Львівський державний університет безпеки життєдіяльності
Кафедра прикладної математики і механіки
ЛАБОРАТОРНИЙ ПРАКТИКУМ
З ПРИКЛАДНОЇ МЕХАНІКИ
| Лабораторна робота | Оцінка | Дата | Підпис |
| Лабораторна робота 1 | | | |
| Лабораторна робота 2 | | | |
| Лабораторна робота 3 | | | |
| Лабораторна робота 4 | | | |
| Лабораторна робота 5 | | | |
| Лабораторна робота 6 | | | |
| Лабораторна робота 7 | | | |
| Лабораторна робота 8 | | | |
Курсант (студент) групи ПБ-27 а__________________________________
Викладач_________________________________________________
Львів – 2021
Лабораторна робота № 1
Випробування матеріалів на розтяг
Мета роботи – ознайомитись з дослідженнями поведінки матеріалів при розтягу, накреслити діаграму розтягу, показати на ній основні механічні характеристики матеріалу зразка.
Теоретичні положення
Випробування на розтяг – найбільш розповсюджений вид механічних випробувань матеріалів. При цих випробуваннях визначають механічні характеристики міцності і характеристики пластичності матеріалів. Такими характеристиками є:
а) характеристики міцності: границя пропорційності σпц, границя пружності σпр, границя текучості σт і границя міцності (тимчасовий опір) σмц;
б) характеристики пластичності: залишкове відносне видовження δ% і залишкове відносне звуження ψ% .
Для випробування на розтяг з матеріалу виготовляють спеціальні стандартні зразки, найчастіше циліндричної форми (рис. 1.1). Такі зразки з діаметром d0 =20 мм і довжиною робочої частини l0 = 10 d0 називають нормальними, а зразки з іншим значенням d0 – пропорціональними.
Рис. 1. 1. Металевий зразок для випробувань на розтяг
Для випробування зразки закріплюють у затисках випробувальних розривних машин, які їх розтягують. Машини обладнані спеціальними пристроями, які при розтягуванні зразка автоматично викреслюють графік залежності між розтягуючою силою F і видовженням зразка Δl. Цей графік називають діаграмою розтягу. Вигляд такої діаграми для м’якої маловуглецевої сталі показаний на рис. 1.2, а.
а) б)
Рис. 1.2. Діаграми розтягу
На прямолінійній ділянці ОА діаграми виконується закон Гука, що встановлює пропорційну залежність між силою і деформацією. Дія цього закону закінчується в точці А при значенні сили Fпц. До точки В діаграми в зразку виникають лише пружні деформації. Значення сили в точці В позначають Fпр. На горизонтальній ділянці СD (при силі Fт) має місце значний ріст пластичних деформацій без помітного збільшення навантаження. Цю ділянку називають площинкою текучості. Криволінійна ділянка DК – ділянка зміцнення, на якій подальший розтяг зразка відбувається при збільшенні сили. У точці К сила досягає максимального значення Fmax. У цей момент на зразку в якомусь місці з’являється місцеве звуження («шийка»). Надалі розтяг зразка відбувається за рахунок пластичних деформацій сталі в зоні «шийки». Її діаметр зменшується разом зі зменшенням розтягуючої сили і в точці L діаграми наступає розрив зразка.
Числові значення сил F і видовжень Δl на діаграмі розтягу залежать не тільки від матеріалу зразка, але і від його розмірів поперечного перерізу та довжини. Для виключення впливу розмірів зразка діаграму перебудовують на діаграму напружень (рис. 1.2, б), яку будують у координатах σ – ε , де
- нормальне напруження у поперечному перерізі з початковою площею А0 робочої частини зразка, а 
- відносне видовження (деформація) робочої частини зразка з початковою довжиною l0. Отримана таким чином діаграма напружень містить деякі неточності (особливо на ділянці DL), оскільки при обчисленні напружень і деформацій не враховано зміни в процесі розтягування зразка початкової площі А0 і початкової довжини l0.На діаграмі напружень (рис. 1.2, б) точками показано значення механічних характеристик міцності матеріалу зразка, величину яких визначають за формулами
, 
, 
, 
.Стандартне випробовування на розтяг дає можливість визначити тільки напруження
і 
. Ці характеристики найчастіше використовують при розрахунках на міцність елементів конструкцій. Напруження 
і 
на звичайній діаграмі знайти важко. Для цього потрібні більш точні вимірювання.Для деяких матеріалів діаграма розтягу не має чітко вираженої площинки текучості. Для таких матеріалів замість границі текучості
визначають умовну границю текучості
, що дорівнює напруженню, яке відповідає залишковій деформації 0,2 % .Характеристики пластичності матеріалів δ% і ψ% визначають на основі результатів безпосереднього вимірювання розмірів зразка після розриву. Для цього складають частини розірваного зразка і вимірюють його довжину після розриву lк і діаметр в місці шийки dк.
Залишкове відносне видовження
.Залишкове відносне звуження
.Механічні характеристики міцності
, і пластичності δ% , ψ% є величинами, що характеризують матеріал зразка. Їх використовують як при розрахунках, так і для встановлення марки матеріалу зразка.Звіт про виконання лабораторної роботи №1
Робоча довжина зразка l0 = 70 мм.
Діаметр зразка d0= 5мм.
Початкова площа поперечного перерізу зразка А0 =____мм2.
Накреслити діаграму напружень та вказати на ній основні ділянки та механічні характеристики матеріалу.
Висновки: ( записати)
Контрольні запитання
1. Назвіть мету роботи.
2. Які механічні характеристики матеріалу можна визначити при випробуванні?
3. Назвіть механічні характеристики міцності і запишіть формули для їх визначення.
4. Назвіть механічні характеристики пластичності і запишіть формули для їх визначення.
5. Назвіть характерні ділянки діаграми розтягу.
6. Запишіть формулу і поясніть закон Гука при розтягу.
7. Для якої ділянки діаграми справедливий закон Гука?
8. Які деформації називаються пружними і пластичними?
9. Поясніть явище текучості.
10. Поясніть, чому руйнування зразка відбувається не при найбільшому навантаженні, а при зменшенні навантаження.
Лабораторна робота № 2
Визначення модуля зсуву при крученні вала кільцевого перерізу
Мета роботи: перевірка закону Гука при крученні та визначення величини модуля зсуву G матеріалу вала.
Рис. 2.1. Схема установки для дослідження кручення вала з кільцевим перерізом
Вал 1 кільцевого поперечного перерізу з діаметрами D, d защемлений лівим краєм (рис. 2.1). Правий край обпертий на шарнірну опору 2. Кручення вала відбувається за допомогою тягарців F, які підвішують до жорстко з’єднаної з валом штанги 3 завдовжки а. Тоді зовнішній скручувальний момент: M=Fa. За такої схеми кріплення внутрішній крутний момент у валу дорівнюватиме зовнішньому скручувальному моменту
. Кути закручування вала 
визначають у перерізі В, який віддалений від місця защемлення на відстань l. Оскільки ці кути при закручуванні вала у межах пружних деформацій є малими, то для їх визначення служить пристрій, що складається зі жорстко з’єднаної з валом стійки 4заввишки h. При закручуванні вала кінець стійки отримує горизонтальне переміщення f, яке фіксують на шкалі за допомогою стрілки. За малої величини кутів закручування отримуємо
.Послідовність виконання роботи
1. Ознайомитись з установкою для дослідження кручення кільцевого вала.
2. Виміряти розміри l, a, h, D, d.
3. Для матеріалу вала з таблиць виписати величину границі пропорційності
і вибрати занижене значення 
.4. Для матеріалу вала із таблиць виписати табличне значення модуля зсуву
.5. Для перерізу вала обчислити полярний момент інерції Ip, та полярний момент опоруWp.
6. З умови міцності вала на кручення визначити максимальний пружний крутний момент
і максимально допустиме навантаження 
.7. Вибрати кількість кроків навантаження п і величину кроку
.8. Визначити крок зміни крутного моменту
= 
а.9. Записати величину переміщення стрілки f0 без навантаження.
10. Записати покази переміщень стрілки f1, f2, f3, … і прирости цих показів Δf , Δf2, Δf3, … при навантаженнях
, 
, 
… .11. Визначити крутні моменти М1 , М2 , М3,… від дії на вал навантажень F1, F2, F3 … .
12. Визначити кути закручування φ1 , φ2 , φ3 ,… при моментах М1, М2 , М3,… .
13. Знайти прирости кутів закручування за формулою
, (і = 1, 2, 3, …).14. Побудувати графік залежності кутів закручування φ від крутних моментів М.
15. Знайти середній приріст кута закручування
.16. Визначити експериментальне значення модуля зсуву за формулою
.17. Визначити відсоток розбіжності між табличним і експериментальним значеннями модуля зсуву за формулою
.Звіт про виконання лабораторної роботи №2
Розміри: l = ______мм, а =_______ мм, h =_______мм, D=______мм, d =______ мм.
Матеріал вала – латунь;
таблична границя пропорційності
=________МПа, вибране занижене значення
=_____МПа.Табличне значення модуля зсуву
=________МПа.Полярний момент інерції перерізу вала Ip =______мм4.
Полярний момент опору перерізу вала Wp =______мм3.
Максимальний крутний момент
=________Нм .Максимальне навантаження
=_______кГ=______Н.Кількість кроків навантаження п =____.
Величина кроку навантаження
= _______кГ=____Н.Крок зміни крутного моменту
= ________Нм.Величина переміщення без навантаження f0 =______мм.
Переміщення стрілки та їх прирости при навантаженнях
f1=___мм, f2 =_______мм, f3,=________мм
Δf1=____мм, Δf2 =_____мм, Δf3=_______ мм
Крутні моменти при вибраних кроках навантаження
М1=______ Нм, М2=_______Нм, М3 =_________ Нм.
Кути закручування при моментах М1 , М2 , М3
φ1 =______, φ2 =_______, φ3 =_______.
Прирости кутів закручування
=_____, 
=______, 
=_______.Графік залежності кутів закручування φ від крутних моментів М (накреслити)
Середній приріст кута закручування
=_______.Обчислення експериментального значення модуля зсуву
=________________________________ МПа.Розбіжність між табличним і експериментальним значеннями модуля зсуву у відсотках
=_____________________%.1 2 3