Ефект Доплера План

Ім'я файлу: Ефект Доплера.doc
Розширення: doc
Розмір: 19кб.
Дата: 07.11.2021
скачати
Пов'язані файли:
Технічна механіка рідини і газу.docx

Ефект Доплера

План:

1 Сутність явища
2 Математичний опис
3 Релятивістський ефект Доплера
4 Як спостерігати ефект Доплера
5 Застосування
- 5.1 Доплеровский радар
- 5.2 Астрономія
- 5.3 Неінвазивне вимірювання швидкості потоку
- 5.4 Автосигналізації
- 5.5 Визначення координат
6 Мистецтво та культура Примітки

Введення

Джерело хвиль переміщується ліворуч. Тоді зліва частота хвиль стає вище (більше), а праворуч - нижче (менше), іншими словами, якщо джерело хвиль наздоганяє випускаються ним хвилі, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється - довжина хвилі збільшується.

Ефект Доплера - зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела та / або рухом приймача.

1. Сутність явища

Ефект Доплера легко спостерігати на практиці, коли повз спостерігача проїжджає машина з включеною сиреною. Припустимо, сирена видає якийсь певний тон, і він не змінюється. Коли машина не рухається відносно спостерігача, тоді він чує саме той тон, який видає сирена. Але якщо машина буде наближатися до спостерігача, то частота звукових хвиль збільшиться (а довжина зменшиться), і спостерігач почує більш високий тон, ніж насправді видає сирена. В той момент, коли машина буде проїжджати повз спостерігача, він почує той самий тон, який насправді видає сирена. А коли машина проїде далі і буде вже віддалятися, а не наближатися, то спостерігач почує більш низький тон, внаслідок меншої частоти (і, відповідно, більшої довжини) звукових хвиль.

Для хвиль (наприклад, звуку), що розповсюджуються в якій-небудь середовищі, потрібно брати до уваги рух як джерела, так і приймача хвиль щодо цього середовища. Для електромагнітних хвиль (наприклад, світла), для поширення яких не потрібна ніяка середу, в вакуумі має значення тільки відносний рух джерела і приймача [1].

Ефект був вперше описаний Крістіаном Доплером в 1842 році.

Також важливий випадок, коли в середовищі рухається заряджена частинка з релятивістської швидкістю. В цьому випадку в лабораторній системі реєструється Черенковськоє випромінювання, яке має безпосереднє відношення до ефекту Доплера.

2. Математичний опис

Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості і напряму руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто доганяє що випускається їм хвилю, то довжина хвилі зменшується, якщо видаляється - довжина хвилі збільшується:

$\ lambda = \ frac {\ left ({c-v} \ right)} {\ omega_0}$ ,

де ω ₀ - Частота, з якою джерело випускає хвилі, c - Швидкість поширення хвиль в середовищі, v - Швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо віддаляється).

Частота, реєстрована нерухомим приймачем

$\ omega = \ frac {c} {\ lambda} = \ omega_0 \ frac {1} {\ left (1 - \ frac {v} {c} \ right)}$ .

(1)

Аналогічно, якщо приймач рухається назустріч хвилям, він реєструє їх гребені частіше і навпаки. Для нерухомого джерела і рухомого приймача

$\ omega = \ omega_0 \ left (1 + \ frac {u} {c} \ right)$ ,

(2)

де u - Швидкість приймача щодо середовища (позитивна, якщо він рухається у напрямку до джерела).

Підставивши замість ω ₀ у формулі (2) значення частоти ω з формули (1), отримаємо формулу для загального випадку:

$\ omega = \ omega_0 \ frac {\ left (1 + \ frac {u} {c} \ right)} {\ left (1 - \ frac {v} {c} \ right)}$ .

(3)

3. Релятивістський ефект Доплера

У разі електромагнітних хвиль формулу для частоти виводять з рівнянь спеціальної теорії відносності. Так як для розповсюдження електромагнітних хвиль не потрібно матеріальна середу, можна розглядати тільки відносну швидкість джерела і спостерігача [2] [3].

$\ omega = \ omega_0 \ cdot \ frac {\ sqrt {1 - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} {1 + \ frac {v} {c} \ cdot \ cos \ theta}$

де c - швидкість світла, v - Швидкість джерела відносно приймача (спостерігача), θ - Кут між напрямком на джерело і вектором швидкості в системі відліку приймача. Якщо джерело радіально віддаляється від спостерігача, то θ = 0 , Якщо наближається - θ = π [4].

Релятивістський ефект Доплера зумовлений двома причинами:

класичний аналог зміни частоти при відносному русі джерела і приймача;
релятивістське уповільнення часу.

Останній фактор призводить до поперечного ефекту Доплера, коли кут між хвильовим вектором і швидкістю джерела дорівнює $\ theta = \ frac {\ pi} {2}$ . У цьому випадку зміна частоти є релятивістським ефектом, не мають класичного аналога.

4. Як спостерігати ефект Доплера

Чи не міняє свого місця розташування мікрофон записує звук, видаваний сиренами двох рухомих вліво поліцейських машин. Знизу можна бачити частоту кожного з двох звуків, прийняту мікрофоном.

Оскільки явище характерне для будь-яких коливальних процесів, то його дуже легко спостерігати для звуку. Частота звукових коливань сприймається на слух як висота звуку. Треба дочекатися ситуації, коли швидко рухається автомобіль чи поїзд буде проїжджати повз вас, видаючи звук, наприклад, сирену або просто звуковий сигнал. Ви почуєте, що коли автомобіль буде наближатися до вас, висота звуку буде вище, потім, коли автомобіль порівняється з вами, різко знизиться і далі, при видаленні, автомобіль буде сигналити на нижчій ноті.

5. Застосування

5.1. Доплеровский радар

Радар, який вимірює зміна частоти сигналу, відбитого від об'єкта. По зміні частоти обчислюється радіальна складова швидкості об'єкта (проекція швидкості на пряму, що проходить через об'єкт і радар). Доплерівські радари можуть застосовуватися в самих різних областях: для визначення швидкості літальних апаратів, кораблів, автомобілів, гідрометеорів (наприклад, хмар), морських і річкових течій, а також інших об'єктів.

5.2. Астрономія

Доказ обертання Землі навколо Сонця за допомогою ефекту Доплера.

По зсуву ліній спектра визначають променеву швидкість руху зірок, галактик та інших небесних тіл

За допомогою ефекту Доплера по спектру небесних тіл визначається їх променева швидкість. Зміна довжин хвиль світлових коливань призводить до того, що всі спектральні лінії в спектрі джерела зміщуються в бік довгих хвиль, якщо променева швидкість його спрямована від спостерігача ( червоне зміщення), і в сторону коротких, якщо напрямок променевої швидкості - до спостерігача ( фіолетове зсув). Якщо швидкість джерела мала в порівнянні зі швидкістю світла (300 000 км / с), то променева швидкість дорівнює швидкості світла, помноженої на зміну довжини хвилі будь спектральної лінії і поділеній на довжину хвилі цієї ж лінії в нерухомому джерелі.

Щодо збільшення ширини ліній спектра визначають температуру зірок

5.3. Неінвазивне вимірювання швидкості потоку

За допомогою ефекту Доплера вимірюють швидкість потоку рідин і газів. Перевага цього методу полягає в тому, що не потрібно поміщати датчики безпосередньо в потік. Швидкість визначається з розсіювання ультразвуку на неоднорідностях середовища (частинках суспензії, краплях рідини, не смешивающихся з основним потоком, бульбашках газу).

5.4. Автосигналізації

Для виявлення рухомих об'єктів поблизу і всередині автомобіля

5.5. Визначення координат

У супутниковій системі Коспас-Сарсат координати аварійного передавача на землі визначаються супутником по прийнятому від нього радіосигналу, використовуючи ефект Доплера.

6. Мистецтво та культура

В одному з епізодів (Сезон 1, епізод 6) американського комедійного телесеріалу " The Big Bang Theory "доктор Шелдон Купер йде на Хеллоуїн, для якого надів костюм, який символізує ефект Доплера. Проте всі присутні (крім друзів) думають, що він - зебра.

Примітки

При поширенні світла в середовищі, його швидкість залежить від швидкості руху цього середовища. Див досвід Фізо.
Ландау, Л. Д., Ліфшиц, Є. М. Теорія поля - Видання 7-е, виправлене. - М .: Наука, 1988. - С. 158-159. - ( "Теоретична фізика", том II). - ISBN 5-02-014420-7.
Ефект Доплера в теорії відносності - synset.com / ru / Еффект_Доплера
Горохів А.В. Релятивістський ефект Доплера. - nauka.ssu.samara.ru/PHIZ/STAT/STO/sect24.html. Статичний - www.webcitation.org/619UfMwi4 з першоджерела 23 серпня 2011.

//znaimo.com.ua
скачати

© Усі права захищені
написати до нас