1. Методичні підходи до формування поняття натурального числа і нуля, натуральний ряд чисел. Особливості десяткової позиційної системи числення

Ім'я файлу: реферат.doc
Розширення: doc
Розмір: 85кб.
Дата: 15.12.2020
скачати
Пов'язані файли:
Курсова робота з АТЛ ,Савенко.docx

План

1. Методичні підходи до формування поняття натурального числа і нуля, натуральний ряд чисел. Особливості десяткової позиційної системи числення.

2. Дочисловий період і його особливості.

3. Методика вивчення нумерації чисел в концентрі " десяток".
1. Методичні підходи до формування поняття натурального числа і нуля, натуральний ряд чисел. Особливості десяткової позиційної системи числення.

У початковому курсі математики нумерація цілих невід'ємних чисел і дії над ними є центральними темами. У тісному зв'язку з ними розглядають увесь інший матеріал.

Основна мета вивчення цього розділу програми - сформувати в учнів початкових класів певне коло теоретичних знань і водночас виробити в них свідомі обчислювальні навики і уміння розв'язувати арифметичні задачі.

Існують різні методичні підходи до вивчення нумерації цілих невід'ємних чисел.

Нумерація - сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів називається усною_ нумерацією а спосіб позначити (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків -" письмовою нумерацією.

В 4- х - річній початковій школі в основі методики вивчення нумерації цілих невід'ємних чисел лежить принцип прилічування одиниці. Науковою основою даного принципу є аксіоми Пеана, але ні ім'я вченого, ні термін "аксіома" не використовуються в початкових класах, а лише розкривається їх суть.

Зміст аксіом Пеана наступний:

1) лічбу починають з одиниці;

2) щоб одержати наступне при лічбі число, потрібно да даного дотати 1;

3) щоб отримати попереднє число при лічбі, необхідно від даного числа відняти 1.

Вивчення нумерації цілих невід'ємних чисел здійснюється по концентрах (див. лекція №2).

При вивченні нумерації цілих невід'ємних чисел в учнів слід сформувати знання про способи утворення назв чисел кожного концентру (усна нумерація) та способи запису натуральних чисел (письмова нумерація).

цього необхідно сформувати в учнів усвідомлення відмінності між поняттями числа (виражає кількість перелічуваних предметів, потужність множини) та цифри (символ позначення відповідної кількості).

Учні мають засвоїти принципи деформування назв лічильних одиниць: десяток - "дцять", "десят"; сотня - "сті", "ста", "сот".

Успішне засвоєння письмової нумерації вимагає розуміння принципу позиції цифр в числі.

Позиція - це місце цифр у числі, вона визначає різні назви розрядив, які розкривають особливості системи числення.

В початкових класах вивчається десяткова система числення. На початкових етапах особливості десяткової системи числення розкриваються в процесі формування навичок «лічби.

Слід сформувати наступні навички лічби:

1) лічбу предметів можна починати з будь - якого предмету;

2) лічбу можна продовжити у будь-якому напрямку;

3) не можна пропустити жодного предмета;

4) не можна жоден предмет рахувати двічі.

При лічбі слід називати один термін, який вказує на кількість предметів. Слова, що є назвами чисел при лічбі, ідуть у строгій послідовності, яку необхідно запам'ятати.

Досить запам'ятати десять слів, що є цифрами першого десятка. Назви цифр першого десятка слід запам'ятати як імена своїх друзів. Ці десять термінів лежать в основі утворення назв всіх цілих чисел.

Місце цифри у числі визначає назву відповідного розряду. Розряди відраховуються справа наліво і називаються відповідно: одиниці, десятки, сотні; одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч; одиниці мільйонів, десятки мільйонів, сотні мільйонів; одиниці мільярдів, десятки мільярдів, сотні мільярдів і т. д.

Кожні три розряди, рахуючи справа наліво, утворюють класи (клас одиниць, клас тисяч, клас мільйонів, клас мільярдів).

Дані співвідношення можна зобразити таблицею:

Клас мільйонів III клас			Клас тисяч II клас			Клас одиниць І клас
Сотні мільйонів	Десятки мільйонів	Одиниці мільйонів		Десятки тисяч	Одиниці тисяч	Сотні	Десятки	Одиниці

Всі розряди у класах називаються так само, як у класі одиниць, а тому їх легко запам'ятати: одиниці, десятки, сотні. Лише у класах, починаючи з другого, до назв розрядів додаються назви класів (тисяч та мільйонів).

При читанні чисел необхідно спочатку справа наліво виділити по три цифри в запису числа (розділяємо на класи). Читаємо число зліва направо, називаючи кількість одиниць кожного класу.

Наприклад: 21 564 138 (27 мільйонів, 564 тисячі 138)

Оскільки система числення десяткова, то між розділами класів існує таке співвідношення: десять одиниць нижчого розряду становить одну одиницю вищого розряду.

Тобто, 10 од. = Ідеє. 10 дес. = 1 сот. 10 сот. = 1 тис. 10 тис. = 1 дес. тис. 10 од. тис. = 1 дес. тис. 10 сот. тис. = 1 од. млн. і. т. д.

Якщо при читанні або називанні числа не проговорюється назва якогось розряду, то на його місці пишуть нуль. Якщо при читанні числа пропущена назва класу, то на його місці пишуть три нуля.
2. Дочисловий період і його особливості.

У вивченні математики першого класу певну роль відіграє дочисловий період, матеріал якого опрацьовується у вигляді окремих уроків.

Згідно програми період називається дочисловим, але це не означає, що на даному етапі відсутня робота з числами, оскільки кожен урок супроводжується роботою лічити предмети в межах десяти. Програмний матеріал дочислового періоду охоплює такі питання: властивості й відношення предметів, взаємне їх розміщення, і практичні вправи з групами предметів. Опрацьовуючи ці теми, вчитель має сформувати в дітей уявлення про колір, розміри, матеріал, з якого виготовлені предмети; розміщення їх на площині і в просторі, відношення за довжиною, висотою, шириною тощо, порівняння сукупностей предметів; уявлення про геометричні фігури - круг, трикутник, чотирикутник, п'ятикутник.

Основне завдання цього періоду - розвиток сприймань, тобто сенсорний розвиток дітей.

На підготовчому етапі вчителеві слід виявити рівень математичних знань учнів, які поступили в перший клас.

Дітям, що відвідували дошкільний заклад, повинні мати наступні знання, вміння та навички (згідно навчальної програми "Дитина", "Малятко"): /. Старша група (шостий рік життя):

• з бажанням займатися математикою, прагнути здобувати знання, виявляти пізнавальний інтерес та пізнавальну активність, робити висновки й узагальнювати;

• лічити предмети в межах 10, знати склад числа у межах 5;

• розуміти відношення між числами;

• визначати величину та форму предмета в цілому і його частині, вміти вимірювати довжину та об'єм речовин умовною міркою, розуміти відношення між предметами за величиною, встановлювати ряд величин за одним з параметрів;

• виділяти ознаки геометричних фігур;

• орієнтуватися в місці знаходження предметів, користуватися схемами;

• знати дні тижня;

• використовувати знання в повсякденному житті. //. Підготовча до школи група (сьомий рік життя);

• виявляти зацікавленість у сприйманні й запам'ятовуванні математичних понять, легко виконувати математичні завдання.

• розуміння відношення між числами і цифрами (в межах 20), склад числа (у межах 10), знати структуру і суть простої арифметичної задачі, вміти розв'язувати задачі та приклади на додавання і віднімання, пояснювати вибір арифметичної дії (в межах 10);

• порівнювати предмети за величиною і формою, геометричні фігури між собою, вміти ділити їх на частини;

• визначити розташування предметів у просторі;

• вміти орієнтуватися в часі, визначати час за допомогою годинника;

• користуватися календарем;

• довільно в потрібний момент відтворювати знання, легко і швидко використовувати їх у різних видах діяльності.

Під час невимушеної бесіди учитель пропонує дитині виконати декілька завдань, щоб з'ясувати, який запас знань і вмінь має учень. Добуті відомості корисно записати в таблицю:

Відповідно до результатів планується робота з учнями кожної групи, щоб привести знання учнів до одного рівня і наступну роботу проводити на одному рівні.

Для ефективності організації праці на даному етапі слід використовувати багато різноманітного наочного матеріалу:

1) різноколірні предмети, або предметні чи силуетні картинки;

2) однорідні предмети різних розмірів і однакових, виготовлених з різного

чи однакового матеріалу; 3) таблиці з малюнками про положення предметів, про орієнтацію на

площині.

На підготовчому етапі розпочинається процес формування графічних навичок школяра. На даних кроках пишуть елементи окремих цифр та формується орієнтація учнів у клітинці.
3. Методика вивчення нумерації чисел в концентрі "десяток".

Другий розділ у програмі першого класу 4-річної початкової школи називається "Числа першого десятка", де вивчається усна і письмова нумерація чисел в межах 10-ти-.

Мета вивчення нумерації чисел в межах 10: сформувати чіткі уявлення про величину (в розумінні кількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення пре натуральний ряд чисел; удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число; розпізнавати означення числа, та записувати його цифрою; утворювати число з попереднього й одиницю; порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел; потрібно також дати уявлення дітям про склад числа з двох менших чисел.

Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться за єдиною схемою:

1) утворення числа;

2) ознайомлення з друкованою і рукописною цифрою;

3) встановлення відповідності між числом і цифрою, числом та кількістю предметів, і навпаки;

4) порівняння чисел у певних межах;

5) склад числа;

6) порядкове значення числа;

7) порядкова і кількісна лічба.

Підчас уроків по вивченню нумерації першого десятка формуються навички лічби у зростаючому та спадному порядку в межах 10-ти і узагальнюються принципи утворення кожного натурального числа. На даних уроках учні ознайомлюються з поняттям "попереднє і наступне число" та відношеннями "передувати, стояти перед, слідувати, стояти за, бути між". На основі цих відношень учні повинні засвоїти такі висновки:

1) якщо до даного числа додати 1, то дістанемо наступне число;

2) якщо від даного числа відняти 1, то дістанемо попереднє число;

3) наступне число більше від попереднього на 1;

4) попереднє число менше від наступного на 1.

Число накожному з уроків виступає, як потужність множини однорідних предметів. Під час цих уроків важливу роль відіграють інструктивні таблиці з зразками друкованих і рукописних цифр.

На кожній інструктивній таблиці зліва зображається зразок друкованої цифри, а з права у великій клітинці зразок рукописної цифри, а під ними відповідну кількість однорідних предметів.

На кожному з уроків слід повторювати написання тих елементів, з яких складається цифра і відтворити навички, сформовані в дочисловий період. Важливо навчити дітей визначати правильний нахил паличок, оскільки ця особливість лежить в основі написання цифр (нахил паличок визначається відрізком прямої (палички), який з'єднує правий верхній кут клітинки з серединою нижньої сторони клітинки).

В основі роботи з інструктивною таблицею з письмової нумерації чисел 1-10 лежать загальні методичні положення, що стосуються написання кожної цифри.

1) показ таблиці з зображенням друкованої і рукописної цифри і обстеження

елементів із яких вона складається;

2) перелік виявлених елементів цифри і порядок їх написання з вказівками, яку лінію слід проводити, де закінчується, який елемент писати наступним, і т.д.;

3) особливість розташування цифри (всі цифри розташовані в правій частини

клітинки і спираються на її праву сторону);

4) особливості розмірів цифри (висота кожної цифри дорівнює висоті клітинки, а її ширина майже на половину менша від висоти);

5) повторити аналіз елементів цифри і написання її вчителем на дошці з ґрунтовним поясненням послідовності написання елементів;

6) написання цифри дітьми в повітрі, у зошитах з друкованою основою, в робочих зошитах, де подані зразки написання цифри.

Робота з інструктивною таблицею вимагає ґрунтовного пояснення послідовності написання окремих елементів цифри для одержання їх загального зображення. Пояснення супроводжується демонстрацією написання вчителем кожної цифри на дошці.

На інструктивній таблиці в клітинці зірочкою позначено написання цифри, чи її елементів. Якщо є одна зірочка, то цифру пишуть безвідривно, при умові, що елементи цифри йдуть в одному напрямі. Якщо є одна зірочка, а пишуть в різних напрямах - відривно. Якщо є дві зірочки - пишуть відривно.

Для забезпечення успішного формування вмінь учнів писати цифри, слід на кожен урок виготовити інструктивно таблиці з написання кожної цифри окремо, а на звороті таблиці помістити текст інструкції по написанні цифри, разом з яким подати вірші про живі цифри, які сприяють кращому засвоєнню конфігурації цифри, її образу і окремих елементів.

Наведемо інструкції:

Інструкції до написання цифри 1.

1. Цифра 1 складається з двох паличок - малої і великої;

2. Цифру пишуть безвідривно;

3. Спочатку пишемо малу паличку, а потім велику;

4. Починаємо писати її трохи вище від середини клітинки і ведемо до правого верхнього кута клітинки;

5. Не відриваючи ручки від паперу від верхнього кута клітинки до середини нижньої сторони клітинки проводимо похилу паличку.

Вірш Ось один чи одиниця і тонка, й пряма, як спиця.

Інструкції до написання цифри 2.

1. Цифра 2 складається з головки, штриха і хвилястої лінії;

2. Цифру пишуть безвідривно;

3. Спочатку пишуть головку, потім штрих і хвилясту лінію;

4. Головку починають писати трохи нижче середини верхньої сторони клітинки, ведуть лінію вгору і заокруглюють, в верхньому правому куті дотикають до правої сторони клітинки;

5. Від точки дотику, не відриваючи ручки від паперу пишуть похилий штрих до середини нижньої сторони клітинки;

6. Не відриваючи ручки від паперу вздовж нижньої сторони клітинки проводіть хвилясту лінію до правого нижнього кута.

Вірш

А оце ось цифра два, в неї кругла голова, довгий хвіст, зігнута спинка, отака як бачиш двійка.

Інструкції до написання цифри 3.

1. Цифра 3 складається з верхньої і нижньої кривих півовалів, причому

верхній півовал менший від нижнього;

2. Пишуть цифру безвідривно;

3. Спочатку пишуть верхній півовал, а потім нижній;

4. Починаємо писати верхній півовал дещо нижче середини верхньої сторони клітинки. Заокруглюємо у правому верхньому куті, дотикають до правої сторони клітинки і ведуть майже до центра клітинки;

5. Не відриваючи ручки від паперу пишуть нижній півовал так, щоб він у верхній частині дотикався до правої сторони клітинки.

Вірш:

Перші цифри - дві сестри, ось і третя цифра - три. Трійку третій із значків складено із двох гачків.

Інструкції до написання цифри 4.

1. Цифра 4 складається з трьох паличок.

2. Перші два елементи пишуть безвідривно.

3. Починають писати першу паличку трохи правіше середини верхньої сторони клітинки і ведуть її до центра клітинки.

4. Не відриваючи руки від паперу пишуть горизонтальну паличку вправо не доводячи її до правої сторони клітинки.

5. Відірвавши руку від паперу пишуть третій елемент довгу паличку, яку починають писати трохи вище середини правої сторони клітинки і ведуть похилу до нижньої сторони клітинки.

Вірш: Ось чотири жартівливо випинають лікоть вліво.

Інструкції до написання цифри 5.

1. Цифра 5 складається з трьох елементів; малої палички правого півовалу і хвилястої лінії.

2. Цифра пишеться відривно.

3. Спочатку пишеться невеличка паличка, потім півовал і нарешті хвиляста лінія.

4. Паличку починають писати трохи правіше середини верхньої сторони клітинки і ведуть її похило до середини клітинки.

5. Пишемо правий півовал, дотикаючи в його середині до правої сторони клітинки.

6. Відірвавши ручку від паперу від маленької палички вправо пишуть хвилясту лінію, яку доводять до правого верхнього кута клітинки.

Вірш:

Потім вийшла погуляти на папері цифра п'ять. Ручки вправо простягнула, ніжку бубликом зігнула.

Інструкції до написання цифри 6.

1. Цифра 6складається з великого лівого і малого правого півовалів.

2. Пишемо її безвідривно.

3. Спочатку пишемо великий лівий півовал, а потім малій правий півовал.

4. Починаємо писати великий лівий півовал трохи нижче правого верхнього кута клітинки, а далі похило до середини нижньої сторони клітинки.

5. Не відриваючи ручки від паперу проводимо лінію в гору, заокруглюючи її вліво трохи вище середини клітинки і отримуємо малий правий півовал.

Вірш: Цифра шість немов замок, знизу круг, вгорі - гачок.

Інструкції до написання цифри 7.

1. Цифра / складається з трьох елементів: хвилястої лінії, великої і малої

паличок.

2. Перші два елемента пишуть безвідривно.

3. Починають писати хвилясту лінію трохи нижче середини верхньої сторони клітинки і доводять її до правого верхнього кута клітинки.

4. Не відриваючи ручки від паперу проводять велику похилу паличку до середини нижньої сторони клітинки.

5. Починаючи з центра клітинки проводять малу горизонтальну паличку, яка перекреслює велику і не доходить до правої сторони клітинки.

Вірш: Цифра сім, як кочерга, в неї бач одна нога.

Інструкції до написання цифри о.

1. Цифра 8 складається з двох овалів: верхнього меншого і нижнього більшого.

2. Пишуть цифру безвідривно.

3. Овали пишуть поперемінно.

4. Починають писати трохи нижче і правіше від середини верхньої сторінки клітинки, і ведуть лінію вгору і вправо заокруглюють дотикаючись верхньої і правої сторони клітинки.

5. Не відриваючи руки від паперу заокруглюють зліва направо і ведуть до середини нижньої сторони клітинки, звідти заокруглюють в правому нижньому куті ведуть правий півовал через середину клітинки, перетинаючи лінію і заокруглюючи зліва направо доводять її до початкової точки.

Вірш: У цифрі вісім два кільця без початку й без кінця.

Інструкції до написання цифри 9.

1. Цифра 9 складається з малого лівого і великого правого півовалів.

2. Пишуть цифру безвідривно.

3. Починають писати трохи нижче правого верхнього кута клітинки. Ведуть лінію вгору, заокруглюючи її вліво і дотикаючи до верхньої сторони клітинки, ведуть до центра клітинки потім направо вверх, заокруглюючи, ведуть до початкової точки.

4. Не відриваючи руки від паперу, від цієї точки пишуть правий півовал

дотикаючи до середини нижньої сторони клітинки. Існує інше методичний підхід до написання цифри 9.

Цифра дев'ять, чи дев'ятка наче в цирку акробатка: сторінки як перевернуться зразу шісткою обернеться.

Інструкції до написання цифри 0.

1. Цифра 0являє собою великий овал.

2. Починають писати її трохи лівіше правого верхнього куга клітинки, ведуть заокруглюючи зліва до середини нижньої сторони клітинки, а звідти, заокруглюючи вгору, дотикаючи до лівої сторони клітинки, трохи вище від її середини, і закінчують у початковій точці.

Вірш: Кругла наче буква О цифра нуль або ніщо.

1234567890

Зразки написання цифр.

У межах вивчення нумерації чисел першого десятка ознайомлюємо учнів з поняттям нуля. Поняття про число нуль розкривається на основі відлічування предметів по одному і способом віднімання рівних чисел. Учні повинні усвідомити, що число нуль можна дістати, якщо з будь-якого числа послідовно відняти всі його одиниці; що нуль менше від будь-якого натурального числа і повинно стояти в ряді чисел перед 1.

Усна й письмова нумерація першого десятка засвоюється учнями в процесі розв'язування наступних вправ:

1) назвати число, яке слідує за даним числом;

2) назвати число, яке передує даному;

3) назвати число, наступне до даного;

4) назвати попереднє число;
скачати

© Усі права захищені
написати до нас