1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Ім'я файлу: Математичні методи економіки.doc
Розширення: doc
Розмір: 355кб.
Дата: 02.06.2021
скачати
Пов'язані файли:
2_3_Робоча_програма_з_переддипломної_практики (1).doc
zarobitna_plata_ta_jiji_ekonomichna_sutnist-teorij.doc
педагогіка.rtf
Patomorfol_2-Ma_lchenko.pdf
КонспектКРВ-3.3.3сукня.docx
Члени творчої групи.docx
Управління ресурсами підприємства.docx
Научная работа.Непорочная любовь в романах Гюго.docx
Мастерова И.docx
Безпалий.docx
ІПР для Голюк А.В._4-А.docx
ІПР для Онойченко І.П . 4-А.docx
Гоц М. Магістерська робота (2).docx
Аналіз роботи Ф.Ніцше «Так казав Заратустра»..docx
звіт_виробнича практика - копия.docx

Три етапи побудови виробничої функції. Специфікація ПФ, ідентифікація параметрів. Перевірка на адекватність.


По суті, виробнича функція f є сукупність "правил", за допомогою яких для кожного набору витрат визначається відповідний випуск. Тому побудова виробничої функції означає знаходження математичної формули, що відбиває ці правила або, інакше кажучи, закономірності перетворення набору ресурсів у кінцевий продукт. Цей процес умовно можна представити схемою:
У блоці f (див. рис. 4.2), образно кажучи, відбувається "змішування" ресурсів в певних "пропорціях" таким чином, щоб вийшов необхідний продукт. Ці "пропорції" визначаються специфікою виробництва і математично виражаються за допомогою різних коефіцієнтів і показників ступеня для величин . "Змішування" їх математично виражається за допомогою різних формальних операцій між ними (підсумовування, твори, логарифмування і т.д.), вид і поєднання яких також визначається специфікою модельованого виробництва. Так що питання побудови виробничої функції в кожному конкретному випадку зводиться до знаходження цих "пропорцій" і до визначення характеру їх "змішування".
Зі сказаного вище випливає, що для побудови виробничих функцій потрібно знати технологію виробництва, її структуру та організацію, а також принципи роботи складних машин і устаткування, тобто треба бути одночасно і технологом, і інженером, і математиком. Виявляється, що знання всього цього складного виробничого механізму не потрібно, якщо володіти відповідними математичними прийомами. Мова йде про використання методів регресійного аналізу на основі статистичних (дослідних, експертних) даних про витрати і випуск. Не применшуючи гідності інших математичних та інших методів побудови виробничих функцій, можна сказати, що саме методи регресійного аналізу найкращим чином виправдали себе на практиці і тому є найбільш популярними. Питання побудови виробничих функцій на основі експериментальних даних є предметом вивчення спеціального розділу - економетрики. . Тут же ми торкнемося лише змістовної сторони побудови конкретних видів виробничих функцій.
Ідею застосування статистичних даних для побудови виробничої функції можна пояснити так: Є відомі величини (реальні результати виробництва) і одне невідоме вираз f, їх сполучне. Спостерігаючи протягом досить великого періоду часу функціонування виробництва за різними значеннями витрат та відповідними їм значеннями випуску y, можна виявити закономірність f:

Коротко зупинимося на етапах побудови виробничої функції. Нехай нам відомі види ресурсів ( ), Використовуваних для випуску даної продукції, і є необхідна кількість статистичних даних за обсягами витрат та випуску y. Потрібно встановити залежність , Тобто знайти аналітичний вид виробничої функції f. Ця задача розпадається на два етапи:
специфікація функції f, тобто виявлення загального вигляду функції f від аргументів з невизначеними параметрами (коефіцієнтами і показниками ступенів при і вільним членом);
оцінка параметрів - визначення конкретних числових значень невідомих параметрів.
Картина "розташування" статистичних даних в просторі витрати-випуск може підказати лінійний або нелінійний характер залежності функції f від аргументів . Наприклад, у випадку лінійної виробничої функції результатом специфікації буде гіпотеза про лінійної залежності виду

в разі виробничої функції Кобба-Дугласа - у вигляді мультиплікативної функції

в разі виробничої функції CES - у вигляді степеневого многочлена

і т.д. Тут є невідомими параметрами, такими, що підлягають визначенню (оцінці).
Частіше за інших на практиці застосовується апроксимація виду (4.4.1), звана лінійної регресією (див. § 9.2). Для визначення її параметрів використовується (лінійний) метод найменших квадратів (див. § 9.3). У деяких випадках до лінійної апроксимації вдається звести і нелінійні щодо ресурсів виробничі функції. Наприклад, Логаріфміруя функцію (4.4.2), отримаємо:

Далі, вводячи позначення

приходимо до лінійної регресії вигляду (4.4.1):

Застосовуючи такий спосіб на основі статистичних даних згаданого вище періоду, Кобб і Дуглас отримали наступну оцінку параметрів для своєї функції:

і, отже, їх виробнича функція виглядала так:

Подальший аналіз показав, що за винятком деяких випадків (наприклад, обліку технічного прогресу), має місце співвідношення . Так як величина показує еластичність виробництва, рівність є ознакою лінійної однорідності виробничої функції (див. § 4.3 і приклад 4.1). Цей факт дозволяє записувати функцію Кобба-Дугласа у вигляді , Де .
На відміну від функції Кобба-Дугласа, функція (4.4.3) навіть після логарифмування залишається нелінійною. Тому для оцінки параметрів функції CES застосовується більш складний нелінійний метод найменших квадратів. Виклад цього методу та реалізацію її алгоритму мовою програмування Бейсік цікавиться читач може знайти в книзі [14].
При специфікації виробничої функції, тобто при вирішенні питання про її приналежність до того чи іншого класу відомих функцій, може бути корисним знання тих чи інших числових характеристик цих класів функцій (відношення середніх та граничних показників, гранична норма заміщення, еластичність та ін.) Наприклад, при моделюванні двофакторного виробництва ( ) На основі наявної статистики можна скласти дискретний (різницевий) аналог показника еластичності по капіталу

Якщо ця величина приблизно дорівнює постійному числу для всіх t і , Для яких різниця досить мала, то шукана функція може належати класу функцій Кобба-Дугласа. Точно так само, дискретний аналог еластичності заміщення може внести ясність щодо належності шуканої функції до класу функцій CES.
Виділення істотних видів ресурсів (факторів виробництва) і вибір аналітичної форми ПФ називається специфікацією ПФ.
Перетворення реальних та експертних даних у модельну інформацію, тобто розрахунок чисельних значень параметрів ПФ на базі статистичних даних за допомогою регресійного і кореляційного аналізу, називається параметризацією ПФ.
Перевірка істинності (адекватності) ПФ називається її верифікацією.
Специфікація визначається, перш за все, теоретичними міркуваннями, які враховують макро і мікроекономічні особливості об'єкта дослідження, параметризація також використовує для згладжування результатів ряду років методи найменших квадратів.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12

скачати

© Усі права захищені
написати до нас