1 Обчислимо незміщену оцінку дисперсії залишків, скориставшись співвідношенням

Ім'я файлу: 4.docx
Розширення: docx
Розмір: 74кб.
Дата: 09.02.2023
скачати
Пов'язані файли:
ргр шампунь.docx

1) 1. Обчислимо незміщену оцінку дисперсії залишків

, скориставшись співвідношенням:

;

;

.

2. Визначимо дисперсії оцінок

:

= 68,92  0,314 = 21,64;

= 68,92  0,00003 = 0,00207;

= 68,92  0,0165 = 1,137.

3. Обчислимо коваріації відповідних оцінок параметрів:

= 68,92  (–0,00017) = –0,0118;

= 68,92  (–0,0446) = –3,0738;

= 68,92  (–0,00012) = –0,00827.

Знак «мінус» перед оцінками коваріацій

указує на те, що зі збільшенням однієї оцінки параметрів інша зменшується в середньому і навпаки.

Отже, дістанемо дисперсійно-коваріаційну матрицю

.

4. Запишемо стандартні похибки оцінок параметрів моделі:

;

;

;

.

Стандартні похибки характеризують середні лінійні коливання оцінок параметрів моделі навколо свого математичного сподівання. Чим менші ці похибки, тим стійкіші оцінки параметрів моделі. Остаточні висновки стосовно стійкості оцінок можна зробити лише тоді, коли порівняти її з абсолютними значеннями оцінок параметрів моделі.

2) 1. Ідентифікуємо змінні та визначимо специфікацію моделі:

Y_t – дохід в період t, залежна змінна;

X_t – витрати на харчування в період t, незалежна змінна;

Y_t-1 – дохід в період (t – 1), який виступає в якості залежної змінної.

Економетрична модель має вигляд:

Y_t= а₀ + а₁X_t + а₂Y_t-1 + u_t;

.

Таким чином, витрати на харчування в період t залежить від доходу в період t та витрат на харчування в період (t – 1).

2. . Оцінка параметри моделі.

Для оцінювання параметрів моделі застосуємо алгоритм Уолліса, який базується на методі інструментальних змінних і методі Ейткна.

2 Визначимо

та

:

,

,

.

Отже, а₀ = 3,8469.

Економетрична модель має вигляд:

2.2. Визначимо розрахункові значення

, залишки

та їх комбінації:

Обчислимо критерій Дарбіна – Уотсона:

.

Для рівня значимості α = 0,05, кількості спостережень n = 9 та кількості пояснювальних змінних m = 2 критичні значення Дарбіна – Уотсона дорівнюють:

. Звідси

, а це означає, що при даній кількості сукупності спостережень важно зробити висновок про наявність чи відсутність автокореляції. Але, взявши до уваги, що значення

дуже близьке до нижньої критичної межі критерію

може свідчить про наявність автокореляції. Тому визначимо коефіцієнт автокореляції без врахування зміщення

:

.

2.3. Складемо матрицю

:

41,6

а0 =

2,548624

Y_t=

2,549

+ 0,861

X_t

+

0,828

Y_t-1

Економетрична модель має вигляд:

3. Аналіз економетричної моделі.

3.1. Залишкова дисперсія:

3.2. Загальна дисперсія:

.

3.3. Стандартні помилки оцінок параметрів моделі:

(X^'S^-1X) ^-1=	0,0459375	-0,011577
(X^'S^-1X) ^-1=	-0,011789	0,0030793

3.4. Коефіцієнти детермінації та кореляції:

.

3.5. Критерій Фішера (F - критерій):

5,591448.

.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас