КЛАСИЧНИЙ ПРИВАТНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ПРАКТИЧНА РОБОТА
з дисципліни "Імітаційне моделювання"
Виконав:
студент групи МІ-119
Феєр Б.О.
Прийняв(-ла):
__________________
Оцінка :
2020 р.
Вихідні дані по варіантах реалізації ланок системи
Таблиця 1
| Варіанти | Показники якості ланок системи | ||
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | Р11=0,95 C11= 25 | P21=0,98 C21=35 | P31=0,94 C31=25 |
| 2 | P12= 0,97 C12=30 | --- | --- |
| 3 | P13=0,95 C13=30 | --- | P33=0,98 C33=15 |
Необхідно обрати таку комбінацію ланок, при якій показники якості системи будуть найкращими.
Показники якості системи Рс і Сс обґрунтовані показниками якості окремих ланок системи Рi, Ci (i = 1, 2, 3). Зв'язок між ними виражається залежністю:
Рс = Р1 Р2 Р3; Сс = С1 + С2 + С3;
Вибір оптимального варіанту полягає у знаходженні такого варіанта реалізації системи, щоб показники якості системи були, в якомусь сенсі, найкращими.
Сформулюємо чотири задачі оптимізації:
1. Перша задача.
2. Друга задача.
3. Третя задача.
4. Четверта задача.
Для вирішення задач оптимізації задамо нормативно-довідкову інформацію у вигляді
Pзад, Сзад,
і 
:Рзад = 0,90; Сзад = 82;
с = 0,7; р = 0,3.РОЗВ'ЯЗОК
Оптимізація проектування об’єктів хімічної технології шляхом перебору всіх варіантів.
Проілюструємо можливість вирішення сформульованих вище завдань методом повного перебору варіантів системи. Для цього в таблиці 2 зведені можливі варіанти системи та її комплексні характеристики Сс та Рс, розраховані відповідно до формул :
Рс = Р1 Р2 Р3; Сс = С1 + С2 + С3;
Загальне число варіантів системи N склало:
N = 3 ∙ 1 ∙ 2 = 6.
Таблиця 2
Характеристики всіх варіантів системи хімічної технології, що проектується:
| Номер варіанта | Варіанти реалізації ланок | Показники системи | |||
| 1 | 2 | 3 | Сс | Рс | |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 85 | 0,875 |
| 2 | 1 | 1 | 3 | 75 | 0,912 |
| 3 | 2 | 1 | 1 | 90 | 0,894 |
| 4 | 2 | 1 | 3 | 80 | 0,932 |
| 5 | 3 | 1 | 1 | 90 | 0,875 |
| 6 | 3 | 1 | 3 | 80 | 0,912 |
Мінімальне значення вартості системи забезпечує варіант № 2, Cmin = 75, а максимальне значення ймовірності безвідмовної роботи системи забезпечує варіант № 4, Pmax = 0,932.
Тоді, функції f1 і f2 мають вид:
і 
.Для розв’язування задачі 1 сформуємо таблицю, в якій розмістимо всі варіанти у порядку спадання Рс – ймовірність безвідмовної роботи системи (табл. 3).
Таблиця 3
Варіанти системи за ступенем спадання ймовірності безвідмовної роботи Рс.
| Рс | Сс | Номер варіанта |
| 0,932 | 80 | 4 |
| 0,912 | 80 | 6 |
| 0,912 | 75 | 2 |
| 0,894 | 90 | 3 |
| 0,875 | 90 | 5 |
| 0,875 | 85 | 1 |
З таблиці 3 видно, що умові
задовольняють тільки варіанти, приведені в трьох верхніх строках таблиці: варіанти 4, 6 і 2. Саме з них ми обираємо той, який забезпечує мінімальну вартість. Це буде варіант 2 зі значенням Сс = 75.По таблиці 2 знаходимо, що варіант 2 – це система, в якій всі ланки реалізовані таким чином:
- ланка 1: варіант 1;
- ланка 2: варіант 1;
- ланка 3: варіант 3.
Для розв’язування задачі 2 сформуємо таблицю, в якій розмістимо всі варіанти у порядку зростання Сс – вартості системи (табл. 4).
Таблиця 4
Варіанти системи по ступені зростання вартості системи Сс
| Сс | Рс | Номер варіанта |
| 75 | 0,912 | 2 |
| 80 | 0,912 | 6 |
| 80 | 0,932 | 4 |
| 85 | 0,875 | 1 |
| 90 | 0,875 | 5 |
| 90 | 0,894 | 3 |
З таблиці 4 видно, що умові Сс
82 задовольняють тільки варіанти, які приведені лише в перших трьох рядках таблиці 4. Це варіанти 2, 6 і 4. З них ми повинні обрати той , який забезпечить максимальну ймовірність безвідмовної роботи системи Рс. Це буде варіант з номером 4 з значенням Рс=0,932.По таблиці 2 знаходимо, що варіант 4 – це система, в якому ланки організовані таким чином:
- ланка 1: варіант 2;
- ланка 2: варіант 1;
- ланка 3: варіант 3.
Для розв’язку задач 3 і 4 вичислимо для кожного із шести варіантів системи функцій:
Вичислимо також для кожного із варіантів значення величини:
F3 = 0,7 · f1 + 0,3 · f2
і величини:
F4 = (Cc/75 – 1)2 + (Pc/0,932 - 1)2,
або
F4 = (Cc/75 – 1)2 + (-Pc/0,932 + 1)2,
Результат представимо в таблиці 5.
Таблиця 5
Варіанти системи для вирішення 3 і 4
| № варіанта | Сс | Рс | f1=  | f2= -Pc/Pmax | F3 | F4 |
| 1 | 85 | 0,875 | 1,13 | -0,94 | 0,512 | 0,0214 |
| 2 | 75 | 0,912 | 1,000 | -0,98 | 0,406 | 0,0004 |
| 3 | 90 | 0,894 | 1,20 | -0,96 | 0,552 | 0,0417 |
| 4 | 80 | 0,932 | 1,067 | -1,00 | 0,447 | 0,0044 |
| 5 | 90 | 0,875 | 1,20 | -0,94 | 0,558 | 0,0437 |
| 6 | 80 | 0,912 | 1,07 | -0,98 | 0,453 | 0,0049 |
Як бачимо з таблиці 5 мінімум функції F3 забезпечує варіант №2 (F3=0,406), а мінімум функції F4 забезпечує варіант №2 (F4 = 0,0004).