а) б)
Рис. 4.1
Відповідно до [1], коефіцієнт передачі каскаду в області верхніх частот, при виборі елементів корекції і відповідними оптимальної за Брауде формі АЧХ, описується виразом:
, (4.1)
де ;
- Нормована частота;
;
;
; (4.2)
; (4.3)
- Глибина ООС; (4.4)
; (4.5)
; (4.6)
. (4.7)
При заданому значенні , Значення визначається виразом:
. (4.8)
Підставляючи відомі і в (4.1) знайдемо:
, (4.9)
де .
Вхідний опір каскаду з емітерний корекцією може бути апроксимовані паралельної RC-ланцюгом [1]:
; (4.10)
. (4.11)
Приклад 4.1. Розрахувати , , , , каскаду з емітерний корекцією, схема якого наведена на рисунку 4.1, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 0,9; = 10; = 100 Ом.
Рішення. За відомим , , і з (4.2), (4.3) отримаємо: = 4,75. Підставляючи в (4.4) і (4.8) знайдемо = 4 Ом; = 1,03. Розраховуючи за (4.7) і підставляючи в (4.5), (4.6) отримаємо: = 50,5 пФ. За відомим , , , і з (4.9) визначимо: = 407 МГц. За формулами (4.10), (4.11) знайдемо = 71 пФ, = 600 Ом.
4.2. ПРОМІЖНИЙ КАСКАД
Принципова схема проміжного каскаду з емітерний корекцією наведена на рис. 4.2, а, еквівалентна схема по перемінному току - на рис. 4.2, б.

а) б)
Рис. 4.2
Відповідно до [1], коефіцієнт передачі каскаду в області верхніх частот, при виборі елементів корекції і відповідними оптимальної за Брауде формі АЧХ, описується виразом:
, (4.12)
де ;
- Нормована частота;
;
;
; (4.13)
; (4.14)
- Глибина ООС; (4.15)
; (4.16)
; (4.17)
; (4.18)
; (4.19)
- Вхідний опір і ємність навантажує каскаду;
і розраховуються за (2.3) і (2.4).
При заданому значенні , Значення визначається виразом:
, (4.20)
Підставляючи відомі і в (4.12) знайдемо:
, (4.21)
де .
Вхідний опір і вхідна ємність каскаду розраховуються за співвідношенням (4.10) і (4.11).
Приклад 4.2. Розрахувати , , , , проміжного каскаду з емітерний корекцією, схема якого наведена на рис. 4.2, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 0,9; = 10; , навантажує каскаду - з прикладу 4.1; .
Рішення. За відомим , і з (4.13) отримаємо: = 28,5. Підставляючи в (4.15) знайдемо: = 29 Ом. Розраховуючи за формулою (4.19) значення n і підставляючи його в (4.20) визначимо: = 0,76. Знаючи , За (4.16) і (4.17) розрахуємо: = 201 пФ. За відомим , , , і з (4.21) знайдемо: = 284 МГц. За формулами (4.10), (4.11) визначимо: = 44 пФ; = 3590 Ом.

5. КОРЕКЦІЯ СПОТВОРЕНЬ вносяться ВХІДНИЙ ЛАНЦЮГОМ

5.1. РОЗРАХУНОК СПОТВОРЕНЬ вносяться ВХІДНИЙ ЛАНЦЮГОМ
Принципова схема вхідного ланцюга каскаду наведена на рис. 5.1, а, еквівалентна схема по перемінному току - на рис. 5.1, б.

а) б)
Рис. 5.1
За умови апроксимації вхідного опору каскаду паралельної RC-ланцюгом, коефіцієнт передачі вхідного ланцюга в області частот описується виразом [1]:
,
де ; (5.1)
; (5.2)
;
- вхідний опір і вхідна ємність каскаду.
Значення вхідного ланцюга розраховується за формулою (2.5), де замість підставляється величина .
Приклад 5.1. Розрахувати і вхідного ланцюга, схема якої наведена на рис. 5.1, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 50 Ом і = 0,9.
Рішення. З прикладу 2.1 маємо: = 126 Ом, = 196 пФ. Знаючи і з (5.1) отримаємо: = 0,716. За (5.2) знайдемо: = 7 × 10 ^-9 с. Підставляючи відомі і в (2.5) визначимо: = 11 МГц.
5.2. РОЗРАХУНОК ВХІДНИЙ коригувальні ланцюга
З наведених вище прикладів розрахунку видно, що найбільші спотворення АЧХ обумовлені вхідний ланцюгом. Для розширення смуги пропускання вхідних ланцюгів в [7] запропоновано використовувати схему, наведену на рис. 5.2.

а) б)
Рис. 5.2
Робота схеми заснована на збільшенні опору ланцюга із зростанням частоти підсилюється сигналу і компенсації, завдяки цьому, шунтуючого дії вхідний ємності каскаду. Коефіцієнт передачі вхідного ланцюга в області верхніх частот можна описати вираженням [1]:
,
де ; (5.3)
;
;
;
(5.4)
- вхідний опір і вхідна ємність каскаду.
Значення , Відповідне оптимальної за Брауде АЧХ, розраховується за формулою:
. (5.5)
При заданому значенні і розрахунку за (5.5) верхня частота смуги пропускання вхідного ланцюга дорівнює:
, (5.6)
де .
Приклад 5.2. Розрахувати , , вхідного ланцюга, наведеної на рис. 5.2, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 50 Ом, = 0,9, допустиме зменшення за рахунок введення коректує ланцюга - 5 разів.
Рішення. З прикладу 5.1 маємо: = 126 Ом, = 196 пФ, = 0,716. Використовуючи співвідношення (5.3) та умови задачі отримаємо: = 10 Ом. Підставляючи в (5.5) знайдемо: = 7,54 нГн. Підставляючи результати розрахунків у (5.6), отримаємо: = 108 МГц. Використовуючи співвідношення (5.4), (2.5) визначимо, що при простому шунтуванні каскаду резистором = 10 Ом каскаду виявляється рівною 50 МГц.
5.3. РОЗРАХУНОК КАСКАДУ з паралельним Негативний зворотний зв'язок
Для виключення втрат у посиленні, обумовлених використанням вхідний коректує ланцюга (див. розділ 5.2), в якості вхідного каскаду може бути використаний каскад з паралельною ООС. Принципова схема каскаду наведена на рис. 5.3, а, еквівалентна схема по перемінному току - на рис. 5.3, б.

а) б)
Рис. 5.3
Особливістю схеми є те, що при великому значенні вхідної ємності навантажує каскаду і глибокої ООС ( мало) в схемі, навіть за умови = 0, з'являється викид на АЧХ в області верхніх частот. Тому розрахунок каскаду слід починати за умови: = 0. У цьому випадку коефіцієнт передачі каскаду в області частот описується виразом:
, (5.7)
де ; (5.8)

;
;
;
- вхідний опір і ємність навантажує каскаду.
При заданому значенні , каскаду дорівнює:
, (5.9)
де .
Формулою (5.9) можна користуватися у разі, якщо . У випадку схема має викид на АЧХ і слід збільшити . Якщо виявиться, що при менше необхідного значення, слід ввести . У цьому випадку коефіцієнт підсилення каскаду в області частот описується виразом:
, (5.10)
де ; (5.11)
;

;
;
.
Оптимальна по Брауде АЧХ досягається за умови:
. (5.12)
При заданому значенні , каскаду може бути знайдена після знаходження дійсного кореня рівняння:
, (5.13)
де .
При відомому значенні , каскаду визначається з умови:
. (5.14)
Приклад 5.3. Розрахувати , , каскаду з паралельною ООС, схема якого наведена на рис. 5.3, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 50 Ом, = 0,9, = 1,5, навантажує каскаду - з прикладу 4.2 ( = 44 пФ, = 3590 Ом).
Рішення. За відомим і з (5.11) визначимо = 75 Ом. Розраховуючи і формули (5.7) знайдемо, що . Тому слід збільшити значення . Виберемо = 6. У цьому випадку з (5.11) визначимо: = 150 Ом. Для даного значення . За формулою (5.9) отримаємо: = 76 Мгц. Для розширення смуги пропускання розрахуємо за (5.12): = 57 нГн. Тепер знайдемо дійсний корінь рівняння (5.13): , І по (5.14) визначимо: = 122 МГц.
6. УЗГОДЖЕНІ КАСКАД зі зворотним зв'язком
6.1. РОЗРАХУНОК КАСКАДУ З КОМБІНОВАНОЇ ООС
Принципова схема каскаду з комбінованою ООС наведена на рис. 6.1, а, еквівалентна схема по перемінному току - на рис. 6.1, б.

а) б)

Рис.6.1

Спільне використання паралельної ООС по напрузі і послідовної ООС по току дозволяє стабілізувати коефіцієнт посилення каскаду, його вхідний і вихідний опору. За умови >> і виконанні рівностей:
(6.1)
схема виявляється узгодженої по входу і виходу з КСВН не більше 1,3 в діапазоні частот, де виконується умова ³ 0,7. Тому взаємний вплив каскадів один на одного при їх каскадування відсутній [8].
При виконанні умов (6.1), коефіцієнт передачі каскаду від генератора в навантаження в області частот описується виразом:
, (6.2)
де ; (6.3)
;
;
;
.
Переймаючись значенням , З (6.1) і (6.3) отримаємо:
. (6.4)
При заданому значенні , каскаду дорівнює:
, (6.5)
де .
У [9] показано, що при виконанні умов (6.1) відчувається опір навантаження транзистора каскаду з комбінованою ООС одно , А максимальна амплітуда сигналу, що віддається каскадом в навантаження, складає величину:
, (6.6)
де - Максимальне значення вихідного напруги віддається транзистором.
Приклад 6.1. Розрахувати , , каскаду наведеного на рис. 6.1, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 50 Ом; = 0,9; = 3.
Рішення. За відомим і з (6.4) отримаємо: = 200 Ом. Підставляючи в (6.1) знайдемо: = 12,5 Ом. Розраховуючи коефіцієнти , формули (6.2) і підставляючи в (6.5) визначимо: = 95 МГц. Тепер по (6.6) можна знайти величину втрат вихідного сигналу, обумовлених використанням ООС: .
6.2. РОЗРАХУНОК КАСКАДІВ з перехресним ООС
Принципова схема каскадів з перехресними ООС наведена на рис. 6.2, а, еквівалентна схема по перемінному току - на рис. 6.2, б.

а) б)

Рис. 6.2

За ідеології побудови розглянута схема схожа на підсилювач, в якому використані каскади з комбінованою ООС. Однак при заданому коефіцієнті посилення схема має більшу смугою пропускання, яка практично не скорочується при збільшенні числа каскадів, що пояснюється комплексним характером зворотного зв'язку на високих частотах.
Підсилювач з перехресними ООС, також як і каскад з комбінованою ООС, при виконанні рівностей (6.1) виявляється узгодженої по входу і виходу з КСВН не більше 1,3 [8, 9]. Коефіцієнт передачі двухтранзісторного варіанту підсилювача, зображеного на рис. 6.2, виконаного на однотипних транзисторах і при нехтуванні величинами другого порядку малості, описується виразом:
, (6.7)
де ; (6.8)
= 2;
;
;
При заданому значенні , каскаду дорівнює:
, (6.9)
де .
Величина втрат вихідного сигналу, обумовлених використанням ООС, визначається співвідношенням (6.6).
При збільшенні числа каскадів, верхня гранична частота всього підсилювача практично не змінюється і може бути розрахована за емпіричної залежності:
,
де - Загальне число каскадів;
- Верхня частота смуги пропускання двухтранзісторного варіанту підсилювача, що розраховується за формулою (6.9).
Коефіцієнт посилення n-каскадного підсилювача розраховується за формулою (6.8).
Приклад 6.2. Розрахувати , , двухтранзісторного варіанту підсилювача наведеного на рис. 6.2, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 50 Ом; = 0,81; = 10.
Рішення. Підставляючи в (6.8) задані значення і знайдемо: = 160 Ом. Підставляючи в (6.1) отримаємо: = 15,5 Ом. Тепер по (6.9) визначимо: = 101 МГц.
6.3. РОЗРАХУНОК каскаду зі складанням НАПРУЖЕНЬ
Принципова схема каскаду зі складанням напруг [10] наведена на рис. 6.3, а, еквівалентна схема по постійному струму - на рис. 6.3, б, по змінному струмі - на рис. 6.3, ст.

а) б) в)

Рис. 6.3

При виконанні умови:
, (6.10)
напруга, що віддається транзистором каскаду, так само амплітуді вхідного впливу. Коефіцієнт посилення по струму транзистора включеного по схемі з загальною базою дорівнює одиниці. У цьому випадку струм, віддають попереднім каскадом, практично дорівнює струму навантаження. Тому відчувається опір навантаження каскаду одно половині опору , Його вхідний опір також одно половині опору , Аж до частот відповідних = 0,7. Це слід враховувати при розрахунку робочих точок розглянутого і предоконечного каскадів.
Коефіцієнт посилення каскаду в області верхніх частот, з урахуванням виконання рівності (6.10), описується виразом:
,
де
;
;
;
;
.
Оптимальна по Брауде АЧХ каскаду реалізується при розрахунку і за формулами [10]:
; (6.11)
, (6.12)
а значення визначається із співвідношення:
. (6.13)
Приклад 6.3. Розрахувати , , каскаду зі складанням напруг наведеного на рис. 6.3, при використанні транзистора КТ610А (дані транзистора наведені в прикладі 2.1) і умов: = 50 Ом; = 0,9.
Рішення. За формулами (6.11), (6.12) отримаємо = 3 кОм; = 10,4 пФ. Тепер по (6.13) знайдемо: = 478 МГц.
7. РОЗРАХУНОК КАСКАДІВ З чотирьохполюсних коригуючими ланцюгами
У розглянутих вище підсилювальних каскадах розширення смуги пропускання було пов'язано з втратою частини вихідний потужності в резисторах коригувальних ланцюгів, або ланцюгів ООС. Цього недоліку позбавлені підсилювачі, побудовані за принципом послідовного з'єднання коригувальних ланцюгів (КЦ) та підсилювальних елементів [2]. У цьому випадку розрахунки вхідних, вихідних і міжкаскадних КЦ ведуться з використанням еквівалентної схеми заміщення транзистора наведеної на рис. 1.2, а в ланцюзі колектора замість резистора встановлюється дросель , Що виключає втрати потужності в колекторному ланцюзі.
Приклад побудови схеми підсилювача з КЦ наведено на рис. 7.1, де ВхКЦ - вхідна КЦ, МКЦ - межкаскадная КЦ, ВихКЦ - вихідна КЦ.

Рис. 7.1
7.1. РОЗРАХУНОК ВИХІДНИЙ коригувальні ланцюга
З теорії підсилювачів відомо [3], що для отримання максимальної вихідної потужності в заданій смузі частот необхідно реалізувати відчувається опір навантаження, для внутрішнього генератора транзистора, рівне постійній величині в усьому робочому діапазоні частот. Це досягається включенням вихідний ємності транзистора (див. рис. 1.2) у фільтр нижніх частот, що використовується в якості вихідної КЦ. Схема включення вихідний КЦ наведена на рис. 7.2.

Рис. 7.2
При роботі підсилювача без вихідний КЦ, модуль коефіцієнта відбиття | | Ощущаемого опору навантаження внутрішнього генератора транзистора дорівнює [3]:
| | = , (6.14)
де - Поточна кругова частота.
У цьому випадку зменшення вихідної потужності щодо максимального значення, обумовлене наявністю , Складає величину:
, (6.15)
де - Максимальне значення вихідної потужності на частоті за умови рівності нулю ;
- Максимальне значення вихідної потужності на частоті при наявності .
Описана в [3] методика Фано дозволяє при заданих і розрахувати такі значення елементів вихідний КЦ і , Які забезпечують мінімально можливу величину максимального значення модуля коефіцієнта відбиття в смузі частот від нуля до . У таблиці 7.1 наведені нормовані значення елементів , , , Розраховані за методикою Фано, а також коефіцієнт , Що визначає величину відчутного опору навантаження щодо якого обчислюється .
Справжні значення елементів розраховуються за формулами:
(6.16)
де - Верхня кругова частота смуги пропускання підсилювача.

Таблиця 7.1 - Нормовані значення елементів вихідний КЦ

Приклад 7.1. Розрахувати вихідну КЦ для підсилювального каскаду на транзисторі КТ610А ( = 4 пФ), при = 50 Ом, = 600 МГц. Визначити і зменшення вихідний потужності на частоті при використанні КЦ і без неї.
Рішення. Знайдемо нормоване значення : = = = 0,7536. У таблиці 7.1 найближче значення одно 0,753. Цьому значенню відповідають: = 1,0; = 0,966; = 0,111; = 1,153. Після денормірованія за формулами (6.16) отримаємо: = 12,8 нГн; = 5,3 пФ; = 43,4 Ом. Використовуючи співвідношення (6.14), (6.15) знайдемо, що за відсутності вихідний КЦ зменшення вихідний потужності на частоті , Обумовлене наявністю , Становить 1,57 рази, а при її використанні - 1,025 рази.
7.2. РОЗРАХУНОК КАСКАДУ З РЕАКТИВНОЇ межкаскадная коригувальна ЛАНЦЮГОМ ТРЕТЬОГО ПОРЯДКУ
Принципова схема підсилювача з реактивною межкаскадной КЦ третього порядку наведена на рис. 7.3, а, еквівалентна схема по перемінному току - на рис. 7.3, б [11, 12].

а) б)

Рис. 7.3

Використовуючи односпрямовану еквівалентну схему заміщення транзистора, схему (рис. 7.3) можна представити у вигляді, наведеному на рис. 7.4.

Рис. 7.4
Згідно з [2, 11], коефіцієнт прямої передачі послідовного з'єднання межкаскадной КЦ і транзистора , За умови використання вихідний КЦ, дорівнює:
, (6.17)
де ;
- Нормована частота;
- Поточна кругова частота;
- Верхня кругова частота смуги пропускання розроблюваного підсилювача;
; (6.18)
;
, = - Нормовані щодо і значення елементів і .
При заданих значеннях , , , Відповідних необхідній формі АЧХ каскаду, нормовані значення , , розраховуються за формулами [12]:
(6.19)
де ;
;
;
;
;
;
;
,
,
= .
У теорії фільтрів відомі табульований значення коефіцієнтів , , , Відповідні заданій нерівномірності АЧХ ланцюга описуваної функцією виду (6.17) [13], які наведені у таблиці 7.2.

Таблиця 7.2 - Коефіцієнти передавальної функції фільтра Чебишева

Для вирівнювання АЧХ в області частот нижче використовується резистор , Що розраховується за формулою [11]:
. (6.20)
При роботі каскаду в якості вхідного, у формулі (6.19) значення приймається рівним нулю.
Після розрахунку , , , Істинні значення елементів знаходяться із співвідношень:
(6.21)
Приклад 7.2. Розрахувати каскаду і значення елементів , , , межкаскадной КЦ (рис. 7.3), при використанні транзисторів КТ610А ( = 3 нГн, = 5 Ом, = 4 пФ, = 86 Ом, = 1 ГГц) і умов = 50 Ом, = 0,9, = 260 МГц.
Рішення. По таблиці 7.2 для = 0,9, що відповідає нерівномірності АЧХ 1 дБ, визначимо: = 2,52; = 2,012; = 2,035. Знаходячи нормовані значення = 0,56, = 0,055, = 0,058 і підставляючи в (6.19), отримаємо: = 1,8; = 0,757; = 0,676. Розраховуючи і підставляючи в (6.18) знайдемо: = 3,2, а з (6.20) визначимо: = 3,75 кОм. Після денормірованія елементів по (6.21) отримаємо: = 12,8 пФ; = 5,4 пФ; = 35,6 нГн.
7.3. РОЗРАХУНОК КАСКАДУ з заданим нахилом АЧХ
Проблема розробки широкосмугових підсилюючих каскадів з заданим нахилом АЧХ пов'язана з необхідністю компенсації нахилу АЧХ джерел підсилюються сигналів; усунення частотно-залежних втрат в кабельних системах зв'язку; вирівнювання АЧХ малошумящих підсилювачів, вхідні каскади яких реалізуються без застосування ланцюгів високочастотної корекції. На рис. 7.5, а наведена принципова схема підсилювача з реактивною межкаскадной КЦ четвертого порядку, що дозволяє реалізувати заданий нахил АЧХ підсилювального каскаду, еквівалентна схема по перемінному току наведена на рис. 7.5, б [14].
а) б)

Рис. 7.5

Використовуючи односпрямовану еквівалентну схему заміщення транзистора, схему (рис. 7.5) можна представити у вигляді, наведеному на рис. 7.6.

Рис. 7.6
Вводячи ідеальний трансформатор після конденсатора , З наступним застосуванням перетворення Нортона [3], перейдемо до схеми представленої на рис. 7.7.

Рис. 7.7

Відповідно до [2, 11], коефіцієнт передачі послідовного з'єднання межкаскадной КЦ і транзистора , За умови використання вихідний КЦ, дорівнює:
(7.9)
де ;
- Нормована частота
; (7.10)
;
;

;
;
;
- Нормовані щодо і значення елементів .
Таблиця 7.3 - Нормовані значення елементів КЦ для = 0,25 дБ
Таблиця 7.4 - Нормовані значення елементів КЦ для = 0,5 дБ