Конспект лекцій з дисципліни ««цифрова обробка зображень»» для студентів 4 курсу денної форми навчання

2
Творошенко І. С. Конспект лекцій з дисципліни «Цифрова обробка зображень» для студентів 4 курсу денної форми навчання напряму 6.080101 –
Геодезія, картографія та землеустрій / І. С. Творошенко ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова,
2017. – 75 с.
Автор канд. техн. наук, доц. І. С. Творошенко
Рецензент д-р техн. наук, проф. К. О. Метешкін
Рекомендовано кафедрою геоінформаційних систем, оцінки землі та нерухомого майна, протокол № 1 від 29.08.2016 р.

3
ЗМІСТ
Вступ……………………….………………………………………………….….. 4 1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ ЗОБРАЖЕНЬ.……………. 5 1.1 Основні поняття і визначення...…………………...………...………….. 5 1.2 Технічні засоби обробки зображень………………………………..…... 22 2 МЕТОДИ КЛАСИФІКАЦІЇ ЦИФРОВИХ ЗОБРАЖЕНЬ………………….. 27 2.1 Параметричні та непараметричні методи класифікації цифрових зображень……………..…...…………………...………...…...
27 3 МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ ФІЛЬТРАЦІЇ ЗОБРАЖЕНЬ………………….. 40 3.1 Фільтрація та відновлення зображень……………………………….…. 40 3.2 Лінійна просторово-інваріантна фільтрація та фільтрація у просторовій області……………………………………………………
66
СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………... 74

4
ВСТУП
Всебічне впровадження цифрової техніки зумовлює активний розвиток цифрових методів обробки сигналів. Підсилює цей процес інтеграція сучасних комп’ютерних та телекомунікаційних технологій. Особливого розвитку в умовах сьогодення набувають методи цифрової обробки зображень, оскільки вони становлять значну частину загального трафіку мультисервісних мереж.
Вирішення наукових та інженерних завдань під час роботи з візуальними даними вимагає особливих зусиль, спираючись на знання специфічних методів.
Доцільним та актуальним науково-практичним завданням є діяльність, що пов’язана з удосконаленням сучасних та розробкою нових методів цифрової обробки зображень.
Дисципліну «Цифрова обробка зображень» студенти вивчають на 4 курсі денної форми навчання напряму 6.080101 – Геодезія, картографія та землеустрій.
Метою викладання навчальної дисципліни «Цифрова обробка зображень»
є ознайомлення студентів з сучасними методами обробки зображень, основами стиснення та злиття зображень на основі перетворень, практичні навички з використання методів просторової фільтрації растрів і перетворення Фур’є з метою поліпшення та відновлення зображень, виділення і розпізнавання різноманітних об’єктів.
Завданням вивчення дисципліни «Цифрова обробка зображень» є забезпечення студентів вміннями використовувати методи цифрової обробки зображень в практичній діяльності, що пов’язана з обробкою растрової складової геоінформаційних систем.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен мати компетентності пов’язані із здатністю:
– демонструвати поглиблені знання з математичних і природничих наук;
– самостійно здобувати за допомогою інформаційних технологій і практичної діяльності нові знання та вміння, розширювати і поглиблювати свій науковий світогляд;
– використовувати вільне володіння професійно-профільованими знаннями в галузі інформаційних технологій, сучасних комп’ютерних мереж, програмних продуктів і ресурсів Інтернет для вирішення завдань професійної діяльності, у тому числі, що знаходяться за межами профільної підготовки;
– вільно володіти професійними знаннями для аналізу і синтезу фізичної
інформації (відповідно до профілю підготовки).

5
1 ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ ЗОБРАЖЕНЬ
1.1 Основні поняття і визначення
План
1. Області використання цифрової обробки зображень.
2. Реєстрація зображень.
3. Дискретизація та квантування зображення.
4. Лінійне контрастування зображення.
5. Соляризація зображення.
6. Препарування зображення.
7. Перетворення гістограм, еквалізація.
8. Застосування табличного методу до поелементного перетворення.
9. Види зображень.
Області використання цифрової обробки зображень
У даному підрозділі мова піде про найпопулярніші аспекти застосування технологій та методів цифрової обробки зображень, про їх актуальність та практичне значення. Аналіз областей використання методів цифрової обробки зображень показав, що вона проникла майже у всі види інформаційної діяльності людини [1].
Компресія цифрових зображень(стиснення, компактне подання) – одна з найактуальніших проблем цифрової обробки зображень, вона пов’язана з необхідністю економії місця на фізичних носіях інформації.
Прикладами практичного використання компресії зображень є:
– стиснення зображень на штучному супутнику Землі з метою збільшення об’єму інформації, що передається за сеанс зв’язку [2];
– зменшення об’ємів зображень для швидкого завантаження веб-сторінок;
– компактне подання зображень оптоелектронними пристроями
(фотоапаратами, камерами) для економного використання дискового простору;
– застосування графічних архіваторів для збереження архівних,
історичних, художніх та інших документів;
– стиснення зображень як окремих кадрів відеопотоку для зменшення об’ємів носіїв та скорочення вимог до якості каналів зв’язку.
Фільтрація шумів – одне із завдань ідентифікації об’єктів у військовій справі, важливе значення має при підвищенні чіткості зображень у цифровому телебаченні, фільтруванні сигналів у відповідних блоках сучасної апаратури.

6
Веб-дизайн та комп’ютерна графіка – актуальні для розробників штучної графіки (комп’ютерні ігри, анімація, зображення веб-сторінок) та, наприклад, розробників спеціалізованих програм для автоматизованих систем управління військами, об’єктів критичного застосування (управління атомними станціями, залізничним та авіаційним транспортом, центрами космічних польотів).
Розпізнавання образів – актуально у військовій справі, коли правильна
ідентифікація військового об’єкта може кардинально змінити хід бою чи локальної операції, знаходить своє місце в археології та архівній справі, допомагає відтворити історично цінні документальні знахідки, а також при картографуванні місцевості і передачі інформації зі штучних супутників Землі.
Цифрова обробка зображень – це область обчислювальної техніки, що динамічно розвивається та охоплює як технічні, так і програмні засоби.
Цифрове зображення – модель реального або синтезованого зображення, що зберігається у файлі на машинному носії у вигляді сукупності кодів (цифр).
Область діяльності, що пов’язана з підготовкою і обробкою цифрових зображень, називається комп’ютерною графікою.
Спорідненими областями до цифрової обробки зображень є теорія
інформації, теорія оптимального прийому сигналів і теорія розпізнавання образів. Термін «сигнал» ототожнюють із поняттями «дані» і «інформація».
Сигнал – це інформаційна функція, що несе повідомлення про фізичні властивості, стан або поведінку будь-якої фізичної системи, об’єкта або середовища.
Під сигналом ми розуміємо будь-яку змінну, яка передає або містить якийсь вид інформації, і яку можна, наприклад, переносити, виводити на екран або виконувати з нею якісь дії.
Обробку сигналів зображень здійснюють з метою зміни якості зображень, надання зображенню нових властивостей, аналізу інформації, що міститься у зображенні або для скорочення сигнального потоку, що передує передаванню або запису сигналів зображень [3].
Незалежно від типу зображень все різноманіття принципів та способів обробки зображень можна розділити на такі напрямки:
– реставрація та поліпшення зображень;
– аналіз зображень (розпізнавання образів та аналіз сцен);
– синтез зображень;
– кодування сигналів зображень.
У рамках першого напрямку здійснюють зміну контрасту, придушення шумів, уточнення межі об’єктів, корекцію кольорів.

7
Коли мова йде про поліпшення зображення, то мають на увазі зміну його властивостей, яка призводить до більш комфортного суб’єктивного сприйняття цього зображення, а не про досягнення повної ідентичності з реальним зображенням.
У рамках другого напрямку здійснюють ідентифікацію об’єктів, що є на досліджуваній сцені, оцінюють взаємозв’язок фрагментів зображення, а також визначають характеристики зображених об’єктів.
Синтез зображень набув останнім часом надзвичайно значного поширення. Методи та способи синтезу зображень використовують в абсолютно різних галузях діяльності. Так, наприклад, синтез тривимірних зображень здійснюють за плоскими фотознімками земної поверхні або поверхні
інших космічних об’єктів з метою дослідження властивостей цих об’єктів.
Синтез здійснюють під час двовимірного або тривимірного моделювання об’єктів під час автоматизованого проектування споруд, транспортних засобів.
Процес кодування сигналів зображень здійснюють з метою зменшення сигнального потоку необхідного для запису або передачі інформації про зображення.
Реєстрація зображень – це процес трансформування різних наборів даних в одну координатну систему. Даними можуть бути серія фотографій, дані з різних сенсорів, моментів часу, глибини або точок спостереження [4].
Алгоритми реєстрації зображень використовуються в комп’ютерному баченні, методах медичної візуалізації, у військовій справі для автоматичного розпізнавання цілей, для впорядковування та аналізу зображень із супутників.
Реєстрація необхідна для того, щоб мати можливість порівнювати або
інтегрувати дані, що отримані з різних пристроїв реєстрації.
У сучасних інформаційних системах зображення передають, зберігають та обробляють переважно у цифровій формі, але первинні зображення здебільшого існують у вигляді безперервних двовимірних полів розподілу яскравості та кольору.
Перетворення первинних зображень у цифрові сигнали є обов’язковою операцією, якщо передбачається використати цифрову обробку, передачу, зберігання. Таке перетворення складається із двох процедур, які здійснюють одночасно.
Перша полягає у заміні безперервного зображення набором дискретних елементів та називається
дискретизацією, а друга виконує заміну безперервного розподілу яскравості та забарвлення множиною квантованих значень для кожного елемента зображення і називається квантуванням [5].

8
Двовимірний характер зображення у порівнянні зі звичайними одновимірними сигналами надає додаткові можливості щодо оптимізації цифрового сигнального потоку з метою скорочення обсягу цифрових даних.
Растром називають структуру поля зображення утворену в результаті поелементного розкладання або синтезу зображення. У сучасній термінології елемент зображення називають «піксел» або «піксель», а в англомовній літературі можна зустріти кілька еквівалентних назв, які було утворено від сполучення слів picture element (елемент зображення) – pictel, pixel, pel.
На практиці застосовують дискретизацію, з використанням прямокутного растра, та рівномірне квантування яскравості. Такий підхід застосовують через простоту виконання відповідних операцій, а також із-за необхідності здійснення у подальшому операцій пов’язаних з перетвореннями зображень.
За умови використання прямокутного растра в остаточному вигляді сигнали оцифрованого зображення подають у вигляді матриці (монохромне зображення) або набору матриць (кольорове зображення), рядки та стовпці яких містять квантовані значення параметрів відповідних елементів дискретизованого зображення.
Цифрова обробка зображень шляхом поелементних перетворень
У різних інформаційних системах результати обробки даних подають у вигляді зображення, що формують на екрані пристрою відображення.
Процедуру, що забезпечує перетворення електричних сигналів у оптичне зображення називають візуалізацією.
Відтвореному зображенню бажано надати таких властивостей, за яких сприйняття окремих, найбільш суттєвих фрагментів зображення, або зображення в цілому буде зручним для спостерігача з огляду на художні або технологічні властивості цього зображення.
Якість зображення не завжди оцінюють за точністю відтворення первинного образу або лінійністю передачі зміни параметрів.
Наприклад, зображення, яке було отримано у сутінках або тумані буде характеризуватись малою контрастністю, нечіткими обрисами, блідим забарвленням.
Зображення, яке було отримано за допомогою інфрачервоного перетворювача, за умови безпосереднього відтворення сигналів, може мати малу кількість градацій яскравості, що не дозволить виділити малоконтрастні деталі. Часто буває корисним підкреслити або підсилити якісь особливості відтвореної сцени з метою поліпшення її суб’єктивного сприйняття.

9
Суб’єктивність сприйняття зображення у разі його візуального аналізу та оцінки значно ускладнює застосування формалізованих підходів щодо формування властивостей відтвореного зображення. Тому під час здійснення візуалізації зображень набули поширення методи, для яких відсутні строгі математичні критерії оптимальності.
Застосування тих чи інших методів, параметрів та режимів часто
ґрунтується на досвіді, суб’єктивному сприйнятті та мистецьких здібностях.
Серед процедур, що використовують для обробки зображень можна виділити дві групи [6]:
– поелементна обробка;
– кореляційна обробка.
За умови використання методів обробки першої групи результат обробки будь-якої точки кадру зображення залежить тільки від значення відліку характерного параметра первинного зображення у цій же точці. Очевидною перевагою таких процедур є простота реалізації, вони призводять до значного суб’єктивного поліпшення візуальної якості. Поелементну обробку зображень застосовують як заключний етап процесу комплексної обробки зображень.
Друга група процедур базується на тому, що між елементами всього зображення або окремих його фрагментів є взаємні зв’язки – кореляція.
Для одержання результату перетворення для кожної точки зображення у цьому випадку залучають дані про параметри певної множини точок первинного зображення, що знаходяться навколо обробленої точки.
Сутність поелементної обробки зображень полягає у встановленні певної функціональної залежності між остаточним значенням відліку сигналу зображення та його первинним значенням або статистичною характеристикою.
Нехай


j
i
x
j
i
x
,
,

та
 
j
i
y
j
i
y
,
,

– значення яскравості вхідного і вихідного сигналів зображень у точці, що має координати відповідно до i-го відліку в напрямку вертикальної осі та j-го відліку в напрямку горизонтальної осі.
Поелементна обробка базується на тому, що між значеннями яскравості
існує однозначна функціональна залежність [7]:
 
j
i
j
i
j
i
x
f
y
,
,
,

,
(1.1) що дозволяє на підставі значень первинного сигналу визначити значення кінцевого.

10
Параметри функції
 

j
i
f
,
, що описує процес обробки, можуть залежати від поточних координат. Якщо така залежність існує, то обробку, яку здійснюють, називають неоднорідною.
У більшості процедур, що знайшли практичне застосовування, здійснюють однорідну поелементну обробку, у цьому випадку індекси i та j з виразу (1.1) можуть бути відсутні:
 
x
f
y 
(1.2)
Залежність між яскравістю елементів вхідного та вихідного зображень буде визначено функцією (1.2) однаковою для всіх точок зображення.
Процедури поелементної обробки можна розділити на:
– процедури пов’язані зі зміною контрасту зображення;
– процедури бінаризації зображень.
Контраст зображення – це параметр, що дорівнює відношенню максимальної яскравості до мінімальної в полі зображення.
Контрастність зображення – параметр, що визначає перепад яскравості відносно середнього рівня та чисельно дорівнює відношенню різниці максимальної та мінімальної яскравості до їх суми [8]. Часто остаточне значення подають у відсотках.
Лінійне контрастування зображень
Лінійне контрастування використовують для узгодження динамічного діапазону вхідного сигналу зображення та динамічного діапазону яскравості пристрою відображення. Якщо для цифрового значення кожного відліку зображення виділяється 1 байт (8 біт) пристрою пам’яті, то вхідний або вихідний сигнали можуть набувати одного з 256 значень. Діапазон можливих значень аналогового сигналу знаходиться у межах від 0 до 255. Зазвичай, значення 0 відповідає рівню чорного, а значення 255 – рівню білого.
Припустимо, що мінімальна та максимальна яскравості первинного зображення мають значення min
x
та max
x
відповідно.
Якщо ці параметри або один з них істотно відрізняються від граничних значень діапазону сигналів яскравості, то відтворене зображення виглядає як малоконтрастне, незручне для сприйняття та дослідження.

11
Під час лінійного контрастування здійснюють лінійне поелементне перетворення вхідної величини x відповідно до рівняння
b
x
a
y



,
(1.3) де параметри a та b визначаються бажаними значеннями мінімальної min
y
та максимальної max
y
яскравості в кінцевому зображенні.
Для знаходження зазначених параметрів потрібно розв’язати систему рівнянь [8]:









,
max max min min
b
x
a
y
b
x
a
y
(1.4)
Після підстановки знайдених значень у (1.3) рівняння для лінійного контрастування набуває остаточного вигляду:


min min max min max min
y
y
y
x
x
x
x
y





(1.5)
При порівнянні двох зображень (вхідного та вихідного) встановлено значно кращу візуальну якість обробленого зображення. Поліпшення обумовлено узгодженням динамічного діапазону вхідного зображення та динамічного діапазону екрана внаслідок здійснення лінійного контрастування.