1   2   3   4
Ім'я файлу: 04_Credit.pdf
Розширення: pdf
Розмір: 1360кб.
Дата: 26.04.2020
скачати

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
"ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"
___________________________________________________
УТВЕРЖДАЮ
Декан АВТФ
__________С.А. Гайворонский
“____” _________ 2009 г.
ФИНАНСЫ, ДЕНЕЖНОЕ ОБРАЩЕНИЕ И КРЕДИТ
Методические указания для проведения практических занятий по теме
«К
РЕДИТОВАНИЕ
:
ПРОСТЫЕ
,
СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ И АННУИТЕТЫ
»
для студентов АВТФ специальности
230201 (071900) – «Информационные системы и технологии».
Томск 2009

2
УДК 336.74; 336.748.12
ББК У9(2)26Я73
Р27
Рахимов Т.Р.
Р27
Финансы, денежное обращение и кредит. Методические указания для проведения практических занятий по теме «Кредитование: простые, сложные проценты и аннуитеты» для студентов АВТФ специальности 230201
(071900) – «Информационные системы и технологии»./Сост. Т.Р. Рахимов. –
Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 33 с.
Рецензент: доцент каф. МЕН, ТПУ к.э.н.,
В.В. Спицын
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры менеджмента ИЭФ ТПУ
"26" мая 2009 г.
Зав. кафедрой менеджмента профессор, докт. экон. наук
И.Е. Никулина

3
СОДЕРЖАНИЕ
1.
В
ВЕДЕНИЕ
:
ЗАКОН ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ
................................... 4
2.
С
УЩНОСТЬ ПРОЦЕНТНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ
......................................................... 5
3.
П
РОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
................................................................................. 7
Вычисление наращенных сумм на основе простых процентных ставок ........................................................................................................... 7
Вычисление наращенной суммы на основе простых учетных ставок ........................................................................................................... 9
Ломбардный кредит .................................................................................. 9
Потребительский кредит ........................................................................ 10
Вексельное кредитование ..................................................................... 13
Определение сроков ссуды. .................................................................. 13
4.
С
ЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
.............................................................................. 15
Логика исчисления ................................................................................... 15
Проценты за дробное число лет .......................................................... 16
Номинальная ставка процентов и внутригодовая капитализация процентов .................................................................................................. 16
Вычисление наращенных сумм на основе сложных антисипативных процентов ................................................................... 17
Эквивалентные проценты ...................................................................... 17
Номинальная и эффективная (действительная) ставка процентов
..................................................................................................................... 18
Реальная стоимость будущих накоплений с учетом инфляции и реальная ставка процентов ................................................................... 20
5.
А
ННУИТЕТЫ
.............................................................................................. 22
Виды аннуитетов ...................................................................................... 22
Будущая стоимость обыкновенного и авансового аннуитета ........ 22
Текущая стоимость обыкновенного и авансового аннуитета ......... 23
Текущая стоимость бессрочного аннуитета ...................................... 24
6.
К
ОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
........................................................................ 25
7.
Т
ИПОВЫЕ ЗАДАЧИ
.................................................................................... 26
Простые проценты ................................................................................... 26
Сложные проценты ................................................................................. 28
Аннуитеты ................................................................................................. 29
8.
К
ОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
............................................................................ 30
Простые проценты ................................................................................... 30
Сложные проценты ................................................................................. 30
Аннуитеты (Дополнительные задачи повышенной трудности) ...... 32

4
1. Введение: закон временной стоимости денег
Суть закона сводится к тому что "деньги сегодня стоят больше, чем деньги завтра". Это значит, что если вам предложить 1000 рублей сегодня или 1000 рублей через год, то очевидно вы предпочтете взять их сейчас. Почему? Это вызвано следующими факторами:
1) Инфляция: обесценивает деньги с течением времени;
2) Упущенная выгода. Если деньги взять сейчас, то можно их пустить в оборот и заработать еще больше денег.
3) Риск. А что, если через год передумают и уже не дадут 1000 рублей.
4) Цена ожидания. Зачем откладывать на потом, то, что можно получить сейчас?
В прошлых методических указаниях по теме «Временная стоимость денег: учет инфляции в финансовых расчетах» мы подробно рассмотрели влияние первого из вышеперечисленных факторов. Теперь сосредоточим детальное внимание на втором факторе временной стоимости денег, а именно факторе упущенной выгоды, который находит свое выражение в кредитных операциях.

5
2. Сущность процентных платежей
Представим себе, что владелец капитала (банк) предоставляет его на определенный срок и рассчитывает получить доход от этой сделки. Такое поведение можно описать следующей формулой
,
S
P I
 
(Ф. 1) где
S
= Sum – полная наращенная сумма (полная стоимость предоставленного кредита);
P
= Payment Amount – платеж или сумма капитала, предоставляемого в кредит;
I
= Interest Amount – величина дохода владельца капитала (его интерес в кредитовании).
Теперь, размер ожидаемого дохода владельца капитала зависит от трех основных факторов:
1) величины капитала, предоставляемого в кредит (чем больше
P
, тем больше
I
);
2) срока кредита (чем больше
t
, тем больше
I
);
3) величины ссудного процента или процентной ставки за кредит (чем больше
r
, тем больше
I
).
Процентная ставка характеризует доходность кредитной сделки. Она показывает, какая доля от суммы выданного кредита будет возвращена владельцу капитала в виде дохода. Поэтому процентная ставка рассчитывается как отношение дохода, полученного за определенный период (чаще всего год), к величине капитала, предоставленного в кредит.
I
r
P n


(Ф. 2) где
r
= interest rate – процентная ставка (м.б. выражена % или долях единицы);
n
= number of periods – число периодов предоставления суммы капитала (м.б. годы, месяцы, кварталы, декады, недели, дни).
Из предыдущей формулы можно вывести суммарную величину дохода:
r
I
P
n
  
(Ф. 3)

6
Или в случае, когда процентная ставка выражена в процентах:
%
100%
r
I
P
n
 

(Ф. 4)
В финансовых вычислениях процентная ставка может измеряться не только в долях и процентах, но и в натуральных дробях. Как правило, они используются с точностью до
1 32
В большинстве случаев начисление процентов производится с помощью дискретных процентов, т.е. когда в качестве периодов начисления берутся год, полугоде, квартал месяц, декада или неделя. В некоторых случаях, однако, используется ежедневное начисление процентов.
Существуют различные методы начисления процентов. Основное их различие сводится к тому, что принимается за базу, на которую происходит начисление. Эта база может оставаться постоянной в течение всего периода или постоянно меняться. В зависимости от этого различают следующие методы начисления процентов:

простые проценты

сложные проценты
Сущность метода начисления по простым процентам сводится к тому, что проценты начисляются в течение всего срока кредита на одну и ту же базу - величину капитала, предоставляемого в кредит.
Метод начисления по сложным процентам заключается в том, что в первом периоде начисление производится на первоначальную сумму кредита, а затем она суммируется с начисленными процентами и в каждом последующем периоде проценты начисляются уже на наращенную сумму.
Таким образом, база для начисления процентов постоянно меняется. Иногда этот метод называют "процент на процент".
Есть и другое отличие в методах начисления процентов – это установление процентной ставки в качестве фиксированной или переменной величины.
При переменной величине процентной ставки, она может пересматриваться при переходе из одного периода в другой. Кроме того, могут применяться
плавающие ставки, величина которых привязывается к темпам инфляции или изменяющимся ставкам рефинансирования ЦБ РФ. Обычно такие условия заранее оговариваются в кредитных договорах.

7
3. Простые проценты
Вычисление наращенных сумм на основе простых процентных
ставок
По условиям кредитного договора проценты могут выплачиваться кредитору или по мере их начисления в каждом периоде, или совместно с основной суммой долга по истечении срока контракта. В последнем случае сумма, получаемая кредитором, называется наращенной суммой (
S
).
Формула определения наращенной суммы с использованием простых процентов (формула простых процентов) может быть выведена следующим образом:
(1
)
S
P I
P P r n
P
r n
         
(Ф. 5)
В этом случае выражение
(1
)
r n
 
множитель наращения простых
процентов
В случае, когда срок финансовой сделки не равен целому числу лет, периоды начисления процентов выражают дробным числом:
t
n
T

(Ф. 6) где
t
= число дней продолжительности сделки;
T
= временная база (число дней в году).
Таким образом:
1
t
S
P
r
T








(Ф. 7)
В ряде стран для удобства вычислений год делится на 12 месяцев, по 30 дней в каждом, т.е. продолжительность года (Т) принимается равной 360 дням.
Это так называемая "германская практика". Проценты, рассчитанные с временной базой Т= 360 дней, называются обыкновенными или
коммерческими.
Существует также "французская практика", когда продолжительность года принимается равной 360 дням, а продолжительность месяцев в днях соответствует календарному исчислению (т.е. 28, 29, 30, 31 день в зависимости от месяца).

8
В ряде стран используется "английская практика", при которой год равен 365
(366) дням, а продолжительность месяцев – календарному исчислению, как и при французской практике.
В этой связи различают три метода процентных расчетов, зависимых от выбранного периода начисления.
1. Точные проценты с точным числом дней ссуды ("английская практика").
При этом методе определяется фактическое число дней (t) между двумя датами (датой получения и погашения кредита), а продолжительность года принимается равной Т = 365 (366) дней.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды ("французская практика"), где величина t рассчитывается, как и в предыдущем случае, а продолжительность года Т = 360 дней.
3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды
("германская практика"). Здесь величина t определяется количеством месяцев по 30 дней в каждом, начиная с момента выдачи ссуды и до момента ее погашения, и точным числом дней ссуды в неполном месяце, а продолжительность года Т = 360 дней.
При точном и приближенном методах начисления процентов день выдачи и день погашения ссуды принимаются за 1 день.
Между величинами процентного дохода, рассчитанными с использование различной временной базы (I
360
и I
365
), при равной продолжительности ссуды
(t) существуют следующие соотношения:
360 365 365 360 360 365 1, 01388 0,9863 365 360
I
I
I
I




Это соотношения могут быть использованы при определении эквивалентных процентных ставок, т.е. ставок, приносящих одинаковые процентные доходы при различных временных базах, но равных первоначальных капиталах:
360 365 365 360 0,9863
;
1, 01388
r
r
r
r




Как уже говорилось выше, при заключении кредитного договора может быть установлена постоянная на весь период процентная ставка или изменяющаяся (переменная) процентная ставка. При установлении переменной процентной ставки, т.е. дискретно изменяющейся во время ставки, наращенная сумма определяется по формуле:
1 1
2 2
1
(1
)
1
m
t
t
t
t
S
P
r n
r n
r n
P
r n


        








r
t
– ставка простых процентов в периоде t;
n
t
– продолжительность начисления процентов r
t
;

9
m – число периодов начисления процентов.
Выше нами рассматривались методы расчета наращенной суммы, когда она являлась результатом сложения процентного дохода и капитала, предоставленного в кредит. При этом начисление процентов производилось в конце расчетного периода. Такой метод начисления процентов называется
декурсивным (последующим).
Вычисление наращенной суммы на основе простых учетных
ставок
Наряду с декурсивным методом существует
антисипативный
(предварительный) метод начисления процентов. Его суть сводится к тому, что проценты начисляются в начале расчетного периода, при этом за базу
(100%) принимается сумма погашения долга. В этом случае применяется не процентная, а учетная ставка. Расчет наращенной суммы производится по следующей формуле:
;
(1
);
S
P
S n d
P
S
S n d
S
n d
   
       
1
;
1
S
P
n d
 
 
(Ф. 8) где
1 1 n d
 
– множитель наращения
В случае если учетная ставка выражена в процентах, множитель наращения имеет вид:
1 100% n d
 
Простые проценты используются при краткосрочном кредитовании, т.е. до одного года. К таким видам кредитования относятся в частности ломбардный и потребительский кредит.
Ломбардный кредит
Ломбардный кредит – краткосрочный кредит под залог легко реализуемого движимого имущества. Ломбардный кредит осуществляется в форме банковского кредита под залог депонируемых в банке ценных бумаг. В залог обычно принимаются ценные бумаги, котирующиеся на бирже или имеющие организованный свободный рынок.

10
Сумма кредита составляет 50-90% их курсовой стоимости. Срок кредита обычно не превышает трех месяцев. При расчетах по кредиту обычно используется метод обыкновенных процентов (французская модель), т.е. учитывается точное количество дней в месяце, а продолжительность года принимается равной 360 дней.
В случае, если заемщик не погасит кредит вовремя, он обязан рассчитаться с кредитором по увеличенной (штрафной) процентной ставке за весь период просрочки платежа. Если же кредит все же не будет погашен, право собственности переходит к кредитору, который реализует имущество и удерживает из выручки сумму долга вместе с начисленными процентами.
Потребительский кредит
Потребительский кредит предоставляется населению для покупки предметов личного потребления. Существуют различные формы потребительского кредита, отличающиеся друг от друга методами погашения.
Потребительский кредит может быть предоставлен с отсрочкой платежа и последующим разовым погашением всей суммы или погашением ее частями. Здесь проценты начисляются на всю сумму кредита, а сумма общей задолженности (выданный кредит + проценты) равномерно погашаются на протяжении всего срока кредита.
Есть метод погашения потребительского кредита, при котором суммы процентных платежей и суммы погашения основного долга изменяются от периода к периоду, по мере изменения сроков погашения ссуды.
Рассмотрим некоторые варианты предоставления и погашения потребительского кредита.
Погашение
потребительского
кредита
равными
выплатами.
В этом случае наращенная сумма долга определяется по уже известной формуле
(1
),
S
P
n r
   
а сумма разового погасительного платежа будет зависеть от числа погасительных периодов в году (m). Тогда сумма разового погасительного платежа равна (q):
,
m
n
S
q


В силу того, что проценты начисляются на всю сумму первоначального долга в течение всего срока погашения, то, несмотря на уменьшение величины

11 долга с каждым платежом. Фактическая процентная ставка оказывается значительно выше ставки, предусмотренной при заключении сделки.

  1   2   3   4

скачати

© Усі права захищені
написати до нас