Методичні рекомендації щодо забезпечення самостійної роботи студентів з дисципліни "інженерна та комп’ютерна графіка"

Підготовлено доцентом кафедри прикладної математики та програмування
Н. М. Москальковою
Затверджено на засіданні кафедри інформатики та інформаційних техноло
гій (протокол № 21 від 23. 05. 08)
Схвалено Вченою радою Міжрегіональної Академії управління персоналом
Москалькова Н. М. Методичні матеріали щодо забезпечення самостій
ної роботи студентів з дисципліни “Інженерна та комп’ютерна графіка” (для бакалаврів). — К.: ДП «Вид. дім «Персонал», 2009. — 26 с.
Методична розробка містить пояснювальну записку, питання щодо само
стійного вивчення студентами та самоконтролю, теми рефератів, приклади типових практичних завдань та список літератури.
Призначена для методичного забезпечення самостійної роботи з дис
ципліни “Інженерна та комп’ютерна графіка” студентів денної форми на
вчання, які здобувають освіту за напрямом “Комп’ютерні науки”.
© Міжрегіональна Академія управління персоналом (МАУП), 2009
© ДП «Видавничий дім «Персонал», 2009

3
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Метою вивчення курсу “Інженерна та комп’ютерна графіка” є оз
найомлення студентів з принципами побудови сучасних графічних систем, засвоєння алгоритмічних основ двовимірної та трьохвимір
ної графіки та здобуття навичок створення графічних зображень за допомогою редакторів Adobe PhotoShop, CorelDraw, AutoCAD,
3D Studio MAX та створення інтерактивних програм з використан
ням бібліотеки OpenGL.
Завданням курсу є оволодіння алгоритмами та сучасними про
грамними засобами обробки графічних зображень. Предметом ви
вчення курсу є засоби представлення графічних зображень, програм
ні системи обробки графічних зображень, базові алгоритми растрової графіки.
У пропонованому курсі “Інженерна та комп’ютерна графіка” на
дається широкий огляд основних понять комп’ютерної графіки та обробки зображень, розглядаються розділи двовимірної (2D) та трьохвимірної (3D) графіки. Розділи обробки та представлення дво
вимірних зображень включають теорію кольору, квантування, рас
трове перетворення ліній та багатокутників. Розділи трьохвимірної графіки включають: проективну геометрію, представлення кривих та поверхонь, алгоритми виділення невидимих ліній та поверхонь, мо
делі відображення та алгоритми освітлення. Механізми створення та обробки графічних зображень розглядаються на прикладі графічних редакторів Adobe PhotoShop, CorelDraw, AutoCAD, 3D Studio MAX та за допомогою бібліотеки OpenGL.
Студент повинен знати:
• архітектуру побудови сучасних графічних систем;
• принципи формування та збереження цифрових зображень;
• алгоритми візуалізації: растерізації, відтинання, зафарбовуван
ня, видалення невидимих ліній та поверхонь;
• технології двовимірного та трьохвимірного графічного моде
лювання у редакторах Adobe PhotoShop, CorelDraw, AutoCAD,
3D Studio MAX;
• можливості бібліотеки OpenGL.
Студент повинен вміти:
• володіти прийомами двовимірного та трьохвимірного моделю
вання у редакторах Adobe PhotoShop, CorelDraw, AutoCAD,
3D Studio MAX;

4
• використовувати сучасні програмні засоби для розв’язання ін
женерних задач геометричного моделювання;
• розробляти інтерактивні графічні програми за допомогою біб
ліотеки OpenGL.
Для розуміння тематики курсу “Інженерна та комп’ютерна графі
ка” студенти повинні мати знання з лінійної алгебри та аналітичної геометрії, володіти навичками об’єктноорієнтованого програмуван
ня, мати досвід використання пакетів прикладних програм та інстру
ментальних засобів програмування.
Форма підсумкового контролю знань — іспит.
Сучасна реформа вищої освіти — це насамперед перехід від пара
дигми навчання до парадигми освіти, самоосвіти. Тому при реформу
ванні вищої школи, введенні кредитномодульної технології навчання значно зростає роль самостійної роботи студентів. Самостійна робо
та студентів є основним засобом опанування навчального матеріалу у позааудиторний час. Студент, який хоче якомога краще оволодіти професією, має добре розуміти: на занятті викладач подає основи знань, навчає, як учитися, виділяє ті ключові істини дисципліни, які пробуджують у молодої людини потяг до поглиблення й удоскона
лення знань. Лише постійне самостійне навчання дає можливість якомога ближче підійти до вершини знань певної галузі, оволодіти такою сумою знань і вмінь, які б дали змогу заявити про себе як про професіонала.
Самостійна робота студентів є надзвичайно важливою складовою підготовки спеціалістів з напряму “Комп’ютерні науки”, зокрема зі спеціальності “Програмне забезпечення автоматизованих систем”.
Теоретичний матеріал з програмування потребує багаторазового підкріплення практичними прикладами. Студенти мають здобути навички самостійного виконання усіх етапів розробки програмного забезпечення (проектування, створення, тестування тощо). Це вима
гає від студента систематичного виконання практичних завдань про
тягом семестру та підготовки до кожного практичного заняття.
Самостійна робота студента повинна бути спланована, організа
ційно і методично спрямована як особиста творча праця без безпо
середньої взаємодії з викладачем. Згідно з державними стандартами навчальний матеріал навчальної дисципліни, передбачений робочим навчальним планом для засвоєння студентом у процесі самостійної роботи, виноситься на підсумковий контроль поряд з навчальним матеріалом, який опрацьовувався при проведенні навчальних занять.

5
Самостійна робота студента над засвоєнням навчального матеріалу з конкретної дисципліни може виконуватися у бібліотеці вищого на
вчального закладу, навчальних кабінетах, комп’ютерних класах (ла
бораторіях), а також у домашніх умовах. Навчальний час, відведений для самостійної роботи, регламентується робочим навчальним пла
ном і повинен згідно з Болонською декларацією становити не менше
50 % загального обсягу навчального часу студента, відведеного для вивчення конкретної дисципліни. У необхідних випадках ця робота проводиться відповідно до заздалегідь складеного графіка, що гаран
тує можливість індивідуального доступу студента до потрібних ди
дактичних засобів. Графік доводиться до відома студентів на початку поточного семестру. При організації самостійної роботи студентів з використанням складного обладнання чи устаткування, складних систем доступу до інформації (наприклад, комп’ютерних баз даних, систем автоматизованого проектування тощо) передбачається мож
ливість отримання необхідної консультації або допомоги з боку фа
хівця.
Самостійна навчальна діяльність студента може здійснюватись через:
• запам’ятовування певної інформації за рахунок уважного слу
хання і конспектування лекцій; активної роботи під час прак
тичних занять;
• роботу над конспектами лекцій, планами практичних занять;
• опрацювання літературних джерел (конспектування самостій
но вивченого матеріалу, рефератування);
• роботу з каталогами звичайних і електронних бібліотек, інфор
маційнопошуко вими сервіcами Intеrnet;
• вивчення навчального матеріалу за паперовими та електрон
ними підручниками, навчальними посібниками, практикумами тощо;
• опрацювання матеріалу за першоджерелами, науковою і спе
ціальною літературою;
• підготовку доповідей, рефератів, написання курсових робіт; по
шукову і науководослідну діяльність;
• самотестування.
Самостійна робота студента під час лекції. Лекційний матеріал призначається для спрямування студентів у найбільш раціональному напрямі щодо вивчення навчальної дисципліни і акцентуванні уваги на найскладніших, вузлових питаннях навчальної дисципліни. На

6
лежне ведення конспекту під час лекції сприяє збереженню необхідної
інформації та дає студенту змогу в подальшому проаналізувати її. За умови подання лекційного матеріалу в усній формі одночасно засво
юється до 20 % інформації. Викладання інформатики в комп’ютерних класах або в аудиторіях, обладнаних мультимедійними засобами (на
приклад, мультимедійним проектором або сенсорним екраном), вод
ночас з демонстрацією студентам прийомів роботи з користувальни
цьким інтерфейсом програми дозволяє підвищити рівень засвоєння лекційного матеріалу на 50 — 60 %.
Робота над конспектами лекцій, планами практичних занять. При підготовці до практичних занять студент має спиратися на складений ним конспект лекції. При опрацюванні матеріалу лекції треба порів
няти законспектований матеріал з планом практичного заняття, що міститься у методичних матеріалах для практичних занять або у на
вчальнометодичному комплексі. Якщо у конспекті бра кує матеріа
лу з окремих питань лекції або недостатньо розкриті деякі питання практичного заняття, або вони винесені на самостійне опрацюван
ня, студент повинен звернутися до рекомендованих підручників, на
вчальних посібників і відповідних методичних матеріалів. Підготовку для практичного заняття краще за все здійснювати з використанням
ПЕОМ зі встановленим на ньому відповідним програмним забезпе
ченням. За цієї можливості слід використовувати інтерактивні довід
кові системи програм MS Office та інформаційнопошукові системи
Internet.
Вивчення навчального матеріалу за підручниками, навчальними посібниками, методичними вказівками, опрацювання матеріалу за першоджерелами, науковою і спеціальною літературою. Працювати
із підручниками, навчальними посібниками, методичними вказівка
ми, практикумами, науковою і спеціальною літературою незалежно від типу їхнього носія (паперового чи електронного) необхідно таким чином, щоб отримати максимум теоретичних знань і навичок. При роботі з цими джерелами студент насамперед повинен ознайомитись з їх змістом, щоб визначити чи необхідно опрацьовувати це джерело
і чи стосується воно до навчально го курсу, що вивчається, і тільки після цього визначити послідовність його опрацювання, і відібрати необхідний для вивчення матеріал з цього джерела (глави, розділи тощо). В разі роботи з інтерактивними електронними джерелами слід використовувати можливості навігації за документом, що надають
ся сучасними програмами, призначеними для читання електронних

7
документів відповідних форматів (MS Word, Adobe Reader, Adobe
Acrobat та інш.) і, особливо, переваги гіпертекстової технології пода
чі навчального матеріалу, а саме — за допомогою гіперпосилань зна
ходити відповіді на поставлені питання. При опрацюванні матеріалу необхідно з’ясувати суть питання, що вивчається, не уникаючи при цьому визначення суті незрозумілих чи незнайомих слів, термінів.
Саме інтерактивні гіпертекстові електронні джерела (довідки в складі програмних продуктів, електронні посібники та словники) дозво
ляють конкретизувати терміни та визначення якнайшвидше. При вивченні матеріалу необхідно аналі зувати прочитане, порівнюючи з прослуханою та законспектованою лекцією, робити логічні висновки, позначати незрозумілі положення з метою їх подальшого з’ясування на практичному занятті. Бажано відпрацювати зручну для себе пев
ну систему позначень (позначки на полях конспекту, підкреслення маркерами різних кольорів, доповнення конспекту альтернативними формулюваннями та посиланнями на інші джерела тощо) та фіксації опрацьованого матеріалу. Сучасні текстові редактори (в першу чергу
MS Word) надають можливість створення електронного конспекту з примітками, виносками, коментарями та його роздруківки. Для са
мостійного поглибленого вивчення навчального матеріалу студенту слід звертатися до наукової та спеціальної літератури, яка може бути
і не зазначеною в навчальнометодичному комплексі. Використання самостійно отриманих відомостей як у навчанні, так і на практиці є, безперечно, цінним здобутком діяльності студента на шляху форму
вання свого професійного потенціалу.
Робота з бібліотечними фондами та дистанційними джерелами з метою пошуку необхідної інформації. Знання з інформатики ста
новлять базову підготовку сучасної людини. Вони є основою для по
дальшого засвоєння спеціалізованого програмного забезпечення за фаховою освітою і після закінчення навчального закладу застосову
ватимуться в будьякому виді діяльності. З позицій випереджаючої освіти, навчання тільки за конспектом лекцій і основною літературою, вказаною у навчальній програмі, є недостатнім. Переважно належна підготовка вимагає вмінь швидко знаходити та опрацьовувати необ
хідний матеріал за першоджерелами, науковою і спеціальною літера
турою та коректно цитувати знайдене. Перелік такої літератури, як правило, наводиться у навчальнометодичному комплексі навчальної дисципліни. Тому завдання студента зводиться до самостійного зна
ходження цих матеріалів шляхом пошуку у паперових або електрон

8
них фондах бібліотек, а також у різноманітних файлових архівах, ба
зах даних та базах знань, доступ до яких здійснюється за допомогою відповідних сервісів Internet (в основному — Word Wide Web, FTP та
UseNet newsgroups).
Для пошуку документа використовуються різні його ознаки.
В першу чергу це — реквізити документа (УДК. Автор(и). Заголовок опису. Основний заголовок: відомості, що стосуються до заголовка /
Відомості про відповідальність. — Відомості про видання (в тому числі URL — адреса Web — документа або Ftp — файла). — Місце видання, дата видання. — Об’єм.). УДК — це універсальна десяткова класифікація будьяких офіційних видань по всьому світу. Відповід
ні довідники видаються багатьма мовами і постійно оновлюються.
В Україні у 2006 р. Книжковою палатою України імені Івана Федо
рова видано “Універсальну десяткову класифікацію. Зміни та допов
нення. Випуск 4” у паперовому варіанті. Довідкова база УДК постійно нарощується за рахунок електронних видань. Знання УДК дозволяє швидко знайти необхідне джерело за систематичним бібліотечним каталогом. Наприклад, УДК видань з інформаційних технологій по
чинається з 004.
Коли код УДК невідомий, то необхідно звернутися до алфавітного каталогу бібліотеки і за назвою джерела або прізвищем та ініціалами автора знайти відповідний бібліотечний шифр джерела.
Якщо ж студент здійснює наукове дослідження вибраної проб
леми, готує наукову доповідь або виступ на конференції і йому не
відомі реквізити джерела або саме джерело, то слід зробити пошук у систематичному бібліотечному каталозі. Завдання студента поля
гає у пошуку необхідної галузі (підгалузі), що охоплює розшукувану
інформацію, а потім у межах цієї галузі (підгалузі) — картки з необ
хідним джерелом і бібліотечним шифром. У подальшому студент по
винен оформити бібліотечне замовлення на літературу встановлено
го зразка, до якого внести шифр знайденого джерела та усі необхідні реквізити. Робота з електронними фондами в цьому варіанті значно ефективніша, оскільки у розвинутих бібліотеках облік літератури ве
деться в середовищах систем управління базами даних, за допомогою яких пошук потрібної інформації здійснюється найефективніше.
Сервіси мережі Internet надають унікальні можливості знахо
дження літературних джерел у географічно віддалених фондах та ар
хівах, а також шляхом участі у мережевих конференціях, де можна от
римати відповіді та поради щодо питань з розшукуваної інформації.

9
Для доступу до іnternetресурсів необхідно знати їх мережеву адресу.
Оскільки Internet постійно оновлюється і розвивається, в ньому не
має єдиного каталогу, змісту або наочного покажчика ресурсів. Проте в Internet існують різні інформаційнопошукові системи, що допо
магають користувачам знайти те, що їм потрібно. Це в першу чергу тематичні каталоги і так звані пошукові машини. Тематичні (наочні) каталоги — це інформаційнодовідкові системи, підготовлені вручну редакторами цих систем на основі інформації, зібраної на серверах
Internet. Інформація в цих системах розподіляється за тематичними розділами відповідно до певної ієрархії. На верхньому рівні розділів зібрані загальні категорії (наприклад, “Інтернет”, ”Бізнес”, ”Мистец
тво”, ”Освіта” тощо), а нижній рівень — це посилання на конкретні
Webсторінки або інші інформаційні ресурси. Для швидкого перехо
ду до потрібного розділу тематичного каталогу можна скористатися вбудованою системою автоматичного пошуку за ключовими слова
ми. Для цього в рядку запиту слід ввести ключове слово (поєднання слів), клацнути Пошук, і система повідомить, чи є відповідний розділ в її каталозі, і запропонує в нього перейти, минувши всі проміжні роз
діли. Рекомендуємо використовувати каталоги: http: // www. yahoo. com, http: // www. portal. edu. ru, http: // www. ipl. org.
Пошукові системи є складними інформаційнодовідковими сис
темами, що автоматично генеруються на основі даних, які збирають
ся мережевими програмамироботами по всій Internet, і надаючими у відповідь на запит користувача посиланнями на різні іnternetресур
си. Запит здійснюється за певною процедурою (на певній мові), яка може відрізнятися в різних системах, проте в спрощеному вигляді вона зводиться до того, що користувач вводить у спеціальному полі
(або в декількох полях) ключові слова, та/або словосполучення, що найточніше відображають суть проблеми.
Подібних систем в Internet значно більше, ніж тематичних ката
логів. Серед пошукових систем існують як обширні з тематики мета
пошукові системи, так і вузькоспеціалізовані. Найбільш відомі з них: http: // www. google. com, http: // www. altavista. com, http: // www. askjeeves. com, http: // www. lycos. com, http: // www. sciseek. com, http: // www. msn. com, http: // meta. ua http: // www. rambler. ru, http: // www. yandex. ru, http: // www. aport. ru, http: // www. metabot. ru, http: // newsgroups. langenberg. com, uk. wikipedia. org, www. bukinist. agava. ru.

10
Матеріали щодо методів підвищення ефективності пошуку ін
формації в Internet містяться у статях: http: // www. yandex. ru/info/
search. html, http: // www. searchengines. ru/, http: // www. zodchiy. ru/links/search/, http: // www. citforum. ru/internet/search/index. shtml, http: // websearch. report. ru/, http: // www. kokoc. com/search
engines/index. shtml, http: // www. zhurnal. ru/searchr. shtml.
Самостійна робота з дисципліни “Інженерна та комп’ютерна гра
фіка” містить такі складові і форми їх оцінювання:
• підготовка та власне аудиторна робота під час практичних і ла
бораторних занять, результати якої оцінюються під час поточ
ного контролю;
• виконання самостійних робіт у формі есе, рефератів з конкрет
них проблем та складання письмових звітів на електронних або паперових носіях, або усних доповідей;
• опрацювання програмного матеріалу зі змістового модуля та оцінка її результатів під час проміжного контролю;
• виконання письмової контрольної роботи або тестування.
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН
дисципліни
“ІНжЕНЕрНА ТА КОМП’ЮТЕрНА грАфІКА”
№ пор.
Назва змістового модуля і теми
Змістовий модуль I. Основи представлення графічних
двовимірних зображень
1
Концептуальні основи представлення графічних зображень
2
Двовимірні зображення та їх перетворення
3
Растрова графіка
4
Векторна графіка
Змістовий модуль II. Трьохвимірна графіка
5
Алгоритмічні основи трьохвимірної графіки
6
Комп’ютерне проектування в системі AutoCAD
7
Трьохвимірне моделювання у 3D Studio MAX
Змістовий модуль III. Інтерактивна комп’ютерна графіка
8
Інтерактивна комп’ютерна графіка
Разом годин: 108

11
ТЕМАТИКА САМОСТІЙНОЇ рОБОТИ
з дисципліни
“ІНжЕНЕрНА ТА КОМП’ЮТЕрНА грАфІКА”
Змістовий модуль І. Основи представлення графічних
двовимірних зображень
Тема 1. Концептуальні основи представлення графічних
зображень
Історія, предмет та застосування комп’ютерної графіки. Тенден
ції розвитку технологій обробки графічної інформації. Галузі засто
сування комп’ютерної графіки: образотворча комп’ютерна графіка, проектування, моделювання, інтерактивна комп’ютерна графіка, ди
намічна графіка тощо.
Принципи представлення графічних зображень. Фізичні та синте
зовані зображення. Світло та зображення. Поняття трасування про
менів. Зоровий апарат людини.
Загальні відомості про дискретне зображення та його представ
лення в ЕОМ. Поняття про растрову та векторну графіку. Порівняль
на характеристика векторної та растрової графіки: додавання нових елементів зображення, знищення та зміна раніше намальованих еле
ментів зображення. Векторизація та растеризація. Представлення кольорів. Фізичні принципи формування відтінків. Моделі кольору
RGB, CMY. Формати графічних файлів: BMP, TIFF, GIF, PNG, JPG,
PSD. Векторні формати. Алгоритми стиснення зображень.
Архітектура графічних систем. Компоненти сучасних растрових дисплейних систем. Технічні засоби формування зображень Засоби виводу графічних зображень та їх характеристики. Етапи перетворен
ня при виведенні графічної інформації. Пристрої введення графічної
інформації. Інструментальні засоби машинної графіки. Графічні мови високого рівня. Стандартизація в комп’ютерній графіці. Багаторівне
ва модель прикладної графічної системи.
Література [5; 6; 13; 17]
Теми рефератів
1. Предмет та завдання комп’ютерної графіки.
2. Еволюція відеосистем комп’ютера.
3. Пристрої введення графічних зображень, особливості їх вико
ристання.

12 4. Пристрої виведення графічних зображень, особливості їх вико
ристання.
5. Галузі застосування комп’ютерної графіки.
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Назвіть основні характеристики відеоадаптерів.
2. Назвіть основні характеристики моніторів.
3. Що таке векторна графіка?
4. Що таке растрова графіка?
5. Чим відрізняються векторна та растрова графіка?
6. Що таке роздільна здатність?
7. Визначте характеристики якості растрового зображення.
8. Дайте порівняльну характеристику растрових форматів фай
лів.
9. Які формати графічних файлів дозволяють здійснювати стиснен
ня зображень?
10. Які формати файлів використовуються для збереження вектор
них зображень?
Тема 2. Двовимірні зображення та їх перетворення
Геометричні перетворення двовимірних зображень: перетворення зсуву, масштабування, перетворення повороту. Композиція двовимір
них перетворень, ефективність перетворень. Відтинання, проективне перетворення, растрове перетворення.
Генерація векторів: цифровий диференціальний аналізатор, алго
ритм Брезенхема. Покращення якості апроксимації векторів. Генера
ція кола: алгоритм Брезенхема. Заповнення багатокутників. Заливка області із затравкою: простий алгоритм заливки, порядковий алго
ритм заливки із затравкою. Відтинання відрізків: двомірний алгоритм
КоенаСазерленда, алгоритм ЛіангаБарскі. Порівняння алгоритмів двомірного відтинання. Відтинання багатокутників.
Література [8; 12; 13; 16; 23]
Теми рефератів
1. Принципи сприйняття графічної інформації людиною.
2. Архітектура графічних систем.
3. Задача генерації векторів та методи її вирішення.
4. Задача генерації кола та методи її вирішення.
5. Задача заповнення багатокутників та методи її вирішення.
6. Задача двовимірного відтинання та методи її вирішення.

13
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Опишіть процес формування зображень за допомогою геомет
ричної моделі.
2. Моделювання оптичних ефектів за допомогою методу трасуван
ня світлових променів.
3. Дайте характеристику рівням моделі прикладної графічної систе
ми.
4. Наведіть класифікацію стандартів комп’ютерної графіки.
5. Охарактеризуйте основні види перетворень на площині та у про
сторі
6. Що таке афінні перетворення?
7. Назвіть властивості афінних перетворень.
8. Наведіть формули для обчислення координат точки зображення при поверненні на кут α проти годинникової стрілки.
9. Перетворення відрізків з векторної форми до растрової.
10. В чому полягає алгоритм Брезенхема для відрізків прямих?
11. В чому полягає процедура розкладання в растр відрізка за мето
дом простого диференціального аналізатора?
12. Як здійснюється генерування кола?
13. В чому полягає основна ідея алгоритму Брезенхема?
14. Як визначити повну видимість відрізка в прямокутному вікні?
15. Що таке відтинання та для чого воно використовується?
16. Постановка завдання заповнення багатокутників.
Тема 3. растрова графіка
Програма растрової графіки
Adobe PhotoShop. Інструменти
Adobe PhotoShop. Інструмент Pen: контрольна точка, направляю
чий вектор, кутова точка, точка перегину. Інструменти створення нового зображення: прості фігури, тіні, світіння, текстуровані бук
ви, імітація хромованих букв та інші ефекти. Інструмент “текст”.
Інструменти виділення. Швидка маска. Модифікація виділених областей. Використання каналів. Робота з шарами. Використання фільтрів. Корекція кольору. Градієнт. Основні операції обробки рас
трових зображень. Фільтрація зображень: лінійні (матричні) філь
три, згладжування, зміна різкості, барельєф, розмиття під час швид
кого руху. Морфінг.
Збереження зображень. Оптимізація зображень. Оптимізація зоб
ражень у форматі GIF. Оптимізація зображень в форматі JPG.
Література [6; 10; 17]

14
Теми рефератів
1. Охарактеризуйте можливості роботи з різними форматами фай
лів у Photoshop.
2. Моделі кольору та їх реалізація.
3. Проблема стиснення графічних зображень та шляхи її вирішення.
4. Проблема оптимізації графічних зображень та шляхи її вирішення.
5. Приклади виконання основних операцій обробки растрових зоб
ражень у Photoshop.
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Засоби перетворення зображення при його збереженні у форматі
GIF у Photoshop.
2. Засоби перетворення зображення при його збереженні у форматі
JPEG у Photoshop.
3. Охарактеризуйте засоби роботи у різних кольорових режимах у
Photoshop.
4. Охарактеризуйте інструменти зміни зображень Photoshop.
5. Призначення кольорових каналів.
6. Використання шарів у Photoshop.
7. Назвіть засоби Photoshop, які можна використати для покращен
ня якості кольорових сканованих зображень.
8. Призначення масок у Photoshop.
9. Опишіть процедури додавання різних ефектів для тексту у
Photoshop.
10. Опишіть способи застосування коректуючої фільтрації у
Photoshop.
11. Опишіть способи застосування фільтрації перетворення у
Photoshop.
12. Визначте суть адитивної кольорової моделі.
13. Порівняйте модель кольору на основі додавання первинних ком
понентів та віднімання первинних компонентів.
14. Які властивості зображень використовують для створення алго
ритмів стиснення зображень?
15. Охарактеризуйте різні схеми стиснення зображень.
16. Порівняйте алгоритми стиснення зображень без втрат.
17. Принципи стиснення зображення алгоритму JPEG.
18. Порівняйте можливості графічних форматів BMP та GIF.
19. Порівняйте можливості графічних форматів JPEG та GIF.
20. Яка структура файла BMP?

15
Тема 4. Векторна графіка
Програма для роботи с векторною графікою CorelDraw. Робота з панелями інструментів CorelDraw. Панель властивостей та її засто
сування. Засоби малювання ліній (крива Безьє, натуральні лінії, роз
мірні лінії). Малювання простих фігур. Обробка вузлів кривих. Типи вузлів, додавання та видалення вузлів, операції з вузлами. Трансфор
мація, виключення, перетин, злиття об’єктів. Ефекти та приклади їх використання. Робота з текстом. Створення фігурного та простого тексту. Робота з текстовими вузлами. Розташування тексту вздовж довільної кривої.
Література [7; 11; 19; 25]
Теми рефератів
1. Загальна характеристика засобів створення зображень у
CorelDraw.
2. Використання засобу “крива Безьє” для створення зображень у
CorelDraw.
3. Використання засобу “фігурний текст” для створення зображень у CorelDraw.
4. Використання ефектів для створення зображень у CorelDraw.
5. Використання вузлів для створення зображень у CorelDraw.
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Як створити градієнтну заливку у CorelDraw?
2. Як додати простий текст у CorelDraw?
3. Як створити фігурний текст у CorelDraw?
4. Як здійснюється додавання вузлів у CorelDraw?
5. Як здійснюється видалення вузлів у CorelDraw?
6. Охарактеризуйте засоби роботи з різними типами вузлів у
CorelDraw.
7. Які ефекти можна використовувати для створення зображень у
CorelDraw?
8. Виконання перетину об’єктів у CorelDraw.
9. Як здійснити трансформацію об’єктів у CorelDraw?
10. Охарактеризуйте можливості роботи з різними форматами фай
лів у CorelDraw.
Типові практичні завдання до змістового модуля І
1. Написати програму, яка реалізує алгоритм перетворення зсуву, двовимірних зображень.

16 2. Написати програму, яка реалізує алгоритм перетворення масшта
бування двовимірних зображень.
3. Написати програму, яка реалізує алгоритм перетворення поворо
ту двовимірних зображень.
4. Створити колаж засобами Photoshop: об’єднати зображення ар
хітектурної споруди, літака та власної фотографії. У лівому ниж
ньому куті зображення розмістити дату та час, для якого додати ефект тіні.
5. Створити візитку засобами CorelDraw. На візитці розмістити зоб
раження, яке побудоване за допомогою команди перетин, а також використати ефект розміщення тексту за периметром еліпса.
6. Створити колаж засобами Photoshop: об’єднати зображення морського пейзажу, птиці та власної фотографії. Додати до зобра
ження ефект дощу.
7. Створити рекламний листок розміром А5 для одного з товарів засобами CorelDraw. Для деякого фрагмента зображення засто
сувати ефект лінзи, а також використати спецефект розміщення тексту в середині круга.
8. Створити колаж засобами Photoshop: об’єднати зображення тропічного пейзажу, собаки та власної фотографії. У лівому ниж
ньому куті зображення розмістити дату та час, для якого створи
ти ефект світіння ізза тексту.
9. Створити рекламну об’яву для одного з товарів засобами
CorelDraw. На плакаті розмістити зображення дороги з ефектом одноточкової перспективи, а також використати спецефект роз
міщення тексту на замкненій траєкторії.
10. Створити колаж засобами Photoshop: об’єднати зображення архі
тектурної споруди, автомобіля та власної фотографії. У лівому ниж
ньому куті зображення розмістити дату та час з ефектом горошок.
11. Створити вітальну листівку засобами CorelDraw. На листівці розмістити комбіноване зображення, а також використати ефект об’ємного тексту.
12. Створити колаж засобами Photoshop: об’єднати зображення морського пейзажу, дельфіна та власної фотографії. Для зобра
ження дельфіна застосувати ефект лупа.
13. Створити фірмовий бланк засобами CorelDraw. На бланку розміс
тити зображення, яке отримане за допомогою команди виключен
ня, а також застосувати до різних фрагментів зображень конічну та радіальну заливки.

17
Змістовий модуль ІІ. Трьохвимірна графіка
Тема 5. Алгоритмічні основи трьохвимірної графіки
Основні поняття трьохвимірної графіки. Трьохвимірні приміти
ви. Системи координат. Заміна систем координат. Структури даних для представлення трьохвимірних моделей. Масиви вершин. Афінні перетворення трьохвимірних зображень, поворот, зсув, масштабуван
ня. Суперпозиція перетворень: поворот навколо довільної фіксованої точки, поворот навколо довільної осі. Представлення кривих ліній та поверхонь.
Реалістичне представлення сцен. Видалення скритих ліній та по
верхонь. Метод плаваючого горизонту. Алгоритм Робертса. Алгоритм видалення поверхонь із Zбуфером. Алгоритм трасування променів.
Моделі освітлення. Механізм дифузного та дзеркального відобра
ження світла. Моделі зафарбовування. Прозорість. Алгоритми побу
дови тіні. Фактура. Трасування променів.
Література [1; 5]
Теми рефератів
1. Побудова тіні.
2. Задача видалення невидимих ліній та поверхонь та методи її ви
рішення.
3. Моделі освітлення.
4. Моделі дзеркального та дифузного відображення.
5. Задача трьохвимірного відтинання та методи її вирішення.
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Як змоделювати зміщення об’єкта у трьохвимірному просторі?
2. Як змоделювати повертання об’єкта у трьохвимірному просторі?
3. Як змоделювати масштабування об’єкта у трьохвимірному про
сторі?
4. Форми представлення кривої у трьохвимірному просторі.
5. Ермітова форма представлення кривих та поверхонь.
6. Криві та поверхні у формі Безьє.
7. Побудова тіні.
8. Задача видалення невидимих ліній та поверхонь та методи її ви
рішення.
9. Моделі освітлення.
10. Моделі дзеркального та дифузного відображення.
11. Задача трьохвимірного відтинання та методи її вирішення.

18
Тема 6. Комп’ютерне проектування в системі AutoCAD
Загальна характеристика системи AutoCAD. Приклади вико
ристання AutoCAD для вирішення інженерних задач. Структура файла AutoCAD. Управління екраном AutoCAD. 2Dтехнологія крес
лення. Графічні примітиви. Креслення об’єктів, прив’язка об’єктів.
Редагування об’єктів: обрізка, поворот, дзеркальне відображення, масштабування.
Основи трьохвимірного моделювання в AutoCAD. Побудова трь
охвимірних моделей. Побудова розрізів та відтинань трьохвимірних моделей.
Література [2; 21; 18]
Теми рефератів
1. Охарактеризуйте засоби створення геометричних тіл в
AutoCAD.
2. Побудова геометричних тіл методом видавлювання в
AutoCAD.
3. Побудова перетину геометричних тіл площиною видавлювання в
AutoCAD.
4. Побудова геометричних тіл, що перетинаються, в AutoCAD.
5. Модифікація об’єктів у трьохвимірному просторі.
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Яку структуру має файл в AutoCAD?
2. Які графічні примітиви використовуються в AutoCAD?
3. Як здійснити прив’язку об’єктів в AutoCAD?
4. Як в AutoCAD побудувати циліндр із призматичним отво
ром?
5. Як здійснити обрізку об’єкта в AutoCAD?
6. Як здійснити поворот об’єкта в AutoCAD?
7. Як здійснити дзеркальне відображення об’єкта в AutoCAD?
8. Як здійснити масштабування об’єкта в AutoCAD?
9. Як здійснити розріз об’єкта в AutoCAD?
10. Як здійснити відтинання об’єкта в AutoCAD?
Тема 7. Трьохвимірне моделювання у 3D Studio MAX
Ключові концепції 3D Studio MAX. Поняття об’єктів 3D Studio
MAX. Засоби створення та зміни об’єктів сцени. Поняття ієрархії сцени. Принципи анімації.

19
Створення та трансформація об’єктів. Прийоми моделювання простих та складних форм. Основи моделювання, створення та ре
дагування сплайнів. Редагування сіткових оболонок. Об’ємна дефор
мація об’єктів. Каркасне моделювання. Моделювання за допомогою бульових операцій.
Освітлення сцени. Настройка освітлення. Типи джерел світла.
Робота з тінями. Камери та установка кадру. Установка камер, поля зору камери, фокусної відстані. Переміщення камери. Моделювання технік зйомки. Інструменти управління анімацією.
Література [3; 15; 22; 27]
Теми рефератів
1. Створення анімації у 3D StudioMAX.
2. Засоби трансформації об’єктів у 3D StudioMAX.
3. Засоби створення об’єктів сцени у 3D StudioMAX.
4. Засоби настроювання освітлення у 3D StudioMAX.
5. Установка камер у 3D StudioMAX.
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Які примітиви використовуються у 3D StudioMAX для побудови графічних зображень?
2. Які засоби використовуються у 3D StudioMAX для створення та зміни об’єктів сцени?
3. Як у 3D StudioMAX здійснюється об’ємна деформація об’єктів?
4. Що таке каркасне моделювання?
5. Як у 3D StudioMAX здійснюється об’ємна деформація об’єктів?
6. Як у 3D StudioMAX здійснюється моделювання сплайнів?
7. Як здійснюється редагування сіткових оболонок у 3D
StudioMAX?
8. Як здійснити об’ємну деформацію об’єкта у 3D StudioMAX?
9. Як виконати моделювання за допомогою бульових функцій у 3D
StudioMAX?
10. Які параметри камери можна змінити у 3D StudioMAX?

22 9. Засобами AutoCAD побудувати 2 види та ізометрію циліндра з призматичним отвором, що зображено на малюнку:
10. Засобами 3D Studio Max створити сцену з декількох предметів на шаховій дошці, до якої додати дзеркальну поверхню. Реалізувати анімацію для освітлення сцени.
Змістовий модуль ІІІ. Інтерактивна комп’ютерна графіка
Тема 8. Інтерактивна комп’ютерна графіка
Загальна характеристика можливостей бібліотеки OpenGL. При
кладний інтерфейс OpenGL. Архітектура OpenGL. Синтаксис ко
манд. Примітиви OpenGL. Типи багатокутників у OpenGL. Текст.
Криволінійні об’єкти. Атрибути. Настройка атрибута кольору. Візуа
лізація об’єктів. Перетворення об’єктів. Системи координат та фрей
ми. Робота з матрицями. Модельновидові перетворення. Проекції.
Криві та поверхні в OpenGL. Створення текстур. Модель освітлення.
Специфікація матеріалів. Опис джерел світла.
Розробка інтерактивних графічних програм. Реагування на події пристроїв введення. Робота з меню.
Література [4; 9; 26; 28]
Теми рефератів
1. Виконання модельновидових перетворень в OpenGL.
2. Архітектура OpenGL.
3. Засоби настроювання освітлення у OpenGL.
4. Розробка інтерактивних графічних програм засобами OpenGL.
5. Побудова кривих та поверхонь у OpenGL.

23
Питання для самоконтролю та співбесіди
1. Охарактеризуйте інструменти управління анімацією.
2. Опишіть архітектуру бібліотек OpenGL.
3. Назвіть категорії функцій бібліотеки OpenGL.
4. Що в OpenGL є атомарним примітивом?
5. Що таке дисплейні списки?
6. Поясніть організацію роботи з масивами вершин та їх відмінність від дисплейних списків.
7. Які системи координат використовуються в OpenGL?
8. Назвіть види матричних перетворень у OpenGL.
9. Назвіть способи зміни положення спостерігача в OpenGL.
10. Поясніть різницю між локальними та нескінченно віддаленими джерелами світла.
Типові практичні завдання до змістового модулю ІІІ
1. Створити засобами OpenGL трьохвимірну сцену — Cornell Box
(кімната кубічного вигляду з відсутньою передньою стінкою, у якій перебувають предмети різних форм, джерело світла на стелі та камера, яка розташована так, щоб була видимою вся кімната).
Прагніть створити найбільш реалістичну сцену. Реалізувати ін
терактивні засоби зміни параметрів світла та камери.
2. Створити засобами OpenGL трьохвимірну сцену — Cornell Box
(кімната кубічного вигляду з відсутньою передньою стінкою, у якій перебувають предмети різних форм, джерело світла на стелі та камера, яка розташована так, щоб була видимою вся кімната).
Прагніть створити найбільш реалістичну сцену. Реалізувати ін
терактивні засоби обертання об’єктів сцени.
3. Створити засобами OpenGL інтерактивний ландшафт (генерація та виведення поверхні ландшафту з розфарбуванням відповідно до висоти вершини та забезпечення інтерактивного переміщення над ландшафтом). Прагніть створити найбільш реалістичну сцену.
4. Створити засобами OpenGL трьохвимірну сцену — Cornell Box
(кімната кубічного вигляду з відсутньою передньою стінкою, у якій перебувають предмети різних форм, джерело світла на стелі та камера, яка розташована так, щоб була видимою вся кімната).
Прагніть створити найбільш реалістичну сцену. Реалізувати ін
терактивні засоби переміщення об’єктів сцени по кімнаті.
5. Створити засобами OpenGL віртуальний годинник (трьохвимір
ну модель годинника з годинниковою, хвилинною та секундною стрілками). Прагніть створити найбільш реалістичну сцену. Ре
алізувати інтерактивні засоби зміну часу.

24
СПИСОК ЛІТЕрАТУрИ
Основна
1. Аммерал Л. Интерактивная трехмерная машинная графика: Пер. с англ. — М.: СолСистем, 1992.
2. Большаков В. Инженерная и компьютерная графика. Практи
кум. — СПб.: БХВ, 2004. — 592 с.
3. Бордман Т. 3ds max6: Учеб. курс. — СПб.: Питер, 2005.
4. Евченко А. И. OpenGL и DirectX: программирование графики.
Для профессионалов. — СПб.: Питер, 2006. —352 с.
5. Иванов В. П., Батраков А. С. Трехмерная компьютерная графи
ка. — М.: Радио и связь, 1995. — 224 с.
6. Климов А. С. Форматы графических файлов. — К.: НИПФ “Диа
Софт Лтд.”, 1995. — 480 с.
7. Кобурн Ф., Маккоpмик П. Эффективная работа с CorelDraw 7:
Офиц. pуководство: Пеp. с англ. — СПб.: Питер,1997. — 736 с
8. Корриган Джон. Компьютерная графика. Секреты и решения:
Пер. с англ. — М.: Энтроп, 1995. — 350 с.
9. Краснов М. OpenGL. Графика в проектах Delphi. — СПб.: БХВ,
2004. — 352 с.
10. Луций С. Работа в Photoshop на примерах / С. Луций, М. Петров,
С. Попов. — М.: Бином,1996. — 432 с.
11. Миронов Д. Corel Draw 9. Учеб. курс. — СПб.: Питер, 2000. — 448 с.
12. Ньюмен У., Спрулл Р. Основы интерактивной машинной графики:
Пер. с англ. — М.: Мир, 1976. — 573 с.
13. Петров М. П. Молочков В. П. Компьютерная графика: Учебник. —
СПб.: Питер, 2003.
14. Порев В. Компьютерная графика. — СПб.: БХВ, 2004.
15. Приписнов Д. Ю. Моделирование в 3D Studio Max 3.0. — СПб.:
БХВ, 2000. — 352 с.
16. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. — М.:
Мир, 1989. — 504 с.
17. Романов В. Ю. Популярные форматы файлов для хранения гра
фических изображений на IBM PC. — М.: Радио и связь, 1992. —
140 с.
18. Съемщикова Л. С. Создаем чертежи на компьютере в AutoCAD. —
М.: ДМК Пресс, 2004. — 176 с.
19. Тайц А., Тайц А. CorelDRAW 8: Кратк. курс. — СПб.: Питер,1999. —
256 с.

25 20. Тёмин Г. В. 3D Studio MAX 6/7. Учеб. курс. — К.: ДиаСофт, 2005. —
464 с.
21. Ткачев Д. AutoCAD 2002: Самоучитель. — СПб.: Питер, 2005. —
464 с.
22. Флеминг Б. Создание трехмерных персонажей: Уроки мастерства:
Пер. с англ. — М.: ДМК,1999. — 448 с.
23. Фоли Дж., вэн Дэм А. Основы интерактивной машинной графики:
В 2 кн. — М.: Мир, 1985. — 1053 с.
24. Хант Ш. Эффекты в CorelDRAW / Пер. с англ. Д. Миронова. —
СПб.: BHV,1999. — 704 с.
25. Эйнджел Э. Интерактивная компьютерная графика: Ввод. курс на базе OpenGL. — 2е изд.: Пер. с англ. — М.: Издат. дом “Вильямс”,
2001. — 592 с.
26. Стивен Э., Филлип М. Внутренний мир 3D Studio MAX: Пеp. с англ. — Киев: DiaSoft, 1997. — Т.1. — 752 с.
27. Тихомиров Ю. OpenGL Программирование трехмерной графи
ки. — СПб.: БХВ, 2002.

ЗМІСТ
Пояснювальна записка........................................................................ 3
Тематичний план дисципліни
“Інженерна та комп’ютерна графіка” .......................................... 10
Тематика самостійної роботи з дисципліни
“Інженерна та комп’ютерна графіка” ........................................... 11
Список літератури ................................................................................ 24
Відповідальний за випуск Н. В. Медведєва
Редактор
С. М. Толкачова
Комп’ютерне верстання
А. А. Кучерук
Зам. № ВКЦ4073
Підп. до друку 06.03.09. Формат 60×84/
16
. Папір офсетний.
Друк ротаційний трафаретний. Умов.друк. арк. 1,51. Обл.вид.арк. 1,29.
Наклад 30 пр.
Міжрегіональна Академія управління персоналом (МАУП)
03039 Київ39, вул. Фрометівська, 2, МАУП
ДП «Видавничий дім «Персонал»
03039 Київ39, просп. Червонозоряний, 119, літ. ХХ
Свідоцтво про внесення до Державного реєстру
суб’єктів видавничої справи ДК № 3262 від 26.08.2008