Історія математики

План:

Введення

• 
  1 Виникнення арифметики і геометрії
  
• 
  2 Стародавній Схід
  
  • 
    2.1 Єгипет
    
  • 
    2.2 Вавилон
    
  • 
    2.3 Китай
    
• 
  3 Стародавня Греція
  
• 
  4 Індія
  
• 
  5 Країни ісламу
  
• 
  6 Західна Європа
  
  • 
    6.1 Середньовіччя, IV-XV століття
    
  • 
    6.2 XVI століття
    
  • 
    6.3 XVII століття
    
  • 
    6.4 XVIII століття
    
  • 
    6.5 XIX століття
    
    • 
      6.5.1 Геометрія
      
    • 
      6.5.2 Математичний аналіз
      
    • 
      6.5.3 Алгебра і теорія чисел
      
    • 
      6.5.4 Теорія ймовірностей
      
    • 
      6.5.5 Математична логіка
      
    • 
      6.5.6 Обгрунтування математики
      
    • 
      6.5.7 Теорія множин і антиномії
      
• 
  7 Росія
  
• 
  8 XX століття: основні досягнення
  
  • 
    8.1 Нові напрямки
    
  • 
    8.2 Математична логіка та підстави математики
    
  • 
    8.3 Алгебра і теорія чисел
    
  • 
    8.4 Математичний аналіз і математична фізика
    
  • 
    8.5 Геометрія і топологія
    
  • 
    8.6 Дискретна і комп'ютерна математика
    
• 
  9 Коментарі Примітки
  Література
  

Введення

Історія науки
За тематикою
Математика
Природничі науки
Астрономія
Біологія
Ботаніка
Географія
Геологія
Фізика
Хімія
Екологія
Соціальні науки
Лінгвістика
Психологія
Соціологія
Філософія
Економіка
Технологія
Обчислювальна техніка
Медицина
Сільське господарство
Навігація
Портал
Категорії

1. 
   Формування поняття геометричної фігури і числа як ідеалізації реальних об'єктів і множин однорідних об'єктів. Поява рахунку і вимірювання, які дозволили порівнювати різні числа, довжини, площі та обсяги.
   
2. 
   Винахід арифметичних операцій. Накопичення емпіричним шляхом (методом проб і помилок) знань про властивості арифметичних дій, про способи вимірювання площ і обсягів простих фігур і тіл. У цьому напрямку далеко просунулися шумеро-вавилонські, китайські і індійські математики старовини.
   
3. 
   Поява в древньої Греції дедуктивної математичної системи, яка показала, як отримувати нові математичні істини на основі вже наявних. Вінцем досягнень давньогрецької математики стали "Початки" Евкліда, що грали роль стандарту математичної строгості протягом двох тисячоліть.
   
4. 
   Математики країн ісламу не тільки зберегли античні досягнення, але й змогли здійснити їх синтез з відкриттями індійських математиків, які в теорії чисел просунулися далі греків.
   
5. 
   У XVI-XVIII століттях відроджується і йде далеко вперед європейська математика. Її концептуальною основою в цей період була впевненість в тому, що математичні моделі є свого роду ідеальним скелетом Всесвіту [1], і тому відкриття математичних істин є одночасно відкриттям нових властивостей реального світу. Головним успіхом на цьому шляху стала розробка математичних моделей залежності змінних величин ( функція) і загальна теорія руху ( аналіз нескінченно малих). Всі природничі науки були перебудовані на базі нововідкритих математичних моделей, і це привело до колосального їх прогресу.
   
6. 
   В XIX-XX веках становится понятно, что взаимоотношение математики и реальности далеко не столь просто, как ранее казалось. Не существует общепризнанного ответа на своего рода "основной вопрос философии математики" [2] : найти причину "непостижимой эффективности математики в естественных науках" [3]. В этом, и не только в этом, отношении математики разделились на множество дискутирующих школ. Наметилось несколько опасных тенденций [4] : чрезмерно узкая специализация, изоляция от практических задач и др. В то же время мощь математики и её престиж, поддержанный эффективностью применения, высоки как никогда прежде.