Ім'я файлу: лаб нелинейная модель.docx
Розширення: docx
Розмір: 57кб.
Дата: 11.06.2021
скачати
Пов'язані файли:
лабораторна робота №3_нелінійна регресія.doc

1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.

2. Рассчитать параметры параболической, степенной, показательной, полулогарифмической, обратной и гиперболической регрессий.

3. Постройте на одной диаграмме с полем корреляции линию регрессии.

4. В каждом случае оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество модели.

6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.

7. Выберите лучшее уравнение регрессии.

8. Дайте по выбранному уравнению оценку силы связи фактора с результатом с помощью среднего коэффициента эластичности.

9. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 10% от его максимального в исходных данных значения.

в) коэффициент средней эластичности , где – производная функции

Функция
Коэффициент средней эластичности

Парабола



Гипербола



Показательная



Степенная



Экспоненциальная



Полулогарифмическая



Логистическая



Обратная



Проверка статистической значимости в целом уравнения нелинейной регрессии по F-критерию Фишера

,

где n – число наблюдений, m – число параметров при переменной x.

Средняя ошибка аппроксимации

.

Вариант 1

Имеются данные о цене однокомнатной квартиры и величине ее общей площади по 10 сделкам одного района города:


№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Цена квартиры, тыс.долл.
29
31
35
35
45
46
45
44
38
37

Площадь,

35
35
33
34
38
40
40
39
37
36


Вариант 2

Имеются данные по 10 хозяйствам:


Номер хозяйства
Урожайность, ц/га, y
Внесено удобрений, кг/га, х

1
15
2,1

2
18
3,6

3
17
3,5

4
22
5,0

5
25
6,5

6
20
4,2

7
24
6,3

8
19
4,0

9
23
6,0

10
27
7,5



Вариант 3

По 17 регионам страны изучается зависимость ежемесячного среднедушевого денежного дохода у от удельного веса населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, х :


Номер региона
Удельный вес населения в трудоспособном возрасте в общей численности населения, %, х
Среднедушевой ежемесячный денежный доход, тыс. руб., у

1
60,6
3,4

2
59,6
3,1

3
60,8
3,7

4
59,4
3,4

5
60,4
3,6

6
60,8
3,3

7
60,6
3,1

8
59,3
3,3

9
60,3
3,6

10
62,3
4,7

11
60,2
3,2

12
59,0
3,3

13
61,4
4,1

14
58,9
3,4

15
59,0
3,2

16
59,2
3,4

17
61,0
3,9



Вариант 4

По 26 регионам страны изучается зависимость ожидаемой продолжительности жизни при рождении (лет) у от уровня заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс. человек, х :


Номер региона
Уровень заболеваемости детей в возрасте 0-14 лет на тыс. человек, х
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет, у

1
1108,4
67,5

2
1164,4
69,3

3
438,8
75,1

4
618,1
68,7

5
1312,4
66,2

6
982,7
68,1

7
843,0
70,0

8
1233,6
67,3

9
1173,0
67,1

10
1415,5
65,4

11
1608,6
66,4

12
1703,9
66,5

13
1529,0
66,4

14
1516,3
64,0

15
1474,3
66,0

16
1390,5
67,8

17
2208,7
62,1

18
1312,8
66,1

19
1520,5
63,7

20
1809,5
64,0

21
1569,4
65,4

22
1654,2
65,7

23
1749,5
62,3

24
1746,0
65,6

25
1475,1
65,6

26
1753,4
65,3



Вариант 5

По 18 регионам страны изучается зависимость инвестиций в основной капитал у от валового регионального продукта (ВРП) х:


Номер

региона
ВРП, млрд руб., х
Инвестиций в основной

капитал, млрд руб., у

1
24,6
5,0

2
41,1
9,0

3
29,5
4,8

4
27,6
5,4

5
31,9
7,4

6
38,8
6,6

7
39,2
7,8

8
40,2
9,3

9
41,6
9,6

10
41,3
8,0

11
47,0
10,8

12
54,7
9,9

13
53,3
10,0

14
46,7
10,0

15
71,1
13,2

16
58,8
10,0

17
67,9
13,9

18
65,7
12,0



Вариант 6

По 21 региону страны изучается зависимость розничной продажи телевизоров, у от среднедушевых денежных доходов в месяц, х:


Номер региона
Среднедушевой денежный

доход в месяц, тыс. руб., х
Розничная продажа

телевизоров, тыс. шт., у

1
2,8
28,0

2
2,4
21,3

3
2,1
21,0

4
2,6
23,3

5
1,7
15,8

6
2,5
21,9

7
2,4
20,0

8
2,6
22,0

9
2,8
23,9

10
2,6
26,0

11
2,6
24,6

12
2,5
21,0

13
2,9
27,0

14
2,6
21,0

15
2,2
24,0

16
2,6
24,0

17
3,3
31,9

18
3,9
33,0

19
4,0
35,4

20
3,7
34,0

21
3,4
31,0



Вариант 7

По 17 регионам страны изучается зависимость розничной продажи видеомагнитофонов, у от среднедушевых ежемесячных денежных доходов, х:


Номер региона
Среднедушевой ежемесячный денежный доход, тыс. руб., х
Розничная продажа магнитофонов, тыс. шт., у

1
2,4
4,8

2
3,0
5,7

3
2,2
5,1

4
2,1
5,5

5
4,0
6,2

6
2,5
4,9

7
5,0
7,0

8
2,3
4,7

9
3,0
4,9

10
3,4
5,5

11
3,9
5,6

12
2,3
4,4

13
3,1
5,8

14
2,6
4,5

15
5,7
7,1

16
5,2
6,5

17
3,0
5,1



Вариант 8

По 17 регионам страны изучается зависимость среднемесячной заработной платы у от инвестиций в основной капитал на душу населения, х:


Номер региона
Инвестиции в основной капитал на душу населения, тыс. руб., х
Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., у

1
4,9
3,9

2
8,5
5,5

3
9,1
4,8

4
5,5
4,0

5
6,1
3,9

6
5,1
3,8

7
4,2
4,1

8
3,8
3,0

9
11,0
6,3

10
6,9
4,8

11
7,5
5,2

12
5,5
3,7

13
5,8
3,5

14
4,9
4,2

15
6,0
4,5

16
10,4
6,6

17
8,8
6,7

скачати

© Усі права захищені
написати до нас