Задание. Оптимизация численности аппарата управления
На основе данных обследования ряда предприятий с использованием корреляционного анализа определить оптимальную численность аппарата управления для каждого из них. Проанализировать полученные данные и определить экономическую эффективность оптимизации численности аппарата управления.
Методические указания к выполнению задания
Общие положения. Данное задание выполняется с использованием корреляционного анализа зависимости численности аппарата управления от ряда факторов. В задании представлены три фактора, влияющих на численность аппарата управления, из которых следует выбрать два, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак. В качестве критерия выбора следует использовать коэффициент корреляции между результативным и факторным признаками.
Оптимизацию численности необходимо провести на основе использования двухфакторной линейной зависимости численности управленческого персонала.
Исходные данные приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные для оптимизации численности по ряду предприятий
| Предприятие | Численность аппарата управления, чел. (результативный признак, Y) | Факторные признаки | ||
| Выручка, тыс. ден. ед. (Х1) | Общая численность работников, чел. (Х2) | Число структурных подразделений, ед. (Х3) | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 21 | 680 | 92 | 6 |
| 2 | 23 | 710 | 108 | 6 |
| 3 | 24 | 750 | 114 | 7 |
| 4 | 24 | 770 | 109 | 8 |
| 5 | 26 | 760 | 135 | 10 |
| 6 | 29 | 810 | 146 | 8 |
| 7 | 31 | 820 | 152 | 9 |
| 8 | 32 | 860 | 163 | 7 |
| 9 | 34 | 920 | 165 | 11 |
| 10 | 36 | 980 | 184 | 14 |
Этап 1.
Необходимо определить коэффициенты корреляции между результативным и каждым из факторных признаков по следующим формулам:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)где
– среднее значение факторного признака;
– значение результативного признака;
, 
– среднеквадратическое отклонение факторного и результативного признаков, соответсвенно;
– коэффициент корреляции между факторным и результативным признаками.Результаты расчетов по первому этапу по формулам 4-9 рекомендуется оформить в таблицах (табл. Б.1, Б.2, Б.3 приложения Б).
Этап 2.
Просчитать параметры уравнения:
, (7)где
– функция зависимости численности аппарата управления от двух факторов;
– факторы оказывающие наиболее существенное влияние на численность аппарата управления.
Параметры уравнения рассчитываются по формулам:
, (8)
, (9)
, (10)Оптимальная численность аппарата управления по предприятиям определяется на основе использования найденного уравнения связи (11) путем подстановки в него значений факторных признаков по каждому исследованному предприятию.
Этап 3.
Определить годовой экономический эффект от оптимизации численности аппарата управления, учитывая, что фонд оплаты труда работника аппарата управления в среднем составляет 6 тыс. ден. ед. в месяц.
Результаты расчетов оформить в таблице (таблица Б.4 приложения Б).
Этап 4.
Составить объяснительную записку по итогам выполнения задания. Сделать необходимые выводы.
Приложение А
Таблица А.1 – Определение тесноты связи между факторным Х1 и результативным Yпризнаками
| Предприятие |  |  |  |  |  |  |  |
| 1. | | | | | | | |
| 2. | | | | | | | |
| … | | | | | | | |
| 10. | | | | | | | |
| Итого (∑) | | | | | | | |
Таблица А.2 – Определение тесноты связи между факторным Х2 и результативным Yпризнаками
| Предприятие |  |  |  |  |
| 1. | | | | |
| 2. | | | | |
| … | | | | |
| 10. | | | | |
| Итого (∑) | | | | |
Таблица А.3 – Определение тесноты связи между факторным Х3 и результативным Yпризнаками
| Предприятие |  |  |  |  |  |
| 1. | | | | | |
| 2. | | | | | |
| … | | | | | |
| 10. | | | | | |
| Итого (∑) | | | | | |
Таблица А.4 – Определение экономического эффекта от оптимизации численности аппарата управления
| Предприятие | Численность работников аппарата управления, чел. | Отклонение оптимальной численности от фактической, чел. | Экономический эффект от оптимизации численности, тыс. ден. ед | ||||
| Фактич. | Расчетн. | Оптимальная | |||||
| 1. | | | | | | ||
| 2. | | | | | | ||
| … | | | | | | ||
| 10. | | | | | | ||
| Итого (∑) | | | | | | ||