2. Теорія змістовного узагальнення.
Автори: В. Давидов, Д. Эльконин.
Провідні ідеї:
В основу теорії покладена гіпотеза провідної ролі теоретичних знань.
Пізнавальна діяльність дитини будується за теоретико-дедуктивним типом: учень свідомо ставить перед собою ціль, що поставив перед ним вчитель.
Головним змістом навчання є загальні способи дій у розв’язуванні широкого кола завдань - учень повинен направляти свої зусилля на оволодіння загальними способами своїх дій.
Спосіб побудови процесу навчання керується принципом від абстрактно-загального до конкретно-часткового (а не навпаки, як ми звикли).
Структура діяльності складається з таких елементів:
Учбово-пізнавальні мотиви (мотиви особистого росту, мотиви особистого узагальнення);
Навчальні завдання у формі проблемного питання або проблемної ситуації;
Навчальні дії, за допомогою яких учні вирішують навчальні завдання (виділення проблеми з поставленого навчального завдання
виявлення загального способу розв’язування на основі аналізу моделювання).3. Теорія поетапного формування розумових дій.
Автори: Л. Выгодський, П. Гальперин, Н. Тализіна.
Провідні ідеї:
Послідовність навчання на основі теорії формування розумових дій складається з таких етапів:
Попереднє знайомство з дією, створення орієнтовної основи дій (графічно оформлених моделей інформації, розглянутих в межах одного уроку);
«матеріалізація дій» - виконання учнями дій відповідно до навчального завдання, роботу з інструкцією;
Етап зовнішнього підкріплення - виконання декількох однотипних дій, розв’язування однотипних завдань зі зверненням до інструкції або алгоритму дій;
Етап внутрішнього підкріплення - виконання дій і завдань без інструкції, самостійне розв’язування завдань на зворотню дію, ускладнених і комплексних завдань;
Етап автоматизованої дії - етап швидкого реагування на будь-яку дію.
Одиницею змісту навчання виступають не ЗУН, а розумові й практичні дії. Розрізняють 3 типи навчання:
I тип, коли учням дають у готовому виді систему вказівок й орієнтирів;
ІІ тип, коли учні вчаться за вказівками шляхом «проб і помилок»;
ІІІ тип - самостійний, без вказівок й орієнтирів.
4. Теорія програмованого навчання.
Автори: Б. Скинер, Е. Торндайк, Н. Крауденр, В. Беcпалько.
Провідні ідеї:
1.Дана теорія побудована на кібернетичних принципах функціонування систем за такими каналами:
канал прямого зв'язку - інформація (порція) одна для всіх, однакова.
канал зворотного зв'язку - інформація надходить у недостатньому об'ємі й із запізненням.
2. Вчитель - суб'єкт керування; учень - об'єкт керування.
3. Інформація надходить дозами у вигляді певних програм. Розрізняють типи програм:
а) лінійна - являє собою послідовні блоки інформації з контрольним завданням. Учень повинен дати правильну відповідь. Якщо відповідь неправильна, йому пропонують повернутися й все перевірити;
б) розгалужена - учневі, на випадок неправильної відповіді надають додаткову інформацію, що дозволить йому виконати контрольне завдання;
в) адаптована - дає учневі можливість самостійно обирати рівень складності навчального матеріалу;
г) комбінована - містить у собі фрагменти лінійних, розгалужених й адаптованої програм.
5. Теорія проблемного навчання.
Автори: П. Москаленко, Г. Махмутов, И. Лернер.
Провідні ідеї:
Основними поняттями категорії «проблемного навчання» варто вважати проблему, проблемну ситуацію, проблемне завдання.
Проблемна (грецьке - завдання) - теоретичне або практичне питання, що має потребу в розв’язуванні, дослідженні.
Проблемна ситуація (фр. - сукупність обставин) - проблема, що має потребу у творчому пошуку.
Основні способи створення проблемних ситуацій:
1.Зіткнення учнів із протиріччям між новими фактами, явищами й старими знаннями при необхідності їхнього теоретичного пояснення й пошуків шляхів їхнього застосування.
2.Зіткнення учнів з необхідністю вибору потрібної їм інформації.
3.Використання протиріч між наявними в учнів знаннями й практичними завданнями.
4.Спонукання до порівняння, зіставлення й протиставлення фактів, явищ, правил і дій їхнього узагальнення.
5.Пред'явлення учням ситуацій практичного характеру.
6.Спонукання учнів до виявлення внутрішньо й між предметних зв'язків і зв'язків між явищами.
М. Махмутов наводить таку класифікацію навчальних проблем:
1.Галузь і місце виникнення.
2.Роль у процесі навчання.
3.Суспільна й педагогічна значимість.
4.Спосіб організації процесу розв’язування.
6. Теорія оптимізації навчально-виховного процесу.
Автори: Ю. Чабанський
Провідні ідеї:
1.Оптимальний - означає найкращий для наявних сьогодні умов, для реальних можливостей учнів і вчителі в цей момент, з погляду певних критеріїв.
2.До важливих критеріїв в оптимумі належать:
Досягнення кожним учнем реально можливого для нього в цей момент часу (період) рівня успішності, вихованості й розвитку, але не нижче задовільного із прийнятними нормами оцінок;
Дотримання учнями й вчителями встановлених норм часу на визначену й домашню роботу;
Мінімально необхідні зусилля, витрачені учасниками навчально-виховного процесу.
3.Оптимізація навчання передбачає єдність діяльності вчителі й учнів на уроці.
4.Основні способи оптимізації:
I спосіб оптимізації - комплексне планування й конкретизація завдань утворення, виховання й розвитку школярів.
ІІ спосіб оптимізації - відповідності змісту утворення мети навчання, з визначенням у змісті уроку головного, істотного.
ІІІ спосіб оптимізації - відбір найбільш удалої структури уроку.
IV спосіб оптимізації - відбір найбільш раціональних методів і засобів навчання.
V спосіб оптимізації - диференційований й індивідуальний підхід до учнів, що передбачає оптимальне з'єднання загалом класних, групових й індивідуальних форм навчання.
VI спосіб оптимізації - створення належних умов навчання (матеріальних, психологічних, естетичних, гігієнічних).
VII спосіб оптимізації - відбір оптимального темпу навчання.
VIII спосіб оптимізації - визначення відповідності підсумкових результатів, отриманих у процесі навчання, реальним можливостям школярів за нормативами витрат часу вчителем й учнями [36, с. 9-12].
1.5. Інформаційні технології в навчально-виховній діяльності освітнього закладу
Для організації й застосування інформаційних технологій у навчанні необхідна наявність у навчальному закладі програмного забезпечення навчального призначення. На сьогоднішній день існує досить велика кількість поки ще російськомовного програмного продукту, що може бути використаний учителем у навчальній діяльності. Це такі засоби, наприклад, як:
1.Універсальне ППЗ, яке можна використати на уроці з будь-якого предмета:
Програма генерації й проведення тестів;
Програма розробки презентацій Microsoft Power Point (може бути використана для узагальнюючих уроків, уроків підготовки до тематичної атестації тощо);
2. Повний шкільний курс із хімії, геометрії, географії, літератури, математики фізики (російськомовна програма, дані якої можна використати в підготовці до звичайних уроків) [3].
Метод проектів.
Останнім часом усе більше уваги приділяється питанням особистісно орієнтованого освітнього процесу, тобто такого процесу в освіті, що зорієнтований на особистість. Особистість людини створюється суспільними зв'язуваннями, у які вона вступає у своїй предметній діяльності. Але основною діяльністю діти займаються в стінах школи. Тому саме школа повинна різноманітити цю діяльність, зробити її більше жвавою і конкретною, щоб надати можливість для різнобічного розвитку особистості дитини.
Спостереження за обдарованими дітьми допомогли психологам зробити висновок про вікові передумови здатностей, вікових факторах обдарованості (тобто, обумовлені віком підвищені можливості розвитку психіки в тих або інших напрямках). Саме в роки дитинства внутрішні умови вікового розвитку є одночасно й факторами формування здатностей. Значення творчого аспекту діяльності росте з роками. Діти ж схильні до «діяльності взагалі», саме в дитячі роки найбільше виявляється особлива широта й мінливість захоплень, готовність утягуватися в усі нові види знань. І справа не в тім, що в активній діяльності виявляються здатності. А в тім, що вони в цій діяльності створюються. Здатності завжди є результатом розвитку.
За результатами досліджень різних міжнародних організацій і фондів, учні пострадянських держав відрізняються від своїх закордонних однолітків більшим обсягом знань й у той же час неспроможністю застосовувати їх у реальному житті. Використання в навчальному процесі методу проектів дає можливість перебороти цей бар'єр, навчити дітей самостійно добувати нові знання й застосовувати їх на практиці.
Проект – сукупність певних дій, документів, тестів для створення реального об'єкта, предмета, створення різного роду теоретичного продукту.
В основі методу проектів лежить розвиток пізнавальних навичок учнів, уміння самостійно конструювати свої знання, розвиток критичного мислення.
Метод проектів завжди орієнтований на самостійну діяльність учнів – індивідуальну, парну, групову, яку учні виконують протягом певного відрізка часу. Метод проектів завжди допускає розв'язання деякої проблеми, що передбачає, з одного боку, використання різноманітних методів, засобів навчання, а з іншого – інтеграція знань, умінь із різних галузей науки, техніки, технології, творчих галузей. Результати виконаних проектів повинні бути «відчутними», тобто якщо це теоретична проблема, то конкретне її розв’язування, якщо практична, - конкретний результат, готовий до впровадження[9].
Телекомунікаційний проект
Телекомунікації – передача інформації на відстань електронними засобами. Комп'ютерні телекомунікації - передача інформації з одного комп'ютера на іншій у будь-якій точці земної кулі. Комп'ютерні телекомунікації дозволяють учням і вчителям з різних країн миру спілкуватися один з одним. В 80-ті роки телекомунікації використалися лише як зручний й оперативний вид зв'язку, оскільки вся мережна робота полягала в обміні аркушами між учнями. Однак, як свідчить міжнародна практика й численні експерименти, на відміну від простої переписки, спеціально організована цілеспрямована спільна робота учнів у мережі може дати більше високий педагогічний результат.
Найбільш ефективної виявилася організація загальних проектів на основі співробітництва учнів різних шкіл, міст і країн. Основною формою організації навчальної діяльності учнів у мережі став навчальний телекомунікаційний проект.
Навчальний телекомунікаційний проект – це спільна учбово-пізнавальна або ігрова діяльність учнів-партнерів, організована на основі комп'ютерної телекомунікації, що має загальну позначку- дослідження певної проблеми, погоджені методи, способи діяльності й спрямована на досягнення загального результату діяльності.
Специфіка телекомунікаційних проектів полягає насамперед у тім, що вони по своїй суті завжди міжпредметні. Розв’язування проблеми, закладеної в будь-якому проекті, завжди вимагає залучення інтегрованого знання. Але в телекомунікаційному проекті, особливо міжнародному, потрібна, як правило, більш глибока інтеграція знаннь, що передбачає не тільки знання властивості предмета досліджуваної проблеми, але й знання особливостей національної культури.
Тематика й зміст телекомунікаційних проектів повинні бути такими, щоб їхнє виконання цілком природно вимагало залучення властивостей комп'ютерних телекомунікацій. Інакше кажучи, не всякі проекти, якими б цікавими й практично значимими вони не здавалися, можуть відповідати характеру телекомунікаційних проектів. [35].
Методичні рекомендації щодо організації проектної діяльності учнів і вчителів
Метод проектів - це приклад інформаційно - педагогічних технологій навчання технологій, а засобу їхні проведення можуть бути різними. Це можуть бути комп'ютери, телекомунікації, інтерактивне телебачення, факс, радіозв'язок тощо. Тому головне - чітко визначитися із самим методом.
Перш ніж приступитися до певного проекту, якщо вже є ідея проекту, необхідно визначитися з його соціальною, культурною, економічною значимістю. Можливо, намічена ідея може бути коректно усвідомлена тільки тоді, коли буде розглянута в певній системі знань, соціального явища, економічної проблеми тощо. Інакше кажучи, обрана ідея може «потягнути» за собою цілую серію взаємопов'язаних проектів, що становлять єдину тему, проблему, що доцільно розглядати, аналізувати, вивчати послідовно, крок за кроком, проект по проекті, усе більш глибоко вникаючи в проблему розглядаючи різні її аспекти. Мова тоді вже йде про цілу програму, що складається із серії проектів, які можуть охоплювати різні галузі знання, різні роки навчання. Це не повинне зупиняти вчителя. Він може намітити цілу програму дослідницьких проектів не на один рік, вводячи її з роками до структури відповідно до програмному матеріалу. Тому вчитель, насамперед, повинен розглянути свою ідею із цього погляду:
Виявлення й формулювання загальної проблеми;
Виявлення окремої проблеми для певного дослідницького завдання з урахуванням вікових особливостей і розвитку дітей;
Презентація ситуацій для виявлення проблеми;
Формулювання проблеми;
Формулювання гіпотез;
Методи збору й обробки даних на підтвердження висунутих гіпотез;
Збір даних;
Обговорення отриманих даних;
Перевірка гіпотез;
Формулювання понять, узагальнень, висновків;
Впровадження висновків.
На сьогодні існують кілька національних, регіональних і міжнародних програм, які впроваджують використання нових інформаційних технологій для створення різноманітних проектів, у яких беруть участь учні й вчителя середніх шкіл. Це такі програми як EuroSchoolNet, Orilla Orilla, GLOBE.
Висновок до главі I
Запропоновані описи різних методик інтерактивного навчання будуть сприяти розвитку творчого мислення старшокласників, вихованню позитивного відношення до процесу розвитку учнів і дадуть можливість учням одержати досвід, що допоможе більш ефективно використати придбані знання на практиці.
Інноваційні методики передбачають спільну групову роботу, дебати, моделювання, рольові ігри, дискусії, індивідуальні й групові проекти тощо. Вони не тільки підвищують зацікавленість учнів предметом, але й забезпечують більше глибоке засвоєння змісту, вироблення цивільних навичок і відданість демократичним цінностям.
Розділ 2. Використання персонального комп'ютера при побудові графіків функцій в 8 класах
2.1. Вивчення функцій й їхніх графіків у загальноосвітній школі
Поняття функції є одним з найважливіших математичних понять. Деякі види функцій розглядалися ще в далекій давнині (астрономічні таблиці вавилонян, стародавніх греків тощо). Однак загального поняття функції ще не було.
Поняття функції виниклов
XIV ст. але в той час воно не набрало ще досить чіткої форми. Введення в 1637 році Р. Декартом поняття змінної величини істотно вплинуло на формування й розвиток поняття функції.Визначення «функція» уперше було введено Г. Лейбніцем, а чисто арифметичне визначення поняття числової функції вперше сформулював Бернуллі, поки Лобачевский в 1834 році не сформував більш загальне визначення функції: число, що задається для кожного
й разом з поступово змінюється [67]. Три роки потому П. Діріхле прийшов до висновку, що спосіб становлення співвідношення між значеннями й 
не важливий, і дав визначення функції: є функція від , якщо будь якому значенню відповідає значення , причому зовсім не істотно, яким саме способом установлена зазначена відповідність [47].У загальноосвітній школі поняття функції вперше вводиться у восьмому класі.
Якщо кожному значенню змінної х з деякої множини М відповідає одне значення змінної у, то змінну у називають функцією від х.
У підручнику приводяться приклади функціональних залежностей і не функціональних. Даються способи завдання функцій:
Таблицею;
Аналітично;
Графіком.
Основними завданнями вивчення числових функцій є формування в учнів:
1.Навичок дослідження функцій;
2.Навичок побудови їхніх графіків;
3.Навичок знаходження функції, зворотної до даної функції;
4.Навичок застосування функцій для опису й вивчення реальних процесів.
Відповідно до цих завдань у результаті вивчення функцій учні повинні навчитися:
1.Знаходити область визначення й область значень, проміжки знакозмінних величин, нулі функції, досліджувати функцію на монотонність;
2.Будувати графіки функцій, визначати вивчені функції за їхніми графіками, уміти досліджувати функцію за її графіком;
3.Знаходити функцію, зворотну до даноі, і будувати її графік за графіком даної функції;
4.Застосовувати виучені функції для розв’язування конкретних задач.
Вивчення лінійної функції починається з вивчення окремого виду - прямої пропорційності. Такий підхід є, по-перше, найбільш доступним, а по-друге, дає можливість у процесі вивчення лінійної функції вивчити властивості прямої пропорційності.
У результаті розв’язування деякої задачі вираження виду у=kх, варто помітити, що це вираження із двома змінними задає відношення між змінною величиною х і змінною величиною y. Оскільки для кожного значення х0 змінної х існує єдине значення у0 змінної, котре перебуває у відношенні у
=kх , те відношення у=kx є функцією.Тот факт, що графіком функції є пряма обґрунтовується на основі наочних подань учнів за допомогою індуктивних міркувань. Розглянувши побудову декількох точок для графіка функцій виду у=kx при різних значеннях k, у кожному випадку зауважуємо, що точки графіка належать одній прямій. Звідси й робимо висновок. Для того, щоб висновок був правильним, важливе значення має точність побудов.
Розглядаючи графік, установлюємо властивості функції.
Під час вивчення лінійної функції загального виду важливо вимагати, щоб учні зрозуміли, що графік функції y=kx+b можна дістати паралельним перенесенням графіка функції у=kx у напрямку осі OY.
До числа нелінійних алгебраїчних функцій, які вивчаються в неповній середній школі належать: обернена пропорційність, степенева функція з натуральним показником і функції у=ах
+ вх + с, 
[61].У процесі вивчення оберненої пропорційності можна формувати поняття непарної функції і її графіка.
Вивчаючи функції у = ах2 й у = ах3, важливо розглянути питання про існування зворотних до них функцій.
Дослідження функцій у = хn і побудову їх графіків доцільно виконувати, розділивши їх на два класи за ознакою парності або непарності n.
Оскільки послідовність є функцією, заданої на множині всіх або перших n натуральних чисел, то поняття послідовності можна формувати під час вивчення поняття функції. Для цього досить включити в число перших прикладів відповідностей і функцій такі, областю визначення,яких є множина перших n натуральних чисел, а кожну з функцій, заданих формулами, розглядати спочатку на множині натуральних, цілих й, нарешті, на множині раціональних чисел.
Такий підхід до вивчення функції дасть можливість не тільки на більше ранньому етапі сформувати поняття послідовності, але й розширить можливості щеплення навичок дослідження функцій. [61].
1 2 3 4 5