ЛЕКЦІЯ №1
Основні задачі курсу «Автоматизація експериментальних досліджень»
Основні цілі і задачі навчальної дисципліни. Роль автоматизації у проведенні експериментальних досліджень. Управління експериментальною системою, вимірювання, накопичення та обробка експериментальних даних. Аналітичні та числові методи розв’язку технічних задач. Оптимізація рішень
1.1. Основні цілі і задачі навчальної дисципліни
Дисципліна “Автоматизація експериментальних досліджень” викладається відповідно до учбового плану підготовки магістрів з спеціальності 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології».
Для успішного вивчення курсу “Автоматизація експериментальних досліджень” студент має володіти досить глибокими знаннями попередніх дисциплін: вищої математики, теорії автоматичного управління, метрології та ідентифікація та моделювання об’єктів і систем.
Автоматизація експериментальних досліджень є спеціальною дисципліною, яка передбачає оволодіння студентом поглиблених знань з спеціальності, необхідними для виконання магістерської роботи.
Головна мета дисципліни - полягає у навчанні студентів основам автоматизації експериментальних досліджень та обробки отриманої інформації. Цей курс систематизує знання, отримані в інших курсах для використання для проектування та коректного використання автоматичних систем керування експериментом, алгоритмізації експерименту, програмування засобів накопичення та обробки експериментальної інформації.
Головним завданнями курсу «Автоматизація експериментальних досліджень» є засвоєння базових понять зі статистичної обробки сигналів, метрології та методології експериментальних досліджень з метою їх використання при виборі методів та алгоритмів для проектування комп’ютеризованих інформаційно-вимірювальних систем для фізичного експерименту, ознайомлення з особливостями архітектури побудови автоматизованих систем накопичення і обробки експериментальної інформації, основами програмування та налаштування таких систем, особливостями їх використання з метою отримання надійних експериментальних результатів.
Робочою навчальною програмою з даної дисципліни передбачається викладення теоретичного матеріалу на протязі 50 лекційних годин. Крім того, заплановано 30 годин на проведення практичних занять та 100 годин на самостійну роботу студентів. На завершення вивчення курсу передбачається виконання курсової роботи.
1.2. Роль автоматизації у проведенні експериментальних досліджень.
Сучасному етапу розвитку науки і техніки властиві високі швидкості протікання досліджуваних явищ, при яких виникає потреба швидкого фіксування стану об’єкту та його реакції на хід експерименту. Однак при цьому традиційні методи проведення експерименту не дозволяють досягнути заданої точності результатів, а у деяких випадках і взагалі, виконати дослідження в цілому. Особливо важливою проблемою є організація випробувань об'єктів, процеси функціонування яких носять складний динамічний характер і які можуть бути уражені впливам ззовні.
В ході випробувань накопичується велика кількість експериментальних даних, що вимагають обробки і аналізу. У багатьох випадках значна частина операцій по реєстрації, збору і обробки інформації проводиться вручну з використанням складної апаратури. Це ускладнює математичну обробку отриманих даних, обумовлює неповне використання їх обсягу, знижує оперативність прийняття рішення про хід експерименту з огляду на обмежені можливості людини-оператора.
Застосування сучасних ПЕОМ дозволяє подолати всі перераховані труднощі, пов'язані з ускладненням експерименту (методикою проведення його і плануванням) і високою швидкістю його протікання, оскільки реакція ПЕОМ на зовнішні чинники може доходити до часток мікросекунд. ПЕОМ здатні приймати в пристрої, що запам'ятовують (ЗУ) великі обсяги даних зі швидкістю до сотень мегабайт на секунду, виконувати мільйони операцій на секунду, що дозволяє швидко управляти експериментом і представляти майже у реальному масштабі часу оброблені данні для оцінки їх дослідником. Отже, включення ПЕОМ до складу засобів, за допомогою яких проводиться експеримент, істотно збільшує ефективність та швидкодію останнього.
Експериментальні дослідження є найвищою формою емпіричних методів пізнання оточуючої дійсності. Цей процес багатоетапний та включає в себе різні найпростіші форми емпіричного пізнання: спостереження, порівняння, контроль та вимірювання.
На початковій стадії експерименту, спостерігаючи за поведінкою об'єкту або протіканням явища, дослідник робить припущення про наявність деяких взаємозв'язків закономірностей їх функціонування. У заключній стадії формується мета дослідження, визначаються величини - фактори, що впливають на властивості об'єкта і вид їх взаємозв'язку, іншими словами висувається гіпотеза про вид моделі досліджуваного об'єкта. Відповідно до виду моделі будується план експерименту. Від правильного вибору плану проведення цілеспрямованого експерименту, особливо якщо об'єкт складний, в першу чергу залежить успіх подальших досліджень - правильно обраний план дозволяє не тільки зменшити обсяг досліджень, а й мінімізувати вплив на результат дослідження неврахованих, або неконтрольованих (некерованих) чинників.
Важливим моментом є організація експериментальних досліджень, що включає в першу чергу питання вибору технічних засобів автоматизації, особливо вимірювальних та обчислювальних, і узгодженням їх роботи. Метрологічні характеристики засобів вимірювань в першу чергу визначають правильну оцінку отриманих первинних результатів, достовірність їх.
Окрім вимірювання, на достовірність результатів експериментів суттєво впливає правильність вибору методів, алгоритмів та програмного забезпечення для обробки результатів вимірювання на ПЕОМ.
Сучасний експеримент характеризується великим обсягом даних, високою швидкістю протікання досліджуваних процесів і немислимий без застосування засобів обчислювальної техніки, що дозволяють обробляти дані і видавати інформацію в реальному масштабі часу. У процесі організації експериментальних досліджень слід розглядати питання узгодження технічних засобів з ПЕОМ, обміну даними та їх обробки.
1.3. Управління експериментальною системою, вимірювання, накопичення та обробка експериментальних даних.
Питання автоматизації експериментальних досліджень з використанням управляючих ПЕОМ містять вибір засобів вимірювання, що забезпечують необхідну точність і швидкодію, взаємозв'язок цих засобів між собою і з центральним модулем (ПЕОМ). Перш ніж приступити до організації автоматизованого експерименту, необхідно на підставі апріорних даних визначити цілі автоматизації. Зазвичай, цілі визначаються або в термінах кількісної оцінки ефективності (економічний ефект, прискорення дослідження, підвищення достовірності результату дослідження і т.п.), або якісної (покращення умови праці дослідників, підвищення якості досліджень і т.п.).
Залежно від цілей автоматизації експерименти поділяються на такі:
- при автоматизації яких потрібно лише підвищення продуктивності при обробці результатів досліджень без зміни методики і плану їх реалізації;
- метою автоматизації яких є якісне поліпшення метрологічних та інформаційних характеристик процесу дослідження (поліпшення точності, визначення невраховуваних при ручній обробці параметрів досліджуваного об'єкта, збільшення кількості інформації, що оброблюється);
- автоматизація яких пов'язана із здійсненням принципово нової методики дослідження або докорінною зміною існуючої з метою пошуку якісно нових рішень.
Найбільшого поширення набули експерименти першого типу. Це обумовлено тим, що в багатьох випадках дослідження проводяться за допомогою обладнання, що виробляється серійно, за стандартними методиками, з великими масивами вимірювальної інформації, без автоматичних засобів обробки її, хоча ця обробка вельми трудомістка. Здійснення експериментів другого і третього типів можливо в результаті автоматизації на основі застосування більш досконалої апаратури з орієнтацією на автоматичне вимірювання, управління і обробку інформації. Останнім часом такі експерименти успішно проводяться для створення комп’ютеризованих інформаційно-вимірювальних систем.
Вимірюваними в експериментальних дослідженнях є фізичні величини: напруга, струм, температура, лінійні, об'ємні і кутові переміщення, тиск і інші. Для отримання первинної інформації про кількісні оцінки вимірюваної величини використовуються датчики (сенсори), які найчастіше видають сигнал в аналоговій формі. Якщо сигнал на виході датчика не є електричним, то його перетворюють спочатку в електричний (струмовий або потенційний), а далі - в цифрову форму. Для управління експериментальними установками відповідно до обраного планом дослідження необхідно цифрову інформацію перетворити в аналогову. Для з'єднання між собою пристроїв, орієнтованих на автоматизацію, застосовуються пристрої сполучення - інтерфейси.
Автоматизація експерименту потребує суттєвої перебудови організації всього процесу експериментальних досліджень, розробки нових методів проведення експерименту, обліку зміни ролі експериментатора в процесі досліджень, який став елементом в загальній системі досліджень. Підвищення ефективності експериментальних досліджень із застосуванням автоматизації досягається завдяки поліпшенню умов їх проведення, а також можливості проведення експериментів в недосяжних для людини областях.
Реалізація автоматизованого експерименту здійснюється за допомогою систем автоматизації науково-технічного експерименту (САНТЕ), під якими розуміється програмно-апаратурний комплекс на базі засобів обчислювальної та вимірювальної техніки, призначений для проведення досліджень і комплексних випробувань зразків нової техніки на основі отримання і використання моделей досліджуваних об'єктів, явищ і процесів.
Технічні засоби, що входять до САНТЕ, повинні забезпечувати виконання покладених завдань із задовольним ренієм необхідної точності впливу на об'єкт, введення та обробки експериментальних даних, швидкості обробки експериментальних даних, швидкості переробки інформації, форм відображення результатів. З цим пов’язана також вимога наявності розвинутого математичного забезпечення, що включає зручну мову експериментатора, широкий набір програм обробки даних, планування і проведення (управління) експерименту, інтерпретації та подання його результатів, сервісних програм, що забезпечують зручність спілкування експериментатора з САНТЕ.
Остання вимога безпосередньо пов'язана із забезпеченням зручності роботи експериментатора, який повинен мати можливість не тільки спостерігати за перебігом експерименту, але і в разі потреби втручатися в хід його (аж до коригування плану дослідження). При цьому повинна бути забезпечена зручна форма візуального уявлення експериментальних даних і документування результатів їх обробки.
У загальному випадку в САНТЕ входять наступні підсистеми.
1. Підсистема взаємозв'язку з досліджуваним об'єктом. Призначена для перетворення вихідної величини об'єкта в уніфіковану форму, що забезпечує введення в ПЕОМ, а також завдання на об'єкт впливів у відповідності з планом експерименту. До складу цієї підсистеми (рис.1.1) входять цифро-
Рис. 1.1. Підсистема взаємозв’язку з
досліджуваним об’єктом.
аналогові перетворювачі (ЦАП), які завдають вплив на об'єкт дослідження (ОИ), та аналого-цифрові перетворювачі (АЦП), що перетворюють вихідні величини з ОИ. Так як технічні засоби підсистеми можуть мати різне число розрядів і різні рівні подання цифрової інформації, то вводяться перетворювачі цифра-цифра (Ц-Ц) для узгодження з ПЕОМ. Від правильного вибору характеристик засобів цієї підсистеми і режиму їх використання в основному залежить ефективність роботи інших підсистем і достовірність отриманих результатів.
2. Підсистема зв'язку з об'єктом. Дозволяє проводити експеримент, стежити за ним і активно втручатися в хід слідства.
3. Підсистема реєстрації і зберігання(накопичення).
4. Підсистема експрес-обробки. Здійснює попередню (грубу) обробку експериментальних даних з метою перевірки правильності ходу експерименту і виявлення, в разі виникнення, аварійної ситуації.
5. Підсистема обробки результатів і прийняття рішення, Здійснює в повному обсязі статистичну обробку експериментальних даних, статистичну перевірку гіпотез, подання інформації в формі, зручній для подальшого використання.
6. Підсистема зберігання. Виконує функції банку даних, типових програм проведення експерименту і обробки його результатів.
Залежно від завдання, що розв'язує САНТЕ, деякі підсистеми можуть бути відсутніми.
Побудова систем можна здійснювати за принципом централізації і децентралізації. З централізованого принципом вся інформація від об'єкта (об'єктів) надходить безпосередньо до центрального модулю (ПЕОМ), що має певну перевагу з точки зору обслуговування. Однак ПЕОМ повинна мати велику обчислювальну потужність, щоб обробляти відповідно до алгоритму дослідження весь потік експериментальних даних. Крім того, така система не дозволяє отримувати в реальному масштабі часу уявлення про досліджуваний об'єкт - можна пропустити цікаву, з дослідницької точки зору, ситуацію. За децентралізованим принципом мається можливість у реальному часі стежити за ходом досліджень; алгоритми обробки і управління в цьому випадку простіше. На практиці найчастіше зустрічається поєднання централізації і децентралізації, де експрес-обробка проводиться на нижньому рівні, а обробка результатів, зберігання їх і прийняття рішення - на верхньому.
Різноманітність науково-технічних експериментів зумовлює різні вимоги до САНТЕ різного типу за структурою, організації, що реалізовуються алгоритмам управління і обробки, формою представлення результатів. Створення спеціалізованих систем, призначених для автоматизації окремих конкретних видів експериментальних досліджень, незважаючи на їх високу продуктивність і простоту, недоцільно, що обумовлено великою трудомісткістю і високою вартістю робіт на створення таких систем. При цьому число їх необмежено зростатиме, а це ускладнює ремонт і обслуговування.
Разом з тим можна виділити цілий ряд завдань, що вимагають однакових типових підходів при їх вирішенні і технічної реалізації результатів. Ці обставини і є передумовою для створення типових (проблемно орієнтованих) систем, орієнтованих на автоматизацію окремих класів експериментальних досліджень, що базуються на загальній формі уявлення вхідної і вихідної інформації та алгоритмах обробки. Типовість рішень повинна прийматися перш за все щодо технічних засобів і математичного забезпечення систем. Для цього необхідно створювати функціонально завершені елементи системи, що мають однаковий інтерфейс введення-виведення, так-звані модулі. При наявності типових модулів різного призначення САНТЕ може бути складена з них повністю або частково. Аналогічна картина спостерігається і для програмного забезпечення. Оформляючи типові алгоритми обробки даних, відображення даних, управління об'єктом і ходом експерименту у вигляді модулів, можна з таких модулів складати програму для автоматизованого експерименту обраними технічними засобами - модулями або, принаймні, використовувати ці модулі як частину створюваної системи програмного забезпечення.
Досить ефективним методом спілкування ПЕОМ з експериментатором є діалогова, або інтерактивна взаємодія. Діалог дозволяє експериментатору швидко оцінювати за допомогою ПЕОМ ситуації, що виникають, а також приймати оперативні рішення. ПЕОМ в момент діалогу являє собою як би підсилювач і прискорювач дій або рішень експериментатора, «застерігає» його від грубих помилок.
Така побудова дозволяє розвивати САНТЕ в процесі її функціонування, так як після введення системи в експлуатацію кількість і складність завдань автоматизації зростають, підвищуються вимоги до достовірності і точності експериментальних даних і результату дослідження в цілому. При цьому система має гнучкість, тобто здатністю перебудовувати свою роботу у відповідності зі змінами зовнішніх умов, а також перерозподіляти функціональні призначення окремих підсистем.
1.4. Аналітичні та числові методи розв’язку технічних задач. Оптимізація рішень.
Більшість практичних задач має декілька рішень. Метою оптимізації є знаходження найкращого рішення серед багатьох потенційно можливих у відповідності з деяким критерієм ефективності або якості. Задача, яка допускає тільки одне рішення, не потребує оптимізації. Оптимізація може бути здійснена за допомогою багатьох стратегій, починаючи з досить складних аналітичних і чисельних математичних процедур та закінчуючи застосуванням простої арифметики. Загальні методи оптимізації поділяються на:
Аналітичні методи – використовують класичні методи диференціального та варіаційного числення. Ці методи полягають у визначенні екстремуму функції
шляхом знаходження тих значень x, які перетворюють в нуль похідні по x. У випадку пошуку екстремуму за наявності обмежень застосовуються такі методи, як метод множників Лагранжа та метод обмежених варіацій. При використанні аналітичних методів задача оптимізації повинна бути сформована математичного, щоб можна було оперувати всіма фігуруючи ми в ній функціями та змінними за допомогою відомих правил. Для вирішення великих суттєво нелінійних задач аналітичні методи виявляються не дієздатними. Чисельні методи – використовують вихідну інформацію для побудови покращених рішень задачі за допомогою ітераційних процедур. Чисельні методи застосовуються для рішення задач, які не можуть бути вирішені аналітично;
Графічні методи – базуються на графічному зображенні функції, які необхідно мінімізувати або максимізувати, в залежності від однієї або декількох змінних. Екстремум функції в цьому випадку отримуються безпосередньо шляхом аналізу графіка. Перевага графічних методів полягає в тому, що вони прості і одразу показуються, існує рішення, чи ні. Проте ці методи застосовуються в тих випадках, коли критерій якості являється функцією однієї або максимум двох незалежних змінних.
Експериментальні методи – екстремум функції можна знайти, експериментуючи безпосередньо з реальними змінними замість того, щоб досліджувати математичну модель. Результати одного експерименту використовуються для планування наступного експерименту, що дозволяє отримати покращені результати.
Методи досліджень різних варіантів – ці методи базуються на аналізі декількох можливих рішень однієї і тієї ж задачі з метою вибору найкращого. Таким чином «найкраще» рішення, отримане методом дослідження різних варіантів, буде субоптимальним.
При виборі способу опису реальних процесів доводиться зіткатися з рядом проблем: одна група проблем пов’язана з побудовою математичної моделі процесу, а інша – чисельними методами рішення.
Математична модель містить функції, що беруть участь в процесі оптимізації. Очевидно, що для того, щоб екстремум, який необхідно знайти, мав фізичний зміст, а обрана модель повинна адекватно відображати суттєві риси реального процесу. Проте при побудові моделі можуть виникнути типові проблеми:
А) критерій, який оптимізується, може бути не чуттєвим до змін незалежних змінних і тому не вдається визначити чітко виражений екстремум;
Б) критерій, який оптимізується, або деякі з обмежень можуть приймати в області пошуку необмежені значення; значення частинних похідних в математичній моделі також можуть стати необмеженими.
Діяльність окремих людей та колективів, як правило, пов’язана з вибором таких рішень, які б дозволили отримати деякі оптимальні результати – витратити мінімум засобів на харчування, досягти максимального прибутку підприємства, кращих показників в спорті. Проте в кожній конкретній ситуації необхідно брати до уваги реальні умови, що накладаються на рішення даної задачі. Наприклад, досягти максимального прибутку підприємства не можна, не враховуючи реальних запасів сировини, її вартості та цілого ряду факторів; для досягнення найкращих показників в спорті необхідно правильно сформувати команду. Проте для того, щоб щось розрахувати, необхідно формалізувати задачу, тобто скласти математичну модель конкретного явища чи об’єкту, оскільки математичні методи можна застосовувати не безпосередньо до певної діяльності, а лише до математичних моделей того чи іншого кругу явищ. Результати досліджень математичних моделей представляють практичний інтерес лише тоді, коли моделі адекватно відображають реальні ситуації.
Наведені приклади дозволяють виділити в моделях ціль і сформулювати цільову функцію (оптимізаційний критерій): мінімум витрат, максимум прибутку, найкращі спортивні досягнення – та умови-обмеження: запаси сировини та його вартість; наявність спортивних майданчиків та різні варіанти складу команд. Задача відшукання мінімуму деякої функції
еквівалентна задачі пошуку максимуму тієї ж функції, взятої зі знаком мінус (Рис. 1.2.) і навпаки. 
Рис. 1.2. – Положення максимуму та мінімуму функції
та 
Сформульовані в реальних задачах вимоги можуть бути виражені кількісними критеріями та записані у вигляді математичних виразів, тобто умову задачі можна перекласти на математичну мову і отримати математичне формулювання задачі. Процес формування реальної математичної задачі та подальшого її рішення досить важкий. Його можна представити у вигляді декількох етапів:
Вивчення об’єкту. Аналіз особливостей функціонування об’єкту; визначення факторів, що здійснюють вплив (їх кількості та ступеню впливу); отримання характеристик об’єкту в різних умовах, вибір критерію оптимізації;
Описове моделювання. Встановлення та фіксація основних зв’язків та залежностей між характеристиками процесу або явища з точки зору критерію оптимізації;
Математичне моделювання. Перехід від описової моделі на формальну математичну мову. Всі умови записують у вигляді відповідної системи рівностей та нерівностей, а критерій оптимізації – у вигляді функції. Після того, як задача записана в математичній формі, її конкретний зміст перестає цікавити до проведення змістовного аналізу отриманого рішення. Це відбувається, тому що різні за своїм змістом задачі часто можна звести до одного формального математичного запису;
Вибір або створення методу рішення. Виходячи із отриманого математичного запису задачі обирають або відомий метод рішення, або деяку модифікацію відомого методу, або розробляють свій метод рішення. Під допустимим рішенням розуміють такий набір значень шуканих величин (змінних), який задовольняє поставленим умовам-обмеженням задачі. Рішенням задачі буде той розв’язок із множини допустимих, при якому цільова функція досягає свого найбільшого (найменшого) значень.
Вибір або написання програми для розв’язку задачі на ЕОМ. Задачі, які містять цільову функцію та умови-обмеження, описують поведінку реальних об’єктів, як правило, мають велику кількість змінних та залежностей (рівнянь зв’язків) між ними, тому розв’язок таких задач можна реалізувати тільки за допомогою ЕОМ. Програма для ЕОМ реалізує обраний метод рішення задачі.
Рішення задачі на ЕОМ. Необхідну інформацію для рішення задачі вводять в пам’ять ЕОМ разом з програмкою. У відповідності з програмою ЕОМ обробляє введену числову інформацію, отримує рішення і видає його користувачу в заданій формі.
Аналіз отриманого рішення. Аналіз рішення буває формальним та змістовним. При формальному (математичному) аналізі перевіряють відповідність отриманого рішення побудованої математичної моделі, тобто перевіряють, чи правильно введені вихідні дані, функціонує програма, ОЕМ. При змістовному аналізі перевіряється відповідність отриманого рішення тому реальному об’єкту, який моделювався. В результаті змістовного аналізу в модель можуть бути внесені зміни, потім весь розглянутий процес перевіряють. Лише після повного завершення аналізу модель можна використовувати для розрахунку.
Розробкою методів рішення задач, що містять цільову функцію та умови-обмеження (задачі на умовний екстремум), займається математичне програмування.
Математичне програмування – це математична дисципліна, присвячена теорії та методам рішення задач про знаходження екстремумів функцій та множин, що визначаються лінійними й нелінійними обмеженнями у вигляді рівностей та нерівностей.
Назва «математичне програмування» пов’язана з тим, що метою рішення задач являється вибір програмних дій.
Принципові результати теорії оптимізації, яка являється основою математичного програмування, були отримані ще в період становлення математичного аналізу: теорема П.Ферма (1601-1665рр.) про необхідність умови локального екстремуму в безумовній задачі оптимізації, теорія умовних екстремумів Ж. Лагранжа (1736-1815рр.), що вказує на необхідність умови екстремуму в задачі оптимізації за наявності обмежень у вигляді рівностей.
Розвиток методів математичного аналізу, що присвячені визначенню точок екстремуму функцій, привело до таких математичних дисциплін, як варіаційне числення та математичне програмування. Варіаційне числення – математична дисципліна, що займається відшуканням екстремальних (найбільших або найменших) значень функціоналів – змінних величин , що залежать від вибору однієї або декількох функцій.
Не зважаючи на ранні джерела, розвиток математичного програмування припадає на кінець 30-тих років. Математичне програмування розвивалося як метод рішення задач управління та планування, а також у зв’язку з виникненням у 50-тих роках розділу математики «дослідження операцій» та сукупністю методологічних засобів, що називаються системним аналізом.
Математичне програмування почало бурхливо розвиватися наряду з розвитком обчислювальної техніки та застосуванням ЕОМ в наукових дослідження. Поява швидкодіючих обчислювальних машин створила потужні посилки для автоматизації численних задач управління та стимулювало розробку спеціальних нових математичних методів, що дозволяли б зводити рішення задачі управління та планування до послідовності автоматичного виконання операцій у відповідності з початковою інформацією, - математичного, в основному лінійного програмування.
Методи математичного програмування застосовувалися та одночасно розвивалися під час другої світової війни для планування військових дій. Ще до початку другої світової війни методи аналізу військових систем з використанням математичного програмування почали застосовуватися військовими спеціалістами в Великобританії. В США та Канаді були створені спеціальні підрозділи, які займалися аналізом військових операцій.
Надалі дослідження операцій сформувалося в науковий напрямок. Дослідження операцій – науковий метод вироблення кількісно обґрунтованих рекомендацій з прийняття рішень. Опис будь-якої задачі дослідження операцій включає надання компонентів (факторів) рішення, на які накладаються обмеженнями та системи цілей. Кожній із цілей відповідає цільова функція , задана на множині допустимих рішень, значення яких виражають міру здійснення цілі. Серед задач дослідження операцій виділяють ті, в яких є одна цільова функція , що приймає чисельні значення. Це і є задачі математичного оптимального програмування, тобто математичне програмування – це розділ науки про дослідження операцій. Задачі з декількома цільовими функціями або з однією цільовою функцією, які приймають векторні значення або значення ще більш складної природи, називаються багатокритеріальними. Вони розв’язуються шляхом зведення до задач з однією цільовою функцією або на основі використання теорії ігор.
Сьогодні методи математичного програмування застосовуються практичного у всіх областях і практичної та наукової діяльності: планування виробництва, управління запасами корисних копалин та трудовими ресурсами, планування та розміщення об’єктів, технічне обслуговування обладнання, планування робіт над проектами та календарне планування, побудова систем – обчислювальних та інформаційних тощо.
Контрольні питання
1. Назвати основні технічні засоби автоматизації експериментальних досліджень.
2. Визначити роль ПЕОМ в автоматизації експериментальних досліджень.
3. Як поділяються експерименти в залежності від цілей експериментальних досліджень?
4. В якій формі (цифрова або аналогова) подається інформація для управління експериментальними установками?
5. За допомогою якої системи реалізується автоматизований експеримент?
6. За допомогою яких пристроїв здійснюється поєднання окремих вузлів в автоматизовану систему?
7. Навести схему підсистеми зв’язку з досліджуваним об’єктом.
8. Назвати основні підсистеми, які утворюють систему автоматизації науково-технічного експерименту (САНТЕ).
9. Дати визначення аналітичним методам дослідження об’єктів.
10. Дати визначення чисельним методам дослідження об’єктів.
11. Сформулювати основну мету оптимізації при вирішенні практичних задач.
ЛІТЕРАТУРА
Володарский Е.Т., Малиновский Б.Н., Туз Ю.М. Планирование и организация измерительного эксперимента - К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987. - 280 с.