Ім'я файлу: ПРАКТИЧНА РОБОТА 4 (09.10.23)(3).doc
Розширення: doc
Розмір: 124кб.
Дата: 14.04.2024
скачати
Розширення: doc
Розмір: 124кб.
Дата: 14.04.2024
скачати
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №4
Застосування основного рівняння гідростатики.
(Закон Паскаля)
Мета роботи: закріплення теоретичних знань по отриманню і використанню основного рівняння гідростатики шляхом детального засвоєння теоретичних понять.
1. Основні положення
Використовуючи рівняння dP=ρ(Xdx+Ydy+Zdz), яке виведене з диференціальних рівнянь рівноваги рідини(рівняння Ейлера) можливо розглянути окремий випадок, коли рідина заточена в посуді і знаходиться під дією тільки сили тяжіння(рис.3.1).
В цьому випадку проекції прискорень об’ємних сил на осі координат будуть відповідно дорівнювати=0,Y=0,Z=-g. На основі цього рівняння можна записати
dP=- ρgdz (4.1)
Так як ρg=γ, то останнє рівняння можна записати у вигляді
dz+γdp =0 (4.2)
Інтегруючи його отримуємо
Z + P/ γ = Hs = const (4.3)
тут Hs - називається гідростатичним напором, який, як видно з останнього рівняння, в усіх крапках даного об’єму рідини в спокою однаковий.
Тобто, якщо взяти в рідині дві крапки А і В, які відповідно лежать на висоті ZA і ZB, то для них можна записати
ZA + PA/ γ = ZB + PB/ γ ,
де PA, PB – гідростатичний тиск в цих крапках(рис.3.1.).
Звідси
PA = PB + γ(ZB - ZA) (4.4)
Тобто, тиск в крапці А рідини ,яка знаходиться в спокої, більшій ніж в другій крапці В ,яка лежить вище, на величину добутку питомої ваги рідини γ на різницю висот (ZВ-ZА) цих крапок.
Тобто, тиск в крапці, зануреної під поверхню на глибину һ, буде
P=Pb + γһ, (4.5)
Ця рівність називається основним рівнянням гідростатики
Тут Pb – тиск на вільній поверхні рідини; у відкритих сосудах він дорівнює атмосферному тиску Pатм.
У відкритих сосудах γһ носить назву надлишкового гідростатичного тиску (над атмосферним тиском на вільній поверхні ). Величини Pb і γһ мають розмірність Од. сили /од. довжини
З основного рівняння гідростатики видно ,що тиск Pb, який є на поверхні рідини, передається в любу крапку рідини без зміни; величина Рb складається в загальному виді з атмосферного тиску Ратм на поверхні і із того додаткового тиску Рдод = Р/ω, який в деяких випадках може передаватись на вільну поверхню рідини, наприклад, за допомогою поршня та навантаження на нього.
Основне рівняння гідростатики, таким чином, виражається законом Паскаля зовнішній одиничний тиск, діючий на рідину в замкнутій посудині, може передаватись в середині рідини в усі боки з однаковой силою. Тобто, в загальному випадку
Р =Рb + Рдод + γһ (4.6)
На використані закона Паскаля засновано деякі гідравлічні машини, наприклад, гідравлічний прес. Він використовується в тих випадках, коли потрібно отримати великі зусилля, наприклад, при випробуванні на роздрібнення будівельних матеріалів, при запресуванні і т. п.
Гідравлічний прес складається з двох поєднаних посудин (рис 4.1): одна з яких з малою площею перерізу ω, а друга з більшою площею перерізу Ω. Якщо на поверхню рідини в меншому посуді надати за допомогою поршня тиску P1, то по закону Паскаля в середину рідини передається додатковий тиск
Pдод. = P1/ω,
який передається в другій посудині на поршень площею Ώ з силою Pдод.
P2 = P1 Ω/ώ.
Таким чином, на поршень площею Ω рідина давить з тиском P2 більше, ніж P1 в стільки раз, в скільки раз площа Ω більша за площу ω (тертям о стінки посудини нехтують).
Приклад 1. Посуд заповнений водою до висоти h=50 см, до вільної поверхні площею ω=100см2. за допомогою поршня прикладена сила масою m=5кг. (рис 4.2). Потрібно визначити величину гідростатичного тиску на всю площіну дна посудини Ω = 1000см2 (без урахування атмосферного тиску).
Приклад 2. В з’єднаних посудах різних діаметрів налиті дві неоднорідні не змішуванні рідини з питомою вагою γ1 (олія) і γ2 (вода) відповідно (рис. 4.3).
Потрібно визначити висоти h1 і h2 вільних поверхонь цих рідин над площиною розділу при рівновазі.
Рішення прикладів виконати за час лабораторної роботи з відповідними висновками.
2. Порядок виконання роботи
1.Детально проробити завдання на виконання лабораторної роботи і допоміжний теоретичний матеріал, який викладений в пункті 1. “Основні положення”.
2. Законспектувати основні положення роботи і умови прикладів 1 і 2 .
3. Виконати рішення прикладів 1 і 2, використовуючи формули і залежності, приведені в роботі.
4. По результатам виконаного завдання, викладеного в прикладах зробити висновки.
Контрольні запитання.
1. В чому заключається основне рівняння гідростатики?
2. Сформулюйте закон Паскаля?
3. Пристрій яких гідравлічних машин засновано на використанні закону Паскаля? Конкретні приклади.
4. Дайте визначення збиткового гідростатичного тиску.
