ГОУ ППО «Омський державний технічний університет»
Кафедра: __________________________________________
Спеціальність _____________________________________
Технічне завдання
на курсову роботу
з дисципліни: «Механіка рідин і газу»
Тема: «несталої обтікання тонких загострених тіл обертання при надзвукових швидкостях».
Задача 1
Знайдіть розподіл диполів (функція
) На циліндричному корпусі, що має загострену головну частину з параболічної твірною. Корпус робить рух при
під деяким кутом атаки
і одночасно обертається з кутовою швидкістю
навколо поперечної осі, що проходить через центр мас. Довжина тіла
, Довжина головної частини
, Відстань від носка до центру мас
; Радіус корпусу
.
Рішення:
Схема циліндричного корпусу з головною частиною, що має криволінійну твірну. Рівняння цієї твірної
. Розглянемо усталений рух під кутом атаки:
і знайдемо функцію диполів
для тонкого конуса, використовуючи граничну умову:
. (2.14)
З рішення задачі 2 слід,
відповідно до виразу (2.11), що при
похідна
. Звідси випливає, що у випадку конічного тіла, для якого
, Функція
. З урахуванням цього можна, використовуючи (2.2), уточнити її значення:
(2.15)
Ця залежність відноситься до випадку, коли диполь лежить у вершині конуса (рис. 2.5), для якої
. Якщо диполь знаходиться в довільній точці з координатою
, То
SHAPE \ * MERGEFORMAT
. (2.16)
За умовою безвідривного обтікання
. (2.17)
Підсумовуючи для всіх
, Отримуємо
.
Використовуючи умову безвідривного обтікання, можна обчислити похідну
, Визначальну інтенсивність диполів.
Відповідно до цієї умови
Виберемо на твірної заданого тіла обертання достатньо густий ряд точок
і визначимо координати точок, що лежать на перетині з віссю
відповідних ліній Маха
Розглянемо точку
на ділянці, що примикає до шкарпетки. Вважаючи цю ділянку конічним, напишемо умова
,
з якого знайдемо функцію
для конічного носка з кутом
.
Знаючи
, З цього рівняння визначаємо на другій ділянці диполь
і т.д.
Розглянемо циліндричний ділянку. Для точки
(Рис. 2.6) на його початку
маємо
Тут невідома величина
, Яка визначається в результаті рішення системи рівнянь по знайденим
.
.
Знайдемо значення
в відповідних точках. Додатковий потенціал
(2.19)
а
відповідна похідна
(2.20)
і коефіцієнт тиску
(2.21)
Виробляючи тут заміну
і представляючи інтеграл у вигляді сум, отримуємо
(2.22)
звідки
(2.23)
Отримані дані зведемо в таблицю:
За отриманими даними побудуємо графіки
Розглянемо
випадок обертання корпусу з кутовою швидкістю
. Умова безвідривного обтікання у точці
при русі під кутом атаки і одночасному обертанні має вигляд
(2.24)
Маючи на увазі тільки обертальний рух, отримуємо
Результати розрахунку так само зведені в таблицю
Графіки розподілу диполів і тиску з урахуванням тільки обертального руху
Графіки розподілу диполів з урахуванням обертального і поступального руху