| Ім'я файлу: Лабораторна Дослiд Франка-Герца .docx Розширення: docxРозмір: 1513кб.Дата: 25.12.2021скачати
Лабораторна робота №3
Дослiд Франка-Герца
Мета роботи:
експериментальне доведення дискретностi атомних рiвнiв, дослiдження явища передачi енергiї та деякi основнi атомнi переходи при зiткненнi електронiв з атомами криптону у електроннiй лампi.
Теоретичне підгрунтя
На початку ХХ століття було проведено низку експериментiв, якi вiдiграли вирiшальну роль у переходi у мiкросвiтi вiд класичних до квантових уявлень. Так квантовi постулати Бора (1913 р.) було пiдтверджено у експериментi Дж. Франка та Г. Герца (1914 р.). Хоча, як зазначали самi Франк i Герц, iсторично при постановцi експерименту вони ставили зовсiм iншi цiлi i задачi, проте експеримент був зроблений настiльки блискавично, що про його зв’язок з постулатами Бора у 1925 йдеться у офiцiйному поясненні нобелiвського комiтету про присудження їм Нобелiвської премiї з фiзики. Цi дослiди разом з дослiдом Г. Мозлi (1914 р.) заклали експериментальне пiдґрунтя для визнання квантової планетарної теорiї атома Бора-Резерфорда, вдосконалена модель якої тепер є основою для сучасних уявлень про атом. Ще з шкiльного курсу фiзики вiдома вольт-амперна характеристика лампового дiода (електронної лампи)(рис.1 ) 𝐼𝑈3/2. Якщо колбу наповнити газом i за рахунок затримуючого потенцiалу мiж сiткою i анодом домогтися, щоб низькоенергетичнi електрони не потрапляли на анод, то можна виявити ефект який не пiдпорядковується цiй залежностi i протирiчить законам класичної фiзики. Проте характернi еквiдистантнi максимуми i мiнiмуми у вольт-ампернiй характеристицi (рис. 2), яка отримується у дослiдi Франка-Герца та подiбних дослiдах, можна пояснити у припущеннi квантування атомних рiвнiв енергiї, тобто з постулату Бора.
Рис.2 Вольт-амперна характеристика в досліді Франка-Герца
Справді, електрони якi за рахунок дiї прискорюючого потенцiалу, отримали енергiї бiльшi чи рiвнi енергiї першого збудженого рiвня за рахунок непружної взаємодiї з атомом можуть вiддати квант енергiї на збудження атомного рiвня. При цьому їх кiнетичної енергiї вже може не вистачити для подолання дiї затримуючого потенцiалу мiж сiткою i анодом. В результатi струм падає i спостерiгається характерний максимум. При збiльшенi прискорюючої енергiї частина електронiв може повторно отримати енергiю бiльше або рiвну першому збудженому рiвню i т.д. Виникає осцилююча залежнiсть вiд прискорюючої енергiї(напруги, домноженої на заряд електрона), яка і спостерігається в досліді.
Серія експериментів з дослідження зіткнень електронів з атомами в газовій фазі була розпочата Франком і Герцом в 1912 р. Спочатку мета цих дослідів не мала відношення до атомної або до квантової фізики. Мова йшла про перевірку теорії проходження електричного струму через газ, запропонована Дж. Таундсеном в 1900 р. Ключову роль в теорії Таундсена відігравала величина α – число вторинних електронів, що виробляються первинним електроном, що рухається під дією електричного поля, в зіткненнях з молекулами(атомами) на одиниці довжини шляху. Таундсен виміряв цю величину експериментально, а також теоретично пов'язав її з середньою довжиною вільного пробігу електрона λe й енергії іонізації молекули Ui : по виміряним α могли бути розраховані
дві останні величини.
Значення результатів, отриманих Франком і Герцем, полягали в наступному:
Найпростішим і переконливим чином було продемонстровано існування дискретних рівнів енергії в атомі, тобто підтверджений перший постулат теорії Бора. Виміряне значення довжини хвилі випромінювання виявилося відповідне до другого постулату Бора. Ці результати заклали основи цілого напряму в атомній фізиці - фізики електронатомних зіткнень і електронної спектроскопії атомів і молекул.
Експериментальні подробиці
Експериментальна установка складається з електронної лампи, осцилографа та блоку живлення. 1.1 Порядок виконання лабораторної роботи
1. Ввiмкнути лабораторний комплекс (лампа та блок живлення 41-42 В), осцилограф та аналiзатор спектру у мережу 220 В.
2. Пiдключити вихiд вiд блоку живлення до входу одного з каналiв осцилографа та входу аналiзатора через потрiйний штекер та пiдключити вихiд осцилографа до землi i синхронiзацiї блоку живлення.
3. На осцилографi ручками амплiтуди сигналу U ( через конвертатор на осцилограф замiсть напруги у цьому дослiдi з блоку живлення подається сила току) та частоти домогтися чiткої картинки на весь екран. При цьому бажано щоб мiж головними максимумами знаходилась ціла кількість клітинок екрану осцилографа.
4. Замалюйте з екрана осцилографа вольт-амперну характеристику отриману на крип тоннiй лампi та плавно рухаючи ручки керування мiтки знiмiть i запишiть покази вольтметра всiх особливих точок графiку (максимуми, мiнiмуми та точки перегину).
5. Налаштувати аналiзатор спектру:
Для бiльшої стабiльностi роботи приладу бажано проводити вимiри не ранiше нiж через 15-20 хв. пiсля включення; Виставити мiтку по серединi екрана аналiзатора i, вибравши режим ручного налаштування, виставити “0” Гц, пiсля чого ввiмкнути кнопку автоматичного сканування спектру; Спочатку виставити дiапазон полоси обзору у 200 Гц, час сканування 3 − 5 · 102 с, полосу пропускання 3, час вимiрювання 0.1 с. та режим амплiтуди 100 Дб.; Для нейтралiзацiї ефекту “дрейфу 0” проводити вимiри попарно з обох бокiв спостережуваного симетричного спектру; Пiсля того, як промiряли всi максимуми, якi вiдповiдають переходам мiж рiвнями i напливи спектру, якi вiдповiдають переходам у неперервний спектр, збiльшити полосу обзору до 1-2 кГц i провести вимiри точок якi залишились;
6. Повторити виміри декілька разів.
Обробка результатів експерименту
Під час виконання експерименту було знято вольт-амперну характеристику лампи. Виміряно напругу у реперних точках (максимум, мінімум, точки перегину).
Рис.3 Вольт-амперна характеристика лампи із значеннями напруги у точках перегину
Проведемо калiбровку за наступним алгоритмом: побудуємо залежнiсть мiж значенням напруги у вольтах вiд умовних одиниць шкали осцилографа в реперних точках. Вiдповiднi значення наведені в таблиці №1:
-
U[real]
| U[B]
|
| x^2
| y^2
|
|
|
| 5
| 0
| 25
| 0
|
|
|
| 8
| 2,7
| перегин
| 64
| 7,29
|
|
|
| 15
| 4,3
| максимум
| 225
| 18,49
|
|
|
| 21
| 6,4
| перегин
| 441
| 40,96
|
|
|
| 27
| 10,4
| мінімум
| 729
| 108,16
|
|
|
| 31
| 14,3
| перегин
| 961
| 204,49
|
|
|
| 38
| 14,5
| максимум
| 1444
| 210,25
|
|
|
| 53
| 21,2
| мінімум
| 2809
| 449,44
|
|
|
| 62
| 25,7
| перегин
| 3844
| 660,49
|
|
|
| 70
| 29,2
| максимум
| 4900
| 852,64
|
|
|
| 82
| 34
| мінімум
| 6724
| 1156
|
|
|
| Апроксимуємо цю залежність U(Urel) поліномом першого степеня за методом найменших квадратів, тобто залежністю типу: y = ax + b:
Маємо наступні значення коефіцієнтів a та b, та їх похибки: a
| b
| 0,43252412
| -1,5825
| σa
| σb
| 5,44E-05
| 0,114598
| Використовуючи цю калібровку, оцифрували дані вольт-амперної характеристики (ВАХ):
Рис.4 Вольт-амперна характеристика лампи
Знайдемо тепер за оцифрованим графiком струм в точках мiнiмума i максимума. Iз статистичних мiркувань, будемо брати середнє мiж силою струму в максимумi та мiнiмумi, i визначати напругу в цiй точцi з отриманого графiка.
U1=4.3 ± 0.1 U2=14.5±0.1 U3=29.2±0.1 Ui1=8,1± 0.1 Ui2=22± 0.1 U=2,2± 0.1 ∆2-1U = U2 − U1 = 10.2 ± 0.1 ∆2-1Ui= Ui2- Ui1=13,9± 0.1
Для криптону експериментальна енергiя ∆2-1U =10.2 ± 0.1В, теоретична енергія складає <∆U> =10.03- 10.64 В10.3 V, теоретична енергія іонізації для криптону становить ∆Е=13.99 еВ, різниця між 2i та 3i рівна ∆2-1Ui=13,9± 0.1. Тобто наше припущення, що газ , який знаходиться у лампi - Криптон.
Знайдемо контактну різницю потенціалів U=8,1-2,2=5,9± 0.1
У другiй частинi роботи ми вимiрювали частоти переходiв(аналізатора спектру).
a)
б)
Для розрахунку енергiї користувались спiввiдношенням = Тобто:
розраховувалась за формулами:
Ми взяли дві точки: одна точка – це початок координат (0;0), а друга ( ) при умові що
Систематичну похибку шукаємо, користуючись формулами:
Взявши дві точки, що відповідають початку координат та частотам ( , ( ):
Похибку коефіцієнта b обрахуємо, користуючись формулами:
Оскільки статистична похибка значно менша систематичної ( ст=0,00851 Гц), то загальна похибка для частоти:
(Систематична похибка частоти ).
Відповідні похибки для енергії (із врахуванням загальної похибки для частоти):
𝜈1
| 𝜈2
| 𝜈̅
| 𝜎𝜈
| 𝐸
| 𝜎𝐸
| 𝐸𝑡𝑒𝑜𝑟
| Тип
| Перехід
| 48
| 46
| 47
| 11,0009075
| 19,8
| 1,257155819
| 24,43
| іонізація
| 4𝑝5 →4𝑝4
| 68
| 64
| 66
| 11,0012582
| 14,1
| 0,894859216
| 13,99
| збудження
| 4𝑝5 →4𝑝4(2𝑃3∕2)5𝑠
| 72
| 78
| 75
| 11,0016137
| 12,4
|
| 14
| іонізація
| 4𝑝6 →4𝑝5
| 86
| 86
| 86
| 11
| 10,8
| 10,64
| збудження
| 4𝑝6 →4𝑝5(2𝑃1∕2)5𝑠
| 148
| 120
| 134
| 11,0034857
| 6,9
| 6,75
| іонізація
| 4𝑝4(2𝑃3∕2)5𝑠→4𝑝4
| 228
| 202
| 215
| 11,0022959
| 4,3
| 4,6
| іонізація
| 4𝑝4(3𝑃)5𝑠→4𝑝5
| 261
| 235
| 248
| 11,0020383
| 3,75
| 3,62
| збудження
| 4𝑝4(3𝑃)5𝑠→4𝑝4(2𝑃)5𝑝
| 407
| 379
| 393
| 11,0014559
| 2,37
| 0,15013227
| 2,3
| збудження
| 4𝑝5(2𝑃1∕2)5𝑠
→4𝑝5(2𝑃)5𝑝
| 506
| 455
| 480.5
| 11,0020596
| 1,94
| 0,122792666
| 2
| іонізація
| 4𝑝5(2𝑃1∕2)5𝑝→4𝑝5
|
𝜎𝜈𝑖
| 𝜎𝜈
| 𝜎1𝐸𝑖
| 𝜎2𝐸𝑖
| 𝜎𝐸
| 0,14129854
| 11,00090748
| 0,067930761
| 1,255319149
| 1,257155819
| 0,16637807
| 11,00125819
| 0,040563248
| 0,893939394
| 0,894859216
| 0,18842229
| 11,00161365
| 0,035574128
| 0,786666667
| 0,787470611
| 0
| 11
| 0
| 0,686046512
| 0,686046512
| 0,27694462
| 11,00348573
| 0,016379772
| 0,440298507
| 0,440603078
| 0,22475663
| 11,00229592
| 0,005163689
| 0,274418605
| 0,274467182
| 0,21177032
| 11,0020383
| 0,003656674
| 0,237903226
| 0,237931326
| 0,1789737
| 11,00145588
| 0,001230633
| 0,150127226
| 0,15013227
| 0,2128753
| 11,00205962
| 0,000979181
| 0,122788762
| 0,122792666
|
|
|
|
|
|
Рисунок переходів (збудження) в основному стані
Рисунок переходів в іонізованиму стані
Висновок В даній лабораторній роботі було виконано дослід Франка-Герца. В ході експерименту досліджувались енергетичні рівні атомів газу. В результаті виконаної роботи переконалися у дискретності енергетичних рівнів у атомі, та в тому, що газ у лампі дійсно є газом атому Kr (Z=36).
Дослiджуючи передачу енергiї при зiткненнi електронiв з атомами газу у електроннiй лампi, було встановлено, що, крім пружного каналу розсіяння електронів, існує непружний канал, при якому енергiя електронiв у лампі змiнюється дискретно.
При обробці даних було помічено, що найбільший внесок у похибку вносить похибка приладу. Незважаючи на це, експериментальні дані в межах похибки збігаються з теоретичними для перших(найінтенсивніших) електронних переходів у Криптоні. скачати
|