Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
Кафедра РТС
РЕФЕРАТ
На тему:
«Цифрові частотні дискримінатори, фільтри і генератори опорного сигналу»
МІНСЬК, 2008
Цифрові частотні дискримінатори
Відомі два типи частотних дискримінаторів:
- Цифрова реалізація аналогового прототипу дискримінатора з засмученими контурами;
- Частотний дискримінатор, що реалізує принцип частотомера або періодомера.
Схема цифрового частотного дискримінатора з засмученими контурами наведена на рис. 1 +
Рис. 1 Цифровий частотний дискримінатор
АЦП перетворить сигнал у код.Частота вибірки визначається спектром сигналу. Далі сигнал в цифровому вигляді надходить на два цифрові фільтра зі зміщеними резонансними частотами, що є аналогом розстроєних контурів; зсув резонансних частот повинно забезпечувати необхідну крутизну дискримінаційної характеристики.
Рис. 2 ілюструє формування дискримінаційної характеристики.
Рис.2. Формування дискримінаційної характеристики:
z 1 (f) і z 2 (f) - модулі комплексного опору фільтрів
Далі сигнал подається на квадратичні перетворювачі, суматор і накопичувач, що дозволяє накопичувати вибірки вхідного сигналу.
Дискримінатор, що використовує принцип рахунку перетинань нульового рівня (рис. 3) функціонує на принципі частотометр, використовуючи метод рахунку числа перетинів сигналом нульового рівня за фіксований інтервал часу і порівняння числа з еталоном.
Рис. 3. Схема і тимчасові діаграми роботи частотного дискримінатора
Число накопичуваних імпульсів на інтервалі
де
За час
Нехай кількість імпульсів, записаних в лічильник з частотою F 1, так само
а число імпульсів з частотою F 2 дорівнює
Віднімемо (1) з (2):
З виразу (3) визначимо дискрет квантування частоти, що визначає точність перетворення частоти у код
Зменшення дискрета квантування забезпечується при використанні принципу періодомера, при якому визначається інтервал часу відповідний фіксованому числу періодів вхідного сигналу за допомогою заповнення цього інтервалу рахунковими імпульсами високої частоти. Потім цей інтервал порівнюється з еталонним, відповідним перехідною частоті дискримінатора.
Цифрові фільтри
Синтез передатної функції цифрового фільтра. Для синтезу передавальної функції цифрового фільтра часто використовується метод дискретизації аналогового фільтру-прототипу.
На основі теорії аналогових фільтрів визначається передатна функція, яка задовольняє заданим вимогам. Потім проводиться дискретизація відповідно з наведеною схемою (рис. 4). Безперервний фільтр перетворюється в дискретну систему шляхом включення на його вході імпульсного елемента і формуючого фільтра. Включення на вході імпульсного елемента і формуючого фільтра забезпечує єдність процесів на виході цифрового фільтра і аналогового фільтру-прототипу.
Рис. 4. Схема дискретизації аналогового фільтру-прототипу
Передавальна функція цифрового фільтра визначається як z-зображення передавальної функції отриманого з'єднання ланок:
При використанні в якості формуючого фільтра фіксатора:
Другий метод синтезу на основі використання передавальної функції аналогового фільтру-прототипу полягає в заміні операцій безперервного диференціювання та інтегрування операціями дискретного диференціювання та інтегрування.
Аналогове інтегрування проводиться відповідно до вираження
де 1 / р ─ оператор інтегрування;
а дискретне інтегрування за методом прямокутників ─ відповідно до вираження
де T - підстава прямокутника (рис. 5).
Рис. 5. Дискретне інтегрування за методом прямокутників
Введемо оператор запізнювання с, у результаті вираз (6) запишеться у вигляді:
де
Порівнявши (4) і (6) визначимо еквівалентні оператори інтегрування і диференціювання.
Щоб визначити передавальну функцію цифрового фільтра необхідно виконати наступні заміни:
- Операція диференціювання ─
- Операція інтегрування ─
Зробивши заміну операторів (
Аналогічно проводиться заміна змінної s на змінну z відповідно до рівністю
Інтегрування методом трапецій, який виконують відповідно до рівністю
також дозволяє визначити відповідні оператори.
Реалізація цифрових фільтрів. Цифрові фільтри можуть бути реалізовані в прямій, канонічної, паралельної і послідовної формах.
Пряма форма базується на різницевому рівнянні
де
a i, b i - коефіцієнти.
Структурна схема фільтру представлена на рис. 6.
Канонічна форма відрізняється тим, що для затримки вхідний і вихідний послідовностей використовується одна лінія затримки.
При послідовній формі реалізації складні ланки або складна передатна функція розбивається на ряд простих ланок, так щоб кожна ланка описувалося диференціальним рівнянням не вище другого порядку. Передавальні функції цих ланок, включених послідовно, утворюють необхідну передавальну функцію фільтру.
При паралельній формі реалізації складні передавальні функції фільтрів формуються як сума передавальних функцій ланок, включених паралельно; кожна ланка описується диференціальним рівнянням не вище другого порядку. Кожне з таких елементарних ланок реалізується по прямій або канонічній формі.
Рис.6. Схема цифрового фільтра
В якості фільтрів часто використовують реверсивні або звичайні двійкові лічильники. При цьому використовуються такі схеми включення:
- Реверсивний лічильник без скидання;
- Реверсивний лічильник зі скиданням після переповнення;
- Реверсивний лічильник з накопиченням і скиданням
. Реверсивний лічильник без скидання є цифровим інтегратором. Визначимо його передавальну функцію і операторний коефіцієнт передачі.
де
Зробивши заміну змінної
отримаємо передавальну функцію
На лічильник з накопиченням і скиданням за час
Різницеве рівняння, що описує роботу лічильника:
де W (c) - передавальна функція:
Дискретний елемент замикається через час T H.
Рис. 7. Еквівалентна схема реверсивного лічильника з накопиченням і скиданням
Цифрові генератори опорного сигналу
Генератор опорного сигналу в цифрових системах фазової та частотної синхронізації реалізує функцію синтезатора частот. Синтезируемая частота визначається виразом
де f - частота вихідного сигналу генератора; f 0 - номінальна частота генератора; Δf - дискрет перебудови за частотою; n 1 - код управління, що надходить з виходу фільтра.
Такий генератор може реалізований з використанням цифро-аналогового перетворювача і генератора, керованого напругою. Недоліком такого генератора, званого генератором з безпосереднім управлінням, є невисока стабільність при забезпеченні достатнього діапазону перебудови за частотою. Використання для підвищення стабільності кварцовою стабілізації істотно знижує діапазону перебудови.
Тому широке застосування знайшли генератори з непрямим керуванням частотою, що дозволяють позбутися від цього недоліку. При цьому можна використовувати кварцову стабілізацію частоти і одночасно забезпечити широкий діапазон перебудови частоти.
Генератор на основі керованого дільника (рис. 8).
Рис. 8. Цифровий керований генератор
Дешифратор ДШ визначає нульовий стан, при цьому на виході формується імпульс, по якому за допомогою пристрою управління УУ в лічильник записується кількість n д. Якщо в якості подільника використовується реверсивний лічильник, то імпульси з частотою f зг надходять на вхід віднімання, в результаті чого число n д прочитується до нуля. На виході формується імпульсна послідовність з частотою f:
Недоліком є нелінійна залежність частоти від коду n д.
Для забезпечення лінійної залежності необхідно здійснити перерахунок керуючого коду. Для визначення формули перерахунку прирівняємо вираження (7) і (8):
З виразу (9) знаходимо n д:
Цифровий опорний генератор з керованим дискретним фазовращателем (рис.9.) Високостабільний кварцовий генератор, що задає формує послідовність імпульсів, що надходить на вхід пристрою додавання і виключення імпульсів. Виключення або додавання імпульсу в послідовність призводить до зрушення фази на 2π. Зменшення дискрета підстроювання досягається підключенням дільника, який формує опорний сигнал. У результаті дискрет підстроювання по фазі складе
Рис. 9. Цифровий опорний генератор з керованим дискретним фазовращателем
Генератор опорного сигналу для системи спостереження за затримкою імпульсного сигналу. При використанні в якості опорного сигналу послідовності стежать імпульсів основним елементом опорного генератора є перетворювач код-тимчасова затримка. Цей перетворювач перетворює число n 1, сформоване в фільтрі, у тимчасову затримку стежать імпульсів. Перетворення коду в тимчасову затримку реалізується на керованої лінії затримки або лічильнику-формувачі. Розглянемо схему, виконану на лічильнику-формувачі (рис. 10).
Рис. 10. Генератор опорного сигналу для системи спостереження за затримкою імпульсного сигналу
У регістр пам'яті записується код
Синхроімпульсів, пов'язаних у часі з випромінюванням зондуючого імпульсу, RS - тригер встановлюється в стан «0». При цьому на вхід схеми І подається дозволяє рівень напруги і з генератора лічильних імпульсів проходять імпульси на вхід лічильника. Як тільки число в лічильнику порівнюється з числом
Рис. 11. Тимчасові діаграми
на виході схеми порівняння формується імпульс запуску генератора стежать імпульсів. Цим же імпульсом відновлюється початковий стан тригера і обнуляється лічильник.
Вихідний величиною перетворювача є часове зрушення імпульсів, що запускають, рівний
Т з = n 1 T c ч,
де T c ч ─ період рахункових імпульсів, що визначає крок квантування і точність перетворювача
ЛІТЕРАТУРА
1. Коновалов. Г.Ф. Радіоавтоматики: Підручник для вузів. - М.: Висш.шк., 2000.
2. Радіоавтоматики: Учеб. посібник для вузів. / За ред. В.А. Бесекерскій .- М.: Вищ. шк., 2005.
3 .. Первак. С.В радіоавтоматики: Підручник для вузів .- М.: Радіо і зв'язок, 2002.
4. Цифрові системи фазової синхронізації / Под ред. М.І. Жодзішского - М.: Радіо, 2000
Кафедра РТС
РЕФЕРАТ
На тему:
«Цифрові частотні дискримінатори, фільтри і генератори опорного сигналу»
МІНСЬК, 2008
Цифрові частотні дискримінатори
Відомі два типи частотних дискримінаторів:
- Цифрова реалізація аналогового прототипу дискримінатора з засмученими контурами;
- Частотний дискримінатор, що реалізує принцип частотомера або періодомера.
Схема цифрового частотного дискримінатора з засмученими контурами наведена на рис. 1 +
Рис. 1 Цифровий частотний дискримінатор
АЦП перетворить сигнал у код.Частота вибірки визначається спектром сигналу. Далі сигнал в цифровому вигляді надходить на два цифрові фільтра зі зміщеними резонансними частотами, що є аналогом розстроєних контурів; зсув резонансних частот повинно забезпечувати необхідну крутизну дискримінаційної характеристики.
Рис. 2 ілюструє формування дискримінаційної характеристики.
Рис.2. Формування дискримінаційної характеристики:
z 1 (f) і z 2 (f) - модулі комплексного опору фільтрів
Далі сигнал подається на квадратичні перетворювачі, суматор і накопичувач, що дозволяє накопичувати вибірки вхідного сигналу.
Дискримінатор, що використовує принцип рахунку перетинань нульового рівня (рис. 3) функціонує на принципі частотометр, використовуючи метод рахунку числа перетинів сигналом нульового рівня за фіксований інтервал часу і порівняння числа з еталоном.
Рис. 3. Схема і тимчасові діаграми роботи частотного дискримінатора
Число накопичуваних імпульсів на інтервалі
де
За час
Нехай кількість імпульсів, записаних в лічильник з частотою F 1, так само
а число імпульсів з частотою F 2 дорівнює
Віднімемо (1) з (2):
З виразу (3) визначимо дискрет квантування частоти, що визначає точність перетворення частоти у код
Зменшення дискрета квантування забезпечується при використанні принципу періодомера, при якому визначається інтервал часу відповідний фіксованому числу періодів вхідного сигналу за допомогою заповнення цього інтервалу рахунковими імпульсами високої частоти. Потім цей інтервал порівнюється з еталонним, відповідним перехідною частоті дискримінатора.
Цифрові фільтри
Синтез передатної функції цифрового фільтра. Для синтезу передавальної функції цифрового фільтра часто використовується метод дискретизації аналогового фільтру-прототипу.
На основі теорії аналогових фільтрів визначається передатна функція, яка задовольняє заданим вимогам. Потім проводиться дискретизація відповідно з наведеною схемою (рис. 4). Безперервний фільтр перетворюється в дискретну систему шляхом включення на його вході імпульсного елемента і формуючого фільтра. Включення на вході імпульсного елемента і формуючого фільтра забезпечує єдність процесів на виході цифрового фільтра і аналогового фільтру-прототипу.
Рис. 4. Схема дискретизації аналогового фільтру-прототипу
Передавальна функція цифрового фільтра визначається як z-зображення передавальної функції отриманого з'єднання ланок:
При використанні в якості формуючого фільтра фіксатора:
Другий метод синтезу на основі використання передавальної функції аналогового фільтру-прототипу полягає в заміні операцій безперервного диференціювання та інтегрування операціями дискретного диференціювання та інтегрування.
Аналогове інтегрування проводиться відповідно до вираження
де 1 / р ─ оператор інтегрування;
а дискретне інтегрування за методом прямокутників ─ відповідно до вираження
де T - підстава прямокутника (рис. 5).
Рис. 5. Дискретне інтегрування за методом прямокутників
Введемо оператор запізнювання с, у результаті вираз (6) запишеться у вигляді:
де
Порівнявши (4) і (6) визначимо еквівалентні оператори інтегрування і диференціювання.
Щоб визначити передавальну функцію цифрового фільтра необхідно виконати наступні заміни:
- Операція диференціювання ─
- Операція інтегрування ─
Зробивши заміну операторів (
Аналогічно проводиться заміна змінної s на змінну z відповідно до рівністю
Інтегрування методом трапецій, який виконують відповідно до рівністю
також дозволяє визначити відповідні оператори.
Реалізація цифрових фільтрів. Цифрові фільтри можуть бути реалізовані в прямій, канонічної, паралельної і послідовної формах.
Пряма форма базується на різницевому рівнянні
де
a i, b i - коефіцієнти.
Структурна схема фільтру представлена на рис. 6.
Канонічна форма відрізняється тим, що для затримки вхідний і вихідний послідовностей використовується одна лінія затримки.
При послідовній формі реалізації складні ланки або складна передатна функція розбивається на ряд простих ланок, так щоб кожна ланка описувалося диференціальним рівнянням не вище другого порядку. Передавальні функції цих ланок, включених послідовно, утворюють необхідну передавальну функцію фільтру.
При паралельній формі реалізації складні передавальні функції фільтрів формуються як сума передавальних функцій ланок, включених паралельно; кожна ланка описується диференціальним рівнянням не вище другого порядку. Кожне з таких елементарних ланок реалізується по прямій або канонічній формі.
Рис.6. Схема цифрового фільтра
В якості фільтрів часто використовують реверсивні або звичайні двійкові лічильники. При цьому використовуються такі схеми включення:
- Реверсивний лічильник без скидання;
- Реверсивний лічильник зі скиданням після переповнення;
- Реверсивний лічильник з накопиченням і скиданням
. Реверсивний лічильник без скидання є цифровим інтегратором. Визначимо його передавальну функцію і операторний коефіцієнт передачі.
де
Зробивши заміну змінної
отримаємо передавальну функцію
На лічильник з накопиченням і скиданням за час
Різницеве рівняння, що описує роботу лічильника:
де W (c) - передавальна функція:
Дискретний елемент замикається через час T H.
Рис. 7. Еквівалентна схема реверсивного лічильника з накопиченням і скиданням
Цифрові генератори опорного сигналу
Генератор опорного сигналу в цифрових системах фазової та частотної синхронізації реалізує функцію синтезатора частот. Синтезируемая частота визначається виразом
де f - частота вихідного сигналу генератора; f 0 - номінальна частота генератора; Δf - дискрет перебудови за частотою; n 1 - код управління, що надходить з виходу фільтра.
Такий генератор може реалізований з використанням цифро-аналогового перетворювача і генератора, керованого напругою. Недоліком такого генератора, званого генератором з безпосереднім управлінням, є невисока стабільність при забезпеченні достатнього діапазону перебудови за частотою. Використання для підвищення стабільності кварцовою стабілізації істотно знижує діапазону перебудови.
Тому широке застосування знайшли генератори з непрямим керуванням частотою, що дозволяють позбутися від цього недоліку. При цьому можна використовувати кварцову стабілізацію частоти і одночасно забезпечити широкий діапазон перебудови частоти.
Генератор на основі керованого дільника (рис. 8).
Рис. 8. Цифровий керований генератор
Дешифратор ДШ визначає нульовий стан, при цьому на виході формується імпульс, по якому за допомогою пристрою управління УУ в лічильник записується кількість n д. Якщо в якості подільника використовується реверсивний лічильник, то імпульси з частотою f зг надходять на вхід віднімання, в результаті чого число n д прочитується до нуля. На виході формується імпульсна послідовність з частотою f:
Недоліком є нелінійна залежність частоти від коду n д.
Для забезпечення лінійної залежності необхідно здійснити перерахунок керуючого коду. Для визначення формули перерахунку прирівняємо вираження (7) і (8):
З виразу (9) знаходимо n д:
Цифровий опорний генератор з керованим дискретним фазовращателем (рис.9.) Високостабільний кварцовий генератор, що задає формує послідовність імпульсів, що надходить на вхід пристрою додавання і виключення імпульсів. Виключення або додавання імпульсу в послідовність призводить до зрушення фази на 2π. Зменшення дискрета підстроювання досягається підключенням дільника, який формує опорний сигнал. У результаті дискрет підстроювання по фазі складе
Рис. 9. Цифровий опорний генератор з керованим дискретним фазовращателем
Генератор опорного сигналу для системи спостереження за затримкою імпульсного сигналу. При використанні в якості опорного сигналу послідовності стежать імпульсів основним елементом опорного генератора є перетворювач код-тимчасова затримка. Цей перетворювач перетворює число n 1, сформоване в фільтрі, у тимчасову затримку стежать імпульсів. Перетворення коду в тимчасову затримку реалізується на керованої лінії затримки або лічильнику-формувачі. Розглянемо схему, виконану на лічильнику-формувачі (рис. 10).
Рис. 10. Генератор опорного сигналу для системи спостереження за затримкою імпульсного сигналу
У регістр пам'яті записується код
Синхроімпульсів, пов'язаних у часі з випромінюванням зондуючого імпульсу, RS - тригер встановлюється в стан «0». При цьому на вхід схеми І подається дозволяє рівень напруги і з генератора лічильних імпульсів проходять імпульси на вхід лічильника. Як тільки число в лічильнику порівнюється з числом
Рис. 11. Тимчасові діаграми
на виході схеми порівняння формується імпульс запуску генератора стежать імпульсів. Цим же імпульсом відновлюється початковий стан тригера і обнуляється лічильник.
Вихідний величиною перетворювача є часове зрушення імпульсів, що запускають, рівний
Т з = n 1 T c ч,
де T c ч ─ період рахункових імпульсів, що визначає крок квантування і точність перетворювача
ЛІТЕРАТУРА
1. Коновалов. Г.Ф. Радіоавтоматики: Підручник для вузів. - М.: Висш.шк., 2000.
2. Радіоавтоматики: Учеб. посібник для вузів. / За ред. В.А. Бесекерскій .- М.: Вищ. шк., 2005.
3 .. Первак. С.В радіоавтоматики: Підручник для вузів .- М.: Радіо і зв'язок, 2002.
4. Цифрові системи фазової синхронізації / Под ред. М.І. Жодзішского - М.: Радіо, 2000