Розрахунок кіл постійного струму

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Федеральне агентство освіти і науки Російської Федерації
Південно-Уральський державний університет
Кафедра системи управління


Контрольна робота з електротехніки
Керівники:
Яковлєв В.А.
Виконала: студентка групи ПС-286
Левшунова Ю. ______________
Робота захищена на оценку____
"___",_______________ 2007р
Челябінськ, 2007

Контрольне завдання № 1 "Розрахунок кіл постійного струму"

Завдання 1. У схемі (рис.1) R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R5 = 2 Ом, I3 = 1,5 A. Решта вихідні дані наведені в таблиці 1. На схемах показані прийняті позитивні напрямки струмів у гілках; номери струмів відповідають номерам гілок.
Користуючись законами Кірхгофа і законом Ома, визначити всі невідомі струми і опору, величину і полярність ЕРС E і величину напруги U, прикладеної до схеми. Для перевірки правильності розрахунку скласти рівняння балансу потужностей. Визначити показання вольтметра.
Рис.1
Таблиця 1
Варіанти
R3, Oм
R4, Oм
R6, Oм
I1, А
I2, А
I5, А
I6, А
9
-
4,5
2,7
-
1,8
-
0,3
Завдання 2. У схемі (рис.2) Е1 = 60 В, E6 = 120 В, Е11 = 90 В, R1 = 4 Ом, R2 = 65 Ом, R3 = 9 Ом, R6 = 12 Ом, R8 = 48 Ом, R9 = 5 Ом. Значення інших опорів дані в таблиці 2. Накреслити розрахункову електричну схему, що виходить при замиканні ключів, зазначених у таблиці 2.


Рис.2
Таблиця 2
Вар.
R4, Ом
R5, Ом
R7, Ом
R10, Ом
R11, Ом
Замкнуті ключі
9
16
28
4
24
15
S2, S3, S7
Спростити схему, замінюючи послідовно і паралельно з'єднані опору еквівалентними, використовуючи при необхідності перетворення трикутника опорів в еквівалентну зірку. Отриману схему з двома вузлами розрахувати методом вузлового напруги, визначити величину і напрям струмів в джерелах. Знаючи струми джерел, використовуючи закони Ома і Кірхгофа, визначити всі струми і напруги у вихідній розрахунковій схемі. Для перевірки правильності розрахунку скласти для вихідної схеми рівняння балансу потужностей.

Задача 1


Рис. 3 Початкова схема.
Дано: R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R4 = 4.5 Ом, R5 = 2 Ом, R6 = 2.7 Ом,
I2 = 1.8 А, I3 = 1.5 А, I6 = 0.3 А.
Знайти: I1, I5, R3, U, E, Ub-c.
За першим законом Кірхгофа (для вузлів):
для вузла а: I1 = I3 + I2 => I1 = 3.3 A
для вузла d: I5 = I6 + I2 => I5 = - 1.5 A
Висновок: так як I5 <0 то напрямок струму I5 протилежно показного на схемі (рис.3)
За другим законом Кірхгофа (для контурів):
для контуру I: U = R1 * I1 + R3 * I3
для контуру II + III: E = - R5 * I5 - R3 * I3 + (R2 + R4) * I2
для контуру IV: - E = R6 * I6 + R5 * I5 => E = 2. 19 В
З рівнянь для II + III контуру висловимо R3:
R3 = (-R5 * I5 + (R2 + R4) * I2-E) / I3 => R3 = 9.54 У
U = R1 * I1 + R3 * I3 => U = 20.91 У
Розрахуємо Ub-c за другим законом Кірхгофа для контуру II:
Ub-c = R3 * I3 - R2 * I2 => Ub-c = 8.91 В
Перевірка результатів:
за першим законом Кірхгофа для вузла b: I1 = I3 - I5 + I6 = 3.3 A
за другим законом Кірхгофа для контуру II + III + IV:
0 = - I3 * R3 + I2 * (R2 + R4) + I6 * R6 = 0
складемо рівняння балансу потужностей:
U * I1 + E * I5 = R1 * I12 + (R2 + R4) * I22 + R3 * I32 + R5 * I52 + R6 * I62 =>
72.288 = 72.288
Висновок: проведені перевірки підтверджують що результати рішення задачі 1 вірні.
Знайдено: I1 = 3.3 А, I5 = 1.5 А і протікає в протилежному показного на схемі (рис.3) напрямків, R3 = 9.54 Ом, U = 20.91 В, E = 2. 19 В, Ub-c = 8.91 В.

Задача 2


Рис.4 Початкова схема.
Дано: R1 = 4 Ом, R3 = 9 Ом, R4 = 16 Ом, R5 = 28 Ом, R7 = 4 Ом, R8 = 48 Ом
R10 = 24 Ом, R11 = 15 Ом, E1 = 60 B, E11 = 90 B.
Об'єднаймо опору:
R (1,3) = R1 + R3, => R (1,3) = 13 Ом
R (5,7) = R5 + R7, => R (5,7) = 32 Ом
R (8,10) = (R8 * R10) / (R8 + R10). => R (8,10) = 16 Ом


Рис.5 Схема після об'єднання опорів.
Перетворимо трикутник опорів R4, R (5,7), R (8,10) в еквівалентну зірку:
R (4-5,7) = (R4 * R (5,7)) / (R4 + R (5,7) + R (8,10)) =>
R (4-5,7) = 8 Ом
R (5,7-8,10) = (R (5,7) * R (8,10)) / (R4 + R (5,7) + R (8,10)) =>
R (5,7-8,10) = 8Ом
R (4-8,10) = (R (4) * R (8,10)) / (R4 + R (5,7) + R (8,10)) =>
R (4-8,10) = 4 Ом

Рис. 6 Схема після перетворення трикутника в зірку
За першим законом Кірхгофа:
для вузла а: I3 = I1 + I2 (1)
За другим законом Кірхгофа:
для контуру I: E1 = (R (4-5,7) + R (1,3)) * I1 + R (4-8,10) * I3 (2)
для контуру II: - E11 = - R (4-8,10) * I3 - (R (5,7-8,10) + R11) * I2 (3)
Запишемо рівняння для Ua-b:
Ua-b = R (4-8,10) * I3 (4)
з (2) виразимо I1 = (E1 - R (4-8,10) * I3) / (R (4-5,7) + R (1,3)) (5)
з (3) виразимо I2 = (E11 - R (4-8,10) * I3) / (R (5,7-8,10) + R11) (6)
підставимо в (1)
I3 = (E1 - R (4-8,10) * I3) / (R (4-5,7) + R (1,3)) +
+ (E11 - R (4-8,10) * I3) / (R (5,7-8,10) + R11)
=>
I3 = 4.962 A
з (5) I1 = 1.912 A
з (1) I2 = 3.05 A
з (4) Ua-b = 19.848 У
Перевірка результатів:
за першим законом Кірхгофа для вузла b: I3 = I1 + I2 = 4.962 A
за другим законом Кірхгофа для контуру I + II:
E1-E11 = (R (4-5,7) + R (1,3)) * I1 + R (4-8,10) * I3-R (4-8,10) * I3-(R (5 ,7-8, 10) + R11) * I2
30 ≈ - 30
складемо рівняння балансу потужностей:
E1 * I1 + E11 * I2 = (R (4-5,7) + R (1,3)) * I12 + R (4-8,10) * I32 + (R (5,7-8,10) + R11) * I22
397,2 ≈ 397,2
Висновок: проведені перевірки підтверджують що результати вирішення завдання 2 вірні.
Знайдено: I1 = 1.912 А, I2 = 3.05 А, I3 = 4.962 А, Uа-b = 19.848 В.
Визначимо інші струми і напруги в схемі, для цього поставимо напрямками струмів в схемі.


Рис.7 Початкова схема з позначеними струмами.
За першим законом Кірхгофа (для вузлів):
для вузла з: I1 = - I5 + I4 (7)
для вузла d: I2 = - I5 + I8 + I10 (8)
За другим законом Кірхгофа:
Ue-c = E1 - R (1,3) * I1 => Ue-c = 35.144 B
Ue-d = E11 - R11 * I2 => Ue-d = 44.249 B
За законом Ома:
I4 = Ue-c / R4 => I4 = 2. 197 A
I10 = Ue-d / R10 => I10 = 1.844 A
I8 = Ue-d / R8 => I8 = 0.922 A
з (7) I5 = 0.285 А
На даному етапі ми розрахували всі струми у вихідній схемі тепер за законом Ома заповнимо таблицю 3
Таблиця 3.
-
R1
R3
R4
R5
R7
R8
R10
R11
R (Oм)
4
9
16
28
4
48
24
15
U (B)
7.65
17.21
35.15
7.98
1.14
44.256
44.256
45.75
I (A)
1.912
1.912
2. 197
0.285
0.285
0,922
1,844
3.05
P (Вт)
14.62
32.9
77.23
2.27
0.23
40.8
81.61
139.54
Перевірка результатів:
складемо рівняння балансу потужностей для вихідної схеми
E1 * I1 + E11 * I2 = P1 + P3 + P4 + P5 + P7 + P8 + P10 + P11
397,23 ≈ 389.87
Висновок: проведені перевірки підтверджують що результати вирішення завдання 2 вірні.
Знайдено: Всі знайдені величини наведено в таблиці 3.
Розрахуємо схему (Рис.6) методом вузлового напруги.
Запишемо формулу для Ua-b:

Ua-b = 19.85 У
з формули (4) виразимо I3 і знайдемо його I3 = 4.962 A
використовуючи формули (4) і (5) знайдемо I1 = 1.912 A
використовуючи формули (4) і (6) знайдемо I2 = 3.05 А
Висновок: результати розрахунку схеми методами вузлового напруги і за законами Кірхгофа вийшли ідентичними що говорить про те що результат незалежний від методу розрахунків.
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Фізика та енергетика | Контрольна робота
30кб. | скачати


Схожі роботи:
Розрахунок кіл постійного струму 2
Методи розрахунку кіл постійного струму
Розрахунок кіл несинусоїдного струму
Розрахунок кіл трифазного струму та перехідних процесів у лінійних електричних колах
Розрахунок параметрів електричних ланцюгів постійного струму засобами E
Вибір і розрахунок фільтр-пристрої тягової підстанції постійного струму
Розрахунок складних електричних ланцюгів постійного струму з використанням закону Кірхгофа
Аналіз складних електричних ланцюгів постійного струму та однофазного змінного струму
Перевірка закону Ома при аналізі послідовних кіл змінного струму
© Усі права захищені
написати до нас