МІНІСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Одесский национальный политехнический университет Лабораторна робота № 3 По курсу «Теоретическая и техническая механика» «Кинематический анализ» Выполнила студентка группы ЕМ-191 Каюк К. К. Проверил Попель Олег Евгеньевич Одеса – 2020 Задача: Выполнить кинематический анализ механизма (рис. 1). 1. Обозначаем все подвижные звенья и кинематические пары. Рис. 1 Подвижные звенья: 1-5. Входное звено – 1. Неподвижное звено(стойка) – 0
Таким образом имеем: n=5; p5=6; p4=1. Длины: мм, мм, мм, мм. Структурный анализ механизма Перед определением степени подвижности механизма нам нужно кинематическую пару 4-го класса заменить парами 5-го класса (рис. 2). Рис. 2 – Новый механизм В новом механизме мы имеем: n=5; p5=7. Мы добавили новые кинематическую вращательную пару F (4-5) и поступательную G (5-0) 5-го класса. Теперь найдем степень подвижности механизма: W=3n - 2p5 - p4 = 3*5 – 2*7 – 0= 1. Так как механизм может работать при одном входном звене, то из этого следует, что степень подвижности тоже должна равняться 1. Преобразование выполнено верно. Выделяем структурные группы. В данном механизме можно выделить только одну структурную группу (рис. 3): Рис. 3 Определим степень подвижности данной группы, в которой n=4; p5=6; p4=0: W=3n - 2p5 - p4 = 3*4 – 2*6 – 0= 0. Мы получили нулевую подвижность, что свидетельствует о том, что данная группа является группой Ассура. Характеристика выделенной группы : класс - 3, порядок - 3. Продолжаем выделять структурные группы. Рис. – 4 – Оставшийся механизм включает в себя только входное звено Вывод: механизм 3-го класса. План скоростей Данный механизм состоит из одной группы Ассура. Для начала найдем скорость точки В. . Скорость точки В направлена перпендикулярно линии АВ. Вращение звена 1 под действием скорости точки В совпадает с направлением угловой скорости . Теперь можем записать систему векторных уравнений для точки С для скоростей, рассматривая ее сначала как точку, движущуюся вместе с точкой В (первое уравнение), а потом вместе с точкой D (второе уравнение). , где Точка Е лежит на продолжении звена DC, поэтому скорость точки Е: . Аналогично точке С рассмотрим точку М. , где . Приняв масштаб для построения плана скоростей (рис. 5) (м/с)/мм и выбрав положение полюса p(a,d,n) построим план скоростей (графическое решение векторной системы уравнений). Рис. 5 – План скоростей Найдем скорость точки С: Определим угловые скорости звеньев: План ускорений Определим ускорения. Учитывая, что найдем скорость точки В. Ускорение точки В направлено вдоль линии АВ (от А к В). Теперь можем записать систему векторных уравнений для точки С для ускорений, рассматривая ее сначала как точку, движущуюся вместе с точкой В (первое уравнение), а потом вместе с точкой D (второе уравнение). , где Точка Е лежит на продолжении звена DC, поэтому скорость точки Е: . Аналогично точке С рассмотрим точку М. , где Приняв масштаб для построения плана ускорений (рис. 6) (м/с)/мм и выбрав положение полюса p1(a,d,n) построим план ускорений (графическое решение векторной системы уравнений). Рис. 6 – План ускорений Можем найти абсолютное ускорение точек С, Е, М: Найдем угловые ускорения: |