Ікосаедр
Додекаедр
Тетраедр
Гексаедр
Октаедр
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Перерізом куба площиною, що проходить через точки A, C, C1 , є:
| А | Б | В | Г | Д |
| прямокутний трикутник | рівносторонній трикутник | прямо-кутник | ромб | Трапе-ція |
Готуємось зо ДПА
В
Установіть відповідність між фігурами (1-4) та кількістю їх граней (А-Д).
| 1 | куб |
| 2 | трикутна призма |
| 3 | чотирикутна призма |
| 4 | П’ятикутна призма |
| 1 | Прямокутний паралелепіпед |
| 2 | Шестикутна призма |
| 3 | тетраедр |
| 4 | Похилий паралелепіпед |
| А | 3 |
| Б | 4 |
| В | 5 |
| Г | 6 |
| Д | 7 |
| А | 8 |
| Б | 4 |
| В | 5 |
| Г | 6 |
| Д | 7 |
Готуємось зо ЗНО
Тема уроку:
”Піраміда”
Піраміда
О
Елементи піраміди
1.S – вершина піраміди.
2.ABCD – основа піраміди
3.SO - висота піраміди.(SO (ABCD)
K
4.SK – висота бічної грані( SK AD)
5. ASD, ASB, CSB, CSD - бічні грані
6.SA, SB, SD, SC - бічні ребра
7. Бічна поверхня сума площ бічних граней
8.Має:
(n+1) граней,
2 n - ребер.
АРМАЗ
БІЛИЙ ФОСФОР
Фосфориста кислота
Кристалічна гратка метану
Перерізи піраміди
Зобразіть діагональний переріз піраміди
Перерізи піраміди
Через точку, вказану на бічному ребрі піраміди зобразіть її
паралельний переріз.
Правильна піраміда
М
М
Т
Висота бічної грані правильної піраміди називається апофемою.
Головні властивості правильної піраміди
2.Усі бічні грані рівні рівнобедрені трикутники.
1.Усі бічні ребра рівні.
3.Усі плоскі кути при вершині піраміди рівні.
В
4.Основа висоти збігається з центром многокутника.
С
К
Площа бічної поверхні правильної піраміди
Дано: правильна піраміда.
Довести:S
б
= pl.
Проведем SK
K
Оскільки всі грані правильної піраміди рівні рівнобедрені трикутники, то:
б
S
= n · S
=
Отже: площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра на апофему.
б
S
= pl
Розв'яжіть усно
К
Дано:SABCD правильна піраміда
DC=3см
SK=4см.
Знайти: S
б
Задача №2. Записати задачі в конспект
ДАНО:SABС правильний тетраедр.
АВ = а. АМ = МВ
Знайти:
Точка О – центр описаного кола, тому ОС = R.
Як відомо
З ВОС
маємо:
Відповідь:
Задача за готовим малюнком
Дано: SАВСD – правильна піраміда.
АВ =2см,
Знайти: S
SNA= 60°
п
п
S
= S
o
+ S
б
S
ABC
S
б
= 3 АВ·SN.
Оскільки ON радіус вписаного кола, то ON =
Відповідь:
Оскільки кут OSN дорівнює 30°, то SN = 2ON =
Дайте письмові відповіді на запитання
1.Що таке піраміда?
2. Яка піраміда називається правильною?
3.Що називається апофемою?
4.Чому дорівнює площа бічної поверхні правильної піраміди?
5.Властивості правильної піраміди,
6.Чи може піраміда мати більше вершин, ніж граней?
7.Чи може число ребер піраміди бути непарним числом?