«Алгоритм експертного оцінювання альтернатив на основі методу аналізу ієрархій»

Ім'я файлу: Лабораторна робота 5 (1).docx
Розширення: docx
Розмір: 1165кб.
Дата: 19.04.2023
скачати
Пов'язані файли:
РЕГІОНАЛЬНА ЕКОНОМІКА ЗАКАРПАТСЬКА ОБЛАСТЬ.docx
urok_409.doc

Лабораторна робота №5

Тема: «Алгоритм експертного оцінювання альтернатив на основі методу аналізу ієрархій»

Мета: закріпити теоретичні знання та отримати практичні навички здійснення експертної оцінки пріоритетності альтернатив методом аналізу ієрархії.

Завдання до лабораторної роботи

1. Побудувати декомпозицію задачі ієрархії за обраною предметною областю.

2. Визначити піоритетність критеріїв.

3. Визначити пріоритетність альтернатив за кожним з критеріїв.

4. Визначити глобальний пріоритет альтернатив.

5. Оцінити рівень узгодженості думок експертів.

6. Зробити необхідні висновки.

Хід роботи

За темою дипломної роботи необхідно оцінити пріоритетність альтернатив на основі методу аналізу ієрархії.

Метод аналізу ієрархій (МАІ) - методологічна основа для рішення завдань вибору альтернатив за допомогою їх багатокритеріального рейтингування. Метод аналізу ієрархій розробив американський вчениий Т. Сааті й на даний момент представляє собою великий міждисциплінарний розділ науки, що має строгі математичні й психологічні обґрунтування й численні додатки.

Основне застосування методу - підтримка прийняття рішень за допомогою ієрархічної композиції завдання й рейтингування альтернативних рішень. Метод дозволяє провести аналіз проблеми. При цьому проблема ухвалення рішення представляється у вигляді ієрархічно впорядкованих таких елементів:

мети рейтингування;

критеріїв, за якими оцінюються альтернативи;

альтернатив;

системи зв'язків, що вказують на взаємний вплив критеріїв і рішень.

МАІ ґрунтується на здійсненні декомпозиції проблеми на порівняно прості складові частини з подальшою обробкою послідовності суджень особи, що приймає рішення, за допомогою здійснення попарного їхнього порівняння. У результаті аналізу може бути виражений відносний ступінь взаємодії окремих елементів у побудованій ієрархії. Ці судження згодом повинні бути виражені кількісно.

Приклад декомпозиція задачі ієрархії вибору сценарію розвитку ринку представлений на рис. 1.

Рис. 1. Декомпозиція задачі ієрархії вибору сценарію розвитку
Відповідно до представленої ієрархії необхідно визначити найбільш ймовірний сценарій розвитку ринку (альтернативи А1, А2) на основі таких критеріїв, як ріст світової економіки (Е1), геолого-технологічні фактори (Е2), темпи росту обсягів світового господарства (Е3), ріст конкурентоспроможності альтернативних видів палива (Е4).

Після побудови декомпозиції задачі ієрархії визначається піоритетність критеріїв при виборі альтернатив на основі попарних оцінок суджень.

Система попарних оцінок суджень за методом аналізу ієрархії Т. Сааті приводить до результату, що може бути представлений у вигляді зворотно-симетричної матриці, представленої в табл. 1.
Таблиця 1
Матриця парних порівнянь суджень за методом аналізу ієрархії Т. Сааті

Фактор	1 (j-й фактор)	…	n
1 (і-й фактор)	1		a (і,j)
…		1
n	a (і,j)		1

Елемент матриці a (і,j) визначається шляхом порівняння важливості і-го фактора з j-м за шкалою інтенсивності від 1 до 9, де оцінки мають наступне визначення:

1- рівна важливість;

3 – помірне домінування і-го фактора над j-м;

5 - істотна перевага і-го фактора над j-м;

7 – значна перевага і-го фактора над j-м;

9 – дуже сильні перевага і-го фактора над j-м;

2, 4, 6, 8 - відповідні проміжні значення.
Матриця попарних порівнянь суджень щодо визначення піоритетності критеріїв при виборі сценарію розвитку ринку предствлена на рис. 2

Рис. 2. Матриця парних порівнянь важливості критеріїв при виборі сценарію розвитку ринку
Відповідно до представленої матриці, при вирішенні мети (вибору сценарію розвитку) критерій Е2 має істотну перевагу над критерієм Е1 та помірне домінування над критерієм Е3; критерій Е3 – помірне домінування над критерієм Е1; критерій Е4 – значну перевагу над критерієм Е1, помірне домінування над критерієм Е2 та істотну перевагу над критерієм Е3.

Визначення піоритетності критеріїв при виборі альтернативи здійснюється за формулами (1-2):

, (1)

(2)

де W - компонента власного вектору матриці (середнє значення оцінок пріоритетності);

Wнорм - нормований вектор матриці попарних порівнянь (вектор пріоритетів);

aіj – значення елементів матриці.
Оцінка узгодженості думок експертів здійснюється за формулами (3-5):

(3)

(4)

(5)

де λ – власне значення матриці;

Iс – індекс узгодженості;

Iсс – середнє значення індексу узгодженості (визначається за даними табл. 2);

ОС - відношення узгодженості;

n – кількість критеріїв (альтернатив).
Таблиця 2
Середнє значення індексу узгодженості

Розмір матриці	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Середнє значення індексу узгодженості (Ісс)	0	0	0,58	0,90	1,12	1,24	1,32	1,41	1,45	1,49

Приклад розрахунку пріоритетності критеріїв вибору сценарію розвитку в MS Excel продемонстрований на рис. 3.

Рис. 3. Розрахунок пріоритетності критеріїв вибору сценарію розвитку

Результати розрахунку пріоритетності критеріїв вибору сценарію розвитку представлені на рис. 4.

Рис. 4. Значення пріоритетності критеріїв при виборі сценарію розвитку ринку
За результатами розрахунків найбільш пріоритетним критерієм, що визначає сценарій розвитку ринку, є ріст конкурентоспроможності альтернативних видів палива (Е4).

Значення індексу узгодженості менше 0,2 та відносної узгодженості менше 0,1 свідчить про узгоженість думок експертів.

Наступним етапом є визначення пріоритетів альтернатив за кожним з критеріїв (рис. 5).

Рис. 5. Значення пріоритетності альтернатив за кожним з критеріїв
За критерієм Е1 «Ріст світової економіки» вищий пріоритет має оптимістичний сценарій (0,83), за критерієм Е2 «Геолого-технологічні фактори» – песимістичний сценарій (0,88).

Відповідно до критерію Е3 «Темпи росту обсягів світового господарства» вищий пріоритет має оптимістичний сценарій (0,75). Абсолютний пріоритет оптимістичний сценарій має за критерієм Е4 – «Ріст конкурентоспроможності альтернативних видів палива».

Пріоритетність сценаріїв розвитку за критеріями Е1-Е4 графічно представлено на рис. 6.

Рис. 6. Значення пріоритетів сценаріїв розвитку за критеріями Е1-Е4
Найвищий пріоритет за більшістю із критеріїв має оптимістичний сценарії, проте за кретерієм Е2 – песимістичний. Тому необхідно розрахувати глобальний пріоритет альтернатив з урахуванням значимості критеріїв.

Найбільш пріоритетна альтернатива визначається шляхом перемноження матриці пріоритетів альтернатив за кожним критерієм на матрицю пріоритетів критеріїв (рис. 7).

Рис. 7. Розрахунок пріоритету сценаріїв розвитку ринку
Пріоритетність альтернатив необхідно продемонструвати графічно. Приклад такого представлення результатів наведено на рис. 8.

Рис. 8. Значення оцінки глобального пріоритету сценаріїв розвитку ринку
Таким чином, експертне оцінювання альтернатив методом аналізу ієрархій дає змогу визначити пріоритетність альтернатив за обраними кількісними та якісними критеріями з урахуванням «людського фактора».
скачати

© Усі права захищені
написати до нас