
| На рисунку зображено графік функції у=f(х). Знайдіть найбільше значення функції z=log0,5f(x).
Розв'язання: З вигляду логарифма бачимо, що чим менше значення приймає функція, ти більше приймає логарифм. Мінімум функції рівний 0,25. Обчислюємо логарифм
Отримали значення 2, яке відповідає варіанту А тестів.
Завдання 3.30 Знайдіть похідну функції f(х)=6*х2+е4х-4 у точці x0=1.
Розв'язання: Обчислюємо похідну функції за табличними формулами f'( х ) = 12 *х + 4*е4х-4 . Далі знаходимо значення похідної в точці f'( х ) = 12 *1 + 4*е4*1х-4=12+4*e0=12+1=13. Із наведених варіантів відповідей Г містить правильну відповідь.
Завдання 3.31 Обчисліть f'(-1), якщо f (х)=2/(1-x).
Розв'язання: За правилами диференціювання отримаємо логарифм. Знак буде від'ємний, оскільки ще доведеться брати похідну від дужки
Підставимо точку у похідну f'( -1)=-2*log(2). Варіанти А-Г не містять потрібного значення, отже залишається інша відповідь – Д. Відповідь: Д. скачати
|