1.Роль і місце нестандартних завдань у початковому курсі математики НУШ.
Успіх у формуванні особистості дитини залежить від форм організації навчання, тобто від зовнішнього боку організації навчального процесу. Проводячи уроки математики можна переконатись, що традиційний урок має недостатній рівень ефективності, тому багато науковців та педагогів беруть за мету створення нових форм і методів навчання. Одним із можливих варіантів розв’язання цієї проблеми може стати застосування нестандартних форм проведення уроків. Впровадження зазначених форм сприяє формуванню пізнавальних інтересів школярів, розвиткові мисленнєвої діяльності, активізації розумових дій.
Стандартні уроки відіграють значну роль у навчанні школярів. Вони охоплюють основні етапи навчального процесу: підготовка до вивчення теми, сприймання й осмислення теми та навчального матеріалу, закріплення його різноманітними вправами; перевірка, оцінювання знань, умінь і навичок; узагальнення й систематизація знань.
Головною в роботі вчителя стала проблема зробити навчання цікавим.
Сьогодні нестандартний урок – це імпровізоване навчальне заняття, що не має традиційної структури. Учитель не дотримується чітких етапів навчального процесу, традиційних методів, видів роботи.
Для нестандартних уроків характерною є інформаційно-пізнавальна система навчання – оволодіння готовими знаннями, пошук нових даних, розкриття внутрішньої сутності явищ через диспут, змагання. На цьому уроці вчитель може організувати діяльність класу так, щоб учні в міру можливості працювали самостійно, а він керував цією діяльністю, забезпечуючи її необхідними матеріалами. Порівняно із звичайний нормативним уроком нестандартний урок максимально стимулює пізнавальну активність та ініціативу школярів. Навчання на ньому спрямоване на підвищення якості знань учнів, формування працьовитості, цілеспрямованості, потрібних для життя навичок і вмінь.
Нестандартні уроки спрямовані на активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів, бо вони глибоко зачіпають емоційно-мотиваційну сферу, збуджують творчі сили, розвивають творче мислення, формують мотивацію навчально-пізнавальної та майбутньої професійної діяльності. Тому такі уроки найбільше подобаються учням, викликають у них творчий інтерес.
Отже, форма організації навчання є важливою дидактичною проблемою, яка безпосередньо впливає на результативний компонент навчального процесу. Вона тісно пов’язана з методами і засобами навчання, бо кінцевий результат визначається комплексом дидактичних умов, серед яких важливе місце посідають організаційні форми навчання.
2. Історія розвитку методики розв’язування нестандартних математичних завдань.
Урок – це форма організації навчання. Класно-урочну систему навчання було створено під впливом тих вимог, які ставило суспільство до школи й освіти наприкінці XVI століття.
Великий чеський педагог Ян Амос Коменський вперше обґрунтував організаційні форми класно-урочної системи навчання дітей. Він сформулював об’єктивно необхідні дидактичні вимоги, дотримання яких давало можливість учителеві добитися в навчанні дітей кращих результатів в значно коротші строки, ніж це було в школах середньовіччя.
Дидактичні принципи навчання, сформульовані Я. А. Коменським, лягли в основу методики викладання основ наук, зокрема і математики. З часом методи викладання вдосконалювались завдяки розвитку медицини, фізіології, психології.
3. Умови ефективності навчання розв’язуванню нестандартних задач.
Розв’язання задачі – це досить незвична робота, а саме розумова.
Вчитель повинен пояснити учням, щоб добре навчитися розв’язувати задачі треба вміти послідовно застосовувати певні знання.
Для того щоб навчитися розв’язувати задачі, потрібно розібратися в тому, що собою вони представляють, як вони побудовані , із яких складових частин складаються, які інструменти, за допомогою яких виконується розв’язок задач.
Будь – яка задача – вимога або запитання, на яке потрібно знайти відповідь, спираючись і враховуючи ті умови, які вказані в даній задачі. І тому починаючи розв’язування задачі вчу учнів встановити в чому полягає її вимога (питання), які умови, виходячи з яких потрібно розв’язувати задачу. Все це називається аналізом задачі (1 етап).
Для окремих задач аналіз задачі необхідно оформити, записати. Для цього використовую різного роду схематичні записи задач, побудова яких складає (2 етап) розв’язування задачі.
Аналіз задачі і побудова її схематичного запису необхідні для того, щоб знайти спосіб розв’язку задачі (3 етап).
Коли спосіб розв’язування знайдено, його потрібно здійснити (4 етап).
Далі здійснюємо перевірку розв’язку (5етап).
Далі необхідно ще здійснити дослідження задачі, встановити, за яких умов задача має розв’язок і зокрема, скільки різних розв’язків в кожному окремому випадку, за яких умов задача взагалі не має розв’язку (6 етап).
І в кінці необхідно чітко сформулювати відповідь до задачі (7 етап).
Є корисним виконати аналіз розв’язку, тобто встановити чи не існує іншого, більш раціонального способу розв’язування задачі, чи не можна задачу узагальнити, які висновки можна зробити з цього розв’язування (8 етап), але не обов’язковий етап розв’язування задачі.
Успішність навчання розв’язувати задачі залежить від розвитку пізнавальних інтересів учні: сприйняття й уваги, пам’яті й мислення. А розвиток цих процесів відбувається під знаком зростання їх керованості і осмислення.
4. Методи та прийоми розв’язування нестандартних арифметичних завдань.