Ім'я файлу: Лабораторна Дослiд Франка-Герца .docx
Розширення: docx
Розмір: 1513кб.
Дата: 25.12.2021
скачати




Лабораторна робота №3

Дослiд Франка-Герца

Мета роботи:

експериментальне доведення дискретностi атомних рiвнiв, дослiдження явища передачi енергiї та деякi основнi атомнi переходи при зiткненнi електронiв з атомами криптону у електроннiй лампi.

Теоретичне підгрунтя

На початку ХХ століття було проведено низку експериментiв, якi вiдiграли вирiшальну роль у переходi у мiкросвiтi вiд класичних до квантових уявлень. Так квантовi постулати Бора (1913 р.) було пiдтверджено у експериментi Дж. Франка та Г. Герца (1914 р.). Хоча, як зазначали самi Франк i Герц, iсторично при постановцi експерименту вони ставили зовсiм iншi цiлi i задачi, проте експеримент був зроблений настiльки блискавично, що про його зв’язок з постулатами Бора у 1925 йдеться у офiцiйному поясненні нобелiвського комiтету про присудження
їм Нобелiвської премiї з фiзики. Цi дослiди разом з дослiдом Г. Мозлi (1914 р.) заклали експериментальне пiдґрунтя для визнання квантової планетарної теорiї атома Бора-Резерфорда, вдосконалена модель якої тепер є основою для сучасних уявлень про атом. Ще з шкiльного курсу фiзики вiдома вольт-амперна характеристика лампового дiода (електронної лампи)(рис.1 ) 𝐼

𝑈3/2. Якщо колбу наповнити газом i за рахунок затримуючого потенцiалу мiж сiткою i анодом домогтися, щоб низькоенергетичнi електрони не потрапляли на анод, то можна виявити ефект який не пiдпорядковується цiй залежностi i протирiчить законам класичної фiзики. Проте характернi еквiдистантнi максимуми i мiнiмуми у вольт-ампернiй характеристицi (рис. 2), яка отримується у дослiдi Франка-Герца та подiбних дослiдах, можна пояснити у припущеннi квантування атомних рiвнiв енергiї, тобто з постулату Бора.





Рис.2 Вольт-амперна характеристика в досліді Франка-Герца

Справді, електрони якi за рахунок дiї прискорюючого потенцiалу, отримали енергiї бiльшi чи рiвнi енергiї першого збудженого рiвня за рахунок непружної взаємодiї з атомом можуть вiддати квант енергiї на збудження атомного рiвня. При цьому їх кiнетичної енергiї вже може не вистачити для подолання дiї затримуючого потенцiалу мiж сiткою i анодом. В результатi струм падає i спостерiгається характерний максимум. При збiльшенi прискорюючої енергiї частина електронiв може повторно отримати енергiю бiльше або рiвну першому збудженому рiвню i т.д. Виникає осцилююча залежнiсть вiд прискорюючої енергiї(напруги, домноженої на заряд електрона), яка і спостерігається в досліді.

Серія експериментів з дослідження зіткнень електронів з атомами в газовій фазі була розпочата Франком і Герцом в 1912 р. Спочатку мета цих дослідів не мала відношення до атомної або до квантової фізики. Мова йшла про перевірку теорії проходження електричного струму через газ, запропонована Дж. Таундсеном в 1900 р. Ключову роль в теорії Таундсена відігравала величина α – число вторинних електронів, що виробляються первинним електроном, що рухається під дією електричного поля, в зіткненнях з молекулами(атомами) на одиниці довжини шляху. Таундсен виміряв цю величину експериментально, а також теоретично пов'язав її з середньою довжиною вільного пробігу електрона λe й енергії іонізації молекули Ui : по виміряним α могли бути розраховані

дві останні величини.

Значення результатів, отриманих Франком і Герцем, полягали в наступному:


  1. Найпростішим і переконливим чином було продемонстровано існування дискретних рівнів енергії в атомі, тобто підтверджений перший постулат теорії Бора.

  2. Виміряне значення довжини хвилі випромінювання виявилося відповідне до другого постулату Бора.

  3. Ці результати заклали основи цілого напряму в атомній фізиці - фізики електронатомних зіткнень і електронної спектроскопії атомів і молекул.



  1. Експериментальні подробиці

Експериментальна установка складається з електронної лампи, осцилографа та блоку живлення.
1.1 Порядок виконання лабораторної роботи

1. Ввiмкнути лабораторний комплекс (лампа та блок живлення 41-42 В), осцилограф та аналiзатор спектру у мережу 220 В.

2. Пiдключити вихiд вiд блоку живлення до входу одного з каналiв осцилографа та входу аналiзатора через потрiйний штекер та пiдключити вихiд осцилографа до землi i синхронiзацiї блоку живлення.

3. На осцилографi ручками амплiтуди сигналу U ( через конвертатор на осцилограф замiсть напруги у цьому дослiдi з блоку живлення подається сила току) та частоти домогтися чiткої картинки на весь екран. При цьому бажано щоб мiж головними максимумами знаходилась ціла кількість клітинок екрану осцилографа.

4. Замалюйте з екрана осцилографа вольт-амперну характеристику отриману на крип тоннiй лампi та плавно рухаючи ручки керування мiтки знiмiть i запишiть покази вольтметра всiх особливих точок графiку (максимуми, мiнiмуми та точки перегину).

5. Налаштувати аналiзатор спектру:

  • Для бiльшої стабiльностi роботи приладу бажано проводити вимiри не ранiше нiж через 15-20 хв. пiсля включення;

  • Виставити мiтку по серединi екрана аналiзатора i, вибравши режим ручного налаштування, виставити “0” Гц, пiсля чого ввiмкнути кнопку автоматичного сканування спектру;

  • Спочатку виставити дiапазон полоси обзору у 200 Гц, час сканування 3 − 5 · 102 с, полосу пропускання 3, час вимiрювання 0.1 с. та режим амплiтуди 100 Дб.;

  • Для нейтралiзацiї ефекту “дрейфу 0” проводити вимiри попарно з обох бокiв спостережуваного симетричного спектру;

  • Пiсля того, як промiряли всi максимуми, якi вiдповiдають переходам мiж рiвнями i напливи спектру, якi вiдповiдають переходам у неперервний спектр, збiльшити полосу обзору до 1-2 кГц i провести вимiри точок якi залишились;

6. Повторити виміри декілька разів.

  1. Обробка результатів експерименту

Під час виконання експерименту було знято вольт-амперну характеристику лампи. Виміряно напругу у реперних точках (максимум, мінімум, точки перегину).



Рис.3 Вольт-амперна характеристика лампи із значеннями напруги у точках перегину

Проведемо калiбровку за наступним алгоритмом: побудуємо залежнiсть мiж значенням напруги у вольтах вiд умовних одиниць шкали осцилографа в реперних точках. Вiдповiднi значення наведені в таблиці №1:

U[real]

U[B]



x^2

y^2










5

0

25

0










8

2,7

перегин

64

7,29










15

4,3

максимум

225

18,49










21

6,4

перегин

441

40,96










27

10,4

мінімум

729

108,16










31

14,3

перегин

961

204,49










38

14,5

максимум

1444

210,25










53

21,2

мінімум

2809

449,44










62

25,7

перегин

3844

660,49










70

29,2

максимум

4900

852,64










82

34

мінімум

6724

1156










Апроксимуємо цю залежність U(Urel) поліномом першого степеня за методом найменших квадратів, тобто залежністю типу: y = ax + b:



Маємо наступні значення коефіцієнтів a та b, та їх похибки:

a

b

0,43252412

-1,5825

σa

σb

5,44E-05

0,114598

Використовуючи цю калібровку, оцифрували дані вольт-амперної характеристики (ВАХ):



Рис.4 Вольт-амперна характеристика лампи

Знайдемо тепер за оцифрованим графiком струм в точках мiнiмума i максимума. Iз статистичних мiркувань, будемо брати середнє мiж силою струму в максимумi та мiнiмумi, i визначати напругу в цiй точцi з отриманого графiка.

  • U1=4.3 ± 0.1

  • U2=14.5±0.1

  • U3=29.2±0.1

  • Ui1=8,1± 0.1

  • Ui2=22± 0.1

  • U=2,2± 0.1

  • ∆2-1U = U2 − U1 = 10.2 ± 0.1

  • ∆2-1Ui= Ui2- Ui1=13,9± 0.1

Для криптону експериментальна енергiя ∆2-1U =10.2 ± 0.1В, теоретична енергія складає <∆U> =10.03- 10.64 В10.3 V, теоретична енергія іонізації для криптону становить ∆Е=13.99 еВ, різниця між 2i та 3i рівна ∆2-1Ui=13,9± 0.1. Тобто наше припущення, що газ , який знаходиться у лампi - Криптон.

Знайдемо контактну різницю потенціалів U=8,1-2,2=5,9± 0.1

У другiй частинi роботи ми вимiрювали частоти переходiв(аналізатора спектру).

a)

б)

Для розрахунку енергiї користувались спiввiдношенням = Тобто:



розраховувалась за формулами:



Ми взяли дві точки: одна точка – це початок координат (0;0), а друга ( ) при умові що





Систематичну похибку шукаємо, користуючись формулами:



Взявши дві точки, що відповідають початку координат та частотам ( , ( ):



Похибку коефіцієнта b обрахуємо, користуючись формулами:





Оскільки статистична похибка значно менша систематичної ( ст=0,00851 Гц), то загальна похибка для частоти:



(Систематична похибка частоти ).

Відповідні похибки для енергії (із врахуванням загальної похибки для частоти):




𝜈1

𝜈2

𝜈̅

𝜎𝜈

𝐸

𝜎𝐸

𝐸𝑡𝑒𝑜𝑟

Тип

Перехід

48

46

47

11,0009075

19,8

1,257155819

24,43

іонізація

4𝑝5 →4𝑝4

68

64

66

11,0012582

14,1

0,894859216

13,99

збудження

4𝑝5 →4𝑝4(2𝑃3∕2)5𝑠

72

78

75

11,0016137

12,4



14

іонізація

4𝑝6 →4𝑝5

86

86

86

11

10,8

10,64

збудження

4𝑝6 →4𝑝5(2𝑃1∕2)5𝑠

148

120

134

11,0034857

6,9

6,75

іонізація

4𝑝4(2𝑃3∕2)5𝑠→4𝑝4

228

202

215

11,0022959

4,3

4,6

іонізація

4𝑝4(3𝑃)5𝑠→4𝑝5

261

235

248

11,0020383

3,75

3,62

збудження

4𝑝4(3𝑃)5𝑠→4𝑝4(2𝑃)5𝑝



407

379

393

11,0014559

2,37

0,15013227

2,3

збудження

4𝑝5(2𝑃1∕2)5𝑠

→4𝑝5(2𝑃)5𝑝

506

455

480.5

11,0020596

1,94

0,122792666

2

іонізація

4𝑝5(2𝑃1∕2)5𝑝→4𝑝5



𝜎𝜈𝑖

𝜎𝜈

𝜎1𝐸𝑖

𝜎2𝐸𝑖

𝜎𝐸

0,14129854

11,00090748

0,067930761

1,255319149

1,257155819

0,16637807

11,00125819

0,040563248

0,893939394

0,894859216

0,18842229

11,00161365

0,035574128

0,786666667

0,787470611

0

11

0

0,686046512

0,686046512

0,27694462

11,00348573

0,016379772

0,440298507

0,440603078

0,22475663

11,00229592

0,005163689

0,274418605

0,274467182

0,21177032

11,0020383

0,003656674

0,237903226

0,237931326

0,1789737

11,00145588

0,001230633

0,150127226

0,15013227

0,2128753

11,00205962

0,000979181

0,122788762

0,122792666

















Рисунок переходів (збудження) в основному стані



Рисунок переходів в іонізованиму стані

Висновок


В даній лабораторній роботі було виконано дослід Франка-Герца. В ході експерименту досліджувались енергетичні рівні атомів газу. В результаті виконаної роботи переконалися у дискретності енергетичних рівнів у атомі, та в тому, що газ у лампі дійсно є газом атому Kr (Z=36).

Дослiджуючи передачу енергiї при зiткненнi електронiв з атомами газу у електроннiй лампi, було встановлено, що, крім пружного каналу розсіяння електронів, існує непружний канал, при якому енергiя електронiв у лампі змiнюється дискретно.

При обробці даних було помічено, що найбільший внесок у похибку вносить похибка приладу. Незважаючи на це, експериментальні дані в межах похибки збігаються з теоретичними для перших(найінтенсивніших) електронних переходів у Криптоні.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас