Рішення задач з фізики.
Тренувальні завдання ЄДІ рівня "В" і "С" в 2010 році.
Гиря масою 2 кг підвішена на довгому тонкому шнурі. Якщо її відхилити від положення рівноваги на 10см, а потім відпустити, вона робить вільні коливання як математичний маятник з періодом 1с. Що станеться з періодом, максимальної потенційної енергією гирі і частотою її коливань, якщо початкове відхилення гирі дорівнюватиме 20см?
Рішення.
Так як період математичного маятника визначається за формулою:
Тобто не залежать від амплітуди коливань, то і період і частота коливань не зміняться.
Потенційна енергія збільшиться, т.к чим більше амплітуда, тим на більшу висоту піднімається гиря -
Фізичні величини. Їх зміна.
А) період 1) збільшиться
Б) частота 2) зменшиться
В) максимальна потенційна 3) не зміниться енергія.
Відповідь:
Завдання № В2.
Камінь кинули вертикально вгору. Чи змінюються перераховані в першому стовпці фізичні величини під час його руху вгору і якщо змінюються, то як? Впливом опору повітря знехтувати.
Фізичні величини. Їх зміни.
А) швидкість 1) не змінюється
Б) прискорення 2) збільшується
В) кінетична енергія 3) зменшується.
Г) потенційна енергія
Пояснення. Швидкість тіла при русі вгору зменшується, тому що сила тяжіння спрямована протилежно руху. Прискорення залишається постійним, так як
Кінетична енергія визначається за формулою
Потенційна енергія визначається за формулою
Відповідь:
Завдання В3.
Температура невеликого свинцевого кулі при падінні на масивну плиту сталеву плиту з висоти 6,5 м підвищилася на 0,5 0 С. Нехтуючи втратами енергії на теплопередачу навколишніх тіл, визначте за результатом цього експерименту питому теплоємність свинцю. Прискорення вільного падіння прийняти рівним 10м / с 2.
Рішення.
Так як на висоті h тіло володіє потенційною енергією, яка визначається за формулою
Відповідь: 130 Дж / кг К.
Завдання В4.
Обчисліть силу струму в колі при підключенні до джерела постійного струму з ЕРС 6 В і внутрішнім опором 1 Ом резистора з електричним опором 2 Ом. Відповідь запишіть числом, вираженим в амперах.
Рішення.
За законом Ома для повного кола сила струму визначається за формулою:
Відповідь: 2А.
Завдання В5.
Фокусна відстань збиральної лінзи 15см. На якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, розташованого на відстані 20 см від лінзи? Відповідь запишіть числом, вираженим у сантиметрах.
Рішення.
За формулою тонкої збиральної лінзи маємо:
Відповідь: 60 см
Завдання С1.
В експерименті встановлено, що при температурі повітря в кімнаті 23 0 С на стінці склянки з холодною водою починається конденсація парів води з повітря, якщо знизити температуру склянки до 12 0 С. За результатами цих експериментів визначте абсолютну і відносну вологість повітря. Для вирішення завдання скористайтеся таблицею. Поясніть, чому конденсація парів води в повітрі може починатися при різних значеннях температури. Тиск і щільність водяної пари при різній температурі.
Рішення.
Відносну вологість повітря визначимо за формулою:
Звідси вологість повітря дорівнює:
Абсолютна вологість повітря дорівнює щільності пари при даній температурі, тобто 20,6 г / м 3, або можна вважати рівною парціальному тиску при цій температурі, що дорівнює тиску насиченої пари при температурі конденсації. Конденсація парів води в повітрі може починатися при різних значеннях температур з тієї причини, що відносна вологість буває різною. При більшій відносній вологості концентрація водяної пари в повітрі більше, тому при більшій температурі цей водяний пар стане насиченим, тобто Конденсація почнеться при більшій температурі, ніж коли відносна вологість буде менше.
Завдання С2.
У атракціоні людина масою 70 кг рухається на візку по рейках і робить "мертву петлю" у вертикальній площині. З якою швидкістю рухається візок у верхній точці кругової траєкторії радіусом 5 м, якщо в цій точці сила тиску людини на сидіння візка дорівнює 700Н? Прискорення вільного тиску прийняти рівним 10м / с 2. Рішення: зобразимо на кресленні траєкторію руху і сили, що діють на людину у верхній точці: За другим законом Ньютона векторна сума сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси на прискорення:
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Так як доцентрове прискорення визначається за формулою:
Підставимо дані і зробимо обчислення:
Відповідь: 10м / с.
Завдання С3.
На діаграмі представлені зміни тиску та об'єму ідеального одноатомного газу. Яка кількість теплоти було отримано або віддано газом при переході зі стану 1 в стан 3?
Рішення.
Загальна кількість теплоти визначимо за формулою:
Q 123 = Q 12 + Q 23
Q 12 = A 12 + ΔU 12 'де А 12 = РΔV = P 1 (V 2-V 1),
тоді кількість теплоти на ділянці 1-2 дорівнюватиме:
Кількість теплоти на ділянці 2-3 дорівнюватиме:
SHAPE \ * MERGEFORMAT
тоді загальна кількість теплоти дорівнюватиме: Q 123 = 50 +90 = 140кДж. Тепло буде отримано.
Відповідь: 140 кДж.
Завдання С4.
При короткому замиканні висновків акумулятора сила струму в ланцюзі дорівнює I 1 = 12 А.
При підключенні до висновків акумулятора електричної лампи з електричним опором 5 Ом сила струму в ланцюзі дорівнює I 2 =
Рішення.
За законом Ома для повного кола в разі короткого замикання
Якщо зовнішній опір відмінно від 0, то закон Ома для повного кола має вигляд:
Висловивши з двох рівнянь
тоді ЕРС джерела дорівнюватиме:
підставивши дані, отримаємо:
Завдання С5.
У самої поверхні в річці летить комар, Зграя риб знаходиться на відстані 2 м від поверхні води. Яка максимальна відстань до комара, на якому він ще видно рибам на цій глибині? Відносний показник заломлення світла на межі повітря - вода дорівнює 1,33.
Рішення.
Зобразимо розташування зграї риб і комара на поверхні води: В точці А перебувають риби, в точці В - комар. За законом заломлення маємо формулу:
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Тоді для визначення відстані r отримуємо формулу:
Відповідь: 2,66 м.
Завдання С6.
Фотоефект з поверхні даного металу спостерігається при частоті випромінювання не менше 6 ∙ 10 14 Гц. Знайдіть частоту падаючого світла, якщо вилітають з поверхні металу Фотоелектрони повністю затримуються сіткою, потенціал якої щодо металу становить 3В.
Рішення.
За законом збереження енергії для фотоефекту в разі падіння світла з частотою, що відповідає червоній межі фотоефекту і для більшої частоти отримуємо два рівняння:
Так як робота електричного струму з переміщення зарядженої частинки дорівнює зміні кінетичної енергії цієї частки, тобто
отримуємо друге рівняння для фотоефекту у вигляді:
Віднімаючи з другого рівняння перше, отримуємо:
Підставимо дані і зробимо обчислення:
Відповідь: 1,3 ∙ 10 15 Гц.
Гиря масою 2кг підвішена на тонкому шнурі. Якщо її відхилити від положення рівноваги на 10 см. а потім відпустити, вона робить вільні коливання як математичний маятник. Що станеться з періодом коливань гирі, максимальної потенційної енергією гирі і частотою її коливань, якщо початкове відхилення гирі буде дорівнює 5 см?
Рішення.
Так як період математичного маятника визначається за формулою:
Т. е. не залежать від амплітуди коливань, то і період і частота коливань не зміняться.
Потенційна енергія зменшиться, так як чим менше амплітуда, тим на меншу висоту піднімається гиря -
Фізичні величини. Їх зміна.
А) період 1) збільшиться
Б) частота 2) зменшиться
В) максимальна потенційна 3) не зміниться
енергія.
Відповідь:
Завдання В2.
Камінь вільно падає вертикально вниз. Чи змінюються перераховані в першому стовпці фізичні величини під час його руху вниз і якщо змінюються, то як? Встановіть відповідність між фізичними величинами, переліченими в першому стовпці, і можливими видами їх змін, переліченими у другому стовпці. Впливом опору знехтувати.
Фізичні величини. Їх зміни.
А) швидкість 1) не змінюється
Б) прискорення 2) збільшується
В) кінетична енергія 3) зменшується.
Г) потенційна енергія
Пояснення. Швидкість тіла при русі вниз збільшується, тому що сила тяжіння спрямована по руху. Прискорення залишається постійним, так як
Кінетична енергія визначається за формулою
Завдання В3.
Температура невеликого свинцевого кулі при падінні на масивну сталеву плиту підвищилася на 1 0 С. Нехтуючи втратами енергії на теплопередачу навколишніх тіл. Визначте за результатом цього експерименту висоту, з якої впав кулю. Питома теплоємність свинцю 130 Дж / (кг ∙ К). Прискорення вільного падіння прийняти рівним
10 м / с 2. Відповідь запишіть числом, вираженим в метрах.
Рішення.
Так як на висоті h тіло володіє потенційною енергією, яка визначається за формулою
Звідси отримуємо:
Відповідь: 13м.
Завдання В4.
Обчисліть силу струму в колі при підключенні до джерела постійного струму з ЕРС 12 В і внутрішнім опором 2 Ом резистора з електричним опором 4 Ом. Відповідь запишіть числом, вираженим в амперах.
Рішення.
За законом Ома для повного кола сила струму визначається за формулою:
Відповідь: 2А.
Завдання В5.
Фокусна відстань збиральної лінзи 15см. На якій відстані від лінзи знаходиться предмет, дійсне зображення якого отримано на відстані 60 см від лінзи? Відповідь запишіть числом, вираженим у сантиметрах.
Рішення.
За формулою тонкої збиральної лінзи маємо:
Відповідь: 20 см
Завдання С1.
В експерименті встановлено, що при температурі повітря в кімнаті 25 0 С на стінці склянки з холодною водою починається конденсація парів води з повітря, якщо знизити температуру склянки до 14 0 С. За результатами цих експериментів визначте абсолютну і відносну вологість повітря. Для вирішення завдання скористайтеся таблицею. Чи зміниться відносна вологість при підвищенні температури повітря в кімнаті, якщо конденсація парів води з повітря буде починатися при тій же температурі склянки 14 0 С. Тиск і щільність водяної пари при різній температурі.
Рішення.
Відносну вологість повітря визначимо за формулою:
де р - парціальний тиск, Р 0-тиск насиченої пари, яка при даній температурі беремо з таблиці. Парціальний тиск в умові даного завдання беремо з таблиці при температурі, при якій починається конденсація пари. Отримуємо Р 0 = 3200Па, р = 1600Па.
Звідси вологість повітря дорівнює:
При підвищенні температури тиск насиченої пари стане більше, парціальний ж тиск не зміниться, так як конденсація відбувається при тій же температурі. Тому відносна вологість у цьому випадку зменшиться.
Завдання С2.
У атракціоні людина масою 60 кг рухається на візку по рейках і робить "мертву петлю" у вертикальній площині по круговій траєкторії радіусом 5м. Яка сила тиску людини на сидіння візка при швидкості проходження нижньої точки 10м / с? Прискорення вільного тиску прийняти рівним 10м / с 2.
Тренувальні завдання ЄДІ рівня "В" і "С" в 2010 році.
Варіант 1
Завдання № В1.Гиря масою 2 кг підвішена на довгому тонкому шнурі. Якщо її відхилити від положення рівноваги на 10см, а потім відпустити, вона робить вільні коливання як математичний маятник з періодом 1с. Що станеться з періодом, максимальної потенційної енергією гирі і частотою її коливань, якщо початкове відхилення гирі дорівнюватиме 20см?
Рішення.
Так як період математичного маятника визначається за формулою:
Тобто не залежать від амплітуди коливань, то і період і частота коливань не зміняться.
Потенційна енергія збільшиться, т.к чим більше амплітуда, тим на більшу висоту піднімається гиря -
Фізичні величини. Їх зміна.
А) період 1) збільшиться
Б) частота 2) зменшиться
В) максимальна потенційна 3) не зміниться енергія.
Відповідь:
| А | Б | У |
| 3 | 3 | 1 |
Завдання № В2.
Камінь кинули вертикально вгору. Чи змінюються перераховані в першому стовпці фізичні величини під час його руху вгору і якщо змінюються, то як? Впливом опору повітря знехтувати.
Фізичні величини. Їх зміни.
А) швидкість 1) не змінюється
Б) прискорення 2) збільшується
В) кінетична енергія 3) зменшується.
Г) потенційна енергія
Пояснення. Швидкість тіла при русі вгору зменшується, тому що сила тяжіння спрямована протилежно руху. Прискорення залишається постійним, так як
Кінетична енергія визначається за формулою
Потенційна енергія визначається за формулою
Відповідь:
| А | Б | У | Г |
| 3 | 1 | 3 | 2 |
Температура невеликого свинцевого кулі при падінні на масивну плиту сталеву плиту з висоти 6,5 м підвищилася на 0,5 0 С. Нехтуючи втратами енергії на теплопередачу навколишніх тіл, визначте за результатом цього експерименту питому теплоємність свинцю. Прискорення вільного падіння прийняти рівним 10м / с 2.
Рішення.
Так як на висоті h тіло володіє потенційною енергією, яка визначається за формулою
Відповідь: 130 Дж / кг К.
Завдання В4.
Обчисліть силу струму в колі при підключенні до джерела постійного струму з ЕРС 6 В і внутрішнім опором 1 Ом резистора з електричним опором 2 Ом. Відповідь запишіть числом, вираженим в амперах.
Рішення.
За законом Ома для повного кола сила струму визначається за формулою:
Відповідь: 2А.
Завдання В5.
Фокусна відстань збиральної лінзи 15см. На якій відстані від лінзи знаходиться зображення предмета, розташованого на відстані 20 см від лінзи? Відповідь запишіть числом, вираженим у сантиметрах.
Рішення.
За формулою тонкої збиральної лінзи маємо:
Відповідь: 60 см
Завдання С1.
В експерименті встановлено, що при температурі повітря в кімнаті 23 0 С на стінці склянки з холодною водою починається конденсація парів води з повітря, якщо знизити температуру склянки до 12 0 С. За результатами цих експериментів визначте абсолютну і відносну вологість повітря. Для вирішення завдання скористайтеся таблицею. Поясніть, чому конденсація парів води в повітрі може починатися при різних значеннях температури. Тиск і щільність водяної пари при різній температурі.
| t 0 C | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| P гПа | 10 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| ρ г / м 3 | 7,7 | 8,8 | 10,0 | 10,7 | 11,4 | 12,11 | 12,8 | 13,6 |
| t 0 C | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 40 | 60 |
| P гПа | 22 | 25 | 28 | 32 | 36 | 40 | 74 | 200 |
| ρ г / м 3 | 16,3 | 18,4 | 20,6 | 23 | 25,8 | 28,7 | 51,2 | 130,5 |
Відносну вологість повітря визначимо за формулою:
Звідси вологість повітря дорівнює:
Абсолютна вологість повітря дорівнює щільності пари при даній температурі, тобто 20,6 г / м 3, або можна вважати рівною парціальному тиску при цій температурі, що дорівнює тиску насиченої пари при температурі конденсації. Конденсація парів води в повітрі може починатися при різних значеннях температур з тієї причини, що відносна вологість буває різною. При більшій відносній вологості концентрація водяної пари в повітрі більше, тому при більшій температурі цей водяний пар стане насиченим, тобто Конденсація почнеться при більшій температурі, ніж коли відносна вологість буде менше.
Завдання С2.
У атракціоні людина масою 70 кг рухається на візку по рейках і робить "мертву петлю" у вертикальній площині. З якою швидкістю рухається візок у верхній точці кругової траєкторії радіусом 5 м, якщо в цій точці сила тиску людини на сидіння візка дорівнює 700Н? Прискорення вільного тиску прийняти рівним 10м / с 2. Рішення: зобразимо на кресленні траєкторію руху і сили, що діють на людину у верхній точці: За другим законом Ньютона векторна сума сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси на прискорення:
Так як доцентрове прискорення визначається за формулою:
Підставимо дані і зробимо обчислення:
Відповідь: 10м / с.
Завдання С3.
На діаграмі представлені зміни тиску та об'єму ідеального одноатомного газу. Яка кількість теплоти було отримано або віддано газом при переході зі стану 1 в стан 3?
Рішення.
Загальна кількість теплоти визначимо за формулою:
Q 123 = Q 12 + Q 23
Q 12 = A 12 + ΔU 12 'де А 12 = РΔV = P 1 (V 2-V 1),
тоді кількість теплоти на ділянці 1-2 дорівнюватиме:
Кількість теплоти на ділянці 2-3 дорівнюватиме:
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Р кПа |
V м 3 |
10 |
20 |
30 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
тоді загальна кількість теплоти дорівнюватиме: Q 123 = 50 +90 = 140кДж. Тепло буде отримано.
Відповідь: 140 кДж.
Завдання С4.
При короткому замиканні висновків акумулятора сила струму в ланцюзі дорівнює I 1 = 12 А.
При підключенні до висновків акумулятора електричної лампи з електричним опором 5 Ом сила струму в ланцюзі дорівнює I 2 =
Рішення.
За законом Ома для повного кола в разі короткого замикання
Якщо зовнішній опір відмінно від 0, то закон Ома для повного кола має вигляд:
Висловивши з двох рівнянь
тоді ЕРС джерела дорівнюватиме:
підставивши дані, отримаємо:
Завдання С5.
У самої поверхні в річці летить комар, Зграя риб знаходиться на відстані 2 м від поверхні води. Яка максимальна відстань до комара, на якому він ще видно рибам на цій глибині? Відносний показник заломлення світла на межі повітря - вода дорівнює 1,33.
Рішення.
Зобразимо розташування зграї риб і комара на поверхні води: В точці А перебувають риби, в точці В - комар. За законом заломлення маємо формулу:
r |
A |
α |
H |
У |
Тоді для визначення відстані r отримуємо формулу:
Відповідь: 2,66 м.
Завдання С6.
Фотоефект з поверхні даного металу спостерігається при частоті випромінювання не менше 6 ∙ 10 14 Гц. Знайдіть частоту падаючого світла, якщо вилітають з поверхні металу Фотоелектрони повністю затримуються сіткою, потенціал якої щодо металу становить 3В.
Рішення.
За законом збереження енергії для фотоефекту в разі падіння світла з частотою, що відповідає червоній межі фотоефекту і для більшої частоти отримуємо два рівняння:
Так як робота електричного струму з переміщення зарядженої частинки дорівнює зміні кінетичної енергії цієї частки, тобто
отримуємо друге рівняння для фотоефекту у вигляді:
Віднімаючи з другого рівняння перше, отримуємо:
Підставимо дані і зробимо обчислення:
Відповідь: 1,3 ∙ 10 15 Гц.
Варіант 2
Завдання В1.Гиря масою 2кг підвішена на тонкому шнурі. Якщо її відхилити від положення рівноваги на 10 см. а потім відпустити, вона робить вільні коливання як математичний маятник. Що станеться з періодом коливань гирі, максимальної потенційної енергією гирі і частотою її коливань, якщо початкове відхилення гирі буде дорівнює 5 см?
Рішення.
Так як період математичного маятника визначається за формулою:
Т. е. не залежать від амплітуди коливань, то і період і частота коливань не зміняться.
Потенційна енергія зменшиться, так як чим менше амплітуда, тим на меншу висоту піднімається гиря -
Фізичні величини. Їх зміна.
А) період 1) збільшиться
Б) частота 2) зменшиться
В) максимальна потенційна 3) не зміниться
енергія.
Відповідь:
| А | Б | У |
| 3 | 3 | 2 |
Камінь вільно падає вертикально вниз. Чи змінюються перераховані в першому стовпці фізичні величини під час його руху вниз і якщо змінюються, то як? Встановіть відповідність між фізичними величинами, переліченими в першому стовпці, і можливими видами їх змін, переліченими у другому стовпці. Впливом опору знехтувати.
Фізичні величини. Їх зміни.
А) швидкість 1) не змінюється
Б) прискорення 2) збільшується
В) кінетична енергія 3) зменшується.
Г) потенційна енергія
Пояснення. Швидкість тіла при русі вниз збільшується, тому що сила тяжіння спрямована по руху. Прискорення залишається постійним, так як
Кінетична енергія визначається за формулою
| А | Б | У | Г |
| 2 | 1 | 2 | 3 |
Температура невеликого свинцевого кулі при падінні на масивну сталеву плиту підвищилася на 1 0 С. Нехтуючи втратами енергії на теплопередачу навколишніх тіл. Визначте за результатом цього експерименту висоту, з якої впав кулю. Питома теплоємність свинцю 130 Дж / (кг ∙ К). Прискорення вільного падіння прийняти рівним
10 м / с 2. Відповідь запишіть числом, вираженим в метрах.
Рішення.
Так як на висоті h тіло володіє потенційною енергією, яка визначається за формулою
Звідси отримуємо:
Відповідь: 13м.
Завдання В4.
Обчисліть силу струму в колі при підключенні до джерела постійного струму з ЕРС 12 В і внутрішнім опором 2 Ом резистора з електричним опором 4 Ом. Відповідь запишіть числом, вираженим в амперах.
Рішення.
За законом Ома для повного кола сила струму визначається за формулою:
Відповідь: 2А.
Завдання В5.
Фокусна відстань збиральної лінзи 15см. На якій відстані від лінзи знаходиться предмет, дійсне зображення якого отримано на відстані 60 см від лінзи? Відповідь запишіть числом, вираженим у сантиметрах.
Рішення.
За формулою тонкої збиральної лінзи маємо:
Відповідь: 20 см
Завдання С1.
В експерименті встановлено, що при температурі повітря в кімнаті 25 0 С на стінці склянки з холодною водою починається конденсація парів води з повітря, якщо знизити температуру склянки до 14 0 С. За результатами цих експериментів визначте абсолютну і відносну вологість повітря. Для вирішення завдання скористайтеся таблицею. Чи зміниться відносна вологість при підвищенні температури повітря в кімнаті, якщо конденсація парів води з повітря буде починатися при тій же температурі склянки 14 0 С. Тиск і щільність водяної пари при різній температурі.
| t 0 C | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| P гПа | 10 | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| ρ г / м 3 | 7,7 | 8,8 | 10,0 | 10,7 | 11,4 | 12,11 | 12,8 | 13,6 |
| t 0 C | 19 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 40 | 60 |
| P гПа | 22 | 25 | 28 | 32 | 36 | 40 | 74 | 200 |
| ρ г / м 3 | 16,3 | 18,4 | 20,6 | 23 | 25,8 | 28,7 | 51,2 | 130,5 |
Відносну вологість повітря визначимо за формулою:
де р - парціальний тиск, Р 0-тиск насиченої пари, яка при даній температурі беремо з таблиці. Парціальний тиск в умові даного завдання беремо з таблиці при температурі, при якій починається конденсація пари. Отримуємо Р 0 = 3200Па, р = 1600Па.
Звідси вологість повітря дорівнює:
При підвищенні температури тиск насиченої пари стане більше, парціальний ж тиск не зміниться, так як конденсація відбувається при тій же температурі. Тому відносна вологість у цьому випадку зменшиться.
Завдання С2.
У атракціоні людина масою 60 кг рухається на візку по рейках і робить "мертву петлю" у вертикальній площині по круговій траєкторії радіусом 5м. Яка сила тиску людини на сидіння візка при швидкості проходження нижньої точки 10м / с? Прискорення вільного тиску прийняти рівним 10м / с 2.
Рішення: зобразимо на кресленні траєкторію руху і сили, що діють на людину у верхній точці:
SHAPE \ * MERGEFORMAT
За другим законом Ньютона векторна сума сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси на прискорення:
в скалярної формі це рівняння має вигляд:
де F T = mg: звідси знайдемо силу реакції опори: N = mg + ma. Так як доцентрове прискорення визначається за формулою:
Підставимо дані і зробимо обчислення: N = 60 (10 +100 / 5) = 1800H
За третім законом Ньютона сила тиску людини на сидінні за модулем дорівнює силі реакції опори, тобто F д = N, F д = 1800H
Відповідь: 1800Н.
Завдання С3.
На діаграмі представлені зміни тиску та об'єму ідеального одноатомного
газу. Яка кількість теплоти було отримано або віддано газом при переході зі стану 1 в стан 3?
Рішення.
Загальна кількість теплоти визначимо за формулою:
Q 123 = Q 12 + Q 23
Q 12 = A 12 + ΔU 12 'де А 12 = РΔV = 0
ΔU = 3/2νRΔT = 3/2V 1 (P 2-P 1)
тоді кількість теплоти на ділянці 1-2 дорівнюватиме:
Q 12 = 3 / 2 ∙ 1 ∙ (10-30) =-30кДж.
Кількість теплоти на ділянці 2-3 дорівнюватиме:
Q 23 = A 23 + ΔU 23; Q 23 = P 2 (V 3-V 2) + 3/2P 2 (V 3-V 2) =
= 5/2P 2 (V 3-V 2); Q = 5 / 2 ∙ 10 ∙ (3-1) = 50 кДж,
тоді загальна кількість теплоти дорівнюватиме: Q =- 30 +50 = 20кДж
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Тепло буде отримано.
Відповідь: 20 кДж.
Завдання С4.
Катод фотоелемента з роботою виходу 4,42 ∙ 10 -19 Дж висвітлюється світлом з частотою
1,0 ∙ 10 15 Гц. Вилетіли з катода електрони потрапляють в однорідне магнітне поле з індукцією 8,3 ∙ 10 -4 Тл перпендикулярно до ліній індукції цього поля. Чому дорівнює максимальний радіус кола R, по якій рухаються електрони?
Рішення.
За законом збереження енергії для фотоефекту маємо формулу:
hν = Aвих + E k, E k = mv 2 / 2, тоді hν = Aвих + mv 2 / 2.
Звідси визначимо швидкість електрона:
У магнітному полі на заряджену частку діє сила Лоренца, яка визначається за формулою: F = qvBsinα, т.к кут дорівнює 90 0 С, то sinα = 1, тоді F = qvB.
За другим законом Ньютоном сила F = ma.
Прирівнюючи дві формули, одержуємо рівність: qvB = ma. Прискорення визначаємо за формулою: a = v 2 / R, звідси qvB = mv 2 / R, спрощуючи, отримуємо:
R = mv / qB, підставивши дані, зробимо обчислення:
R = 9,1 ∙ 10 -31 ∙ 6,92 ∙ 10 5 / (1,6 ∙ 10 -19 ∙ 8,3 ∙ 10 -4) = 4,74 ∙ 10 -3 м = 4,74 мм
Відповідь: 4,74 мм.
Завдання С5.
Басейн глибиною 4 м заповнений водою, відносний показник заломлення на межі повітря - вода 1,33. Який здається глибина басейну спостерігачеві, смотрящему у воду вертикально вниз?
Рішення.
За законом заломлення
SHAPE \ * MERGEFORMAT
h = H sinα / sin β = H / n, отримуємо: h = 4 / 1, 33 = 3 м.
Відповідь: 3 м.
Завдання С6.
Використовуючи таблиці мас атомних ядер і елементарних частинок, обчисліть енергію, що звільняється при синтезі 1 кг гелію з ізотопів водню - дейтерію і тритію:
Маси атомних ядер
Рішення.
Знайдемо енергію, яка виділяється при синтезі одного ядра за формулою:
Кількість ядер, що містяться в масі 1 кг гелію, знайдемо за формулою:
Тоді повна енергія буде рівна: Е = Е 1 ∙ N; підставимо дані і зробимо обчислення:
Е = 1,5 ∙ жовтень 1926 ∙ 0,2817 ∙ 10 -11 = 4,2 ∙ 14 Жовтня Дж
Відповідь: 4,2 ∙ жовтень 1914 Дж
2. Ю.Г. Павленко "Початки фізики", підручник, Видавництво "Іспит", Москва 2005р.
3. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев "Фізика, 11 клас", Москва 2009р. Видавництво "Освіта".
За другим законом Ньютона векторна сума сил, що діють на тіло, дорівнює добутку маси на прискорення:
в скалярної формі це рівняння має вигляд:
де F T = mg: звідси знайдемо силу реакції опори: N = mg + ma. Так як доцентрове прискорення визначається за формулою:
Підставимо дані і зробимо обчислення: N = 60 (10 +100 / 5) = 1800H
За третім законом Ньютона сила тиску людини на сидінні за модулем дорівнює силі реакції опори, тобто F д = N, F д = 1800H
Відповідь: 1800Н.
Завдання С3.
На діаграмі представлені зміни тиску та об'єму ідеального одноатомного
газу. Яка кількість теплоти було отримано або віддано газом при переході зі стану 1 в стан 3?
Рішення.
Загальна кількість теплоти визначимо за формулою:
Q 123 = Q 12 + Q 23
Q 12 = A 12 + ΔU 12 'де А 12 = РΔV = 0
ΔU = 3/2νRΔT = 3/2V 1 (P 2-P 1)
тоді кількість теплоти на ділянці 1-2 дорівнюватиме:
Q 12 = 3 / 2 ∙ 1 ∙ (10-30) =-30кДж.
Кількість теплоти на ділянці 2-3 дорівнюватиме:
Q 23 = A 23 + ΔU 23; Q 23 = P 2 (V 3-V 2) + 3/2P 2 (V 3-V 2) =
= 5/2P 2 (V 3-V 2); Q = 5 / 2 ∙ 10 ∙ (3-1) = 50 кДж,
тоді загальна кількість теплоти дорівнюватиме: Q =- 30 +50 = 20кДж
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Р кПа |
V м 3 |
10 |
20 |
30 |
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1 |
Тепло буде отримано.
Відповідь: 20 кДж.
Завдання С4.
Катод фотоелемента з роботою виходу 4,42 ∙ 10 -19 Дж висвітлюється світлом з частотою
1,0 ∙ 10 15 Гц. Вилетіли з катода електрони потрапляють в однорідне магнітне поле з індукцією 8,3 ∙ 10 -4 Тл перпендикулярно до ліній індукції цього поля. Чому дорівнює максимальний радіус кола R, по якій рухаються електрони?
Рішення.
За законом збереження енергії для фотоефекту маємо формулу:
hν = Aвих + E k, E k = mv 2 / 2, тоді hν = Aвих + mv 2 / 2.
Звідси визначимо швидкість електрона:
У магнітному полі на заряджену частку діє сила Лоренца, яка визначається за формулою: F = qvBsinα, т.к кут дорівнює 90 0 С, то sinα = 1, тоді F = qvB.
За другим законом Ньютоном сила F = ma.
Прирівнюючи дві формули, одержуємо рівність: qvB = ma. Прискорення визначаємо за формулою: a = v 2 / R, звідси qvB = mv 2 / R, спрощуючи, отримуємо:
R = mv / qB, підставивши дані, зробимо обчислення:
R = 9,1 ∙ 10 -31 ∙ 6,92 ∙ 10 5 / (1,6 ∙ 10 -19 ∙ 8,3 ∙ 10 -4) = 4,74 ∙ 10 -3 м = 4,74 мм
Відповідь: 4,74 мм.
Завдання С5.
Басейн глибиною 4 м заповнений водою, відносний показник заломлення на межі повітря - вода 1,33. Який здається глибина басейну спостерігачеві, смотрящему у воду вертикально вниз?
Рішення.
За законом заломлення
Нα |
α |
β |
h |
β |
х |
А |
У |
З |
β |
α |
h = H sinα / sin β = H / n, отримуємо: h = 4 / 1, 33 = 3 м.
Відповідь: 3 м.
Завдання С6.
Використовуючи таблиці мас атомних ядер і елементарних частинок, обчисліть енергію, що звільняється при синтезі 1 кг гелію з ізотопів водню - дейтерію і тритію:
Маси атомних ядер
| Атомний номер | Назва елемента | Символ ізотопу | Маса атомного ядра ізотопу | |
| 1 | водень | 1 січня Н | 1, 6726 ∙ 10 -27 кг | 1, 00727 а. е. м. |
| 1 | водень | 1 лютому Н | 3, 3437 ∙ 10 -27 кг | 2,01355 а. е. м. |
| 1 | водень | 3 січня Н | 5, 0075 ∙ 10 -27 кг | 3,01550 а. е. м. |
| 2 | Гелій | 2 Березня Чи не | 5,0066 ∙ 10 -27 кг | 3,01493 а. е. м. |
| 2 | Гелій | 4 лютого Чи не | 6,6449 ∙ 10 -27 кг | 4,00151 а. е. м. |
| 13 | Алюміній | 13 27 Аl | 44,7937 ∙ 10 -27 кг | 26,97441 а. е. м. |
| 15 | алюміній | 15 30 P | 49,7683 ∙ 10 -27 кг | 29,97008 а. е. м. |
Знайдемо енергію, яка виділяється при синтезі одного ядра за формулою:
Кількість ядер, що містяться в масі 1 кг гелію, знайдемо за формулою:
Тоді повна енергія буде рівна: Е = Е 1 ∙ N; підставимо дані і зробимо обчислення:
Е = 1,5 ∙ жовтень 1926 ∙ 0,2817 ∙ 10 -11 = 4,2 ∙ 14 Жовтня Дж
Відповідь: 4,2 ∙ жовтень 1914 Дж
Література
1. О.Ф. Кабардин, С.І. Кабардина "Типові тестові завдання", Видавництво "Іспит" Москва 2010р.2. Ю.Г. Павленко "Початки фізики", підручник, Видавництво "Іспит", Москва 2005р.
3. Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев "Фізика, 11 клас", Москва 2009р. Видавництво "Освіта".