Інститут економіки та підприємництва
(ІНЕП)
Контрольна робота
з дисципліни
"Економічна статистика"
Варіант 2
Виконав:
студент групи № 05-05
Савельєва Л.О.
Перевірив:
викладач ІНЕП,
кандидат технічних наук
Ю. М. Давидов
м. Лосино - Петровський
2007
1. Мета роботи Мета
контрольної роботи - демонстрація отриманих теоретичних знань та набуття практичних навичок з економічної статистики.
2. Виконання контрольної роботи Всі
розрахунки виконувалися за допомогою програми
EXCEL.
2.1. Оцінка диференціації доходів населення 2.1.1. У
таблиці 1 представлена модель розподілу заробітної плати працюючих в РФ в 2005 р.
Таблиця 1.
Модель заробітної плати в РФ в 2005 р.
Номер п / п
| Зарплата в місяць, руб., X i
| Чисельність, чол., T i
| Місячний фонд зарплати, руб., Ф i
| Вагові коеф. рівнів зарпла. P i
|
1
| 2,50 E +06
| 86000
| 2,15 E +11
| 0,001265
|
2
| 8,00 E +05
| 90000
| 7,2 E +10
| 0,001323
|
3
| 3,00 E +05
| 100000
| 3E +10
| 0,00147
|
4
| 2,00 E +05
| 110000
| 2,2 E +10
| 0,001618
|
5
| 1,50 E +05
| 1,20 E +05
| 1,8 E +10
| 0,001765
|
6
| 110000
| 1,30 E +05
| 1,43 E +10
| 0,001912
|
7
| 80000
| 1,40 E +05
| 1,12 E +10
| 0,002059
|
8
| 60000
| 1,50 E +05
| 9E +09
| 0,002206
|
9
| 50000
| 1,60 E +05
| 8E +09
| 0,002353
|
10
| 40000
| 2,00 E +05
| 8E +09
| 0,002941
|
11
| 30000
| 6,00 E +05
| 1,8 E +10
| 0,008823
|
12
| 22000
| 2,00 E +06
| 4,4 E +10
| 0,029409
|
13
| 15000
| 7,00 E +06
| 1,05 E +11
| 0,102932
|
14
| 10000
| 1,20 E +07
| 1,2 E +11
| 0,176455
|
15
| 6000
| 1,30 E +07
| 7,8 E +10
| 0,19116
|
16
| 4000
| 1,30 E +07
| 5,2 E +10
| 0,19116
|
17
| 3000
| 1,40 E +07
| 4,2 E +10
| 0,205864
|
18
| 2000
| 4,10 E +06
| 8,2 E +09
| 0,060289
|
19
| 1500
| 1,00 E +06
| 1,5 E +09
| 0,014705
|
20
| 800
| 2,00 E +04
| 16000000
| 0,000294
|
Разом
| | ΣT i = 6,80 E +07
| ΣФ i = 8,76 E +11
| ΣP i = 1,000
|
2.1.2. Визначимо характеристики розподілу зарплати працівників у 2005 р:
а) модальну зарплату, тобто рівень зарплати, найбільш часто зустрічається серед працівників - Р
i max; б) среднею зарплату f
0 = ΣX
i * T
i / ΣT
i (1.1);
в) децільний коефіцієнт зарплати
d9
До
d =------- (1.2),
d1
де d1-величина першого децил (10% працівників мають зарплату нижче за це значення); d9-величина дев'ятого децил (10% працівників мають зарплату вище цього значення);
г) коефіцієнт фондів
F
10 X ¯
10 До
F = ----------= --------- (1.3),
F
1 X ¯
1 де F
10 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найвищою зарплатою; F
1 - фонд заробітної плати, який припадає на 10% працівників з найнижчою зарплатою; X ¯
10 - середня зарплата найбільш оплачуваних працівників; X ¯
1 - середня зарплата найменш оплачуваних працівників.
2.1.3. Рішення завдання: а). Зробимо розрахунок вагових коефіцієнтів рівнів зарплати, як відношення чисельності працівників цього рівня до загальної чисельності працівників - Р
i = T
i / ΣT
i (1.4);
б) модальний рівень зарплати перебуває на 17 позиції, що дорівнює Х
17 = 3000 рублів, тому що йому
відповідає найбільшу вагу працівників -
Р
15 = 0,205864;
в) среднею зарплату визначимо по формулі
f
0 = ΣX
i * T
i / ΣT
i = 8,76 E +11 / 6,8 E +07 = 12 884 руб;
г) визначимо зарплату,
відповідну дев'ятий децил -
Σ (P
1 + P
2 + P
3 + P
4 + P
5 + P
6 + P
7 + P
8 + P
9 + P
10 + P
11 + P
12) = 0,057142. При додаванні ваги P
13 сума терезів буде перевищувати 0,1, тобто дев'яту дециль лежить в інтервалі зарплат 22000 і 15000.
Тому значення дев'ятий децил знайдемо за формулою
d
9 = Х
12 - (Х
12 - Х
13) * 0, 042 858 / (P
13 - P
12) = 22000 - (22000 -15000) * * 0, 042 858 / 0,073423 = 17920 руб. d9 = 17640.
Визначимо зарплату, відповідну перший децил -
Σ (P
20 + P
19 + P
18) = 0,087421. При додаванні ваги P
17 сума терезів буде перевищувати 0,1, тобто перший дециль лежить в інтервалі зарплат 2000 і 3000. Тому значення першого децил знайдемо за формулою
d
1 = Х
1918 + (Х
1917 - Х
1918) * 0, 010 008 / (P
1917 - P
1918) = 2000 + (3000 -2000) * 0,024713 / 0,146675 = 2170 руб. d1 = 2170.
Звідси децільний коефіцієнт дорівнює K
d = d9/d1 = 17920/2170 = 8,259.
д) визначимо фондовий коефіцієнт K
F = F
10 / F
1 = f
10 / f
1. Фонд зарплати 10% багатих визначимо за формулою F
10 = Σ (Ф
1 + Ф
2 + Ф
3 + Ф
4 + Ф
5 + Ф
6 + Ф
7 + Ф
8 + Ф
9 + Ф
1910 + Ф
+11 + Ф
1912 + Ф
13 * 0,042858 / 0,073423) = 5,30791 E +11.
Фонд зарплати 10% з малою зарплатою визначимо за формулою F
1 = Σ (Ф
20 + Ф
19 + Ф
18 + Ф
17 * 0,024713 / 0,145575) = 1,6846 E +10.
K
F = F
10 / F
1 = 5, 30791E +11 / 1, 6846E +10 = 31,508.
f
10 = 5, 30791 +11 / 6,8 E +06 = 75827; f
1 =
1, 6846E +10 / 6,8 E +06 = 2407.
K
F = f
10 / f
1 = 75827 / 2407 = 31,508.
Фондовий коефіцієнт K
F = 31,5 більш достовірно показує розрив в доході між 10% бідних і 10% багатих.
2.2 Оцінка динаміки рівнів заробітної плати 2.2.1. Динаміка рівнів заробітної плати аналізується на основі
індексів змінного Iпс та фіксованого Iфс складу заробітної плати.
SX
1i * T
1i SX
0i * T
0i Iпс = ------------ / -------------- (2.1),
ST
1 i ST
0 i T
0 i і T
1 i-середньооблікова чисельність окремих категорій працівників у базисному і звітному періодах;
X
0 i і X
1 i - середня зарплата по категоріям працівників у базисному і звітному періодах.
SX
1i * T
1i S Xo * T1 SX
1i * T
1i Iфс = ------------- / --------------- = ---------------- (2.2 ).
ST
1 i ST
1 i S Xo * T
1 i Iфс показує, яким чином змінився середній рівень зарплати тільки в результаті зміни рівнів зарплати працівників у звітному періоді в порівнянні з базовим.
Індекс Iстр.сдв
характеризує, яким чином змінився середній рівень зарплати в залежності від зміни питомої ваги чисельності працівників з різним рівнем зарплати:
Iстр.сдв = Iпс / Iфс (2.3).
2.2.2. У таблиці 2 представлені вихідні дані по яких потрібно знайти всі три вищеперелічені індексу.
Таблиця 2.
Галузь
| Чисельність зайнятих, тис. осіб у 1990р. (T 0 i)
| Чисельність зайнятих, тис. осіб у 2005р. (T 1 i)
| Середньомісячна зар. плата, руб у 1990 р. (X oi)
| Середньомісячна зар. плата, руб у 2005 р. (X 1 i)
|
Наука і наукове обслуговування
| 3230
| 1033
| 341
| 9500
|
Кредитування, фінанси і страхування
| 402
| 1240
| 410
| 24000
|
Апарат органів управління
| 1806
| 1850
| 364
| 17550
|
РАЗОМ
| 5438
| 4123
| 365, 619
| 17473
|
2.2.3 Рішення завдання: SX
1i * T
1i SX
0i * T
0i а) Iпс = ---------------- / -------------- = 47,74
ST
1i ST
0i SX
1i * T
1i б) Iфс = ------------ = 46,337.
SX
0 i * T
1 i в) Iстр. СДВ = Iпс / Iфс = 47,74 / 46,337 = 1,0303 або 3,03%.
Отже, вплив структурного фактора середній рівень зарплати всіх працівників, зайнятих у галузі, складе - 3,03%.
2.3. Визначення індексів споживчих цін 2.3.1 Основним призначенням індексу є
оцінка динаміки цін на споживчі товари.
Розрахунок індексів споживчих цін (ІСЦ) проводиться в декілька етапів.
Спочатку,
I - етап, визначаються індивідуальні
індекси споживчих цін товару по місту i
р, відповідно до такої формули
S P
1 j / n P ¯
1 i
р = ------------- = -------- (3.1), де P
1 j - ціна товару в j - точці в
SP
0 j / n P ¯
0 звітний період;
P
0 j - ціна товару в j-точці в базовий період;
п - число зареєстрованих цін (точок торгівлі).
II - етап. На базі індивідуальних ІСЦ по окремим
територіям (містах) визначаються зведені індекси цін по регіону відповідно до формули Ласпейраса, враховує агрегований показник, як добуток частки чисельності населення на ціну товару кожного міста:
SP
1 k * dko
Ip1 / 0 = ------------------ (3.2), де
SP
0 k * dko
Р
0 k - ціна товару в k-місті в базовий період;
Р
1 k - ціна товару в k-місті у звітний період;
N - кількість міст в регіоні;
dко - територіальний ваговий коефіцієнт, чисельно рівний відношенню населення окремого міста до чисельності населення регіону.
2.3.2. У таблиці 3 представлені вихідні дані для
розрахунків ІСЦ.
Таблиця 3
Міста області, до
| Частка чисельності населення, dко
| Ціна товару, грудень 1999р., Руб. (Р 0 k).
| Ціна товару грудня 2000р., Руб. (Р 1 k).
|
1
| 0,3471
| 14
| 18
|
2
| 0,2096
| 11
| 13
|
3
| 0,0633
| 12
| 15
|
4
| 0,1309
| 10
| 12,5
|
5
| 0,1535
| 8
| 11
|
6
| 0,0956
| 10,5
| 12
|
Разом по області
| Σ dко = 1,0000
| Σ Р 0 k * dко = 11,465
| Σ Р 1 k * dко = 14,394
|
Індекс до грудня 1999р.
| | | Ip1 / 0 = 1,255
|
2.3.3 Рішення завдання: а) перший етап вже вирішено, так як у таблиці 3 представлені середні ціни по району;
б) другий етап вирішимо за допомогою програми Excel, відповідно до формули (3.2). У рядку "Разом по області" у стовпцях 3 та 4 представлені середні ціни по області, обчислені згідно з виразами знаменника і чисельника формули (3.2).
в) У рядку "Індекс до грудня 1999 р." представлений ІСЦ, рівний-1,255 або 25,5%.