання.
Коли говорять про "аналіз" сигналів, то йдеться не лише про суто математичні перетворення, але й про одержання на основі цих перетворень висновків стосовно специфічних особливостей відповідних процесів та об'єктів. Метою аналізу сигналів зазвичай
є:
- визначення або оцінка числових параметрів сигналів
(енергія, середня потужність, середньо квадратичне значення та
ін.);
- розкладання сигналів на елементарні складові для порівняння властивостей різних сигналів;
- порівняння ступеня близькості, "подібності",
"спорідненості" різних сигналів, у тому числі з певними кількісними оцінками.
Координати
Зна че ння
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m
Click here to buy
A
B
B
Y
Y
PD
F Transfo
rm
er
2
.0
w
w
w .A
B B Y Y.
c o
m

8
Математичний апарат аналізу сигналів досить великий і
широко застосовується на практиці в усіх без винятку галузях науки й техніки.
З поняттям сигналу нерозривно зв’язаний термін реєстрації
сигналів, використання якого є також широким й неоднозначним,
як і самого терміна "сигнал". У найбільш загальному розумінні цей термін означає операцію виділення сигналу і його перетворення у форму, зручну для подальшого використання. Так, у процесі
інформації щодо фізичних властивостей яких-небудь об'єктів під реєстрацією сигналу розуміють процес виміру фізичних властивостей об'єкта й перенесення результатів вимірювань на матеріальний носій сигналу або безпосереднє енергетичне перетворення яких-небудь властивостей об'єкта в інформаційні
параметри матеріального носія сигналу (як правило - електричного). Але так само широко термін реєстрації сигналів використовують і для процесів виділення вже сформованих сигналів, що несуть певну інформацію, із суми інших сигналів
(радіозв'язок, аудіо й відеотехніка тощо), і для процесів фіксації
сигналів на носіях довгострокової пам'яті, і для багатьох інших процесів, пов'язаних з обробкою сигналів.
Стосовно даної роботи під терміном реєстрації будемо розуміти реєстрацію даних які проходять через конкретну систему або точку системи й певним чином фіксуються на якому-небудь матеріальному носії або в пам'яті системи. Що стосується процесу одержання інформації за допомогою технічних засобів, які
забезпечують дослідним шляхом знаходження співвідношення вимірюваної величини із прийнятої за визначенням зразковою одиницею цієї величини, і подання обмірюваного співвідношення в якій-небудь фізичній або числовій формі інформаційного сигналу,
то для цього процесу будемо застосовувати, в основному, термін