Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа вищої професійної освіти
«Вятський державний гуманітарний університет»
Фізико-математичний факультет
Кафедра дидактики фізики і математики
Випускна кваліфікаційна робота
Елективний курс з алгебри для 9-го класу на тему «Квадратні рівняння та нерівності з параметром»
курса физико-математического факультета (специальность 050201.65 Математика)
Виконала студентка V курсу фізико-математичного факультету (спеціальність 050201.65 Математика) Юферева Олена Вікторівна.
Науковий керівник:
канд. пед. наук, доцент кафедри дидактики фізики і математики
Крутіхін М.В.
Допущена до захисту в ГАК
. зав. кафедрою М.В. Крутіхін
«___»________________
Декан факультету Є. В. Кантор
«___»________________
Кіров 2008
Зміст
Введення
Глава I. Курси за вибором у профільному навчанні
1.1. Мета, завдання, функції елективних курсів
1.2. Типи елективних курсів
1.3. Курси за вибором на етапі передпрофільне підготовки
1.4. Мотиви вибору школярами елективних курсів
1.5. Вимоги до змісту програм елективних курсів
1.6. Навчально-методичний комплекс
1.7. Курси за вибором в освітній галузі «Математика»
Глава II. Методика проведення елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром»
1.1. Загальні методичні положення з проведення елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром»
1.2. Розробка занять елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром»
1. 3. Дослідне викладання
Висновок
Бібліографічний список
Програми
Введення
Концепція модернізації російської освіти на період до 2010 р. передбачає створення «системи спеціалізованої підготовки (профільного навчання) у старших класах загальноосвітньої школи, орієнтованої на індивідуалізацію навчання і соціалізацію учнів, в тому числі з урахуванням реальних потреб ринку праці ... відпрацювання гнучкої системи профілів» [ 14]. Широкий перехід на профільне навчання у старших класах загальноосвітніх установ Російської Федерації почався з 2006/07 навчального року, а з 2005/06 навчального року - введення передпрофільне підготовки в 9-х класах.
Впровадження елективних курсів на етапі профільної підготовки набуває особливого значення для навчання основним дисциплін, зокрема, математики. Необхідно відзначити, що в останні роки намітився розрив між рівнем математичних знань випускників школи та вимогами вузів. За словами професора МФТІ, члена-кореспондента РАН Л.Д. Кудрявцева, це викликано:
невмінням студентів відрізнити те, що вони розуміють від того, що вони не розуміють;
невмінням логічно мислити, відрізняючи справжнє міркування від помилкового;
невмінням вести діалог: зрозуміти запитання викладача і відповісти на нього;
стереотипністю сприйняття інформації, зниженням загального культурного рівня [19].
Тому, як нам представляється, абсолютна більшість учителів математики зацікавлені у веденні елективних курсів. У науковій і методичній літературі є окремі роботи, що стосуються профільного навчання і елективних курсів, зокрема елективних курсів з математики, які носять рекомендаційний характер [29, 30]. Однак, згідно з «Концепція профільного навчання на старшій ступені загальної освіти» [15], профільне навчання повинно бути підкріплено обгрунтованими науково-методичними розробками. Таке протиріччя і обумовлює актуальність теми дослідження, пов'язаної з розробкою елективного курсу.
Актуальність вибору теми елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром» визначається значимістю теми «Квадратний тричлен і його властивості» в шкільному курсі математики і, разом з тим, браком часу на розгляд завдань, пов'язаних з дослідженням квадратного тричлена, містить параметр.
Профільне навчання - це процес включення учнів в активну пізнавальну і дослідницьку діяльність, яка сприяє розвитку їх творчих здібностей. Загальні аспекти такої діяльності розглянуті в роботах відомих психологів, педагогів і математиків-методистів: Г.Д. Глейзера, В.А. Гусєва, Л.В. Занкова, 3.І. Калмикова, Ю.М. Калягіна, В.А. Крутецкого, О.М. Леонтьєва, І.Я. Лернера, М. Н. Скаткина, І.М. Смирнової та ін
При конструюванні елективного курсу з математики необхідно враховувати також попередній досвід постановки факультативних курсів у середній школі. Проблемі постановки та розвитку факультативних курсів з математики присвячено багато робіт, авторами яких є Н.В. Амосов, Е.А. Єрмак, О.Є. Семенов, Т.І. Саламатова, І.І. Поздняков, С.І. Шварцбурд, І.Ф. Шаригін та ін
Мета роботи полягає у вивченні вимог до елективний курсів, розробці курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром» та методичних рекомендацій щодо його проведення.
Об'єкт дослідження - процес профільного навчання математики у 9 класі загальноосвітньої школи.
Предмет - технологічне забезпечення розробки елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром».
Гіпотеза дослідження полягає в тому, що даний елективний курс допоможе забезпечити більш поглиблене вивчення одного з розділів математики, усунути розбіжності у вимогах з математики, пред'явлених до підготовки випускників у школі і абітурієнтів у вузі, розширити можливості розвитку розумової діяльності учнів, якщо в процесі його вивчення будуть використані:
розгляд графічних прийомів розв'язання квадратних рівнянь і нерівностей з параметром за допомогою роботи школярів з навчальною літературою;
рішення задач на дослідження квадратного тричлена, містить параметр, з використанням самоконтролю школярів і взаємоконтролю;
таблиці для узагальнення матеріалу за темами «Знак коренів квадратного тричлена», «розташування параболи відносно осі абсцис»;
використання різноманітних способів оцінювання результатів навчання та накопичувальної системи балів;
вивчення всіх тем курсу з наданням учневі можливості самостійно знаходити шлях вирішення задачі.
У відповідності з метою, об'єктом, предметом і гіпотезою дослідження висуваються наступні завдання дослідження:
розглянути загальні положення щодо створення елективних курсів;
розробити методичні рекомендації щодо створення програми елективного курсу;
розробити елективний курс з алгебри «Квадратні рівняння та нерівності з параметром» та методику його проведення;
експериментально перевірити ефективність розробленої методики.
У ході дослідження були використані наступні методи:
Основною дослідно-експериментальної базою був 9 б клас
Орічевской середньої школи № 1.
Робота складається з двох розділів, опису досвідченого викладання, висновків, бібліографічного списку і додатків.
.
Глава I. Курси за вибором у профільному навчанні 1.1. Мета, завдання, функції елективних курсів
Курси за вибором (курси за вибором) - новий елемент навчального плану, який грає важливу роль в системі профільного навчання на старшій ступені школи. На відміну від факультативних курсів, що існують нині в школі, елективні курси - обов'язкові для старшокласників [23].
Мета вивчення елективних курсів - орієнтація на індивідуалізацію навчання і соціалізацію учнів, на підготовку до усвідомленого і відповідального вибору сфери майбутньої професійної діяльності [10].
Курси за вибором повинні допомогти у вирішенні наступних завдань:
1). Створення умов для того, щоб учень утвердився або відмовився від зробленого ним вибору напрямку подальшого навчання і пов'язаного з певним видом професійної діяльності.
2). Надання допомоги старшокласнику, яке здійснило в першому наближенні вибір освітньої області для більш ретельного вивчення, у розгляді різноманіття видів діяльності, з нею пов'язаних [30].
У відповідності з цілями і завданнями профільного навчання елективні курси можуть виконувати різні функції:
підвищення рівня вивчення базових навчальних предметів;
вивчення суміжних навчальних предметів на профільному рівні; реалізація міжпредметних зв'язків, інтеграція розрізнених уявлень, сформованих в рамках окремих навчальних предметів, в цілісну картину світу;
підготовка до здачі іспитів на підвищеному рівні для учнів, які вивчають предмет на базовому рівні;
орієнтація в особливостях майбутньої професійної діяльності, "професійна проба";
орієнтація на вдосконалення навичок пізнавальної, організаційної діяльності [10, 11].
Кожна із зазначених функцій може бути ведучою, але в цілому вони повинні виконуватися комплексно.
1.2. Типи елективних курсів
Можна умовно виділити наступні типи елективних курсів.
I. Предметні курси, завдання яких - поглиблення та розширення знань з предметів, що входять до базового навчального плану школи.
Предметні елективні курси можна розділити на кілька груп.
Курси за вибором підвищеного рівня, спрямовані на поглиблення навчального предмета, що мають тематичне і тимчасове узгодження з цим навчальним предметом.
Курси за вибором, в яких поглиблено вивчаються окремі розділи основного курсу, що входять до обов'язкової програми предмета («Застосування похідної до дослідження функцій»).
Курси за вибором, в яких поглиблено вивчаються окремі розділи основного курсу, що не входять до обов'язкової програми предмета («Теорія ймовірності», «Математична логіка»).
Прикладні елективні курси, мета яких - знайомство учнів зі шляхами і методами застосування знань на практиці, розвиток інтересу учнів до сучасної техніки і виробництва.
Курси за вибором, присвячені вивченню методів пізнання природи.
Курси за вибором, присвячені історії предмета, як вхідного в навчальний план школи («Історія математики», «Великі математики»), так і не входить до нього («Історія релігії»).
Курси за вибором, присвячені вивченню методів розв'язання задач (математичних, фізичних, хімічних, біологічних і т.д.), складання і розв'язання задач на основі фізичного, хімічного, біологічного експерименту.
II. Міжпредметні елективні курси, мета яких - інтеграція знань учнів про природу і суспільство («Математичні методи в економіці»).
III. Курси за вибором з предметів, що не входять до базового навчального плану [26].
1.3. Курси за вибором на етапі передпрофільне підготовки
Реалізація ідеї обов'язкової профільності старшої щаблі, ставить випускника основної школи перед необхідністю здійснення відповідального вибору. Вибір підліток повинен зробити і щодо індивідуальної освітньої траєкторії (чи професійної, якщо основна школа стає останнім етапом шкільної освіти) і відносно попереднього самовизначення щодо профілюючого напряму власної діяльності. Концепція профільного навчання на старшій ступені загальної освіти передбачає створення умов в основній школі, що дозволяють учневі зробити цей вибір, а саме - введення передпрофільне підготовки через організацію курсів за вибором [15, 30].
На етапі передпрофільне підготовки елективні (обов'язкові курси за вибором) курси підтримують у школярів інтерес до тієї чи іншої навчальної дисципліни. Перевіряють можливості, здібності хлопців. Допомагають їм вибирати профіль навчання у старшій школі, тобто мають розвиваючу, діяльнісну, практичну спрямованість.
Основні цілі, які стоять перед елективних курсів в основній школі:
створити умови, що сприяють усвідомленому вибору профілю навчання у старшій школі;
сприяти формуванню особистої відповідальності учнів за зроблений вибір профілю навчання у старшій школі [24].
У 10-11 класах метою елективного курсу є розширення, поглиблення знань, вироблення специфічних умінь і навичок, знайомство з новими галузями науки в рамках обраного профілю.
Це головні відмінності елективних курсів у 9-х класах та в 10-11-х класах, а вимоги до їх розробки та оформлення подібні.
1.4. Мотиви вибору школярами елективних курсів
Так як елективні курси вибираються самими учнями, вони повинні відповідати їх потребам, цілям навчання і мотивів вибору курсу. Слід зазначити, що до основних мотивів вибору елективних курсів у 9-11 класі, які слід враховувати при розробці та реалізації елективних курсів відносяться:
підготовка до іспитів з профільних предметів;
придбання знань і навичок, освоєння способів діяльності для вирішення практичних, життєвих завдань, відхід від традиційного шкільного «академізму»;
можливості успішної кар'єри, просування на ринку праці;
цікавість;
підтримка вивчення базових курсів;
професійна орієнтація;
інтеграція наявних уявлень в цілісну картину світу [10].
1.5. Вимоги до змісту програм елективних курсів
Базою для роботи вчителя, провідного елективний курс, можуть стати програми факультативних курсів, різноманітні навчальні посібники. На їх основі вчитель буде складати свій елективний курс з урахуванням рівня підготовленості учнів, наявності тих чи інших засобів навчання в школі; особистих інтересів і т.д. Навіть якщо припустити, що вчитель купить навчально-методичний комплект спеціально створений «під елективний курс», то важко припустити, що їм не буде зроблено в програмі якихось змін. Що необхідно враховувати при розробці елективного курсу?
Базовими вимогами до змісту програм елективних курсів є наступні:
орієнтація на сучасні освітні технології;
відповідність навчального навантаження учнів нормативам;
відповідність прийнятим правилам оформлення програм;
наявність посібники, що містить необхідну інформацію;
короткостроковість проведення курсу;
розвиток змісту одного з базових курсів, вивчення якого здійснюється на мінімальному загальноосвітньому рівні, що дозволяє підтримувати вивчення суміжних предметів на передпрофільне рівні;
задоволення пізнавальних інтересів школяра в різних областях діяльності людини;
8) ознайомлення учнів з комплексними проблемами, що виходять за рамки традиційних навчальних предметів [27].
1.6. Навчально-методичний комплекс
Зазначені вимоги до елективний курсів повинні знайти відображення в системі навчально-методичних матеріалів для вчителя та учнів - навчально-методичному комплексі (УМК). УМК повинен включати в себе наступні основні елементи.
1. Програма курсу.
Пояснювальна записка:
Анотація - обгрунтування необхідності введення даного курсу в школі. Анотація повинна включати в себе назву, основний зміст, для кого призначений курс. Важливо, щоб анотація була короткою і в той же час давала споживачеві досить повне уявлення про курс: в чому привабливість курсу для учнів, для вчителів, батьків, шкільної спільноти в цілому.
При розробці змісту та методичної системи елективного курсу важливо показати, яке місце курсу в співвідношенні, як з загальноосвітніми, так і з базовими профільними предметами:
які міжпредметні зв'язки реалізуються при вивченні елективного курсу;
які загальнонавчальні та профільні вміння і навички при цьому розвиваються;
яким чином створюються умови для активізації пізнавального інтересу учнів, професійного самовизначення;
як введення курсу в навчальний план конкретної школи допоможе у виявленні та вирішенні проблем шкільного суспільства (наприклад, розвиток шкільного самоврядування; організація дозвілля учнів; посилення взаємодії сім'ї і школи; школи, місцевої адміністрації, громадськості; облік регіонального компоненту; поліпшення іміджу та підвищення конкурентоспроможності школи ) [10].
Мета і завдання елективного курсу. Мета курсу - для чого він вивчається, які потреби суб'єктів освітнього процесу (учнів, учителів, шкільної спільноти, суспільства) задовольняє. У відповідності з метою формулюються завдання вивчення курсу - що необхідно для досягнення мети; над чим конкретно треба працювати вчителю і учням при вивченні курсу.
Методи та форми навчання. Методи і форми навчання повинні визначатися вимогами профілізації навчання, врахування індивідуальних і вікових особливостей учнів, розвитку і саморозвитку особистості. У зв'язку з цим виділяють основні пріоритети методики вивчення елективних курсів:
міждисциплінарна інтеграція, яка сприяє становленню цілісного світогляду;
навчання через досвід і співробітництво;
облік індивідуальних особливостей та потреб учнів;
інтерактивність (робота в малих групах, рольові ігри, імітаційне моделювання, тренінги, метод проектів);
особистісно-діяльнісний і суб'єкт-суб'єктивний підхід (більшу увагу до особистості учня, а не цілям вчителя, рівноправне їх взаємодія);
0 ] .
фасилітація [1 0]. Провідне місце в навчанні слід відвести методам пошукового та дослідницького характеру, стимулюючим пізнавальну активність учнів і розвивають навички самостійної роботи. З цією метою в програму повинні бути включені різноманітні практикуми:
групова робота з науковим текстом з наступним колективним аналізом для визначення основних понять, для виділення проблеми, постановки цілей і завдань дослідження;
робота в бібліотеці: підбір літератури по заданій темі за допомогою каталогів;
робота в комп'ютерному класі, використання електронних енциклопедій і довідників, використання пошукових серверів Інтернет для підбору інформації;
публічні виступи по заданій проблемі [26].
При цьому головна функція вчителя - фасилітація - лідерство, засноване на спільній діяльності, спрямоване на досягнення спільної освітньої мети. Такий підхід дозволяє створити позбавлений духу суперництва, конкуренції, агресивності, довірчий психологічний клімат, в основі якого - взаємонавчання, взаємодопомога, співробітництво.
При визначенні форм організації навчальних занять слід виходити, перш за все, із специфічних цілей курсу. Оскільки, в принципі, не виключається вивчення елективного курсу навіть одним учням, необхідно передбачити варіанти вивчення, як в колективних, так і в індивідуально-групових формах. У той же час, якщо зміст курсу може бути освоєно тільки в групових чи колективних формах, то слід обумовити мінімальну чисельність навчальної групи.
Важливо передбачити використання таких методів і форм навчання, які давали б уявлення учням про умови і процесах майбутньої професійної діяльності у відповідності з обраним профілем навчання, тобто в якійсь мірі моделювали б їх [10].
Очікуваний результат вивчення курсу - це відповідь на питання: які знання, вміння, досвід, необхідні для побудови індивідуальної освітньої траєкторії в школі та успішної професійної кар'єри після її закінчення, будуть отримані; які види діяльності будуть освоєні; які цінності будуть запропоновані для засвоєння. Результати мають бути значущими в першу чергу для самих учнів, що необхідно для забезпечення привабливості курсу на етапі первинного знайомства з ним і його вибору школярами.
Система форм контролю рівня досягнень учнів та критерії оцінки. Необхідно розробити як форми проміжного контролю, так і форми підсумкової залікової роботи з курсу. Оцінка може виставлятися як у формі «зараховано / не зараховано», так і за бальною шкалою. З метою підвищення привабливості курсу для учнів і підвищення шансів його просування на ринку освітніх послуг бажано, щоб форми і зміст контролю рівня досягнень учнів у рамках елективного курсу узгоджувалися з вимогами контрольно-вимірювальних матеріалів ЄДІ з базових предметів.
Для контролю рівня досягнення учнів можуть бути використані такі способи, як спостереження активності на занятті, бесіда з учнями, батьками, аналіз творчих, дослідницьких робіт, результатів виконання діагностичних завдань навчального посібника чи робочого зошита, анкетування, тестування. Важливо використовувати оцінку проміжних досягнень, перш за все як інструмент позитивної мотивації, а також своєчасної корекції діяльності, як учнів, так і вчителі.
Для проведення підсумкової атестації за результатами вивчення курсу можна використовувати спеціальну залікову роботу (іспит, тест); портфоліо учня, тобто сукупність самостійно виконаних робіт (схеми, креслення, макети, реферати, звіти про дослідження, есе); документально підтверджені досягнення (грамоти, дипломи). Підсумкова оцінка може бути накопичувальної, коли результати виконання всіх запропонованих завдань оцінюються в балах, які підсумовуються по закінченні курсу. При цьому можна використовувати і рейтинг, коли конкретні рамки за кількістю балів для одержання тієї чи іншої оцінки заздалегідь не ставляться, а оцінка визначається по завершенні вивчення курсу в залежності від актуального рівня підготовки учнів.
Навчально-тематичний план. Він включає в себе основний зміст всіх розділів / тем курсу з зазначенням бюджету часу на їх вивчення. Окремо виділяються практичні та лабораторні роботи, екскурсії, навчальні проекти і т. п.
Зміст курсу, що вивчається. Воно включає в себе перелік тем із зразковим розподілом часу за темами та їх реферативний опис.
Методичні рекомендації щодо вивчення курсу є необов'язковою (факультативної) частиною програми і являють собою дуже стислий виклад рекомендованих автором форм, методів і засобів навчання. При роботі з програмами елективних курсів, які містять методичні рекомендації, слід мати на увазі, що це саме рекомендації, а не вказівки і тим більше не вимоги, що пред'являються вчителеві.
Рекомендована література зазвичай вказується в кінці програми і може даватися єдиним списком або окремими списками для вчителя та для учнів. При складанні таких списків слід враховувати доступність літератури для школи.
У програми традиційних навчальних курсів включаються вимоги до рівня підготовки учнів, іноді наводяться рекомендації щодо оцінки знань і умінь школярів. Особливістю елективних курсів є те, що ні знання, ні уміння, куплені школярами, формально не оцінюються. Але це зовсім не означає, що результати навчальної роботи залишаються поза полем зору вчителя. Якісна оцінка успіхів учня в освоєнні змісту елективного курсу повинна бути завжди, оскільки в ній закладено величезний виховний і мотиваційний потенціал
2. Навчальний посібник для учнів.
Основний зміст курсу може бути представлене як у вигляді традиційного підручника, так і в інших формах (відеокурс, інтерактивна комп'ютерна програма, Інтернет-ресурси і т. п.). Основна функція вчителя - це надання учню інформації для занять у класі (тексти, матеріали для обговорення, питання для дискусій), самостійної роботи з освоєння курсу, для виконання домашніх завдань, підготовки творчих проектів.
Оптимальна форма підручника з елективного курсу - самовчитель. При цьому важливо враховувати перспективи «післяшкільної» життя навчальної книги: в якій якості вона може бути корисна школяреві по закінченні школи (словник, довідник, книга для читання).
3. Методичні рекомендації для вчителя / Розробки занять.
Цей елемент УМК повинен забезпечити якісну підготовку занять, як учителем, так і учнями. Методичні рекомендації, в принципі, можуть бути об'єднані з підручником: в такій книзі вчитель і учень знаходять необхідні для себе матеріали.
4. Хрестоматія / Анотований список літератури.
Підготовка хрестоматії необхідна в тому випадку, коли курс заснований на вивченні важкодоступних оригінальних текстів. Якщо рекомендована література доступна, замість хрестоматії доцільно підготувати анотований список літератури із зазначенням, при вивченні яких тим слід використовувати той чи інший джерело.
5. Робоча зошит / Завдання для самостійної роботи учнів.
Основна функція робочого зошита - не стільки організувати відтворення матеріалу підручника, скільки, насамперед, запропонувати учневі стати активним учасником відбуваються навколо його життєвих подій. Таким чином, робочий зошит - це задачник і практикум. Завдання робочого зошита повинні забезпечувати пояснення матеріалу курсу, його осмислення і цілеспрямоване застосування у практичній діяльності.
1.7. Курси за вибором в освітній галузі «Математика»
Серед шкільних предметів математика займає цілком особливе місце. У середині минулого століття в старших класах вітчизняної школи багато уваги і як наслідок навчального часу приділялася математиці.
Специфіка викладання математики в старших класах багато в чому визначається тим, що екзамен з математики (у даний час з алгебри та початків аналізу) є обов'язковим для всіх школярів. В даний час цей іспит проводиться у вигляді ЄДІ. Єдиний державний іспит з математики - процедура серйозна, що вимагає спеціальної підготовки.
Математику, на відміну від інших предметів, здають в вузах різного профілю (математичних, природничих, технічних, економічних, військових, пов'язаних з математичною лінгвістикою і т. д.). З введенням ЄДІ на вчителя математики явно чи неявно покладається ще більша відповідальність за здачу його випускниками вступних іспитів до вузу.
З вищевикладеного можна зробити висновок, що у профільній школі математика займе дуже важливе місце, більшість вчителів математики будуть зацікавлені в запровадженні елективних курсів.
З іншого боку, дуже важливим є питання про те, які це будуть елективні курси, як вчителі розпорядяться відведеним на цей елемент освітньої програми часом.
Можна прогнозувати, що дуже багато викладачів математики захочуть, явно чи неявно, використовувати елективні курси для закріплення змісту основної програми та / або підготовки учнів до ЗНО.
Незважаючи на це, в даний час основна мета освіти пов'язується з розвитком особистості та її здатності до активної діяльності, хоча ще недавно основна мета оволодіння знаннями полягала в основному в освоєнні готових знань, узагальненні результатів створеного попередніми поколіннями. Впровадження елективних курсів, що поєднують дві найдавніші науки: математику і філософію, - є одним із способів внести творчість у вивчення математики, представити її не тільки як предмет, що підлягає здачі в режимі ЄДІ [26]. По Про Шпендлер, «математика ... є теж мистецтво». У своїй роботі «Про сенс чисел» він пише: «... слово« творче »має у математичному більше значення, ніж в голих науках. Ньютон, Гаус, Ріман були художніми натурами »[29 с.212].
Весь курс математики, як правило, будується на вирішенні різних за ступенем важливості і труднощі завдань. Абсолютно ясно, що будь-яку теорему теж можна і потрібно розглядати як завдання, її доказ - як рішення цього завдання, а різні слідства з докази (використання доведеного в різних областях) - як додатки цього завдання. Учень повинен відчувати естетичне задоволення від красиво вирішеною завдання, від встановленої їм можливості додатки математики до інших наук. До цієї мети прагнуть автори багатьох програм елективних курсів з математики [31].
Важливою метою навчання на елективних курсах є знайомство учнів з математикою як з загальнокультурної цінністю, вироблення розуміння ними того, що математика є інструментом пізнання навколишнього світу і самого себе.
Методика навчання на елективних курсах повинна поступово розвивати в учнів навички організації розумової праці та самоосвіти. Тут і вміння сприймати пояснюється матеріал, досить швидко його конспектувати, з одного боку, і вміння працювати з підручниками та іншої літературою, з іншого боку. До речі, однією з цілей навчання є розвиток поваги до книги (в першу чергу - навчальної) взагалі. У процесі освоєння програми елективного курсу добре б дати учням можливість використовувати різні підручники, задачники, хрестоматії, енциклопедії і т.д. Великою підмогою тут може стати використання IT технологій. Це і глобальна мережа Інтернет, і навчальні CD диски (в першу чергу так звані електронні бібліотеки) [31].
Окремо дозволимо собі зупинитися на практиці використання вчителем електронних рефератів як елемента навчання та / або форми контролю рівня досягнень учнів. Часто можна зустрітися з таким явищем: вчитель задає класу написати той чи інший реферат, а учень викачує його з Інтернету. Учитель може (в якості домашнього завдання, залікової роботи, наприклад) спеціально попросити учнів знайти в глобальній мережі декілька рефератів з даної теми, вивчити якусь кількість з них і зробити їх анотований список або вибрати з 2-3 текстів найбільш цікаві місця.
Таким чином, ми розглянули загальні положення щодо створення та проведення елективних курсів, які будуть враховані при розробці елективного курсу з алгебри для 9 класу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром».
Глава II. Методика проведення елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром»
1.1. Загальні методичні положення з проведення елективного курсу «Квадратні рівняння та нерівності з параметром»
Пояснювальна записка
Функції виду ( - Квадратний тричлен), де , В шкільному курсі математики надається велике значення. Якщо не вважати найпростішою функції - лінійної, то це єдина функція, для якої в шкільному курсі можуть бути досить строго доведені основні властивості, що становлять зміст теорії і необхідні для вирішення завдань.
Актуальність курсу визначається значимістю розуміння школярами особливого становища квадратного тричлена у шкільній програмі. Але програма шкільного курсу обмежена і не дозволяє в повному обсязі розглянути завдання на рішення квадратних рівнянь і нерівностей, що містять параметр. Ці завдання часто включаються в письмові роботи при вступі у різні навчальні заклади і викликають в учнів труднощі, зумовлені необхідністю розуміння закономірностей, наявності досвіду аналізу конкретного випадку на основі відомих загальних властивостей об'єкта, систематичності та послідовності у вирішенні, вміння об'єднувати розглянуті окремі випадки в єдиний результат . До таких завдань належать: завдання на застосування теореми Вієта, на співвідношення між коренями квадратного рівняння, на взаємне розташування коренів квадратного рівняння, рішення квадратних рівнянь і нерівностей з параметром аналітично і графічно. Дозволити труднощі учнів і розглянути вищезгадані завдання може даний елективний курс «Квадратні рівняння та нерівності з параметром».
Місце і роль курсу в освітньому процесі.
Курс «Квадратні рівняння та нерівності з параметром» призначений для передпрофільне підготовки школярів, для реалізації в 9 класі. Він, з одного боку, підтримує вивчення основного курсу алгебри, спрямований на систематизацію знань, реалізацію внутріпредметних зв'язків, а з іншого - служить для побудови індивідуального освітнього шляху. Курс формує такі вміння та навички як логічність і самостійність мислення, вміння узагальнювати і систематизувати, навички у вирішенні завдань.
Пропонований курс, як і будь-який інший, покращує імідж і підвищує конкурентоспроможність школи, так як реалізація даного курсу дає більш глибокі знання з математики, збільшує рівень інтелектуального розвитку учнів, що сприяє їх подальшому навчанню.
При реалізації курсу будуть створені умови для того, щоб учень утвердився або відмовився від зробленого ним вибору напрямку подальшого навчання і діяльності в галузі «Математика». А саме, при систематичному і більш глибокому вивченні тем учень зрозуміє, чи здатний він займатися вивченням математики (вирішувати більш складні завдання, ніж передбачає шкільна програма, розглядати різні варіанти вирішення однієї і тієї ж задачі, знаходити рішення нестандартних завдань і т.д.) і чи хоче він це робити.
Мета курсу: перейти від репродуктивного рівня засвоєння матеріалу (простого рішення квадратних рівнянь і нерівностей та завдань на їх складання) до творчого; навчити застосовувати знання властивостей квадратного тричлена при вирішенні завдань.
Завдання курсу:
поглибити і розширити знання з алгебри;
надати учневі можливість реалізувати свій інтерес до обраного предмету, визначити готовність учня освоювати обраний предмет на підвищеному рівні;
бачити квадратний тричлен у всіх його різноманітних формах і вміти використовувати його властивості для вирішення завдань;
вміти застосовувати теорему Вієта до квадратному тричленну;
дослідити розташування коренів квадратного рівняння;
вміти вирішувати квадратні рівняння і нерівності з параметром.
За типом даний курс є предметним, головне завдання якого полягає в розширенні знань з алгебри. Зокрема, він відноситься до вибором, у якому поглиблено вивчається окремий розділ основного курсу алгебри «Квадратний тричлен і його властивості».
Мотивами для вибору даного курсу в учнів можуть бути наступні:
підготовка до випускних і вступних іспитів;
підтримка вивчення базового курсу математики;
цікавість;
зацікавленість математикою;
професійна орієнтація.
Вимоги, яким відповідає тематика і зміст курсу:
підтримка вивчення базового курсу алгебри;
соціальна і особистісна значимість: підвищується рівень освіченості школярів, розширюється їх кругозір, задовольняються пізнавальні інтереси в галузі математики;
володіння значним розвивають потенціалом (розвиток математичного мислення, вміння систематизувати, узагальнювати, робити висновки).
Даний курс передбачає використання класно-урочної та лекційно-практичної систем, а також особистісно-орієнтованих педагогічних технологій. При вирішенні завдань значне місце повинні займати пошуки ідей рішення, евристичні міркування, і лише потім, саме рішення, знайдене евристично, проводиться суворим логічним міркуванням.
Теоретичну частину матеріалу передбачається викладати у формі лекції. На всіх практичних заняттях має бути присутня самостійна робота учнів: індивідуально, в парах, в групах - у залежності від рівня навченості школярів. Також передбачається робота з літературою, робота в комп'ютерному класі, публічні виступи. Така організація сприяє реалізації розвиваючих цілей курсу, так як розвиток здібностей учнів можливо лише при свідомому, активної участі в роботі самих учнів.
Зміст курсу може бути освоєно як в колективних, так і в індивідуально-групових формах.
Дана розробка передбачає освоєння курсу в колективній формі.
Очікуваний результат вивчення курсу:
знання учнями властивостей квадратного тричлена;
вміння самостійно добувати інформацію і свідомо її використовувати при виконанні завдань;
придбання досвіду в знаходженні правильного і раціонального шляхи вирішення завдання;
практика роботи в групі: вміння розподіляти обов'язки, враховувати думку кожного члена групи, адекватно оцінювати роботу товаришів (за умови колективної форми організації навчання).
Одним з результатів освоєння курсу може бути усвідомлений вибір учням інших елективних математичних курсів при профільному навчанні.
Система форм контролю рівня досягнень учнів та критерії оцінки:
.
.