Міністерство освіти Республіки Білорусь
«Гомельський державний університет ім. Ф. Скорини »
Математичний факультет
Кафедра МПМ
Реферат
Засоби навчання математики Виконавець:
Студентка групи М-41
Тарасова А.Ю.
Науковий керівник:
Канд. фіз-мат. наук, доцент
Лебедєва М.Т.
Гомель 2007
Введення
Система завдань - необхідний компонент апарату організації засвоєння матеріалу
підручника, що включає репродуктивні та творчі завдання, що охоплюють усі елементи змісту.
Репродуктивний елемент формує таку якість знань, як оперативність, тобто здатність застосовувати
знання в різних
ситуаціях і є базою для вирішення творчих завдань.
Навчання користуванню
довідниками з математики, довідковими таблицями та іншої довідкової
літературою має знайти своє місце при вивченні математики в середній школі.
Довідники необхідні з тієї причини, що для запам'ятовування вибирається першорядне, необхідне для вивчення подальшого курсу, а другорядне можна знайти у
довіднику, він же допоможе швидше згадати вивчене, але напівзабуте, знайти необхідний метод, вивчення якого передбачене програмою.
Призначення підручника математики Підручник математики -
книга, що висловлює основи наукових знань з математики у відповідності з цілями
навчання, визначеними програмою і вимогами дидактики.
Зміст і побудова підручника визначається завданнями викладача математики і специфікою предмета і тому його
призначення в тому, щоб:
а) сприяти
формуванню та
розвитку діалектичного та логічного
мислення; б) давати систематичне, науково обгрунтоване, доступне для учнів даного віку виклад основних теоретичних відомостей з математики, тобто
давати систему знань; в) включати достатню кількість різноманітних завдань і вправ, розміщених у доцільною з
методичної точки зору
послідовності, тобто
забезпечувати системою вправ. У силу свого призначення в системі засобів навчання
підручник є ядром, навколо якого групуються всі інші навчальні засоби.
Підручник призначається:
1) учневі (зміст тексту, підбір прикладів,
мова, рівень формалізації і т.д. розраховані безпосередньо на учня
відповідного віку);
2) вчителю для організації діяльного
процесу (
матеріал не є необхідним учневі, але дозволяє вчителеві зрозуміти
методичний задум автора);
3) іншим особам (батькам, адміністрації школи і т.д.).
Отже, підручник - засіб для засвоєння основ наук, призначене для учнів і одночасно
резюме викладу наукових відомостей вчителям.
Структура підручника математики: 1) будується на основі певних логічних принципів з урахуванням вікових особливостей учнів, визначеними для даного віку рівнем строгості викладу, поставлених цілей навчання.
2) обов'язкові опису і словесні пояснення, що дають готові знання, висловлюваний матеріал все більшою мірою будується в логічній послідовності, в результаті чого наступає перехід від систематичності, зумовленої середовищем, до логічної систематичності (
геометричний матеріал в курсі математики молодших класів).
3) за наявності однакового змісту, що вводиться по черзі на нижчих і вищих рівнях навчання, використовується концентрична або циклічна систематичність (за цим принципом побудовано зміст тем: тотожні
перетворення, рівняння,
нерівності), яка дозволяє зв'язати воєдино три ступені
пізнання: а) рівень безпосереднього спостереження можливий у побудові, обумовленому середовищем; б) рівень абстрактного
мислення - в логічному побудові; в) рівень перевірки та використання знань - в цільовому побудові.
4)
мотивація викладеного матеріалу: при вивченні матеріалу найбільш важкою є проблема створення
відповідної мотивації навчання, тобто потреб, інтересів, стимулів, що забезпечують активність пізнавальної діяльності учнів. Стійким і тривалим є лише той інтерес, який виникає при створенні проблемної ситуації (тема в
підручнику повинна починатися зі створення
характерних проблемних ситуацій і надання засобів для їх вирішення).
Роль і місце репродуктивних завдань у підручнику математики Система завдань - необхідний компонент апарату організації засвоєння матеріалу підручника, що включає репродуктивні та творчі завдання, що охоплюють усі елементи змісту.
Репродуктивний елемент формує таку якість знань, як оперативність, тобто здатність застосовувати знання в різних ситуаціях і є базою для вирішення творчих завдань.
Прикладом може служити система репродуктивних завдань у підручнику "Геометрія 7-11" Погорєлова.
2. Функції наочності в підручнику математики. Методи роботи з підручником
Не всі види наочностей, застосовуваних ілюстрацій мають однакове значення для розкриття досліджуваних закономірностей. На
процес розв'язання
математичної задачі істотно впливає схема та предметно-аналітична картинка, в якій відображені кількісні відношення шуканого і даного.
Виділимо методичні
функції наочності:
а) пізнавальна: мета - формування пізнавального образу досліджуваного об'єкта, надання учням найкоротшого і доступного шляху осмислення досліджуваного матеріалу (монотонність
функції, локальний екстремум пов'язують з кутом нахилу дотичної та знаком похідної);
б)
функція управління діяльністю: участь в орієнтовних,
контрольних та
комунікаційних діях. Орієнтовні - побудова креслення; контролюючі - виявлення помилок при порівнянні виконаного учнями кресленням з виконаним в підручнику;
комунікаційні - на стадії дослідження отриманих результатів, коли учень пояснює по побудованій моделі суть досліджуваного явища або факту;
в) інтерпретаційні функції: розгляд кожної з можливих моделей
фігури (аналітичною або
геометричної), якої в певних випадках може служити наочністю (наприклад, окружність можна задати за допомогою пари (центр і радіус), рівнянням осей координат, за допомогою малюнка або креслення і в задачах на побудову наочним буде перше, в описі геометричного місця точок - друге, в
геометричних задачах - третє);
г) естетичні функції наочності та опосередковані методичні функції: забезпечення цілеспрямованого уваги учня, запам'ятовування при повторенні учням навчального матеріалу, використання прикладної спрямованості.
Методи роботи з підручником математики: читання підручників математики треба спеціально вчити; зміст і форми роботи з підручником визначаються віком учнів, рівнем їх математичної підготовки та загального розвитку, зміст підручника, вже наявними вміннями роботи з
математичною книгою.
У 5-9 класах можливі такі види роботи:
1) читання правил, визначень, формулювань теорем після пояснення вчителя;
2) читання інших текстів після їх пояснення вчителем;
3) розбір прикладів підручника після їх пояснення вчителем;
4) читання вголос підручника вчителем з виділенням головного й істотного;
5) читання тексту учнями і розбиття його на смислові абзаци;
6) читання пункту підручника та відповіді на запитання вчителя (або підручника);
7) читання тексту підручника, самостійне складання плану і
відповідь учнів за складеним планом.
Необхідно навчати користуватися не тільки текстом та ілюстраціями підручника, але і його змістом, записами і таблицями, поміщеними на форзацах, анотацією, запропонованим покажчиком.
3. Дидактичні матеріали та методика їх використання Дидактичні матеріали поділяються на:
а) фабричні (самостійні та
контрольні роботи з 4-6 варіантами);
б) саморобні: картки для індивідуальної
роботи (для сильних і слабких учнів), картки для фронтальної роботи, картки для усного рахунку.
Призначення "Дидактичних матеріалів": допомога в організації самостійного вирішення завдань і виконання вправ учнями за курсом
математики (фронтальне або індивідуальне рішення задач); найчастіше самостійні роботи мають навчальний
характер; в організації за темами курсу або оглядової
контрольної роботи.
Методика використання "Дидактичних матеріалів": вчитель
відповідно до вимог програми, складом класу, індивідуальними особливостями учнів, тематичного плану вивчення математики визначає зміст проведених робіт,
терміни і тривалість їх виконання, ставить перед самостійною роботою конкретні цілі і завдання (вибираємо завдання, виконання яких вважає необхідною умовою формування в учнів міцних
математичних умінь і навичок);
встановлює дійсну тривалість пропонованих самостійних і контрольних робіт. Кожній роботі з "Дидактичних матеріалів" повинен передувати короткий, але точний інструктаж вчителя, в якому наведено точний час виконання роботи, порядок вирішення завдань або виконання вправ, деякі особливості завдань самостійної (контрольної) роботи; користування геометричними інструментами, калькуляторами; можна зазначити можливі запису рішень.
Кожна самостійна або
контрольна робота повинна організовано завершуватися, тобто повинні бути підведені підсумки та проведено це на тому ж уроці по можливості. При підведенні підсумків варто відзначити найбільш раціональні та оригінальні рішення, проаналізувати найбільш часто повторювані помилки. Підведення підсумків має передбачати і чітку вказівку, чому навчилися учні, які нові знання, вміння і навички вони придбали.
4. Довідкова і науково-популярна література та методика їх використання. Навчальне обладнання з математики та методика використання його в навчальній роботі
Навчання користуванню довідниками з математики, довідковими таблицями та іншої довідкової літературою має знайти своє місце при вивченні математики в середній школі.
Довідники необхідні з тієї причини, що для запам'ятовування вибирається першорядне, необхідне для вивчення подальшого курсу, а другорядне можна знайти у довіднику, він же допоможе швидше згадати вивчене, але напівзабуте, знайти необхідний метод, вивчення якого передбачене програмою.
Зміст і структура
довідників по шкільному курсу математики приблизно однакові:
1)
таблиці для обчислень (ступенів, коренів, обернених чисел, логарифмів, значень показовою і тригонометричної функцій);
2) фактичні відомості: формули,
визначення понять, алгоритмічні приписи, приклади застосування цих довідок;
3) відомості, що роз'яснюють основні
поняття і найважливіші методи шкільного курсу математики;
4) відомості про деякі
поняттях і методах математики, не включених у шкільні підручники.
Довідники:
а) можуть бути використані при вирішенні завдань, що вимагають застосування математичних відомостей, вивчених в минулому;
б) допоможуть знайти результати деяких обчислень (довжин кіл, площ кіл, значення коренів і т.д.), що заощадить час;
в) використовуючи поміщені в довіднику формули тригонометричних функцій подвійного і половинного аргументу, можна запропонувати учням відновити їх
доказ, переслідуючи при цьому дві мети: запам'ятовування формул і встановлення зв'язків і залежностей тригонометричних тотожностей;
г) можна використовувати для знайомства з деякими відомостями з математики, не включеними в програму (тотожні перетворення творів синусів, косинусів).
Крім довідників можна відзначити збірники конкурсних завдань, олімпіадні задачники.
Висновок
Т.ч.
методичні функції наочності:
1) пізнавальна: мета - формування пізнавального образу досліджуваного об'єкта, надання учням найкоротшого і доступного шляху осмислення досліджуваного матеріалу (монотонність функції, локальний екстремум пов'язують з кутом нахилу дотичної та знаком похідної);
2) функція управління діяльністю: участь в орієнтовних, контрольних та комунікаційних діях. Орієнтовні - побудова креслення; контролюючі - виявлення помилок при порівнянні виконаного учнями кресленням з виконаним в підручнику; комунікаційні - на стадії дослідження отриманих результатів, коли учень пояснює по побудованій моделі суть досліджуваного явища або факту;
3) інтерпретаційні функції: розгляд кожної з можливих моделей фігури (аналітичною або геометричної), якої в певних випадках може служити наочністю (наприклад, окружність можна задати за допомогою пари (центр і радіус), рівнянням осей координат, за допомогою малюнка або креслення і в задачах на побудову наочним буде перше, в описі геометричного місця точок - друге, в геометричних задачах - третє);
4) естетичні функції наочності та опосередковані методичні функції: забезпечення цілеспрямованого уваги учня, запам'ятовування при повторенні учням навчального матеріалу, використання прикладної спрямованості.
Література
1. К.О. Ананченко "Загальна
методика викладання математики в школі", Мн., "Унiверсiтецкае", 1997р.
2. Рогановскій Н.М.
Методика викладання в середній школі Мн., Обчислюємо.
школа, 1990р.