Компетентнісно орієнтовані задачі та їх використання на уроках математики

1 2 3 4 5 6 7 8

Ім'я файлу: Методична розробка корінчук (1) (1) (4).docx
Розширення: docx
Розмір: 4059кб.
Дата: 10.02.2022
скачати
Пов'язані файли:
Гроші та їх види.docx
Ігрові ситуації як засіб математичного розвитку дошкільгика.docx
мЯЗИ.docx
конспект.docx
Закони збереження.docx
Ми живем на землі.docx
Клінічний протокол травми верхніх кінцівок.pdf
eco-problem.docx
Конспект психологія.docx

УПРАВЛІННЯ ГУМАНІТАРНОЇ ПОЛІТИКИ

КАМІНЬ-КАШИРСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ

ВОЛИНСЬКОЇ ОБЛАСТІ

ЦЕНТР ПРОФЕСІЙНОГО РОЗВИТКУ ПЕДАГОГІЧНИХ ПРАЦІВНИКІВ

ОПОРНИЙ ЗАКЛАД ЗАГАЛЬНОЇ СЕРЕДНЬОЇ ОСВІТИ

«КАМІНЬ-КАШИРСЬКИЙ ЛІЦЕЙ №1 ім. ЄВГЕНА ШАБЛІОВСЬКОГО»

КОМПЕТЕНТНІСНО ОРІЄНТОВАНІ ЗАДАЧІ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

(методичні рекомендації)

2022

Корінчук Руслана Павлівна, вчитель математики. Компетентнісно орієнтовані задачі та їх використання на уроках математики. (Методичні рекомендації).-Камінь-Каширський: опорний заклад загальної середньої освіти «Камінь-Каширський ліцей №1 ім. Євгена Шабліовського», 2021.-104 с.
У методичних рекомендаціях «Компетентнісно орієнтовані задачі та їх використання на уроках математики» розглянуто теоретичні проблеми формування життєвих компетентностей шляхом розв’язання прикладних задач. Дана доробка рекомендована вчителям математики для розвитку в учнів стійкого інтересу до предмета, формування життєвих і соціально-ціннісних компетентностей.
Рецензенти:

Трачук Т.В., доцент кафедри теорії та математики викладання шкільних предметів, кандидат педагогічних наук;

Гунчик Л.Й., старший учитель, вчитель математики ОЗЗСО «Камінь-Каширський ліцей №1 ім. Євгена Шабліовського» Камінь-Каширської міської ради Волинської області

Розглянуто науковою методичною радою ОЗЗСО загальної середньої освіти

«Камінь-Каширський ліцей №1 ім. Євгена Шабліовського»

Камінь-Каширської міської ради Волинської області, (протокол № 3 від 10.12.2021р.)

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………	5
РОЗДІЛ 1. МІЖНАРОДНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ОСВІТНІХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ PISA (PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT) ЯК ВИМІРНИК ЯКОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ ШКОЛЯРІВ………………………	7
1.1. Цілі та завдання дослідження PISA………………………….	7
1.2. Поняття математичної грамотності у дослідженнях PISA...	10
РОЗДІЛ 2. КОМПЕТЕНТНІСНИЙ ПІДХІД ЯК ПІДВИЩЕННЯ ЯКОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ ГРАМОТНОСТІ УЧНІВ ………………..	13
2.1. Поняття компетентнісного підходу та порівняння його з традиційним………………………………………………………………	13
2.2. Ключові компетентності……………………………………..	15
2.3. Формування ключових компетентностей через навчальні математичні завдання……………………………………………………	20
РОЗДІЛ 3. КОМПЕТЕНТНІСНО ОРІЄНТОВАНІ МАТЕМАТИЧНІ ЗАВДАННЯ………………………………………………………………	24
3.1. Зміст компетентнісно орієнтованих математичних завдань.	24
3.2. Три рівні компетентнісно орієнтованих завдань…………...	25
РОЗДІЛ 4. МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ВИКОРИСТАННЯ КОМПЕТЕНТНІСНО ОРІЄНТОВАНИХ МАТЕМАТИЧНИХ ЗАВДАНЬ…………………………………………	31
4.1. Зміст підручника математики як середовище для складання компетентнісно орієнтованих завдань……………………...	31
4.2. Місце компетентнісно орієнтованих математичних завдань у процесі вивчення математики………………………………..	33
4.2.1. Компетентнісно орієнтовані завдання на уроках комплексного застосування знань………………………………………	34
4.2.2. Компетентнісно орієнтовані завдання як домашнє завдання…………………………………………………………………..	35
РОЗДІЛ 5. ФОРМУВАННЯ ПІДПРИЄМНИЦЬКИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ ШКОЛЯРІВ ПРИ РОЗВ’ЯЗУВАННІ ЗАДАЧ ЕКОНОМІЧНОГО ЗМІСТУ……………………………………	38
5.1. Розв’язування задач на обчислення………………………….	38
5.2. Розв’язування задач на визначення відсотків за банківськими вкладами…………………………………………………..	47
5.3. Розв’язування задач на суміші, сплави та розчини…………	52
ВИСНОВОК……………………………………………………………...	58
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ І ЛІТЕРАТУРИ………	60
ДОДАТКИ
Додаток 1. Рисунок до задачі 3 «Трикутники»………………….	62
Додаток 2. Список запрошених…………………………………..	63
Додаток 3. Урок алгебри. 11 клас. Задачі пов’язані із застосуванням похідної………………………………………………….	67
Додаток 4. Урок геометрії. 8 клас. Розв’язування трикутників. Прикладні задачі………………………..………………………………..	78
Додаток 5. Урок геометрії. 8 клас. Подібні трикутники………..	92
Додаток 6. Задачі на відсотки…………………………………….	98

ВСТУП

Реформа «Нова українська школа» спрямована на підготовку здобувачів освіти до життя в сучасному цифровізованому світі, забезпечення якісної освіти, у тому числі математичної. Вона ґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого, компетентнісного і діяльнісного підходів.

Компетентнісний підхід сприяє формуванню ключових і предметних компетентностей. Ключова компетентність – це соціально структурований комплекс характеристик (якостей) особистості, що дає можливість їй адекватно діяти у різних сферах життєдіяльності, а предметна компетенція – певний рівень знань, умінь, навичок, ставлень, які можна застосувати у сфері діяльності людини.

Основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей в процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції.

Кожен педагог, навчаючи дітей математики, повинен поставити перед собою завдання: мотивувати, навчати, узагальнювати матеріал так, щоб розкрити всі можливості математики у пізнанні та описанні реальних процесів і явищ дійсності, забезпечити усвідомлення математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової людської культури.

Я як учитель математики знаю, що математичні знання потрібні людям всіх спеціальностей. Розуміють це і учні. Але хочуть, щоб для цього не потрібно було б долати великі труднощі, виконувати багато нецікавих вправ. Більшості дітей математика дається нелегко. Для таких дітей мотив залучення їх до загальнолюдської культури дуже слабкий, малодієвий. Для них навчання математики перетворюється на безцільну муку. Усунути цю причину можна лише одним способом – своєчасно сформувати дієві мотиви навчання. Учні мають усвідомлювати, що матеріал, який вивчається на уроках математики, знадобиться не лише для того, щоб написати контрольну роботу, а й безпосередньо у практичній діяльності, подальшому житті.

Багато вчених і шкільних вчителів бачать вихід із ситуації в реалізації компетентнісного підходу при навчанні математики. Цей підхід не заперечує значення знань, але акцентує увагу на можливості використовувати отримані знання у житті. При такому підході завдання освіти описуються в термінах, що відображають нові можливості учнів, зростання їхнього особистого потенціалу.

Найважливішим видом навчальної діяльності під час навчання школярів математики є вирішення завдань. Тому доцільно формувати ключові компетентності через спеціальні компетентнісно орієнтовані задачі, які аналогічні до завдань для перевірки математичної грамотності у дослідженнях PISA.

Але таких вправ у підручниках, навчальних посібниках, дидактичних матеріалах небагато. Тому вчителі математики рідко використовують їх на уроках.

Таким чином, маємо протиріччя між необхідністю навчання розв'язанню компетентнісно орієнтованих завдань та нерозробленістю методики їх використання у процесі навчання математики. Вирішення протиріччя визначає актуальність порушеної проблеми у методичних рекомендаціях.

РОЗДІЛ 1. МІЖНАРОДНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ОСВІТНІХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ PISA (PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT) ЯК ВИМІРНИК ЯКОСТІ МАТЕМАТИЧНОЇ ПІДГОТОВКИ ШКОЛЯРІВ

1.1. Цілі та завдання дослідження PISA

Останнім часом змінюється погляд на те, якою має бути підготовка випускника основної школи. Поряд із отриманням предметних знань та умінь школа повинна удосконалювати вміння використовувати їх у різноманітних ситуаціях, близьких до реальних .

Організація Економічного Співробітництва та Розвитку (OECD) розпочала роботу з Міжнародної Програми оцінки знань та умінь учнів (PISA), основна мета якої – отримання надійних відомостей про результати навчання у різних країнах світу.

PISA не перевіряє, чи засвоїли учні зміст освітньої програми, а оцінює, наскільки учні здатні використовувати здобуті знання, уміння та навички в реальному житті. Інструментом для цього слугують тести – вони визначають, наскільки учні володіють трьома ключовими компетентностями (грамотностями):

читацькою,
математичною,
природничо-науковою.

Кожне дослідження PISA має провідну компетентність, яка досліджується глибше за інші. Для PISA-2018 це була читацька грамотність, для PISA-2021 мала стати математична, для PISA-2024 – природничо-наукова компетентність. Основний етап Міжнародного дослідження якості освіти PISA, який було заплановано на 2021 рік, через пандемію COVID-19 перенесено на 2022. [20]

PISA має певний підхід до змісту когнітивної частини дослідження. У кожному циклі програми розробляються нові тестові завдання, які дозволяють більш точно та глибоко вивчити навчальну успішність учнів. Розробниками тестових завдань є представники понад 40 країн світу. Вони співпрацюють для отримання тестових завдань, які відповідають програмі дослідження, а також максимально висвітлюють особливості освітніх систем різних частин світу.

PISA також вивчає освітній контекст. Окрім тестових завдань, PISA використовує так звані контекстні опитувальники, які дозволяють зібрати фонові дані про учнів. За допомогою анкетування учнів/студентів, учителів/викладачів, керівників закладів освіти, батьків дослідження збирає дані та вивчає фактори, які впливають на успішність підлітків. З-поміж таких факторів – соціально-економічний стан, мотивація і задоволення від навчання, кваліфікація вчителів, зміст освітніх програм, кількість часу на навчання, залученість батьків до участі в житті закладу освіти, загальні цінності особистості тощо.

У 2018 році Україна вперше взяла повноцінну участь у дослідженні. Українські підлітки віком 15 років, які взяли участь у PISA, під час дослідження навчались у старших класах різних закладів загальної середньої освіти, на 1-му курсі закладів вищої освіти І–ІІ рівнів акредитації або у професійно-технічних закладах освіти.

Основний висновок результатів учасників з України – реальна потреба в реформі «Нова українська школа» та системних змінах шкільної освіти, які вона пропонує. [23]

Упродовж 4 квітня-20 травня 2022 року Україна візьме участь в основному етапі міжнародного дослідження якості освіти PISA-2022. Уже розпочато до нього підготовку. Під час нового дослідження планується участь України в пілотуванні розділу «Креативне мислення» та залучення до тестування дітей з особливими освітніми потребами. Планується, що, на відміну від дослідження 2018 року, учасники PISA-2022 в Україні проходитимуть тестування вже за допомогою комп’ютерів.

Згідно з результатами PISA-2018, базового рівня – мінімального, якого в кінці першого етапу середньої освіти мають досягти учні, – в Україні не досягли:

з читацької грамотності – 25,9% українських підлітків,
з математичної – 36%,
з природничо-наукової – 26,4%.

Для порівняння, у країнах ОЕСР базового рівня сформованості читацької грамотності не досягли 22% підлітків, математичної – 23,9%, природничо-наукової – 21%.

Результати PISA-2018 заперечують міф про ефективність радянської математичної системи освіти. Дослідження показує: 36% наших 15-річних учнів не досягають навіть базового рівня знання з математики. Вони мають проблеми із завданнями, де потрібно використовувати прості стратегії розв’язування, процентні співвідношення, оперувати дробами й десятковими числами.

Результати PISA цінні тим, що не просто показують рівень компетентностей учнів/студентів, а дають можливість прослідкувати вплив різних чинників на результати навчання. Для цього PISA досліджує ставлення учителів та батьків, цінності особистості та її життєву позицію, мікроклімат у закладі освіти та соціально-економічний стан, у якому перебувають учасники дослідження.

«В результатах PISA кожен може побачити свій вплив на те, яких успіхів досягають учні у навчанні. Побачити, що він робить добре, що погано, і яких зусиль конкретно від вас вимагає ситуація, щоб вийти на якісно вищий результат. Уряд і МОН усвідомлюють виклик, який постав перед нами. Однак жоден уряд не здатен переламати цю ситуацію самотужки – ми маємо об’єднатися навколо цього завдання спільно з батьками та вчителями», – зазначила Ганна Новосад.

Результати PISA-2018 наочно продемонстрували:

- учительська та батьківська підтримка поліпшують результати навчання;

- обсяг часу, який відводиться на вивчення предметів, критично малий, а час навчання використовується неефективно;

- булінг негативно позначається на успішності;

-вищий рівень кваліфікації вчителя позитивно впливає на успішність підлітків.

Таким чином, міжнародне дослідження якості освіти дає змогу отримати об’єктивну інформацію про рівень функціонування освітньої системи, зокрема і на рівні закладу загальної середньої освіти.
1.2. Поняття математичної грамотності у дослідженнях PISA

У дослідженнях PISA перевірка математичної підготовки учнів заснована на понятті «математична грамотність», яке визначається як «здатність людини визначати та розуміти роль математики у світі, в якому вона живе, висловлювати добре обґрунтовані математичні судження та використовувати математику так, щоб задовольняти у цьому і майбутньому потреби, властиві творчому, зацікавленому і мислячому громадянину» .

Під математичною грамотністю розуміється здатність учнів:

• розпізнавати проблеми, що виникають у навколишній дійсності, які можуть бути вирішені засобами математики;

• формулювати ці проблеми мовою математики;

• вирішувати ці проблеми, використовуючи математичні знання та методи;

• аналізувати використані методи розв'язання;

• інтерпретувати одержані результати з урахуванням поставленої проблеми;

• формулювати та записувати остаточні результати вирішення поставленої проблеми.

У дослідженнях PISA основна увага була приділена перевірці здібностей учнів використовувати математичні знання у ситуаціях близьких до реальних, пов'язаних із різноманітними аспектами навколишньої дійсності: життя школи, суспільства, особистого життя учнів тощо.

Для вирішення поставлених проблем учням необхідно мати значний обсяг математичних знань та умінь, які зазвичай формуються у школі. У дослідженні не ставиться за мету перевірити кожне з виділених предметних знань та умінь окремо. У більшості ситуацій потрібно використовувати знання та вміння з різних тем та розділів не тільки курсу математики, а й інших шкільних предметів, наприклад, фізики, біології, хімії. Необхідно також таке найважливіше загальнонавчальне вміння, як уміння уважно прочитати деякий зв'язний текст, виділити у наведеній у ньому інформації ті факти та дані, які необхідні для отримання відповіді на поставлене питання.

Відповідно до задуму авторів концепції дослідження кожне завдання відповідає одній із чотирьох змістових областей:

1. Простір і форма — це питання, що відноситься до просторових та плоских геометричних форм та відносин, які часто зустрічаються у шкільних програмах з геометрії різних країн. Вони пов'язані з пошуком подібності на відмінності під час аналізу фігур та його елементів, розпізнаванням фігур у різних змінах і з різними розмірами і навіть розумінням якостей об'єктів та його взаємного розташування.

2. Зміна та відносини – питання, пов'язані з математичним описом різних процесів, таких як залежність між змінними, у тому числі функціональними. Більшою мірою цей матеріал відноситься до алгебри. Математичні відносини, що розглядаються в завданнях, можуть виражатися рівняннями або нерівностями, але використовуються також і відносини загальної природи (наприклад, еквівалентність, подільність, включення). Відносини задаються різними способами, включаючи символічні, алгебраїчні, графічні, табличні та геометричні.

3. Кількість — ця сфера включає питання, пов'язані з числами. У програмах математики цей матеріал найчастіше належить до арифметики. При виконанні завдань від учнів потрібні вміння виконувати порівняння чисел і величин, розпізнавати числові вирази і формули, використовувати числа для представлення кількісних характеристик реальних об'єктів (підрахунки та виміри). Крім того, ця область пов'язана з розумінням різних форм уявлення чисел та виконанням дій з числами, представлених у різних формах.

Важливим аспектом у відповідних завданнях є також міркування, пов'язані з числами, з різними уявленнями чисел та розумінні сенсу операцій, усних обчислень і наближених оцінок.

4. Невизначеність - включає ймовірні і статистичні явища і залежності, які мають безпосереднє відношення до сучасного інформаційного суспільства. Ці явища та залежності є предметом вивчення розділів статистики та ймовірності.

На міжнародному рівні для грамотної сучасної людини вважаються необхідними такі математичні знання та вміння: просторові уявлення, просторова уява, характеристики просторових форм, вміння читати та інтерпретувати кількісну інформацію, представлену у різній формі (таблиць, діаграм, графіків реальних залежностей), знакові та числові послідовності, визначення периметра та площ нестандартних фігур, дії із відсотками, використання масштабу, використання статистичних показників для характеристики різних реальних явищ та процесів, вміння виконувати дії з різними одиницями виміру (довжини, маси, часу, швидкості) та ін.

Математична грамотність включає два аспекти: математичне міркування та розв’язування задач.
1 2 3 4 5 6 7 8

скачати

© Усі права захищені
написати до нас