[
Розрахунок кіл постійного струму 2
]!
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І
НАУКИ
УКРАЇНИ
СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра електротехніки
Розрахунково-графічна
робота
№ 1
по курсу ТОЕ
"Методи розрахунку лінійних кіл в стаціонарних режимах"
Завдання № 1
Розрахунок кіл постійного струму
Варіант № 25
Виконав
студент
групи ЕТ-31
Чалий Віталій Миколайович
Перевірив Червякова Л.П
Суми 2004
1. Накреслити схему електричного кола у відповідності з номером варіанту.
2. Перетворити дану електричний ланцюг, замінивши джерела струму еквівалентними ЕРС і паралельно включені
резистори
еквівалентними.
3. Розрахувати струми в реформованій ланцюга методом контурних струмів.
4. Розрахувати струми в усіх гілках вихідної ланцюга, використовуючи результати розрахунку по п.3 і рівняння, складені за законами Кірхгофа.
5. Скласти баланс потужності у реформованій ланцюга, обчислити окрему сумарну потужність джерел і сумарну потужність споживачів.
6. Розрахувати струми в реформованій ланцюга методом вузлових потенціалів, заземливши центральний вузол ланцюга.
7. Розрахувати і накреслити потенційну діаграму для будь-якого замкнутого контуру, що включає два джерела ЕРС.
8. Результати
роботи
за пунктами 3 і 6 звести в
таблиці
і порівняти їх між собою.
9. Розрахувати струм у гілці з
резистором
R1 і R2 методом еквівалентного генератора.
1. Накреслити схему електричного кола у відповідності з номером варіанту.
Опір
резисторів
R, ОМ.
R
1
= 40 OM; R
2
= 60 ОМ; R
3
= 20 ОМ; R
4
= 100 ОМ; R
5
= 150 ОМ; R
6
= 80 ОМ; R
7
= 80 ОМ; R
8
= 40 ОМ; R
10
= 50 ОМ; R
11
= 30 ОМ; R
12
= 40 ОМ; R
13
= 30 ОМ; R
14
= 30 ОМ; R
15
= 45 ОМ.
Напруга джерел E, В.
Е
3
= 100 В; Е
5
= 50 В.
Струми джерел I
k,
А.
I
k 2
= 1,5 А; I
k 4
= - 0,5 А.
2.Преобразовать дану електричний ланцюг, замінивши джерела струму еквівалентними ЕРС і паралельно включені резистори еквівалентними.
У даній схемі електричного кола можна замінити джерело струму I
k 2
на еквівалентне джерело ЕРС, який позначимо Е
8
= I
k 2
* R
8
= 1,5 * 40 = 60 В. Джерело ЕРС Е
8
буде спрямований у протилежний бік від Е
3
і результуючої ЕРС, який позначимо на схемі Е
1
= Е
3-Е 8
= 100-60 = 40 В. Таким же чином замінимо джерело струму I
k 4,
в слідстві чого утворюється два джерела ЕРС, Е
2
= R
2
* I
k 4
= 60 * (-0,5) = - 30 В і Е
11
= I
k 4
* R
11
= - 0,5 * 30 = - 15 В (знаки мінуса вказують на те що джерела ЕРС спрямовані у зворотний бік від джерела струму). Е
11
і Е
5
направлені в одну боку, результуючої ЕРС буде Е
3 =
Е
5
+ Е
11
= 50 +15 = 65 В.
Паралельно включені резистори замінимо еквівалентними. Так резистори R
6
і R
7
замінимо еквівалентним резистором R
6, 7
= R
6
* R
7
/ R
7
+ R
6
= 80 * 80/160 = 40 ОМ;
резистори
R
4
і R
5
резистором R
4,5
= R
4
* R
5
/ R
4
+ R
5
= 100 * 150/250 = 60 ОМ; резистори R
13
і R
14
резистором R
13,14
= R
13
* R
14
/ R
13
+ R
14
= 30 * 30/60 = 15 ОМ.
Замінимо також послідовно включені резистори R
8
і R
6,7
на еквівалентний
резистор
R
6,7,8
= R
8
+ R
6,7
= 40 +40 = 80 ОМ; резистори R
3
і R
4,5
на резистор R
3, 4,5
= R
3
+ R
4,5
= 20 +60 = 80 ОМ; резистори R
15
і R
13,14
на резистор R
13,14,15
= R
15
+ R
13,14
= 45 +15 = 60 ОМ ; резистори R
11
і R
12
на резистор R
11,12
= R
11
+ R
12
= 30 +40 = 70 ОМ; резистори R
1
і R
2
на резистор R
1,2
= R
1
+ R
2
= 40 +60 = 100 ОМ.
Опір резисторів R, ОМ.
R
1,2
= 100 OM; R
11,12
= 70 ОМ; R
13,14,15
= 60 ОМ; R
3,4,5
= 80 ОМ; R
6,7,8
= 80 ОМ, R10 = 50 B .
Напруга джерел E, В.
Е
1
= 40 В; Е
2
= 30 В; Е
3
= 65 В.
3.Рассчітать струми у реформованій ланцюга методом контурних струмів.
Позначивши на схемі контурні струми і струми в усіх гілках, переступаємо до розрахунку струмів у реформованій ланцюга методом контурних струмів.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
R
11
I
11
+ R
12
I
22
+ R
13
I
33
= E
11
R
21
I
11
+ R
22
I
22
+ R
23
I
33
= E
22
R
31
I
11
+ R
32
I
22
+ R
33
I
33
= E
33
R
11,
R
22,
R
33
- власні опору контуру.
R
11
= R
1,2
+ R
6,7,8
+ R
10
= 100 + 80 +50 = 230 OM
R
22
= R
3,4,5
+ R
11,12
+ R
1,2
= 80 + 70 + 100 = 250 OM
R
33
= R
11,12
+ R
13,14,15
+ R
10
= 70 + 60 + 50 = 180 OM
R
12
= R
21,
R
13
= R
31,
R
23
= R
32
- взаємні опору.
R
12
= R
21
= - R
1,2
= - 100 OM
R
13
= R
31
= - R
10
= - 50 OM
R
23
= R
32
= - R
11,12
= - 70 OM
E
11,
E
22,
E
33
- контурні ЕРС.
E
11
= E
1
+ E
2
= 40 + 30 = 70 B
E
22
= - E
2
- E
3
= - 30 - 65 = - 95 B
E
33
= E
3
= 65 B
I
1
= I
22
I
2
= I
33
- I
22
I
3
= I
33
I
4
= I
33
- I
11
I
5
= I
11
- I
22
I
6
= I
11.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
230I
11
- 100I
22
- 50I
33
= 70
-100I
11
+ 250I
22
- 70I
33
= - 95
-50I
11
- 70 I
22
+ 180I
33
= 65
I
11
= 0,333 A
I
22
= - 0,134 A
I
33
= 0,4015 A
I
1
= - 0,134 A
I
2
= 0,5355 A
I
3
= 0,4015 A
I
4
= 0,0685 A
I
5
= 0,467 A
I
6
= 0, 333 A
Мінуси на токах в гілках означають те що струми спрямовані у зворотний бік від вибраної.
4.Рассчітать струми у всіх гілках вихідної ланцюга, використовуючи результати розрахунку по п.3 і рівняння, складені за законами Кірхгофа.
За пунктом 3 були знайдені струми в гілках, які зазнали перетворенню. Потрібно знайти струми в гілках з паралельно включеними
резисторами
і
джерелами
струму.
За гілки bd протікає струм I
1
= 0,134 A, знайдемо струми, що протікають по гілки з резисторами R
4
і R
5.
Знайдемо падіння напруги на ділянці з резистором R
4,5
= R
4
* R
5
/ R
4
+ R
5
= 100 * 150/250 = 60 OM, U
R 4,5
= I
1
* R
4,5
= 0,134 * 60 = 8,04 B. Знайдемо струм протікає через ділянку з резистором R
4,
R
5,
I
R 4
= U
R 4,5
/ R
4
= 8,04 / 100 = 0,0804 A, I
R 5
= U
R 4,5
/ R
5
= 8,04 / 150 = 0,0536 A.
За гілки ba протікає струм I
3
= 0,4015 A, знайдемо струми, що протікають по гілки з резисторами R
13
і R
14.
Так як числено значення опору у резисторів рівні, то струми також будуть рівними I
R 13
= I
R 14
= I
3
/ 2 = 0,4015 / 2 = 0,20075 A.
За гілки ad протікає струм I
6
= 0,333 A, знайдемо струми, що протікають по гілки з резисторами R
6,
R
7
і R
8.
Так як числено значення опору у резисторів R
6,
R
7
рівні, то струми також будуть рівними I
R 6
= I
R 7
= I
6
/ 2 = 0,333 / 2 = 0,1665 A. Струм протікає по гілки з резистором R
8,
I
R 8
знайдемо за першим законом Кірхгофа:
I
R8
- I
6
- I
k2
= 0
I
R 8
= I
6
+ I
k 2
= 0,333 + 1,5 = 1,833 A.
За гілки з резистором R
10
протікає струм рівний струму I
4
= 0,0685 A.
За першим законом Кірхгофа знайдемо струми, що протікають по гілки з резистором R
2
і R
11
склавши рівняння:
I
R11
- I
2
- I
k4
= 0
I
R2
+ I
5
+ I
k4
= 0
I
R11
= I
2
+ I
k4
= 0,5355 + (-0,5) = 0,0355 A.
I
R 2
=-I
5
- I
k 4
= - 0,467 - (-0.5) = 0,033 A.
5.Составіть баланс потужності у реформованій ланцюга, обчислити окрему сумарну потужність джерел і сумарну потужність споживачів.
Опір резисторів R, ОМ.
Опір резисторів R, ОМ.
R
1,2
= 100 OM; R
11,12
= 70 ОМ; R
13,14,15
= 60 ОМ; R
3,4,5
= 80 ОМ; R
6,7,8
= 80 ОМ, R10 = 50 B .
Напруга джерел E, В.
Е
1
= 40 В; Е
2
= 30 В; Е
3
= 65 В.
Струми в гілках I, A.
I
1
= - 0,134 A
I
2
= 0,5355 A
I
3
= 0,4015 A
I
4
= -0,0685 A
I
5
= 0,467 A
I
6
= 0, 333 A
Складемо баланс потужності для джерел і споживачів:
ΣР
джерел
= Е
1
I
6
+ E
2
I
5
+ E
3
I
2
= 40 * 0,333 + 30 * 0,467 + 65 * 0,5355 = 62,137 Bт.
ΣР
споживачів
= I
6
лютого
* R
6,7,8
+ I
5
2
R
1,2
+ I
4
2
* R
10
+ I
3
2
* R
13,14,15
+ I
2
2
* R
11,12
+ I
2
Січень
* R
3,4,5
= (0,333)
2
* 80 + (0,467)
2
* 100 + (- 0,0685)
2
* 50 + (0,4015)
2
* 60 + (0,5355)
2
* 70 + (- 0,134)
2
* 80 = 62,096 Вт
6. Розрахувати струми в реформованій ланцюга методом вузлових потенціалів, заземливши центральний вузол ланцюга.
Опір резисторів R, ОМ.
R
1,2
= 100 OM; R
11,12
= 70 ОМ; R
13,14,15
= 60 ОМ; R
3,4,5
= 80 ОМ; R
6,7,8
= 80 ОМ, R
10
= 50 B.
Напруга джерел E, В.
Е
1
= 40 В; Е
2
= 30 В; Е
3
= 65 В.
Заземлив центральний вузол ланцюга,
φ
с
= 0.
Складемо систему рівнянь:
G
aa
φ
a
+ G
ab
φ
b
+ G
ad
φ
d
= I
aa
G
ba
φ
a
+ G
bb
φ
b
+ G
bd
φ
d
= I
bb
G
da
φ
a
+ G
db
φ
b
+ G
dd
φ
d
= I
dd
G
aa,
G
bb,
G
dd
- Власні провідності вузлів.
G
aa
= 1 / R
13,14,15
+ 1 / R
10
+ 1 / R
6,7,8
= 1 / 60 + 1 / 50 + 1 / 80 = 0,0491 OM
-1
G
bb
= 1 / R
13,14,15
+ 1 / R
11,12
+ 1 / R
3,4,5
= 1 / 60 + 1 / 70 + 1 / 80 = 0,0434 OM
-1
G
dd
= 1 / R
6,7,8
+ 1 / R
1,2
+ 1 / R
3,4,5
= 1 / 80 + 1 / 100 + 1 / 80 = 0,035 OM
-1
G
ab
= G
ba,
G
ad
= G
da,
G
bd
= G
db
- взаємні провідності.
G
ab
= G
ba
= - 1 / R
13,14,15
= -1/60 = -0,0167 OM
-1
G
ad
= G
da
= - 1 / R
6,7,8
= - 1 / 80 = -0,0125 OM
-1
G
bd
= G
db
= - 1 / R
3,4,5
= - 1 / 80 = -0,0125 OM
-1
I
aa,
I
bb,
I
dd
- вузловий струм.
I
aa
= - E
1
/ R
6,7,8
= - 40/80 = -0,5 A
I
bb
= E
3
/ R
11,12
= 65/70 = 0,928 A
I
cc
= 0
I
dd
= E
1
/ R
6,7,8
- E
2
/ R
1,2
= 40/80 - 30/100 = 0,2 A
0,0491 φ
a
- 0,0167 φ
b
- 0,0125 φ
d
= - 0,5
- 0,0167 φ
a
+ 0,0434 φ
b
- 0,0125 φ
d
= 0,928
- 0,0125 φ
a
- 0,0125 φ
b
+ 0,035 φ
d
= 0,2
φ
a
= 3,438 B
φ
b
= 27,521 B
φ
d
= 16,776 B
I
1
= φ
b
- φ
d
/ R
3,4,5
= 0,134 A
I
2
= φ
c
- φ
b
+ E
3
/ R
11,12
= 0,535 A
I
3
= φ
b
- φ
a
/ R
13,14,15
= 0,4013 A
I
4
= φ
a
- φ
c
/ R
10
= 0,0687 A
I
5
= φ
d
- φ
c
+ E
2
/ R
1,2
= 0,467 A
I
6
= φ
a
- φ
d
+ E
1
/ R
6,7,8
= 0,333 A
7.
Розрахувати і накреслити потенційну діаграму для будь-якого замкнутого контуру, що включає два джерела ЕРС.
Знайдемо чому дорівнюють значення потенціалів у точках 1,2,3,4,5.
φ
1
= 0
φ
2
= φ
1
- Е
2
= - 30 В
φ
3
= φ
2
+ I
5
R
1,2
= 16,7 B
φ
4
= φ
3
+ I
1
R
3,4,5
= 27,42 B
φ
5
= E
3
= 65 B
Опір резисторів R, ОМ.
R
1,2
= 100 OM; R
11,12
= 70 ОМ; R
13,14,15
= 60 ОМ; R
3,4,5
= 80 ОМ; R
6,7,8
= 80 ОМ, R
10
= 50 B.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
R, OM
-30
20
30
70
40
50
60
1 січня
2
3
4
5
φ, B
8.
Результати роботи за пунктами 3 і 6 звести в таблиці і порівняти їх між собою.
У таблиці порівняємо значення струмів знайдених за методом контурних струмів і вузлових потенціалів:
Метод
Значення струмів, А
I
1,
А
I
2,
А
I
3,
А
I
4,
А
I
5,
А
I
6,
А
Контурних струмів
0,134
0,5355
0,4015
0,0685
0,467
0,333
Вузлових потенціалів
0,134
0,535
0,4013
0,0687
0,467
0,333
При
розрахунках
похибка не повинна перевищувати 5%. Струм I
2
відрізняється на 0,0005 А - це значення не перевищує 5%, - розрахунок виконано вірно. Струм I
3
і I
4
відрізняються на 0,0002 А - це значення не перевищує 5%, - розрахунок виконано вірно. Решта струми рівні за своїм значенням.
10. Розрахувати струм у гілці з резистором R 1 і R 2 методом еквівалентного генератора.
Опір резисторів R, ОМ.
R
1,2
= 100 OM; R
11,12
= 70 ОМ; R
13,14,15
= 60 ОМ; R
3,4,5
= 80 ОМ; R
6,7,8
= 80 ОМ, R10 = 50 B .
Напруга джерел E, В.
Е
1
= 40 В; Е
2
= 30 В; Е
3
= 65 В.
Для перебування струму I
5
методом еквівалентного генератора потрібно дізнатися напруга холостого ходу на вузлах dc, U
xxdc
і еквівалентний опір кола R
е:
1) Напруга холостого ходу дорівнює різниці потенціалів U
xxdc
= φ
d
- φ
c
φ
d
= φ
c
+ I
4
* R
10
- I
6
* R
6,7,8
+ Е
1
U
xxdc
= I
4
* R
10
- I
6
* R
6,7,8
+ Е
1
Невідомими залишаються струми I
4
і I
6,
які знайдемо методом контурних струмів, складемо систему рівнянь:
R
11
I
11
+ R
12
I
22
+ = E
11
R
21
I
11
+ R
22
I
22
+ = E
22
R
11,
R
22
- власні опору контуру.
R
11
= R
3,4,5
+ R
6,7,8
+ R
10
+ R
11,12
= 70 + 80 + 80 +50 = 280 OM
R
22
= R
11,12
+ R
13,14,15
+ R
10
= 70 + 60 + 50 = 180 OM
R
12
= R
21,
- взаємні опору.
R
12
= R
21
= - (R
10
+ R
11,12)
= - 120 OM
E
11,
E
22,
- контурні ЕРС.
E
11
= E
1
- E
3
= 40 - 65 = -25 B
E
22
= E
3
= 65 B
280I
11
- 120I
1922
= -25
-120I
11
+ 180I
1922
= 65
I
11
= 0,0914 А.
I
22
= 0,422 А.
I
6
= I
11
= 0,0914 А.
I
4
= I
22
- I
11
= 0,422 - 0,0914 = 0,3306 А.
U
xxdc
= I
4
* R
10
- I
6
* R
6,7,8
+ Е
1
= 0,3306 * 50 - 0,0914 * 80 + 40 = 49,218 В.
2) Знайдемо еквівалентний опір R
е:
перетворивши
з'єднання трикутника в зірку, знайдемо такі опору:
R
a
= R
10
* R
13,14,15
/ R
10
+ R
13,14,15
+ R
11,12
= 50 * 60/50 + 60 + 70 = 16,667 OM.
R
b
= R
11,12
* R
13,14,15
/ R
10
+ R
13,14,15
+ R
11,12
= 60 * 70/50 + 60 + 70 = 23,334 OM.
R
c
= R
11,12
* R
10
/ R
10
+ R
13,14,15
+ R
11,12
= 50 * 70/180 = 19,445 OM.
R
a
+ R
6,7,8
= 16,667 + 80 = 96,667 OM.
R
b
+ R
3,4,5
= 23,334 + 80 = 103,334 OM.
R
a, 6,7,8, b, 3,4,5
= R
a, 6,7,8
* R
b, 3,4,5 /
R
a, 6,7,8
+ R
b, 3,4 , 5
= 49,944 OM.
Будь ласка, не зберігайте тестовий текст.
Ваш ip: 18.117.148.105 буде збережений.
категорії
за типом
за алфавітом
завантажені
© Усі права захищені
написати до нас