Центральноукраїнський національний технічний університет
Кафедра будівельних, дорожніх машин і будівництва
КОНТРОЛЬНА РОБОТА
з навчальної дисципліни
"Металеві конструкції"
Виконав студент групи БІ-21СКЗ(3)
Карпенко Ігор Анатолійович
Зараховано
з оцінкою ______ балів
Викладач Пашинський В.А.
Кропивницький 2022
Задача 2.1. Розрахунок елемента при згині.
Виконати перевірку міцності та жорсткості шарнірно обпертої балки при таких даних: проліт L=7 м; крок B=2 м; переріз – прокатний двотавр 40Б1; матеріал – сталь С 235; коефіцієнт умов роботи γс=1; експлуатаційне та граничне розрахункове значення навантаження на перекриття pe=8000 Па; pm=10000 Па; коефіцієнт відповідальності γn врахований при визначенні навантаження; допустимий прогин – [f / L]=1/250.
Розв’язок:
Визначаємо експлуатаційне та граничне розрахункове значення погонного навантаження на балку:
;
.Обчислюємо розрахункові значення моменту та поперечної сили
;
;
.За сортаментом визначаємо геометричні характеристики поперечного перерізу: товщину полички tf=9,5 мм та стінки tw=7 мм, момент інерції Ix=15750 см4, момент опору Wx, =803.6 см3, статичний момент половини перерізу Sx=456 см3 відносно осі більшої жорсткості.
Визначаємо розрахункові опори сталі: Ry=230 МПа =23 кН/см2 – за таблицею Г.2 ДБН [3] залежно від класу сталі та товщини полички
tf=9,5 мм; Rs=0,58 Ry=0,58 23=13,34 кН/см2.
За формулою (9.1) ДБН [3] виконуємо перевірку міцності перерізу балки за нормальними напруженнями в пружній стадії роботи сталі
;Множення чисельника на 100 забезпечує перетворення величини згинального моменту з розмірності кН×м до кН×см.
За формулою (9.2) ДБН [3], у якій товщина стінки виражена в сантиметрах, виконуємо перевірку міцності стінки за дотичними напруженнями
.Перевірку жорсткості можна виконувати за наближеною формулою, придатною для різних схем навантаження балок на двох шарнірних опорах:
.Величина модуля пружності за таблицею Б.1 ДБН [3] виражена в прийнятій нами розмірності напружень: Е=20600 кН/см2. Результати виконаних розрахунків показали, що перевірена балка відповідає вимогам ДБН [3] щодо міцності за нормальними (запас міцності 33,7%) та дотичними напруженнями (запас міцності 78,3%), та має менший за допустимий прогин. Оскільки балка відповідає вимогам другої групи граничних станів, її експлуатація можлива.
Задача 2.2. Розрахунок центрально навантаженого стержня.
Виконати перевірку стійкості та визначити несучу здатність стержня, шарнірно закріпленого на кінцях, при центральному стиску та розтягу при таких даних: довжина стержня L=1,1 м; переріз – кутник ∟70×6; матеріал – сталь С 235; граничне розрахункове значення поздовжньої сили N= 140 кН; коефіцієнт умов роботи γс=1; коефіцієнт відповідальності γn= 1.
Розв’язок:
За сортаментом прокатних рівнобічних кутників визначаємо геометричні характеристики поперечного перерізу: площу A=8.15 см2 і радіус інерції відносно осі найменшої жорсткості i=1,38 см.
За таблицею Г.2 ДБН [3] з урахуванням товщини фасонного прокату t=6 мм визначаємо розрахунковий опір сталі С 235: Ry=230 МПа=23,0 кН/см2.
Оскільки при шарнірному закріпленні кінців стержня коефіцієнт розрахункової довжини μ=1, гнучкість та умовна гнучкість стержня для визначення коефіцієнта стійкості за пунктом 8.1.3 ДБН [3] дорівнюють:
; 
.Згідно з таблицею 8.1 ДБН [3], розрахунок слід вести за кривою стійкості типу b, для якої за таблицею А.2 отримуємо коефіцієнт стійкості φ=0,8476.
Виконуємо перевірку стійкості за формулою (8.3) ДБН [3]:
.Граничні несучі здатності стержня при розтягу Nt та при стиску Nc, згідно з формулами (8.1) і (8.3)ДБН [3], дорівнюють
кН.
кН.Порівняння значень N, Nc і Nt показує, що стержень може витримати стискаюче навантаження на 18,883 кН більше від заданого, а його несуча здатність при розтягу на 47,45 kH більша, ніж при стиску.
Задача 3.1. Розрахунок з’єднання кутовими зварними швами.
Визначити величину напуску смуги перерізом bc×tc=150×8 мм на лист товщиною tл=14 мм, необхідну для прикріплення смуги лобовими та фланговими зварними швами згідно з рисунком. З’єднання розрахувати на величину несучої здатності смуги при розтягу з урахуванням коефіцієнта умов роботи γс=1. Матеріал з’єднуваних елементів – сталь С 235, зварювання ручне електродами Э-42А. Катети швів приймаються максимально можливої величини з урахуванням стандартних розмірів kf = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 16 мм.
Рис. 3.1. Конструкція напускного з’єднання до задачі 1
Розв’язок:
За таблицею Е.2 ДБН [3] визначаємо характеристичний і розрахунковий опір листового прокату (більшої товщини) зі сталі С 235: Run=35 кН/см2, Ry= 23 кН/см2.
Несучу здатність смуги при розтягу обчислюємо з формули (1.4.1) ДБН [3] з урахуванням розрахункового опору Ry= 23 кН/см2 і площі поперечного перерізу смуги розмірами 15×0.8 см
.Визначаємо розрахункові опори кутових швів, виконаних електродами
Э-42А, за металом шва Rwf =18 кН/см2 (таблиця Д.2 ДБН [3]) і за металом межі сплавлення Rwz=0,45×Run=0,45×35=15,75 кН/см2 (формула з таблиці 7.3 ДБН [3]).
За вказівками пункту 16.1.5 ДБН [3] визначаємо максимально можливий катет кутового шва з округленням до найближчого меншого стандартного розміру: kf ≤ tл = 12 мм, kf ≤ 1,2×tc =9.8 мм. Прийнято kf ≤ =8 мм.
За таблицею 16.2 ДБН [3] залежно від виду зварювання (ручне) положення (нижнє) і катету зварних швів (kf =8 мм) визначаємо коефіцієнти форми шва βf =0,7 і βz =1,0.
З формул (16.2) та (16.3) ДБН [3] визначаємо розрахункові довжини зварних швів з умов міцності металу шва і металу межі сплавлення:
.
.Необхідна довжина напуску визначається за більшою розрахунковою довжиною зварного шва з урахуванням довжини лобових швів, рівної ширині смуги bc=15 см, та непровару довжиною kf (при конструкції з’єднання за рисунком 3.1 непровари на обох кінцях шва знаходяться один напроти одного)
.Перетворивши отриману величину в міліметри з округленням до 10 мм у більшу сторону, остаточно приймаємо напуск величиною L=80 мм.
Задача 3.2. Розрахунок з’єднання на болтах, що працюють на зріз.
Визначити несучу здатність з’єднання смуг із сталі С 245 перерізом 140×10 мм двохсторонніми наладками перерізом 140×6 мм на болтах, що працюють на зріз, за зразком наведеного рисунка. З’єднання виконане на болтах діаметра 16 мм класу точності В, класу міцності 10.9. Загальна кількість болтів у з’єднанні – 4. Коефіцієнт умов роботи болтового з’єднання прийняти рівним: при зрізі – γb=1, при зминанні елементів під болтами класу точності А – γb=1, при зминанні елементів під болтами класів точності В, С в багатоболтовому з’єднанні – γb=0,9. Загальний коефіцієнт роботи конструкції γс=1.
Рис. 3.2. Конструкція з’єднання з накладками до задачі 2
Розв’язок:
За таблицею Д.4 ДБН [3] визначаємо розрахунковий опір зрізу болтів класу міцності 10.9 Rbs=40 кН/см2.
За таблицею Д.5 ДБН [3] залежно від тимчасового опору сталі з’єднуваних елементів з таблиці Г.2 Run=36 кН/см2 визначаємо розрахунковий опір зминанню елементів під болтами класу точності В Rbp=47,5 кН/см2.
Площа перерізу болта Ab=2,01 см2 обчислюється за його номінальним діаметром, або визначається з таблиці Д.8 ДБН [3].
Менша сума товщин елементів, що зминаються в одному напрямку Σt=10 мм, визначається за конструкцією з’єднання.
Коефіцієнт умов роботи болтового з’єднання повинен визначатися за таблицею 16.4 залежно від кількості, розміщення й класу точності болтів. Згідно з умовами задачі для багатоболтового з’єднання на болтах класу точності В приймаємо при зрізі – γb=1, при зминанні – γb=0,9.
За формулами (16.12) і (16.13) ДБН [3] визначаємо несучу здатність одного болта при зрізі (2 площини зрізу) та зминанні
;
.За меншою несучою здатністю одного болта (у нашому випадку – при зминанні) згідно з формулою (16.15) ДБН [3] визначаємо шукану несучу здатність з’єднання в цілому
,де nb=4 – кількість болтів з однієї сторони стика.