Як виникає нервовий імпульс
Коли Бернштейн прийшов до своєї ідеї про природу «тваринної електрики», він, звичайно, постарався пояснити на цій основі не тільки виникнення потенціалу спокою, але і друге, головне явище електробіологіі - явище збудження. До цього часу, як ви пам'ятаєте, не було вже сумніву, що в основі і скорочення м'яза під дією роздратування, і передачі сигналу по нерву лежить електрику. Саме Бернштейн, працюючи тоді разом з Германом, довів прямими експериментами, що збуджений ділянку поверхні м'яза або нерва на дуже короткий проміжок часу набуває потенціал, негативний по відношенню до збудженому і неушкодженою поверхні і приблизно дорівнює потенціалу ушкодження.
Гіпотеза «електричної дірки»
Далі наукові позиції Германа і Бернштейна розійшлися, і пояснили це явище вони по-різному. Для Германа - автора теорії пошкодження - спочиваюча, тобто збудженому і неушкоджена м'яз, була електрично нейтральна: по Герману, джерело «струму дії» виникав у місці подразнення в момент роздратування.
Для Бернштейна ж картина була зовсім іншою: у клітці завжди є електрика, її внутрішня частина заряджена негативно по відношенню до зовнішньої середовищі і немає потреби у виникненні нового джерела струму, потрібно просто дістатися до вже наявного. Тому він припустив, що при подразненні збудливої тканини в мембрані дійсно виникає «дірка», тільки не справжня, як при розрізі або проколі, а «електрична», дірка для струмів, тобто мембрана стає проникної не тільки для калію, але і для інших іонів.
З цієї гіпотези відразу ж випливав висновок, що визначає зміст контрольного експерименту: в області збудження опір мембрани має знижуватися за рахунок цієї «дірки». Бернштейн зробив спробу перевірити це передбачення експериментально. Але продовжити розвиток та обгрунтування своєї гіпотези вже не встиг: його книга з викладенням мембранної гіпотези вийшла в 1912 р., через два роки почалася перша світова війна, а в 1919 р. Бернштейн помер.
Передбачення Бернштейна про зміну проникності мембрани при порушенні вдалося перевірити лише через чверть століття, у 1938 р. Хоча відновилося після війни вивчення властивостей мембрани удосконалювалося, технічні труднощі були занадто великі: адже треба було вловити зміна опору, який триває всього кілька мілісекунд!
Успіху досягли американські біологи Кількість і Кертіс, які подібно графіком, що зумів знайти для виявлення залежності порогового значення струму від часу його дії «повільну» м'яз беззубки, здогадалися підібрати підходящий об'єкт, причому досить несподіваний: замість традиційних нерва або м'язи жаби вони взяли клітину водорості. Те, що в рослинах є збудливі клітини, знали вже давно. Відомо було й те, що всі електричні процеси там йдуть набагато повільніше: наприклад, імпульс збудження поширюється зі швидкістю всього кілька сантиметрів за секунду. Залишалося знайти тільки клітку побільше - така, з діаметром близько полумілліметра, знайшлася у водорості нітелли.
На цей несподіваний об'єкті і провели свій досвід Кількість і Кертіс і виявили, що при порушенні опір мембрани, як і передбачалося, зменшується, проте не до нуля, а приблизно в 200 разів.
Через рік, скориставшись відкриттям гігантського аксона кальмара, ті ж автори показали, що у цього волокна при порушенні опір мембрани теж падає, і теж не до нуля, а навіть менше, ніж у нітелли: приблизно в 40 разів.
«Приблизно дорівнює» - але з надлишком або з нестачею?
Відповідно до гіпотези Бернштейна виникнення потенціалу дії уявлялося як результат «закорочування» зовнішнього і внутрішнього середовища клітини, при якому потенціал на мембрані падав до нуля. При цьому потенціал дії, який реєструють в експерименті як різниця потенціалів між збудженому і збудженої областями волокна, повинен бути дорівнює потенціалу спокою, тобто різниці потенціалів між поверхнею нерва і місцем розрізу. З того, що опір збудженої мембрани падало не до нуля, тобто «Закорачивание» було неповним, випливало, що ПД не дорівнює ГШ, а трохи менший за нього.
Ось цей-то такий логічно простий висновок не цілком узгоджувався з експериментальними даними.
Коли свого часу Бернштейн вимірював ПД, у нього він виходив, дійсно, приблизно рівним ГШ або навіть ПД трохи перевищував ПП. Правда, тоді точність вимірювань була не дуже велика: 0,08 У плі 0,11 У вважалося, що це приблизно 0,1 В і принципового значення таким розбіжностям не надавали. До того ж у той час потенціали відводили від цілої м'язи або цілого нерва, які представляли собою пучки клітин з різними властивостями.
Більш точні дані про величину ПД були отримані Б. Сандерсон в 1891 р. на м'язі жаби, і знову ПД виявився більшим ПП. Але і він вимірював ПД на цілій м'язі, так що важко було судити, що саме вимірювалося. Крім того, в той час до розробки мембранної теорії такі результати нічому не суперечили.
Але коли в 1936 р. німецький вчений Шефер, використовуючи набагато більш досконалі прилади, знову отримав той же самий результат, здавалося б, вчених мало насторожити таке протиріччя з теорією: методи вимірювання були досить точні, щоб вважати отриману різницю між ПП і ПД у 15-20 мВ істотною. Але все ж і це невідповідність схильні були пояснювати швидше вадами експерименту, ніж вадами теорії.
Тривога піднялася тільки в 1939 р. Одночасно дві групи дослідників у двох місцях - Кількість і Кертіс, що працювали на морській станції Океанологічного інституту у Вудс-Холі, і Ходжкін і Хакслі, що працювали на морській станції в Плімуті, виміряли ПД і ПП на самому досконалому рівні тодішньої експериментальної техніки: вони взяли гігантський аксон кальмара, тобто одиночне нервове волокно, ввели електрод всередину волокна і змогли таким чином безпосередньо виміряти різницю потенціалів між внутрішньою та зовнішньою сторонами мембрани однієї клітини, а не на пучку волокон.
Виявилося, що в спокої на мембрані різниця потенціалів дорівнює приблизно 80 мВ, а при порушенні мембрана не розряджається, як припускав Бернштейн, а перезаряджається: «мінус» виявляється зовні, а «плюс» - всередині. При цьому на мембрані виникає різниця потенціалів, що дорівнює приблизно 40 мВ. Значить, при порушенні потенціал на мембрані змінюється не на величину ПП, а на суму ПП і знову виникає потенціалу. Ось чому експерименти так завзято показували перевищення ПД над ПП. Це перевищення назвали «овершут»).
Таким чином, варіант з «діркою» не пройшов: виникнення ПД не можна було пояснити закорочування мембрани. Досліди з вимірюванням опору мембрани передбачали, що ПД повинен бути менше ПП, а насправді він виявився, навпаки, помітно більше ПП.
Як же вони не здогадалися!
Треба було пояснити виникнення цього «додаткового» потенціалу. Насправді для вирішення цього завдання всі дані були вже відомі, основні ідеї висловлені - залишалося тільки їх зіставити і зробити вирішальний висновок.
Спробуйте самі, не читаючи далі, подивитися ці дані і придумати механізм виникнення ПД, для чого фактично достатньо заповнити крапки в вміщеній нижче схемою.
Зробивши це, ви отримаєте, по суті, формулювання так званої натрієвої гіпотези потенціалу дії, авторами якої є вже знайомий нам Ходжкін і його співробітник Хакслі.
Суть цієї гіпотези полягає в тому, що при порушенні мембрана не просто повністю втрачає виборчу проникність, а змінює її: з проникною головним чином для К + мембрана стає проникної головним чином для Ка +. А так як натрію зовні більше, то він «лізе» всередину і перезаряджає мембрану - виходить як би «ПП навпаки». Цим легко пояснюється овершут.
Як бачите, натрієва гіпотеза настільки органічно вписується в мембранну теорію, що може здатися дивним, що в суперечності існування овершут з мембранної теорією не могли розібратися понад десять років. Але цей факт легко пояснюється, якщо згадати, що овершут був виявлений в 1939 р. Як колись перша світова війна завадила Бернштейна дослідити гіпотезу «дірок», так почалася 1 вересня 1939 р., друга світова війна змусила Ходжкіна та Хакслі відкласти свої дослідження . Під час війни Ходжкін працював у міністерстві ВПС і займався розробкою радіолокаційних станцій. Лише після війни, в кінці 40-х - початку 50-х років, натрієва гіпотеза перетворюється в струнку, експериментально доведену і логічно бездоганну натрієву теорію.
Від гіпотези до теорії
Перша експериментальна перевірка гіпотези була зроблена А. Ходжкіна і Б. Катцу в 1949 р. Дослідники вирішили подивитися, як впливає на величину ПД зміна концентрацій калію і натрію в зовнішній середовищі. Вони показали, що амплітуда ПД залежить від змін концентрації натрію так само, як величина ПП залежить від концентрації калію, тобто підпорядковується формулою Нернста. Це було хоча і непрямий, але сильне підтвердження натрієвої гіпотези: адже це і означає, що в збудженої мембрані калієва проникність змінюється натрієвої. Використовуючи більш тонкий метод для зіставлення проникності мембрани для калію і натрію, Ходжкін і Катц встановили, що в спокої мембрана приблизно в 25 разів більш проникна для кaлія, ніж для натрію, а при порушенні, навпаки, проникність для натрію стає приблизно в 20 разів вище , ніж для калію.
Основна ідея натрієвої гіпотези була підтверджена за допомогою методу мічених атомів в 1951 р. Кейнес та ін Вони показали, що під час збудження в нервове волокно дійсно входить набагато більше іонів Ма +, ніж у спокої. Виявилося, що і вихід калію назовні теж не перекращается, навіть навпаки, стає сильнішою, ніж у спокої.
Отже, основна ідея, введена Ходжкіна та Хакслі в мембранну теорію, ідея про те, що проникність мембрани для того чи іншого іона не є величиною постійною, а може змінюватися в залежності від умов, виявилася вірною.
Але однієї цієї загальної ідеї для пояснення механізму порушення та всіх явищ, пов'язаних з ним, було явно недостатньо.
Ще не було встановлено, як насправді під час збудження змінюється проникність мембрани для калію і для натрію і, головне, від яких умов залежать ці зміни.
Досліди з внутрішньоклітинним роздратуванням аксона показували, що для виникнення збудження необхідно змінити на певну величину мембранний потенціал, довести його до порогового значення. Зміни порогу протягом рефрактерного періоду залежали від часу. Була відома залежність «сила - тривалість» і т.д. Тому Ходжкін і Хакслі припустили, що проникність мембрани визначається двома факторами: мембранним потенціалом і часом, що пройшов з моменту зміни потенціалу. Треба було з'ясувати, чи правильно це припущення.
А з'ясувати це було надзвичайно важко, і не тільки тому, що процес порушення, як ми вже не раз відзначали, дуже швидкий. Справа ще й у тому, що всяка зміна потенціалу на мембрані - а в цьому, по суті, і полягає явище збудження - викликає, відповідно до гіпотези, зміна проникності і для натрію, і для калію, а зміна проникності зараз же міняє потенціал. Істотно також, що всяка зміна потенціалу зараз же викликає в мембрані ємнісний струм: адже в електричному відношенні мембрана - це опір і ємність, увімкнені паралельно.
Вирішальну роль в експериментальних дослідженнях проникності клітинної мембрани зіграла розробка Ходжкіна та Хакслі так званого методу фіксації потенціалу. Ось де знадобився Ходжкіна досвід, набутий під час війни в роботі з радарними установками! Ходжкін сконструював спеціальний прилад, який за допомогою електронних схем вловлював найменші зміни мембранного потенціалу і дуже швидко подавав на мембрану струм, що компенсує ці зміни. За допомогою такої керуючої схеми зі зворотним зв'язком на мембрані підтримувався постійний потенціал., Причому протягом будь-якого потрібного часу.
Тепер, можна сказати, руки були розв'язані: по-перше, раз потенціал на мембрані не змінюється, струм через ємність не йде, по-друге, зафіксувавши потенціал, можна було перевірити, чи дійсно, як передбачалося, проникність змінюється з часом вже сама по собі, незалежно від потенціалу.
Досвід ставилося так. На мембрані за дуже короткий час встановлювали необхідну різницю потенціалів і підтримували її на заданому рівні досить довго, реєструючи струм, що пропускається через мембрану. При цьому сила струму була пропорційна провідності *) мембрани в даний момент часу.
Щоб розділити калієву і натрієву проникності, використовували як навколишнього волокно середовища розчин, який містить лише досліджуваний іон, або спеціальні речовини, які перешкоджали проходженню іншого іона через мембрану.
Провівши на своїй установці велику серію експериментів, Ходжкін і Хакслі отримали емпіричні
графіки залежностей зміни проникності від зсуву потенціалу і часу, точніше, «зрізи» цих функцій для різних значень потенціалу. Було показано, що кожен зрушення МП від положення рівноваги, тобто від ПП, рівного 80 мВ, дійсно викликає зміна проникності мембрани і для калію, і для натрію.
Результат одного з таких дослідів з вивчення калієвої проникності зображений на рис. 19. Тут по осі ординат відкладений струм, що проходить через одиницю поверхні мембрани, а по осі абсцис - час, починаючи з моменту встановлення потенціалу на заданому рівні.
Видно, що струм поступово наростає, а це значить, що опір мембрани знижується: при постійному МП за законом Ома твір струму на опір постійно. Але зниження опору означає зростання провідності мембрани для іонів калію. Цей результат показує, що калієва проникність дійсно залежить не тільки від МП, але і від часу.
Тепер ми попросимо шановного читача уважно розібратися в отриманих в результаті таких експериментів графіках, зображених на рис. 20, а, б. На першому зображена залежність зміни калієвої провідності від зсуву потенціалу і часу, на другому - натрієвої. Якщо мембранний потенціал дорівнює приблизно -80 мВ, тобто потенціалу спокою, то і калієва, і натрієва провідності не змінюються, причому перша приблизно в 25 разів більше, ніж друга, і дорівнює приблизно 1 мС / см 2 *). Тому в нашому масштабі вихідна проникність для калію майже не видно. При зсуві мембранного потенціалу, наприклад, від - 80 до -42 мВ, тобто при деполяризації мембрани на 38 мВ, калієва провідність збільшується, причому спочатку дуже повільно: першу мілісекунду майже не змінюється, потім приблизно за 5-8 мс поступово збільшується і через деякий час встановлюється на новому постійному рівні. На кривих рис. 20, а видно, що цей новий рівень тим вище, чим більше зрушення потенціалу на мембрані, проте він не перевершує деякого певного значення.
Проникність для натрію, навпаки, збільшується дуже швидко, але потім швидко падає до певного нового рівня; цей новий рівень тим менше, чим сильніше деполяризація: при деполяризації близько 30 мВ і вище він стає практично рівним нулю. Як видно з рис. 20, б, максимум, що досягається натрієвої провідністю, і швидкість її наростання також залежать від величини зсуву МП: чим більше деполяризація, тим більше максимум і, як у випадку калину є граничний рівень.
Вже ці дані, описані нами в такому чисто якісному вигляді, дозволяють у загальних рисах пояснити механізм збудження - виникнення ПД.
Потенціал дії виникає, коли в результаті якогось впливу мембрана нервового або м'язового волокна деполярізуется до певного рівня, наприклад до потенціалу-50 мВ. Від цього відразу ж зростає проникність мембрани для натрію. Іони натрію починають входити всередину волокна по градієнту концентрації. Це викликає подальшу деполяризацію мембрани. Від цього ще більше підвищується натрієва проникність і т.д. Виникає лавиноподібний про + * процес, в результаті якого мембрана перезаряджається '. Ці процеси тривають частки мілісекунди і зумовлюють різкий підйом ПД. Потім натрієва проникність починає зменшуватися і, крім того, стає помітним підвищення калієвої проникності; в результаті потік іонів калію, що йдуть назовні, стає більше, ніж спрямований усередину потік іонів натрію, і МП повертається до вихідного рівня.
Однак таке пояснення ПД не тільки занадто загальне і схематичне, але, головне, в деякому сенсі воно недостатньо законно. Хоча фіксація потенціалу - це річ чудова, але саме в ній ховається каверза: адже насправді при порушенні реального нерва проникність ніколи не змінюється так, як показано на рис. 20, тому що при порушенні потенціал ніколи не залишається постійним, ніколи не «фіксується», так що при описі реального процесу насправді не можна стежити за однієї кривої, а треба подумки «перескакувати» з однієї кривої на іншу.
Крім того, насправді проникність є функцією не двох змінних - потенціалу і часу, а трьох: потенціалу, часу і початкових умов, наприклад початкового значення потенціалу, що визначає стан мембрани в момент роздратування. Наведений на рис. 20 набір кривих описує тільки випадок, коли початкове значення МП було одно ПП, тобто -80 МВ. Якщо ж початково, в момент роздратування, потенціал на мембрані встановлений на іншому рівні, то й початкові значення калієвої і натрієвої проникності, та їх зміни будуть зовсім іншими.
Саме тому, якщо б ми хотіли 1 наприклад 1 вирішити графічно завдання розрахунку зміни проникності при змінному, а не при фіксованому потенціалі, то нам довелося б перескакувати не тільки з однієї кривої на іншу, але і з одного сімейства графіків на інше.
Модель Ходжкіна - Хакслі
Як не наочні графіки, але по них не завжди можна знаходити з достатньою точністю необхідні величини, тому при багаторазовому застосуванні графіків може накопичитися велика помилка; в цьому відношенні, як ви знаєте, набагато зручніше використовувати формули або рівняння. Тому Ходжкін і Хакслі постаралися описати отриману ними експериментальну картину математично.
Ви, ймовірно, знаєте, що окрім методів побудови графіків функцій за їх формулами існують і методи розв'язку оберненої задачі - по графіку знайти аналітичний вираз для функції, зображуваної цим графіком. Справа полегшується, якщо відомий вид функції; наприклад, відомо, що це лінійна залежність. Одні криві зручно наближати многочленом, інші - тригонометричними функціями. Вдалий підбір наближають функцій іноді допомагає з'ясувати істота досліджуваного явища. Наприклад, представивши запис вібрації верстата у вигляді суми синусоїдальних кривих, можна з'ясувати основні причини вібрації.
Ходжкіна та Хакслі вдалося описати зміна калієвої проникності при зсуві потенціалу на мембрані за допомогою диференціального рівняння Безперервні криві на рис. 20 - рішення цього рівняння, а кружечки - результати експериментів з фіксацією потенціалу, Ясно, що крива зміни натрієвої проникності має набагато складнішу форму і повинна бути описана інакше. Однак Ходжкін і Хакслі спробували описати і ці графіки за допомогою рівнянь того ж виду, який виявився вдалим у разі калієвої проникності. Для цього вони представили зміна натрієвої проникності як добуток двох функцій: однією зростаючою - її назвали натрієвої активацією, інший спадної - її назвали натрієвої інактивацією. уравнениями, как калиевую проницаемость.
Ці функції вдалося описати точно такими ж рівняннями, як калієву проникність.и Хаксли «построили» свою математическую модель процесса возбуждения, разберемся еще чуть подробнее, что же происходит в мембране.
Щоб зрозуміти, як Ходжкін і Хакслі «побудували» свою математичну модель процесу порушення, розберемося ще трохи докладніше, що ж відбувається в мембрані. Для цього нам доведеться повернутися до її електричної схемою, але тепер ми можемо внести в неї зміни відповідно до натрієвої теорією збудження.
Нагадаємо, що мембрана з електричною точки зору являє собою паралельно включені ємність С і два елементи-джерела струму, що мають протівонаправленних е.р.с.
і внутрішні опору Rk – Эти сопротивления являются переменными и определяются калиевой g K і /? Na - Ці опору є змінними і визначаються калієвої g K і натрієвої проводимостями *.)Розглянемо спочатку калієвий струм. Іони калію йдуть через мембрану завжди, причому в обидва боки. Коли потенціал на мембрані дорівнює нернстовскому потенціалу, який інакше називають потенціалом рівноваги для калію> т0 зберігається динамічна рівновага, тобто калієвий струм дорівнює нулю. . Заменив HR
Якщо ж мембранний потенціал відхиляється від рівноважного, то виникає калієвий струм, силу якого можна визначити за законом Ома: / = VIR. Замінивши HR , а. V – на величину отклонения на калієву провідність g K, а. V - на величину відхиленняМП від рівноважного, тобто, отримуємо
Аналогічною формулою визначається і сила натрієвого струму:
Тут Уна - рівноважний натрієвий потенціал, тобто нерістовскій потенціал для натрію, який дорівнює приблизно +40 мВ.
Як видно, сили струмів залежать від МП досить складним чином: V стоїть в дужках і, крім того, входить як аргумент на коефіцієнти Gк і
Тепер настає дуже важливий етап: необхідно замкнути кільце зворотного зв'язку, врахувати, як змінюється сам МП в залежності від змін проникності. І тут виступає на авансцену дійова особа, поки скромно стояла за кулісами, тобто збоку нашої схеми, - ємність.
За відомою формулою д = УС заряд на конденсаторі дорівнює різниці потенціалів на його пластинах, помноженої на його ємність. Продифференцировав це рівність, ми отримаємо
Але це і є сила струму, що надходить на конденсатор. У нашому випадку це сума натрієвого, калієвого струмів та струму, що подається на мембрану ззовні. Таким чином,
У результаті ми отримуємо рівняння, що визначає, як змінюється мембранний потенціал при зміні провідностей мембрани і зовнішнього впливу:
Повна система рівнянь, що описує все різноманіття взаємозалежних змін у часі електричних характеристик збудливої мембрани, така:
Ця система рівнянь і називається моделлю Ходжкіна - Хакслі, або, скорочено, моделлю X-X.
Ось тепер і стало можливим пояснити виникнення ПД не «на пальцях», як це зроблено на с. 88, а строго математично. І хоча цю систему виявилося неможливим вирішити в явному вигляді, тобто, наприклад, знайти залежність потенціалу від часу у вигляді V = = V, в математиці існували методи, які дозволяли обчислювати значення цих функцій для будь-яких конкретних умов *), знаходячи послідовно значення, які приймає V з плином часу.
Зробити цю роботу в 1952 р. було дуже важко, і тим не менш Хакслі вручну розрахував, як змінюється мембранний потенціал з часом, якщо за початкові прийняти умови, при яких виникає порушення. Результати цього розрахунку - графік функції V = V (I) наведено на рис. 22. Як бачите, він майже в точності повторює форму ПД, знайдену експериментальним шляхом для тих же умов.
Це була перемога. Можна собі уявити, як раділи Ходжкін і Хакслі, отримавши цей результат. Їхня модель працювала! Змінюючи початкові умови, задаючи по-різному зовнішні впливи у наростаючий струм, то / = кь; якщо йде досвід з фіксацією потенціалу, то / такою, що Йу / йг = 0.
Такі імітаційні експерименти стали надзвичайно поширеними за останні чверть століття, починаючи з 1959 р., коли Хакслі і незалежно від нього Кількість зі співробітниками використовували для обчислень ЕОМ, і замість вкрай трудомістких обчислень досить було написати не занадто складну програму. Це був один з перших випадків змістовного використання ЕОМ в біології.
Виявилося, що модель X-X справно відтворювала такі явища, як рефрактерність, поріг збудження, гіперполяризацію волокна після імпульсу та ін Це було дійсно схоже на диво: кілька рядків математичних значків вмістили в себе результати колосального числа експериментальних досліджень: багатосторінкові томи Дюбуа-Реймона , всіх його послідовників і супротивників. Тим самим було підтверджено, що в основі механізму всіх явищ, пов'язаних з порушенням, дійсно лежить властивість мембрани: її змінна і виборча проникність для іонів калію і натрію.
Скільки відомостей поміщається в чотири рівняння
Математична модель створила тверду основу: стало можливим передбачати зміни потенціалу, а в разі сумніву перевіряти свої міркування на моделі. Скінчилося той час, коли потрібно було запам'ятовувати безліч відомостей по електробіологіі.
А яке полегшення отримали студенти! Тепер, щоб відповісти на питання екзаменатора, чому існує рефрактерність, як збудження залежить від швидкості наростання струму і т.д., чи потрібно було запам'ятати лише характер зв'язку змін проникності і МП. Ті ж, хто не боїться формул, могли навіть вирішувати завдання.
Давайте і ми спробуємо відповісти на питання «чому?».
Ще раз про потенціал спокою. Питання. Чим визначається потенціал спокою?
Відповідь. Калієвий і натрієвий струми завжди спрямовані так, щоб повернути потенціал до відповідного рівноважного значення: калій «тягне» до -80 мВ, а натрій - до + 40 мВ. Тому для значень МП в інтервалі від -80 до +40 мВ ці струми завжди спрямовані протилежно. Значення МП, при якому калієвий і натрієвий струми врівноважують один одного, - це і є ПП.
Завдання, а) При якому відношенні проницаемостей при деполяризації на 5 мВ виникає ПД, якщо ПП = = -75 мВ? б) Якщо МП дорівнює -50 мВ, то проникність для калію в 3 рази більше, ніж для натрію. Чи виникає ПД?
Рішення, а) Нехай g K / g Na = Х, тобто g до = Xgm Для виникнення ПД потрібно, щоб | / к | <З | ^ а \, Т, тобто | хек * | <| g Na |, Звідки х <^ 11. Таким чином, натрієва проникність повинна стати не в 23 рази, а тільки в 11 разів менше калієвої, тобто зрости більше ніж удвічі.
б) Калієвий струм буде дорівнює натрієвим і це буде стан нестійкої рівноваги. Якщо МП трохи перевищить це значення, то натрієвий струм перевищить калієвий, потенціал почне ще підвищуватися, струм ще посилиться - до тих пір поки інактивація не потягне натрієву проникність вниз і зрослий до того часу калієвий струм не почне повертати потенціал до ПП. Якщо ж МП буде нижче, ніж -50 мВ, то калієвий струм виявиться більше і відновлення рівноваги почнеться відразу ж після кінця роздратування, тільки спочатку піде повільно, а потім, коли розвинеться інактивація, швидше.
Отже, існують два стани, при якому калієвий і натрієвий струми рівні один одному: стан стійкої рівноваги, коли МП = ПП, і стан нестійкої рівноваги, коли МП дорівнює граничного значення). Хоча і калієвий, і натрієвий струм безперервно змінюються при зміні потенціалу, є особливе значення потенціалу, коли починається лавиноподібне зростання потенціалу через позитивну зв'язку натрієвої проникності і МП. Ситуація тут така ж, як при нагріванні горючого матеріалу, коли існує температура займання: нагрів трохи нижче цієї температури і перестав нагрівати - температура повернулася до кімнатної, нагрів трохи вище - почалася ланцюгова реакція.
До опитування. Чому існує поріг збудження, тобто чому ПД виникає не при всякому роздратуванні, а тільки тоді, коли його сила перевищує певну величину?
Відповідь зрозуміла з результату попереднього завдання: все залежить від співвідношення проникності при даному рівні деполяризації.
Завдання. При деполяризації на 5 мВ і ПП = = -75 мВ натрієва проникність в 1,5 рази вище калієвої. Буде порогове значення вище або нижче, ніж -70 мВ?
Відповідь зрозуміла також з попередньої задачі: так як ПД за таких умов не виникає, то порогове значення не досягнуто, тобто поріг вище, ніж -70 мВ.
Акомодація. Якщо діяти на нервове волокно струмом поступово наростаючої сили, то такий вплив призводить до виникнення імпульсу у волокні лише в тому випадку, якщо швидкість наростання струму перевищує деяку певну величину; при занадто повільному наростанні струму волокно не порушують - це явище і називають акомодацією. Модель X-X пояснює явище акомодації тим, що при повільному наростанні струму встигає розвинутися натрієва інактивація і встигає вирости проникність для калію, в силу чого натрієвий струм не може перевищити калієвий, і імпульс не виникає. Мінімальну швидкість наростання струму, при якій ще можливо виникнення імпульсу, можна визначити за допомогою рішення рівнянь X-X. Такі розрахунки дали повний збіг з експериментальними даними.
Рефрактерний період. Питання. Чому нервове волокно після порушення протягом деякого часу не можна порушити?
Відповідь. Через короткий час після порушення ще не пройшла натрієва інактивація, натрієва проникливість близька до нуля і нечутлива до зрушень потенціалу. У той же час калієва проникність мембрани вище, ніж у стані спокою. У цих умовах будь-яка деполяризація створює більш сильний калієвий струм, ніж натрієвий, а це значить, що поріг збудження недосяжний, тобто волокно невозбудимой. Через деякий час після порушення інактивація слабшає, хоча і не до вихідного рівня; калієва проникність теж зменшується. У цей час волокно вже можна порушити, але для цього потрібно більше сильна деполяризація, ніж у спокої.
«Размикательний відповідь». Як ми вже говорили, Пфлюгер показав, що при вимиканні дратівної струму в нервовому волокні може виникати імпульс під анодом. Як можна пояснити це явище?
При гіперполяризації мембрани, наприклад на 30 мВ, відбувається наступне: з одного боку, інактивація повністю зникає - тепер при деполяризації натрієва проникність буде підвищуватися, з іншого боку, калієва проникність падає. Тому, коли струм вимикають і МП повертається до ПП, калієвий струм дуже малий, а натрієвий досить великий. У результаті той рівень потенціалу, який був раніше стійким ПП, тепер стає пороговим потенціалом, і волокно збуджується.
Вже на цих прикладах видно, що модель X-X внесла систему в строкату картину явищ, пов'язаних з дратівливою дією струму на нерви та м'язи. Але ж ми не маємо можливості використовувати тут модель в повну силу, тобто показати, що з її допомогою можна точно обчислити, наприклад, тривалість рефрактерного періоду.
Модель правильно передбачає форму другого імпульсу, який викликаний в період відносної рефрактерності ™ в різний час після першого. Вона дозволила правильно передбачити зміна опору мембрани в різні моменти розвитку ПД і т.д.
Таким чином, модель X-X дозволяє в ряді випадків замість складних реальних експериментів із громіздкою апаратурою і чутливими приладами провести розрахунок на ЕОМ й отримати потрібні результати.
Таким чином, сучасна мембранна теорія досить добре відтворює, притому кількісно, основні особливості процесу збудження. Ця теорія дозволила описати і пояснити досить широке коло явищ), перш сприймалися як не пов'язані між собою. У цьому відношенні мембранна теорія аналогічна такою фізичною теоріям, як теорія електромагнетизму Максвелла, яка дала єдиний опис різноманітних електричних і магнітних явищ.
Зауважте, як змінився зміст поняття «модель». Пам'ятайте, ми розповідали, що Дюбуа-Реймон теж побудував модель м'язи для пояснення потенціалу пошкодження на основі роботи електромоторні молекул. Він паяв модель з крихітних гальванічних елементів, і в ній насправді циркулювали реальні струми. Модель ж X-X існує як система рівнянь або програма для ЕОМ.
Рівняння X-X були отримані для аксона кальмара. Надалі аналогічні рівняння були знайдені для міелінізірованние волокна, для волокон серцевого м'яза і ін Ці рівняння відрізнялися параметрами і деякими деталями, але при цьому основні ідеї мембранної теорії залишалися незмінними.
Отже, модель X-X дозволяє не тільки якісно пояснити особливості процесу збудження, але й отримати кількісні характеристики цих явищ без проведення експерименту.
Так що ж - виходить, що науці все відомо про порушення і можна закінчити його вивчення? Звичайно, немає. Насправді в науці всяке нове знання зараз же ставить і нові питання.
Дійсно, сучасна мембранна теорія пояснила механізм виникнення ПД змінами проникності клітинної мембрани. Але в певному сенсі це пояснення є пояснення одного невідомого через інше невідоме, так як зараз же виникає питання: який механізм зміни проникності мембрани, як влаштована ця найтонша перегородка, яка примудряється розрізняти іони і те пропускати їх через себе безперешкодно, то «проціджувати», як через сито, а то і зовсім «закривати двері»?
Для відповіді на ці питання треба було піднятися на ще більш високий рівень, розглядати вже не властивості клітинної структури - мембрани, а властивості молекул, з яких складається сама мембрана. Тому розгадка механізму зміни проникності почалася зовсім недавно, коли з'явилася нова наука - молекулярна біологія.