Форми подання аберацій поперечна поздовжня хвильова Монохроматичні аберації

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

скачати

Білоруський державний університет інформатики і радіоелектроніки
Кафедра ЕТТ
РЕФЕРАТ
На тему:
«Форми подання аберацій (поперечна, поздовжня, хвильова). Монохроматичні аберації »
МІНСЬК, 2008

В ідеальній оптичної системі всі промені, які виходять з точки A, перетинаються в зв'язаного з нею точці A 0. Після проходження реальної оптичної системи або порушується гомоцентрічность пучка і промені не мають спільної точки перетину, або гомоцентрічность зберігається, але промені перетинаються в деякій точці A, яка не збігається з точкою ідеального зображення (малюнок 1). Це є наслідком аберацій. Основна задача розрахунку оптичних систем - усунення аберацій.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
A '
A '0
A

Малюнок 1 - Ідеальне і реальне зображення точки
Для обчислення аберацій необхідно визначити точку референтного (ідеального) зображення A 0, в якій повинно знаходитися зображення за законами гауссовой оптики. Щодо цієї точки і визначають аберації.

Поперечні аберації
Поперечні аберації - Це відхилення координат точки A перетину реального променя з площиною зображення від координат точки A 0 ідеального зображення в напрямку, перпендикулярному оптичній осі (рисунок 2):
. (1)
Якщо точки A і A 0 збігаються, то поперечні аберації дорівнюють нулю .
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Δy ¢
y '
A ¢ 0
A '
x ¢
Δx ¢
z ¢
A

Рисунок 2 - Поперечні аберації
Розрізняють поперечні аберації в сагітальній площині і в меридіональної площині . Поперечні аберації для зображення ближнього типу виражаються в міліметрах, для зображення далекого типу - в кутовій мірі. Для зображення далекого типу поперечна аберація - це кутове відхилення між реальним та ідеальним променем (малюнок 3).

SHAPE \ * MERGEFORMAT
O '
Δσ y
y
A '
A 0 '
z '

Рисунок 3 - Поперечні аберації для віддаленого зображення
У кожного променя в пучку своя величина поперечної аберації. Для всього пучка поперечні аберації - це функції від зрачкових координат:
, (2)
де - Реальні зіничні координати.

Зрачковие канонічні координати.
Зрачковие координати визначають положення променя в пучку. Канонічні (відносні) зіничні координати визначаються наступним чином:
, (3)
де , - Вхідні та вихідні реальні зіничні координати, , - Вхідні та вихідні апертури. Апертури визначають максимальні значення зрачкових координат.
Таким чином, верхній промінь пучка має координати , Нижній промінь пучка - , Головний промінь пучка - , Саггитальний промінь - (Малюнок 4).
SHAPE \ * MERGEFORMAT
1
r y
j
-1
гол а вний
промінь
1
r x
-1

Малюнок 4 - Канонічні зіничні координати
Канонічні зіничні координати можна виразити через полярні координати ρ і φ:
, (4)
де .

Хвильова аберація
Хвильова аберація - це відхилення реального хвильового фронту від ідеального (рисунок 5), виміряний уздовж променя в кількості довжин хвиль:
(5)
З виразу (5) випливає, що хвильова аберація пропорційна відхилень оптичних довжин променів пучка. Тому вплив хвильової аберації на якість зображення не залежить від типу зображення, а визначається тим, скільки довжин хвиль вона становить.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
Δl '
n ¢
A '
A ¢ 0
O '
R ¢ 0
A
вихідний
з рачок
хвильової
фронт
ре ферентная сфера

Малюнок 5 - Хвильова аберація
Референтна сфера - це хвильовий фронт ідеального пучка з центром у точці ідеального зображення A 0, що проходить через центр вихідного зіниці O. При знаходженні хвильової аберації з референтною сферою порівнюється найближчий до неї хвильовий фронт.
Для всього пучка хвильова аберація - це функція канонічних зрачкових координат:
. (6)
Поперечна і хвильова аберації - це різні форми подання одного явища, вони пов'язані між собою співвідношеннями:
. (7)
Таким чином, поперечні аберації прямо пропорційні першим приватним похідним хвильової аберації за канонічним координатами.

Поздовжні аберації
Поздовжні аберації - це відхилення координати точки перетину реального променя з віссю від координати точки ідеального зображення уздовж осі (рисунок 6):
, (8)
де S - положення точки перетину променя з віссю, S 0 - положення ідеальної точки перетину.
SHAPE \ * MERGEFORMAT
y '
O
S 0 '
S '
Δy '
O '
ΔS '
O''
z '

Малюнок 6 - Поздовжні аберації осьового пучка для зображення ближнього типу
Для зображення ближнього типу поздовжні аберації виражаються в міліметрах, для зображення далекого типу (ріс.8.7) поздовжні аберації виражаються в зворотних міліметрах:
. (9)
SHAPE \ * MERGEFORMAT
z 0
z ¢
O '
O''

Малюнок 7 - Поздовжні аберації осьового пучка для зображення далекого типу
Поздовжні аберації пов'язані з поперечними, і, отже, з хвильовими теж:
, (10)
де А 0 - задня апертура осьового пучка.
Вираз (10) наближене, воно може використовуватися тільки для випадку невеликих апертур.
Отже, з виразів (7) і (10) випливає, що хвильова, поперечна і поздовжня аберація - це різні форми подання одного явища порушення гомоцентрічності пучків. При оцінці якості зображення за вихідну модель абераційних властивостей оптичної системи беруть хвильову аберацію (за величиною хвильової аберації судять про якість оптичної системи). Однак, якщо аберації великі, то більш доцільно використовувати для оцінки якості зображення поперечні аберації.

Монохроматичні аберації

SHAPE \ * MERGEFORMAT Аберація діляться на монохроматичні і хроматичні. Монохроматичні аберації присутні, навіть якщо оптична система працює при монохроматичному випромінюванні.
Монохроматичні аберації діляться на кілька типів:
- Сферична,
- Кома,
- Астигматизм і кривизна зображення,
- Дісторсія.
Зазвичай всі наступні аберації додаються до вже існуючих. Але ми будемо розглядати кожен тип аберації окремо, як якщо б тільки він і існував.

Розкладання хвильової аберації в ряд
Якщо в оптичній системі присутні всі типи аберацій, то для опису окремих типів аберацій хвильову аберацію можна розкласти в ряд за ступенями відносних зрачкових координат в наступному вигляді:
(11)
або в полярних координатах:
, (12)
де (N - ступінь r, m - ступінь cosj) - коефіцієнт, значення якого визначає внесок конкретного типу (і порядку) аберації в загальну хвильову аберацію:
- Постійна складова, яка може бути зведена до нуля відповідним вибором референтної сфери,
- Поздовжня дефокусировки,
і - Сферична аберація 3 та 5 порядку,
- Дісторсія,
- Кома 3 та 5 порядку,
- Астигматизм 3 та 5 порядку.
У розкладанні можуть брати участь і вищі порядки, але ми їх розглядати не будемо.
Порядок аберації визначається за ступенем координати ρ в розкладанні поперечної аберації в ряд.
Цей ряд отримуємо шляхом диференціювання виразу (12). Таким чином, поперечна аберація визначається наступним чином:

. (13)
Розклад в ряд поздовжньої аберації має вигляд:
. (14)

Радіально симетричні аберації (дефокусування і сферична аберація)
Радіально симетричні аберації (расфокусировка і сферична аберація) аналізуються і вивчаються при розгляді осьової точки предмета. Для опису радіально симетричних аберацій досить використовувати одну радіальну зрачковую координату :
. (15)

ЛІТЕРАТУРА
1. Бігунів Б.М., замовлене Н.П. та ін Теорія оптичних систем. - М.: Машинобудування, 2004
2. Замовне Н.П. Прикладна оптика. - М.: Машинобудування, 2000
3. Дубовик О.С. Прикладна оптика. - М.: Недра, 2002
4. Нагибіна І.М. та ін Прикладна фізична оптика. Навчальний посібник .- М.: Вища школа, 2002
Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Комунікації, зв'язок, цифрові прилади і радіоелектроніка | Реферат
32.1кб. | скачати


Схожі роботи:
Форми подання інформації
Форми подання науково-методичних робіт
Форми подання науково-методичних робіт
Хромосомні аберації
Астигматизм і кривизна зображення Хроматичні аберації
Хвильова теорія Френеля
Хвильова і геометрична оптика Дифракція
Хвильова динаміка кальтурно історичного процесу і криза збрешемо
Хвильова динаміка кальтурно-історичного процесу і криза сучасної ціілізаціі
© Усі права захищені
написати до нас