МІНІСТЕРСТВО ОБОРОНИ УКРАЇНИ
ВІЙСЬКОВИЙ ІНСТИТУТ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ
ДУТ
Кафедра №11
КУРСОВИЙ ПРОЕКТ
з дисципліни «теорія електричного зв’язку»
«Розробка та розрахунок параметрів основних елементів ЦСП з ІКМ»
Варіант №20
Виконав: курсант групи:
солдат
Перевірив: старший викладач кафедри №11
підполковник О.Г. ЖУК
КИЇВ – 2014
Зміст
Прийняті скорочення……………………………………………………………….3
Вступ……………………………………………..……….........................................4
Завдання на курсовий проект…………………………………………………...…6
1. Розрахунок основних параметрів і характеристик ЦСП з ІКМ
1.1. Постановка задачі………………..……………………………………...7
1.2. Принцип роботи АЦП…………….………….………..……..................9
1.3. Розрахунок параметрів АЦП…………….……………………..…….14
1.4. Розрахунок параметрів цифрового сигналу на виході АЦП……….15
1.5. Побудова графіку для ентропії джерела двійкових сигналів та розрахунок продуктивності джерела цифрового сигналу…………………...…16
2. Розробка структури цифрового лінійного тракту, розрахунок
його завадостійкості і розробка структурної схеми каналу зв’язку
2.1. Постановка задачі……………………………………………………17
2.2. Теоретичний аналіз алгоритму роботи модулятора……………….19
2.3. Опис роботи ідеального приймача………………………………….20
2.4. Розрахунок залежності
…………..………………………….…...243. Аналіз алгоритмів роботи кодеків у системах з завадостійким кодуванням
3.1. Постановка задачі…………………………………………………….25
3.2. Аналіз заданої комбінації, визначення спотвореного елемента та зашифрованого символу……………………………………………………….....26
3.3. Розрахунок ймовірності помилкового прийому комбінації коду Хемінга та простого безнадлишкового коду МТК-2………………………….27
Висновок…………………………………………………………………………...29
Список використаної літератури…………………………………………………31
Прийняті скорочення:
ЦСП – цифрова система передачі.
АЦП – аналого-цифровий перетворювач.
ІКМ – імпульсно-кодова маніпуляція.
КПТЧ – канал передачі тональної частоти.
ЧМ – частотна маніпуляція.
ВФМ – відносно-фазова маніпуляція.
АМ – амплітудна маніпуляція.
КГ – когерентний.
НКГ – некогерентний.
10)УФ – узгоджений фільтр.
ВСТУП
Цифрові системи мають високу завадостійкість, що знижує вплив завад і спотворень на якість передачі інформації, а також стабільність якості передачі лінії зв’язку. Застосування сучасної системи передачі дасть можливість підвищити надійність та якість передачі інформації, що особливо важливо на сучасному етапі розвитку зв’язку в нашій країні.
З техніко-економічної точки зору заміна аналогової системи передачі на цифрову дозволяє зменшити капітальні вкладення на будівництво нової системи передачі, що зменшить строк окупності і збільшить продуктивність праці.
Розвиток засобів і систем зв’язку в даний час є одним із найважливіших факторів, що визначають темпи і досягнення науково-технічного прогресу. Жодна сфера людської діяльності не може розглядатися поза залежністю від засобів інформаційного обміну, значення яких неухильно зростає. При розробці систем зв’язку використовуються не тільки можливості сучасних технологій, але і досягнення сучасної теорії електричного зв’язку, які дозволяють підвищити обсяги переданої інформації і якість переданих повідомлень (вірність зв’язку).
Теорія електричного зв’язку встановлює загальні співвідношення між структурою повідомлення та параметрами сигналу в каналі зв’язку, визначає способи передачі інформації каналами зв’язку й оцінює їх ефективність, встановлює граничні межі швидкості і вірності передачі інформації каналами зв’язку.
З метою підвищення завадостійкості сигналів, що передаються, часто застосовуються так звані самокоректуючі коди, один із яких, код Хемінга, розглядається в даній роботі. Основою використання цих кодів, є додавання у послідовність, що кодується контрольних бітів, кожен з яких контролює певну групу інформаційних бітів. Аналізуючи прийняту послідовність, алгоритм Хемінга дозволяє визначити номер неправильно переданого біту, якщо помилка сталася при передачі одного біту, або встановити факт подвійної помилки у передачі бітів.
У даному курсовому проекті розглядаються питання побудови каналу зв’язку, по якому передаються частотно-маніпульовані сигнали із розривом фаз. На боці приймальної сторони необхідно розробити демодулятор, принцип роботи якого базується на когерентному прийомі на УФ в каналі з завмиранням.
Завдання на курсовий проект
Розробити структурну схему квазіоптимальної системи передачі яка дозволить цифровими методами, розрахувати основні параметри і характеристики цієї системи передачі, проаналізувати роботу коректую чого коду, послаблюючого дію завад.
Розрахунок основних параметрів і характеристик ЦСП з ІКМ.
На вхід АЦП ЦСП з ІКМ поступає один інформаційний аналоговий сигнал з верхньою частотою спектра Fв = 6 кГц, динамічним діапазоном амплітуд D = 50В і середньою потужністю Рс = 1Вт.
Використовуваний АЦП забезпечує потужність щуму квантування
Рш.кв. = 2 ∙ 10-2Вт.
Виконати:
Описати процеси, яким піддається аналоговий сигнал в АЦП при перетворенні в сигнал з ІКМ. Зобразити часові діаграми, що пояснюють ці процеси.
Розрахувати параметри АЦП:
крок квантування δ;
відношення середніх потужностей сигнала і шуму квантування h2ш.кв;
число рівнів квантування М;
довжину кодової комбінації n.
Розрахувати параметри цифрового сигнала на виході АЦП:
тривалість двійкового елемента сигнала τі;;
тривалість кодової комбінації Тк;
ширину спектра сигнала Δ Fікм;
Швидкість передачі сигнала Vc.
Розрахувати продуктивність джерела двійкових цифрових сигналів Rg, припускаючи, що двійкові символи статистично незалежні, а ймовірність передачі символа «1» дорівнює Р(1) = 0.00І +0.КР, де І – номер факультету, К – остання цифра номеру журналу, Р – остання цифра номеру навчальної групи.
Побудувати графік залежності ентропії джерела двійкових сигналів Н від їхньої ймовірності передачі. Визначити по цьому графіку значення ентропії джерела, що відповідає заданій ймовірність Р(1). Вказати можливий засіб збільшення ентропії джерела.
Розрахувати припустиме значення ймовірності помилкового прийому двійкового символа Рпои, якщо задана вимога по припустимому значенню кількості прийнятих квантових рівнів в одиницю часу.
Мпом = 2 кв.рівнів у хв.
1). ОПИС ПРОЦЕСІВ, ЯКИМ ПІДДАЄТЬСЯ АНАЛОГОВИЙ СИГНАЛ В АЦП
В даний час широке застосування знаходять цифрові системи передачі
(ЦСП), у яких неперервні (аналогові) повідомлення передаються дискретними (цифровими) сигналами.
Цифровий сигнал електрозв’язку – це сигнал, у якого кожний з інформаційних параметрів описується функцією дискретного часу і скінченою множиною можливих значень.
Перетворення аналогового сигналу в цифрову форму здійснюється шляхом операцій дискретизації та квантування. Дискретизація за часом дозволяє перетворити аналоговий сигнал у дискретний, який після квантування перетворюється в цифровий. Для поліпшення характеристик системи передачі додатково можуть здійснюватися компандування і кодування сигналу.
Ці перетворення виконуються на передавальному боці системи зв’язку.
Структурна схема пристрою перетворення аналогового сигналу в цифрову форму (який називається аналого-цифровим перетворювачем -АЦП) подана на рис.1.1.
С(t) a(t)
АЦП
Рис. 1.1 Структурна схема АЦП
На приймальному боці їм відповідають зворотні перетворення, задачею яких є повідомлення. Пристрій, який здійснює ці перетворення, називається цифро-аналоговим перетворювачем (ЦАП).
Процес перетворення аналогового сигналу в цифрову форму ще називають цифровою модуляцією.
Дискретизація сигналу за часом – це перетворення сигналу електрозв’язку, при якому він подається сукупністю своїх значень у дискретні моменти часу. Значення сигналу в обраний момент часу, отримане у результаті дискретизації цього сигналу, називається відліком.
Інтервал часу між сусідніми відліками при рівномірній дискретизації сигналу називається періодом дискретизації Тд.
Частотою дискретизації називається число відліків сигналу в одиницю часу Fд = 1/Тд.
Практично дискретизація первинного сигналу за часом є амплітудно-імпульсною модуляцією(АІМ).
В
ЦСП використовують АІМ-2, при якій імпульси сигналу мають постійну амплітуду. Як було розглянуто раніше, спектр АІМ сигналу в загальному випадку має гармоніки частоти дискретизації, кожна з яких оточена верхньою і нижньою бічними смугами частот (Рис. 1.2). SAIM(f)
0 Fн Fв Fд – Fв Fд Fд + Fв 2Fд 1/τі f
Δ Fзах
Рис. 1.2
Квантування – це процес, в якому неперервний діапазон величин розділений на деяке число суміжних інтервалів і будь – яка величина а даному інтервалі представляється єдиною величиною з цього інтервалу.
При амплітудному квантуванні неперервний діапазон значень переданого сигналу заміняється скінченною множиною дозволених для передачі значень – рівнів квантування.
Динамічний діапазон сигналу розбивається на окремі ділянки - кроки квантування δ. При влученні значення сигналу в межі того або іншого кроку здійснюється його округлення до рівня, який відповідає цьому кроку. При цьому в момент nТд первинний сигнал відображає неточно (див. рис. 1.3) з похибкою
εкв(nТд) = с(nТд) – скв і,
де скв і – і – й рівень квантування;
с(nТд) – миттєве значення амплітуди відліку.
Частіше всього кроки квантування скв і вибирають однаковими (δ = const). Таке квантування називається рівномірними.
Скв(t)
Скв і(t) δ/2 Скві + 1(t)δ
Скв - 1(t)
t
Рис. 1.3
Різниця εкв(nТд) між миттєвими значеннями сигналу і дозволених рівнів є послідовністю імпульсів, яку можна розглядати як специфічну заваду – шув квантування.
Вплив шуму квантування на якість зв’язку можна оцінити відношенням середньої потужності сигналу Рс до середньої потужності шумів Рш кв
h2кв = Рс / Рш.кв.
Компресія – це процес, при якому посилання сигналу змінюється в залежності від величини сигналу так, що стає більшим при слабких сигналах, чим при сильних (при експандуванні – навпаки).
Амплітудні характеристики компресора й експандера наведено
на рис. 1.4.
Uвих компресор 
експандер
Uвх
Рис. 1.4
Мовні сигнали малої інтенсивності з’являються значно частіше, чим великої. Тому при фіксованому значенні кроку квантуванні δ відношення сигнал/шум квантування буде знижуватися при великих значеннях. Щоб забезпечити постійне, незалежне від рівня сигналу, відношення сигнал/шум квантування, варто було б використати змінний крок квантування: малий для малих значень сигналу і великих значень. Але це ускладнює процес квантування.
Задача успішно вирішується шляхом застосування компресорів. Поєднуючи послідовно компресор і квантувач з рівномірною шкалою квантування можна забезпечити нерівномірне квантування.
Квантуванні відліки можна передавати різноманітними способами. На практиці для цього частіше всього використовують кодові комбінації, кожна з яких відповідає визначеному рівню квантуванні.
Кодування - це перетворення аналогового, дискретного, цифрового сигналу в цифровий сигнал зі зберіганням інформації з метою забезпечення можливості передачі.
За своєю суттю кодування – це правило, за яким установлюється відповідність між двох різноманітних множин. Множина квантованих рівнів інформаційного множин. Множина квантованих рівнів інформаційного параметра є скінченою і кількість елементів її дорівнює М (потужності множини).
Двійковий натуральний код використовується в ЦСП з імпульсно-кодовою модуляцією – ІКМ (Pulse Code Modulation - РСМ). В стандартних ЦСП З ІКМ застосовують 8-розрядні кодові комбінації (n = 8). При передачі мовних сигналів (Fд = 8кГц) швидкість передачі дорівнює
Vc = 1/τi = nFд = 64кбіт/с.
Крім двійкового натурального коду застосовують симетричний двійково-числовий код і код Грея.
2). РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ АЦП
- крок квантування:
δ =
= 
= 0,49В;- відношення середніх потужностей сигналу і шуму квантування:
h2щ.кв. =
= 
= 50;- Число рівнів квантування:
М =
+ 1 = 
+1 =103;Розрахунок довжини кодової комбінації n
n ≥ 6
При кодуванні здійснюється процес перетворення елементів повідомлення відповідні їм числа. Кожному елементу повідомлення надається певна сукупність кодових символів, яка називається кодовою комбінацією.
3). РОЗРАХУНОК ПАРАМЕТРІВ ЦИФРОВОГО СИГНАЛА НА ВИХОДІ АЦП
- швидкість передачі сигнала Vc:
Tд =
= 0,00008 , Tд =1/ Fд звідсиFд = 12кГц → маємо
Vс = n·Fд = 6·12·103=72 кбіт/с
- тривалість двійкового елемента сигналу τі:
τі=
= 1,3·10-5- тривалість кодової комбінації Тк:
Тк = n · τі = 6 · 1,3·10-5= 0,00008 мкс;
- ширина спектру сигналу Δ Fікм;
Δ Fікм
= 769234). РОЗРАХУНОК ПРОДУКТИВНОСТІ ДЖЕРЕЛА ДВІЙКОВИХ СИГНАЛІВ RД.
Р(І) = 0,00І + 0,КР
P(1) = 0.001 + 0.00 = 0.001
P(0) = 1 – 0.001 = 0.999
-Р(І) lоg2 P(I) = 0,003
-Р(0) lоg2 P(0) = 0,0004
Hд =0,003+ 0,0004=0,003
5). ПОБУДОВА ГРАФІКА ЗАЛЕЖНОСТІ ЕНТРОПІЇ ДЖЕРЕЛА ДВІЙКОВИХ СИГНАЛІВ ВІД ЙМОВІРНОСТІ ЇХ ПЕРЕДАЧІ
Рис 2.1 залежність ентропії джерела двійкових сигналів
З даного графіка видно, що ймовірності P(0) та Р(1) відповідає значення ентропії H=0,003 яке було розраховано у минулому пункті.
6). РОЗРАХУНОК ПРИПУСТИМОГО ЗНАЧЕННЯ ЙМОВІРНОСТІ ПОМИЛКОВОГО ПРИЙОМУ ДВІЙКОВОГО СИГНАЛУ Рпом
Мпом =2 кв.рівнів у хв.
Мпом = 60· n · fд Р ПОМ =>
Р ПОМ =
= 
= 4,63 ·10-72. РОЗРОБКА СТРУКТУРИ МОДУЛЯТОРА І ДЕМОДУЛЯТОРА ЦИФРОВОГО ЛІНІЙНОГО ТРАКТА РОЗРАХУНОК ЙОГО ЗАВАДОСТІЙКОСТІ РОЗРОБКА СТРУКТУРНОЇ СХЕМИ
КАНАЛА ЗВ'ЯЗКУ
У відповідності з вимогами цифрового лінійного тракту, визначеними у першому розділі (швидкість передачі та ймовірність помилки) для заданого типу маніпуляції та способу демодуляції розробити структуру модулятора та демодулятора, і розрахувати характеристики і параметри завадостійкості.
Передбачається, що на вхід демодулятора надходить адитивна суміш сигналу і шуму з рівномірною спектральною щільністю G0 .
Необхідно:
1. Для заданого типу маніпуляції зобразити функціональну схему модулятора, описати алгоритм роботи його елементів. Зобразити часові діаграми і спектри коливань на входах і виходах усіх функціональних елементів модулятора для первинного сигналу типу «меандр». Розрахувати ширину спектру маніпульованого сигналу.
2. Записати формулу, що визначає алгоритм роботи ідеального приймача, зобразити його функціональну схему і коротко описати принцип його роботи.
3. Зобразити часові діаграми коливань на входах та виходах усіх функціональних елементів демодулятора. Записати вирази для напруги на виходах пристроїв оптимальної обробки (кореляторів або узгоджених фільтрах) в момент реєстрації.
4. Розрахувати залежність Рпом = f(Q)2 та
. Оформити її у вигляді таблиці. За результатами розрахунку побудувати цю залежність у напівлогарифмічному масштабі. По розрахованому в першому розділі значенні ймовірності помилки, визначити значення Q2, що забезпечує потрібну завадостійкість.5. Розрахувати мінімальне значення середньої потужності Pc, на вході демодулятора, яке відповідає потрібному значенню Q2.
6. Зобразити структурну схему каналу електрозв’язку ЦСП, що відповідає заданому способу обробки сигналу (модуляція, демодуляція і спосіб прийому). Структурна схема каналу електрозв’язку повинна бути достатньо повною і містити в собі блоки, які реалізують усі суттєві з точки зору теорії електрозв’язку перетворення сигналів на передаючій та приймальній сторонах.
Згідно умові варіанта, та результатам, отриманим в розділі 1 маємо наступні вихідні дані:
Вид маніпуляції – ЧМ без розриву фаз.
Спосіб демодуляції – КГ прийом на УФ в канал з завмир.
Спектральна щільність шуму – G0 = 1,5.10-13 Вт/Гц.
Швидкість передачі – Vc = 72000Гц.
Ймовірність помилки – Рпом = 4,63 ·10-7
2.2. Теоретичний аналіз алгоритму роботи модулятора
При частотній маніпуляції (FSK – Frequency Shift Keying) за законом первинного сигналу С(t) змінюється частота несучого коливання ω0 яка приймає два значення: ω1= ω0+ Δωд і ω2= ω0+ Δωд . Величина Δωд називається девіацією частоти. Сигнал з частотною маніпуляцією (ЧМ-2) є послідовністю радіоімпульсів вигляду
Де початкові фази ϕ1 і ϕ2 можуть мати однакові значення при маніпуляції без розриву фази (рис.2.1,б) і різні значення при маніпуляції з розривом фази (рис.2.1,в) несучого коливання.
Частотну маніпуляцію називають маніпуляцією з активною паузою, оскільки формування коливання на виході модулятора здійснюється, на відміну від амплітудної маніпуляції, як при передачі «1», так і при передачі «0».
Рис.2.1
Частотна маніпуляція без розриву фази здійснюється шляхом зміни параметрів резонансної системи автогенератора за допомогою реактивних елементів, керованих первинним сигналом. При цьому має місце звичайна частотна модуляція при первинному сигналі прямокутної форми. Спосіб формування сигналів з ЧМ-2 без розриву фази є простим, оскільки потрібний всього один генератор. Однак його недоліком є низька стабільність частоти, оскільки перестроюваний генератор не може забезпечити високу стабільність частоти.
Схема модулятора зображена на рис.2.2.
Рис 2.2
Частотна маніпуляція сигналів При частотній маніпуляції залежно від передаваного символу змінюється частота сигналу, що несе. Наприклад, для передачі "0" використовується частота 5Гц, а "1" - 10Гц. Цей вигляд маніпуляції також не складний в реалізації і є більш перешкодостійким, ніж амплітудна маніпуляція. Але, в ефірі досить часто спостерігаються частотно-селективні перешкоди, викликані роботою промислового устаткування (генератори, трансформатори). Якщо передаваний сигнал виявиться в смузі дії таких перешкод, то можливий високий відсоток втрати інформації або навіть повне "перекриття" каналу зв'язку. Частотна маніпуляція також як і амплітудна рідко застосовується на практиці. ЧМ використовується лише в добре захищених каналах зв'язку при передачі на невеликі відстані.
2.3. Опис роботи ідеального приймача
Формула, що визначає алгоритм роботи ідеального прийому
Pпом ЧМ нкг =
Переважна більшість існуючих систем зв'язку, що використовують абсолютно некогерентний прийом, заснована на частотній маніпуляції. З отриманих вище результатів виходить, що найбільшу перешкодостійкість забезпечують системи, ортогональні в посиленому сенсі. Два сигнали, що є відрізками синусоїди з довільними початковими фазами, є ортогональними в посиленому сенсі за умови, що їх частоти кратні . Щоб переконатися в цьому, обчислимо значення
для сигналів 
Очевидно, що
тоді і тільки тоді, коли 
та 
. В цьому випадку ця умова виконується при довільних 
и 
, якщо
та 
де
та 
- цілі числа. При цьому
де
та 
- також цілі числа.Звідси маємо:
Демодуляція сигналів ЧМ-2 здійснюється за допомогою частотного детектора (ЧД), зображеного на рис 2.32.
У смугових фільтрах частотно-маніпульований сигнал розділяється на два сигнали з амплітудною маніпуляцією ( на частотахf1і f2). Детектування цих сигналів здійснюється за допомогою амплітудного детектора (АД). На виході пристрою віднімання формуються різнополярні відео імпульси.
Слід зазначити, що на практиці перед частотним детектором включають амплітудний обмежувач (АО), який служить для усунення паразитної амплітудної модуляції і вирівнювання амплітуд імпульсів сигналу.
Рис.2.32
Можливе також слухове приймання сигналів з ЧМ-2. Схема демодулятора показана на рис.2.33. При цьому за допомогою смугового фільтра частотно-маніпульованого сигналу спочатку виключаються радіоімпульси з частотою f2. Демодуляція одержаного амплітудно-маніпульованого сигналу здійснюється з використанням принципу слухового приймання сигналів з АМ-2.
Рис.2.33
Структурна схема каналу зв'язку ЦСП зображено на рис. 2.3.4..
Рис2.3.4
4 Розрахунок залежності Рпом=f.(Q2), Рпом=φ.(Q2)
Q2=E0/G0=(Pc .Ті)/G0= Pc/(G0.V0) 76923
Q2= Pc/ G0.Vc=8,667 ·103 =39 раз
Імовірність Рпом помилкового прийому визначається за формулою:
Pпом ЧМ нкг =
=5,768·10-5де y = 1
де Q2 – відношення сигнал/завада сигналу.
Для побудови графіку зробимо таблицю залежності Q2 від Рпом:
| Q2 | 7 | 25 | 39 |
| Рпом |  |  |  |
Рис. 2.5 графік залежності Рпом=f.(Q2)
З графіка визначаємо, що ймовірності Pпом = 4,63·10-7відповідає значення Q2 рівне 55. Мінімальне значення середньої потужності Pс на вході демодулятора визначається співвідношенням:
,де G0 – спектральна щільність середньої потужності шуму.
Маємо: Рс = 55 · 1,5 · 10-13 · 72000 = 5,94·
(Вт).3)Аналіз алгоритмів роботи кодексів у системах з завадостійким кодуванням
Постановка задачі
На вхід пристрою захисту від помилок апаратури передачі даних надходять сигнали у вигляді кодових комбінацій коректуючого коду Хемінга (9,5), який дозволяє виявити подвійні та виправляти поодинокі помилки. Відомо, що через вплив завад у кожній кодовій комбінації спотворений один елемент сигналу (1→0 або 0→1).
Необхідно:
1. Зробити аналіз кодової комбінації, визначити номер спотвореного елемента та значення переданого символу (букви), якщо джерелом сигналу є телеграфний апарат СТА-67М;
2. Визначити ймовірність помилкового прийому комбінації символів коду Хемінга та простого безнадлишкового коду, якщо ймовірність прийому одного елемента сигналу без застосування завадостійкого кодування рівна p;
3. З’ясувати, у скільки разів поліпшилася завадостійкість завдяки використанню коректуючого коду.
1) Вибираємо кодову комбінацію:
010000111
Аналіз заданої комбінації, визначення спотвореного елемента та зашифрованого символу (букви)
Згідно умові варіанту задано наступну послідовність символів (С1,…,С9) та ймовірності p:
| Варіант | С9 | С8 | С7 | С6 | С5 | С4 | С3 | С2 | С1 | p |
| 20 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0,07 |
Аналіз прийнятої кодової комбінації на предмет виявлення спотвореного елемента сигналу проводиться шляхом перевірки на парність сум відповідних елементів комбінації. З цією метою обчислюється значення елементів шумового вектора (синдрому послідовності) відповідно до алгоритму:
де знаком
позначено операцію додавання за модулем 2.Якщо у прийнятій комбінації є помилкові елементи, то умови перевірки на парність одиниць не виконуються, а отже у шумовому векторі
будуть міститись ненульові елементи. Кодова комбінація цього вектора є номером спотвореного елемента прийнятої комбінації, записаним у двійковій системі числення. Перевівши його у десяткове число, та отримавши номер спотвореного елемента, необхідно змінити його на протилежний (1→0 або 0→1). Інформаційними елементами у прийнятій комбінації коректуючого коду Хемінга є елементи, що знаходяться під номерами 9,7,6,5 та 3.Для заданої комбінації, компоненти шумового вектора матимуть значення:
= 0
Тобто: (S4,S3,S2,S1)=(1,0,0,0). Номер спотвореного елементу:C8.
Таким чином, правильна послідовність символів у коректуючому коді Хемінга має вид:
| С9 | С8 | С7 | С6 | С5 | С4 | С3 | С2 | С1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Зашифроване повідомлення (код символу):
| С9 | С7 | С6 | С5 | С3 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Згідно таблиці кодів МТК-2, визначаємо, що заданій комбінації відповідає символ «Т».
РОЗРАХУНОК ЙМОВІРНОСТІ ПОМИЛКОВОГО ПРИЙОМУ КОМБІНАЦІЇ КОДУ ХЕМІНГА ТА ПРОСТОГО БЕЗНАДЛИШКОВОГО КОДУ МТК-2.
Під час передачі цифрових сигналів, через вплив завад, трапляється ситуація, коли кодова комбінація виявляється спотвореною. Дане явище підпорядковується статистиці Бернуллі, а отже, може бути розрахованою за формулою:
від двійкових помилок Pпом.кк.=Сni = Pпом.ел.і (1-Pпом.ел.)n-i
Для Хеммінга i=2, n=9 Pпом.ел. – ймовірність помилки елемента (2·10-4)
Сni =
=
=36;Pпом.кк=36·(5·10-4)2 (1-5·10-4)7 ≈8969·10-3
Розраховуємо ймовірність помилкового прийому кодової комбінації простого, безпомилкового коду МТК-2, порівнюєм з отриманим раніше значенням коду Хеммінга і визначаємо, у скільки разів поліпшилась завадостійкість завдяки застосуванням коректуючого коду:
Рпом.ік.=Сni·Р пом.сі(1-Рпом.ел)n-i
i=1, n=5, та для коду для коду МТК-2
Сni =
=5;Pпом.ік=5·(5·10-4)1 (1-5·10-4)4 ≈2·10-3
Отже завдяки застосуванню коректуючого коду завадостійкість поліпшилась майже у 223 рази.
Висновки
В ході виконання курсового проекту, в рамках частини, що присвячена розробці та розрахунку основних елементів ЦСП з ІКМ було:
1. Проаналізовано та вивчено процеси, яким піддається аналоговий сигнал в АЦП. Зображено часові діаграми, що пояснюють ці процеси. Розраховано параметри АЦП: потужність шуму квантування, крок та число рівнів квантування, довжину кодової комбінації.
2. Розраховано параметри цифрового сигналу на виході АЦП: тривалість двійкового елементу та кодової комбінації, ширину спектру групового цифрового сигналу, а також швидкість його передачі.
3. Розраховано продуктивність джерела двійкових цифрових сигналів.
4. Побудовано графік залежності ентропії джерела двійкових сигналів від їхньої ймовірності передачі, а також розраховано значення допустимої кількості помилкового прийнятих квантованих рівнів в одиницю часу.
5. За заданою вимогою по припустимому значенню кількості помилково прийнятих квантованих рівнів в одиницю часу, розраховано припустиме значення ймовірності помилкового прийому двійкового символу.
В рамках виконання другої частини по розробці модулятора та демодулятора цифрового лінійного тракту було:
1. Для заданого виду маніпуляції зображено функціональну схему модулятора та описано алгоритм його роботи. Зображено часові діаграми на входах та виходах усіх функціональних елементів модулятора.
2. Проаналізовано алгоритм роботи ідеального приймача, зображено його функціональну схему.
3. Зображено структурну схему каналу електрозв’язку ЦСП, що відповідає заданому способу обробки сигналу. Пояснено принцип роботи основних вузлів схем модулятора та демодулятора.
В рамках виконання третьої частини курсового проекту було проаналізовано алгоритм, за яким здійснюється декодування двійкових повідомлень, зашифрованих коректуючим шифром Хемінга. Виконано дешифрування заданої послідовності та розраховано ймовірності неправильного прийому комбінації символів, зашифрованої шифром Хемінга та простого, безнадлишкового коду МТК-2. Встановлено, що хоча без надлишковий код потребує передачі меншої кількості символів, ймовірність помилки, при його передачі є значно більшою. Хоча б це робить коректуючи коди виправданими у застосуванні.
Список використаної літератури
В.Д. Бабіч, О.В. Кувшинов Модульовані сигнали. – навчальний посібник К: КВВИДКУС 2001. – 185с.
В.Д. Бабіч, О.В. Кувшинов Завадостійкість каналів зв'язку . – навчальний посібник К: КВВИДКУС 2001. – 151с.
О.В. Кувшинов, О.П. Лежнюк Принципи багатоканального зв'язку і розподілу інформації – навчальний посібник К: ВІТІ НТУУ “КПІ” 2002. – 30с.
Посібник для виконання курсового проекту з навчальної дисципліни “Теорія електрозв’язку ” К: КВВИДКУС 2001. – 30с.
О.В. Кувшинов, О.П. Лежнюк Основи теорії завадостійкості кодування. - навчальний посібник К: ВІТІ НТУУ “КПІ” 2002. – 72с.