Ім'я файлу: Лекція 1.pdf
Розширення: pdf
Розмір: 282кб.
Дата: 01.04.2021
скачати
Пов'язані файли:
реферат.docx
фізреабілітація лаб..docx

Лекція 1.
Тема 1.1. Особливості прикладної математики та її використання для
розв’язання задач електроенергетики
1. Мета і задачі курсу
2. Поняття моделювання, поняття про формалізацію задач
3. Модель як структура набуття та збереження знань
4. Основні поняття електричної системи
5. Моделювання електроенергетичних систем
6. Особливості математичних задач електричних систем
1. Мета і задачі курсу
Метою курсу «Математичні задачі енергетики» є вивчення основ математичного моделювання та аналізу режимів роботи електричних систем і мереж та використання при цьому набутих знань для розв’язання практичних задач експлуатації та розвитку електричних систем з орієнтацією на широке використання обчислювальної техніки (ПЕОМ).
Основними задачами курсу є вивчення і придбання навичок практичного використання методів розрахунку усталених та перехідних режимів електричних систем, методів оптимізації та теорії імовірностей при розв’язанні задач, пов’язаних із плануванням та керуванням режимами електричних систем.
Перейти до змісту
2. Поняття моделювання, поняття про формалізацію задач
Моделювання – це науковий метод отримання додаткових знань про властивості та характеристики того чи іншого об’єкту шляхом теоретичних або експериментальних досліджень.
Експерименти можуть бути натуральними, модельними та обчислювальними.

Модель – уявна, знакова чи матеріальна система, яка може змінити об'єкт для дослідження тих його властивостей, які суттєві при вирішенні поставленої задачі.
Модель завжди відрізняється від об'єкту спрощенням його структури та фізичних властивостей. Завжди доцільно виключати з моделей все те, що мало впливає на вирішення поставленої задачі, проте необхідно залишити все те, що є суттєвим для її вирішення.
Уявна модель – виникає в свідомості людини при вивченні об'єкту та застосуванні при цьому законів математики, фізики та других наук.
Знакова модель – це відображення уявної моделі в вигляді рисунка, схеми, таблиці, тексту, формул.
Матеріальна модель – це реалізація уявної та знакової моделей у вигляді приладу, лабораторної установки, зменшеного макету об'єкта.
На сьогодні найбільш широкі можливості для отримання додаткових знань про об'єкт надають цифрові моделі та моделі на ЕОМ. Основна їх перевага над другими моделями є гнучкість, широта можливостей та точність.
Уявна та знакова моделі, якщо вони добре формалізовані і обґрунтовані в сумі дають також математичну модель.
Формалізація – це вираження в загальноприйнятій формі.
Перейти до змісту
3. Модель як структура набуття та збереження знань
Знакові і матеріальні моделі прийнято називати зовнішніми.
Знакові моделі є основою теоретичних, а матеріальні основою експериментальних досліджень.
Порядок дій при підготовці та використанні моделей:

1. Інженер вивчає об'єкт.
2. В його свідомості формується уявна модель.
3. На основі уявної моделі інженер вирішує, яка повинна бути зовнішня модель.
4. Інженер реалізує зовнішню модель.
5. Працюючи з зовнішньою моделлю, інженер проводить модельні експерименти і по їх результатах отримує додаткові знання про об'єкт.
6. На основі цих знань він удосконалює уявну модель.
7. На основі удосконаленої уявної моделі інженер приймає рішення на покращення роботи об'єкту.
8. Вибране інженером рішення реалізується на об'єкті.
Перейти до змісту
4. Основні поняття електричної системи
Під електричною системою розуміють електричну частину електроенергетичної системи – це сукупність елементів, що виробляють, передають, перетворюють, розподіляють та споживають електричну енергію, а також елементів управління, що змінюють та регулюють стан системи.

В процесі роботи системи в любому її стані всі елементи взаємодіють між собою і в любий момент часу вони зв'язані в єдиний основний процес виробництва, передачі, розподілу та споживання електричної енергії.
Модель електричної системи може подаватися у вигляді схем заміщення та розрахункових схем, а також матриць інциденцій, що відображають з'єднання елементів схеми, їх параметри та властивості.
Робота електричної системи та її елементів характеризується перш всього значеннями потужності (а відповідно енергії), що виробляється, перетворюються, передається та споживається цими елементами.
Потужність (енергія) – це кількісний показник роботи електричної системи. Якість енергії характеризується в основному величиною та частотою напруги споживання (додатково симетрією напруги трифазних систем та синусоїдальністю форми кривої напруги). Стан системи в любий момент часу або на деякому проміжку часу називається режимом системи.
Перейти до змісту

5. Моделювання електроенергетичних систем
Показники які можуть змінюватися при зміні режиму називаються параметрами режиму (напруга в різних точках системи, струми в елементах, активні і реактивні потужності, вузли розбіжності векторів напруги і т. п.).
Відрізняють три основні види режимів електричної системи:
- нормальний усталений режим на який проектується електрична система та визначаються техніко-економічні показники;
- післяаварійний усталений режим, який наступає після відключення одного потужного або кількох елементів схеми (при цьому система може працювати з погіршеними техніко-економічними характеристиками);
- перехідний режим під час якого система переходить від одного стану до іншого.
Параметри режиму електричної системи зв'язані між собою певними залежностями відповідно деяких коефіцієнтів пропорційності, які залежать від властивостей елементів системи та способів їх з'єднання між собою. Ці коефіцієнти називаються параметрами системи (активні та реактивні опори, провідності, коефіцієнти трансформації та ін.).
Якщо параметри системи змінюються при зміні параметрів режиму то вони є нелінійними. Проте при моделюванні їх можна вважати лінійними.
Другий вид нелінійності обумовлений характером відношення між параметрами режиму. Так активна потужність зв'язана квадратичною залежністю з напругою та синусоїдальною залежністю з кутом розбіжності векторів напруги на кінцях передачі
;
2
R
U
P


sin
2 1



R
U
U
P
Нелінійність цього виду в більшості випадків приходиться враховувати.
Перейти до змісту

6. Особливості математичних задач електричних систем
Виходячи з схем заміщення електричних систем та мереж, а також з наявності навантаження і генерації вузлів, розрахунок усталеного режиму зводиться до відомого з курсу ТОЕ розрахунку електричних кіл.
Специфічною особливістю таких розрахунків є:
- в залежності від поставленої задачі вони можуть бути спрощеними;
- у зв'язку з складністю електричних кіл приходиться розробляти спеціальні прийоми розрахунку та аналізу електричних кіл, які є схемами заміщення складних електричних мереж.
Перехідні процеси розділяють на нормальні (експлуатаційні) та аварійні.
Нормальні перехідні процеси супроводжують поточну експлуатацію системи і пов'язані з малими збудженнями (зміна навантаження, відключення ліній або трансформаторів з незначним навантаженням, зміна схеми електропостачання і т. д.), що не призводить до значного відхилення та до рівновісного стійкого стану.
Аварійні перехідні процеси виникають внаслідок різких аварійних змін режиму системи (к. з. в елементах та їх відключення, зміна схеми з'єднань при відключенні агрегатів або ліній електропередач, що мають значне навантаження).
В подальшому для формалізації тих чи інших процесів, що відбуваються в електричних системах і мережах, для їх моделювання будемо використовувати відомі з математики методи матричної алгебри та теорію графів зручні для проведення необхідних розрахунків.
Для моделювання процесів які мають імовірнісний характер будемо використовувати теорію імовірностей.
Перейти до змісту

скачати

© Усі права захищені
написати до нас